数学建模问题分析

数学建模问题分析

1、给出一个所感兴趣的建模的实际问题:上班高峰车辆拥堵情况

(1) 写出问题的实际背景:**发展迅速，人们生活水平提高，私家车越来越多。上班高峰期车辆拥堵严重，通过调查统计603路公交车的双程的运行时间，与平常运行时间相对比，了解吴家坟?省体育场交通拥堵状况，合理地配置车辆资源。

(2) 给出解决问题的路径(建模与解答路径):

通过调查统计，绘制相应的统计图。

根据统计图，了解各路段的拥堵状况，对车辆的运行稍作调整。 ,将调查结果提供给市民，是他们可以适当地选择合理的交通工具和上班路线，适当地缓解交通压力。

(3)要解决什么样的问题:了解该路段的拥堵情况，选择合适的交通工具以及交通路线，适当地减轻交通拥堵，减轻交通压力。

2、找一本与数学建模有关的参考书:《数学模型方法》

作者:齐欢出版社:华中科技大学出版社

(1) 为何选择这本书,

数学的产生一直是和数学建模紧密相联的(实际上，一切科学研究都是首先与模型打交道，然后才在实际系统上实现(在本世纪70年代前后，数学建模再次形成热潮，主要是由于计算机的迅猛发展和日益广泛的应用(正如美国科学、工程和公共事务政策委员会在一份报告中指出的“今天，在技术科学中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模”。

何谓模型?简言之，模型是一种结构，它是由对原型的形象化或模拟与抽象而来、对原型的一个不失真的近似反映，例如建筑模型和玩具(数学模型是一种符号模型，在应用数学中，称反映特定的具体实体内在规律性的数学结构为数学模型。

本书的重点在于如何建立数学模型，而对这些数学模型的详细的教学分析，读者不难在有关的数学专业书中找到(建立数学模型的基本方法是机理分析法、数据分析法和计算机仿真。

数学模型方法是近10多年来随着计算机的广泛使用而发展起来的新学科，是利用数学知识解决实际问题的重要方法(这是一本关于数学建模的理论与方法的入门书，内容包括数学建模的方法论基础，以及数学建模的三种主要方法:机理分析法、数据分析法和计算机仿真，本书避免了详细的理论证明和复杂的数学推导，在众多的实例中，介绍了数学建模的大量方法与技巧，着重研究了在不同背景下数学模型的构造，内容生动，富有启发性。

凡具有微积分、线性代数和概率论知识的读者，即可掌握本书的基本内容，本书适于数学、应用数学、工程各专业、经济与管理等专业的本科生。 (2) 对数学建模的思想有何启示,

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。

本书的重点在于如何建立数学模型，而对这些数学模型的详细的教学分析。本书的目的在于通过多种建模方法的训练和大量实例的分析，提高学生的三个能力，即:

1、用数学语言描述实际现象的“翻译”能力。

2、综合应用已学过的数学知识，对问题进行分析处理的能力。

3、想象力和洞察力，即一眼就能抓住问题本质的能力。

(3) 参考资料书对数学专业的学习有何帮助,

数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类:(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代效方程、微分方程、积分方程和差分方程等。(2)描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。由于数学是学生学习其他自然科学以至社会科学的工具而且其他学科与数学的联系是相当密切的。在学习过程中应注意与其他学科的呼应，这不但能帮助我们加深对其他学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。本书强调学以致用，将所学的专业知识运用到实际中，在实际中加以强化和应用。数学教育不仅要让我们学会继续深造所必需的数学基本知识、基本技能，更重要的是让我用数学眼光看待世界，用数学思维方式去观察分析现实社会，去解决现实生活中的问题。