加法与乘法原理

例题讲解
例1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同 的文艺书，第3层放有2本不同的体育书， （1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 解：（1）完成从书架上任取一本书这件事，有三类办法：
第一类办法是从第1层取计算机书，有4种方法； 第二类办法是从第2层取文艺 书，有3种方法 ： 第三类办法是从第3层取体育书，有2种方法. 根据分类加法原理，得到不同的取法的种数是N==4十3十2 =9．
综上：先分类再分步，取两本不同类型的书共有 4 × 3 +4 × 2+ 3 × 2=26种不同结果

；车吉祥 https://www.chejixiang.com 车吉祥
解：完成这件事（取两本不同类型的书），可以分“计算 机和文艺书” 或“计算机和体育书”，或“文艺书和体 育书”三大类
第一大类，取计算机和文艺书时，又可分为两步： 第一步取计算机书时有4种方法， 第二步取文艺书时有3种方法， 共有4 × 3=12种不同结果
同理：第二大类有4 × 2=8种不同结果 第三大类有3 × 2=6 种不同结果
想一想
（1）潮阳一中校门口出发到东山山顶猴子石，从右边走
有2种Fra Baidu bibliotek法，从左边走有3种走法，试问从门口到山顶共有 多少种不同的走法？ （2）在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B 两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学：生物学，化学，医学，物理学，工程学 B大学：数学，会计学，信息技术学，法学 那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？ （3）从汕头坐飞机到台北，要从汕头先到香港，再于次日 从香港到台北，一天中，从汕头到香港有2班飞机，从香港 到台北有3班，那么两天中，坐飞机从汕头到台北共有多少 种不同的走法？ （4）用前6个英文字母和1-9九个阿拉伯数字，以 A1,A2，……，B1，B2 ，……，的方式给教室编号，总共能 编出多少个不同的号码？
（2）完成从书架的第1、2、3层各取1本书这件事，可以分 成三个步骤完成；第一步第1层取计算机书，有4种方法；
第二步从第2层取文艺书，有3种方法； 第三步第3层取体育书，有3种方法。
根据分步乘法原理，得到不同的取法的种数是N = 4×3×2=24
例1变式
例1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3 本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书， 变式：（3）从书架上取2本不同类型的书，有多少种不 同的取法？