力的正交分解法总结1ppt课件
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正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt
矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对 物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的 动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B
人教版高中物理必修第一册物理必精通的正交分解法(共14张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
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B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
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正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
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人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
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1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
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受力分析 正交分解法精品PPT教学课件
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。
定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
y
y
F1y F1
F2
F1y F2y
0
F1x
F5x
x
F3
0
F1x F5x
F2x
x
F4x
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行
10-02(04互20成/12直/6 角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的2优0越06性-1。14-14
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
风
②绳子对氢气球的拉力多大？
y 15N
FTsin37=15N FTcos37=F
F
FTcos37x
o
37˚
FT
FTsin37
10-020820/12/6
8
2006-11-14
正交分解法
《考试报14期》三版 (17).
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动
摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当
F多大时，物sα
F
A
α
Fcosα=Gsinα+Ff
y
Ff=μFN
FN
Fcosα
x
Ff Gsinα
F Fsinα
力的正交分解法ppt
F A α
练习 题
3、 如图，物体重力10N， AO绳与顶板间的夹角45º ， BO绳水平，试用计算法求出 AO绳和BO绳所受拉力的大 小。
A B
O C
正交分解法 4、如图，氢气球被水平吹来 的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚， 已知气球受到空气的浮力为 15N,忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
Fy Fx
O
ΣFx
x
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
练习 题
3、 如图，物体重力10N， AO绳与顶板间的夹角45º ， BO绳水平，试用计算法求出 AO绳和BO绳所受拉力的大 小。
A B
O C
正交分解法 4、如图，氢气球被水平吹来 的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚， 已知气球受到空气的浮力为 15N,忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
Fy Fx
O
ΣFx
x
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
新人教版高中物理《力的分解(第3课时)正交分解》PPT课件
（1）f=Fcosθ 答案 （2）F2 = F （3）竖直向上 （4）左斜向下(在支持力
与F之间的反方正向交上分) 解
例1: 如图所示,电灯的重力G ,BO与顶板间的夹角为θ ,AO绳 水平,求绳AO、BO受到的拉力 F1 、F2 是多少？
答案
F1 =Fctgθ =Gctgθ F2=F/sinθ =G/sinθ
正交分解
练习: 物体m放在粗糙的斜面上保持
静止，现用水平力F推物体m，在力F由零
逐渐增加而物体m仍静止的过程中，物体
例2：如图所示，物体受到F1、F2和F3的
作用， F2与F3的夹角为1350 ，F1与F3的 夹角为1500，其中F3=10N，物体处于静止 状态，则F1和F2的大小各为多少？
F1y
F2 F2y
450
o
F2X
y F1
600
F1X
X：F2X=F1X 即：F2cos450=F1cos600
x Y： F2Y+F1Y=F3
三、力的正交分 定义：把一解个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解
③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos
Fy
F sin
F Fx2 Fy2
即：F2sin450+F1sin600=F3
F3
正交分解问题解题步骤
1. 对物体进行受力分析 2. 选择并建立坐标系 3. 将各力投影到坐标系的X、Y轴上 4. 依据两坐标轴上的合力分别为零,
列方程求解
怎样去选取坐标呢？原则上是任意 的，实际问题中，让尽可能多的力落在 这个方向上，这样就可以尽可能少分解 力．
与F之间的反方正向交上分) 解
例1: 如图所示,电灯的重力G ,BO与顶板间的夹角为θ ,AO绳 水平,求绳AO、BO受到的拉力 F1 、F2 是多少？
答案
F1 =Fctgθ =Gctgθ F2=F/sinθ =G/sinθ
正交分解
练习: 物体m放在粗糙的斜面上保持
静止，现用水平力F推物体m，在力F由零
逐渐增加而物体m仍静止的过程中，物体
例2：如图所示，物体受到F1、F2和F3的
作用， F2与F3的夹角为1350 ，F1与F3的 夹角为1500，其中F3=10N，物体处于静止 状态，则F1和F2的大小各为多少？
F1y
F2 F2y
450
o
F2X
y F1
600
F1X
X：F2X=F1X 即：F2cos450=F1cos600
x Y： F2Y+F1Y=F3
三、力的正交分 定义：把一解个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解
③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos
Fy
F sin
F Fx2 Fy2
即：F2sin450+F1sin600=F3
F3
正交分解问题解题步骤
1. 对物体进行受力分析 2. 选择并建立坐标系 3. 将各力投影到坐标系的X、Y轴上 4. 依据两坐标轴上的合力分别为零,
列方程求解
怎样去选取坐标呢？原则上是任意 的，实际问题中，让尽可能多的力落在 这个方向上，这样就可以尽可能少分解 力．
高中物理必修一人教版课件：第三章之受力分析 正交分解法 (共10张PPT)
选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成
10-10
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
10-05
正交分解法
10-06
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
正交分解法
10-01
力的合成和分解
10-02
正交分解法
正交——相互垂直的两个坐标轴
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= x
10-03
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
10-10
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
10-05
正交分解法
10-06
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
正交分解法
10-01
力的合成和分解
10-02
正交分解法
正交——相互垂直的两个坐标轴
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= x
10-03
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
力的分解关于正交分解法求合力专题精品PPT课件
θF
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N
Ff=120N
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合Fy2合
解题一般步骤： 1.受力分析： 2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上 3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解 4.合成：由勾股定理求出合力
F Fx2 Fy2
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0， （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式
2.根据运动状态对y轴方 向列式
3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：
（1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
F
正交分解法求合力 【课外作业】 一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山 坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因 数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。
v
作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N
Ff=120N
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5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合Fy2合
解题一般步骤： 1.受力分析： 2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上 3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解 4.合成：由勾股定理求出合力
F Fx2 Fy2
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0， （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式
2.根据运动状态对y轴方 向列式
3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：
（1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
F
正交分解法求合力 【课外作业】 一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山 坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因 数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。
v
作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 力的正交分解(课件)
故沿 x 轴方向的合力 Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N，沿 y 轴方向的合力
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜 向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应 使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴 上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用： 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
y
FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜 向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应 使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴 上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用： 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
y
FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y
正交分解 高一物理必修1_受力分析之正交分解_课件
F o FT FTsin37 FTcos37x 37˚
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
2x
x
F4y
F4
正交分解法
计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
宿豫区实验高级中学
王一龙
★力的分解有唯一解的条件：
F F
已知合力和两个 分力的方向
已知合力和一个分力 的大小和方向
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
A FAO FAOX O y FAOY B
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
2x
x
F4y
F4
正交分解法
计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
宿豫区实验高级中学
王一龙
★力的分解有唯一解的条件：
F F
已知合力和两个 分力的方向
已知合力和一个分力 的大小和方向
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
A FAO FAOX O y FAOY B
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2.水平面(或竖直面),但可能存在与水平面(或竖直 面)成一定夹角的力.
------常将水平面和竖直面作为x轴和y轴,然后将 其它力都分解在这两个方向上.
精选ppt
18
一物块放置在斜面上,斜面和物块都静止.斜面的倾角为
,斜面质量为M,物块质量为m, 斜面与地面之间无摩擦.
F1
G F2
分解法 解：将重力G 按如图分解 F1=Gtan370 F2=G/cos370
N2 N1
G
y
N2 N1
G
正
x
交 法
四边形法
解:以球为对象 由于球静止 F合=0
N1=Gtan370 N2=G/co精s选3pp7t 0
解:以球为对象 建立如图坐标 Fx=0 N1 - N2sin370=0 Fy=0
5、最后求再求合力F的大小和方向 精选ppt
F合
Fx2合Fy2合 11
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3
F2y F3yF2
300
600 F4x
F3x
解:木块受力分析如图所示以水平 方向和竖直方向为x轴和y轴,将F 分解在这两个方向上.则有:
Fx合=Fx-f= F•cos-f Fy合=Fy+N-G= F•sin+N-G.
F合= Fx合2+Fy合2
精选ppt
17
小窍门2
------常见的物体情景的正交分解
1.斜面 ------常将平行于斜面方向和垂直于斜面方向作为x 轴和y轴,然后将其它力都分解在这两个方向上.
333/222精3选 ppt 3/2(N)
13
F Fx2 Fy2
( 3/2)2 (1/2)2 1N
tanFy 3/2 3
Fx 1/2
600
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
x
Fx = -1/2 N
精选ppt
14
例３ 有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边
形的两邻边和三条对角线，如图所示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五
N2cos370 - G=09
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想：
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略， 即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重 要思想方法。
精选ppt
10
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。
y
f
N
Fx合=Fx-f= G •sin-f Fy合=N-Fy= N-G•cos
x
G
小窍门1
F合= Fx合2+Fy合2
建立坐标轴x轴和y轴时应使尽量多的力落在坐标轴上,
减少分解.
精选ppt
16
F
Fy
F
f
N
•
Fx
G
放置在水平地面上的物块,受到一个 与水平面夹角为的力F.对物块受 到的力进行正交分解.
2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。
注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。
3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
F1 F2
F
θ
F1 F2
θ
F
F2=Fmin=Fsin θ
唯一解
F> F2 > Fsin θ
两组解
F2 < Fsin θ
F2 >= F
无解
精选ppt
唯一解
4
F123
飞鸥网
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
精选pp些t 力的合力
5
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。
定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。
正交分解法
精选ppt
1
力的合成和分解
精选ppt
2
力的分解
a、已知合力和两个分力 的方向，求两个分力的大小。
F1 F
F2
b、已知合力和一个分力 的大小、方向，求另一个分 力的大小和方向。
F1 F2 F
唯一解
唯一解
精选ppt
3
c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小， 求分力的大小和另一分力的方向
个力的合力大小为多少？
Ｙ
正交分解 Ｘ
X轴：
F1X=F5X=2.5Ｎ
F2X=F4X=7.5N
F3X=10N
Ｙ轴：
F1Y+F5Y=0
F2Y+F4Y=0
F3Y=0
FX F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30N
FY F1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0
精选ppt
F=30N
15
正交分解法则
把所有的力放在一个直角坐标系内沿轴方向分解,根 据“同向相加,异向相减”的原则分别得出两坐标轴 方向上的合力. 最后 (如果需要) ,再对两坐标轴上得 出的合力进行合成得到最终的合力.
飞鸥网
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F x F 1 F 2 x F 3 x ...
F3y
F3
F y F 1 y F 2 y F 3 y ...
F Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
精选ppt
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
8
左图:θ=370光滑球重G=100N,试用三种 方法,求:球对斜面、对挡板的作用力?
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
精选ppt
6
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx
x
Fx F cos
Fy
F sin
精选ppt
7
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
60F0 2Fx 1
x
F4y
F4
精选ppt
12
y
F3
பைடு நூலகம்
F3y
F2y
F2
300
600 F4x
F3x
6F002xF1
x
F x F 1 F 2 x F 3 x F 4 x F4y
F4
12co6s0033co3s004co6s00
1133/221/2(N)
F y F 2 y F 3 y F 4 y
2si6n0033si3n004si6n00
------常将水平面和竖直面作为x轴和y轴,然后将 其它力都分解在这两个方向上.
精选ppt
18
一物块放置在斜面上,斜面和物块都静止.斜面的倾角为
,斜面质量为M,物块质量为m, 斜面与地面之间无摩擦.
F1
G F2
分解法 解：将重力G 按如图分解 F1=Gtan370 F2=G/cos370
N2 N1
G
y
N2 N1
G
正
x
交 法
四边形法
解:以球为对象 由于球静止 F合=0
N1=Gtan370 N2=G/co精s选3pp7t 0
解:以球为对象 建立如图坐标 Fx=0 N1 - N2sin370=0 Fy=0
5、最后求再求合力F的大小和方向 精选ppt
F合
Fx2合Fy2合 11
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3
F2y F3yF2
300
600 F4x
F3x
解:木块受力分析如图所示以水平 方向和竖直方向为x轴和y轴,将F 分解在这两个方向上.则有:
Fx合=Fx-f= F•cos-f Fy合=Fy+N-G= F•sin+N-G.
F合= Fx合2+Fy合2
精选ppt
17
小窍门2
------常见的物体情景的正交分解
1.斜面 ------常将平行于斜面方向和垂直于斜面方向作为x 轴和y轴,然后将其它力都分解在这两个方向上.
333/222精3选 ppt 3/2(N)
13
F Fx2 Fy2
( 3/2)2 (1/2)2 1N
tanFy 3/2 3
Fx 1/2
600
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
x
Fx = -1/2 N
精选ppt
14
例３ 有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边
形的两邻边和三条对角线，如图所示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五
N2cos370 - G=09
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想：
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略， 即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重 要思想方法。
精选ppt
10
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。
y
f
N
Fx合=Fx-f= G •sin-f Fy合=N-Fy= N-G•cos
x
G
小窍门1
F合= Fx合2+Fy合2
建立坐标轴x轴和y轴时应使尽量多的力落在坐标轴上,
减少分解.
精选ppt
16
F
Fy
F
f
N
•
Fx
G
放置在水平地面上的物块,受到一个 与水平面夹角为的力F.对物块受 到的力进行正交分解.
2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。
注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。
3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
F1 F2
F
θ
F1 F2
θ
F
F2=Fmin=Fsin θ
唯一解
F> F2 > Fsin θ
两组解
F2 < Fsin θ
F2 >= F
无解
精选ppt
唯一解
4
F123
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F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
精选pp些t 力的合力
5
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。
定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。
正交分解法
精选ppt
1
力的合成和分解
精选ppt
2
力的分解
a、已知合力和两个分力 的方向，求两个分力的大小。
F1 F
F2
b、已知合力和一个分力 的大小、方向，求另一个分 力的大小和方向。
F1 F2 F
唯一解
唯一解
精选ppt
3
c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小， 求分力的大小和另一分力的方向
个力的合力大小为多少？
Ｙ
正交分解 Ｘ
X轴：
F1X=F5X=2.5Ｎ
F2X=F4X=7.5N
F3X=10N
Ｙ轴：
F1Y+F5Y=0
F2Y+F4Y=0
F3Y=0
FX F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30N
FY F1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0
精选ppt
F=30N
15
正交分解法则
把所有的力放在一个直角坐标系内沿轴方向分解,根 据“同向相加,异向相减”的原则分别得出两坐标轴 方向上的合力. 最后 (如果需要) ,再对两坐标轴上得 出的合力进行合成得到最终的合力.
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y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F x F 1 F 2 x F 3 x ...
F3y
F3
F y F 1 y F 2 y F 3 y ...
F Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
精选ppt
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
8
左图:θ=370光滑球重G=100N,试用三种 方法,求:球对斜面、对挡板的作用力?
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
精选ppt
6
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx
x
Fx F cos
Fy
F sin
精选ppt
7
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
60F0 2Fx 1
x
F4y
F4
精选ppt
12
y
F3
பைடு நூலகம்
F3y
F2y
F2
300
600 F4x
F3x
6F002xF1
x
F x F 1 F 2 x F 3 x F 4 x F4y
F4
12co6s0033co3s004co6s00
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F y F 2 y F 3 y F 4 y
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