第5章 位错间的交互作用(加工硬化新)

第二节
长程加工硬化理论主要思想
长程加工硬化理论
两大理论:长程加工硬化理论;短程加工硬化理论 两大理论 由Seeger提出。加工硬化主要来自主滑移系统上平行位错间的交互作用， 构成位错运动的障碍，造成位错塞积，既由长程内应力造成硬化． 长程内应力 其它位错对运动位错的作用力的范围约几百个原子间距,不受热激活过程 的影响. 加工硬化第一阶段 只有单一的滑移系开动,阻力 阻力来自位错源放出的位错环对位错源的作用力. 阻力 在切应力作用下位错源放出了n个为错环,如果增加应力,就产生新的为错环, 同时增加了对位错源的反作用力,当反作用力等于外加应力增量时,位错源就 停止动作了.
8µ d 3/4 ( ) , 式中：d − 滑移面间距；l-位错环移动的距离 9π l 依铜为例：d = 30nm;l = 600nm 。由上式得：θ = 75MPa . 第一阶段的加工硬化率：θ = 从铜的应力应变曲线测得：θ = 7. MPa。理论与实验吻合。 0
加工硬化第二阶段 位错运动的障碍: 产生L 位错运动的障碍:由于次生滑移系开动和螺位错的交滑移产生L-G不动 产生 位错，阻碍位错运动，形成塞积群。 位错，阻碍位错运动，形成塞积群。 不动位错的密度随应变的增加不断增加， L-G不动位错的密度随应变的增加不断增加，则位错的滑移距离随应 变的增加逐渐减小，即滑移线的长度随应变增加而变短。 变的增加逐渐减小，即滑移线的长度随应变增加而变短。
第四节
硬化第三阶段与加工软化
加工软化与交滑移 变形第三阶段加工硬化率明显降低—位错发生交滑移的过程有关。位错通过交滑移离开原先滑移面继续滑移。 位错发生交滑移的过程有关。 位错发生交滑移的过程有关 位错通过交滑移离开原先滑移面继续滑移。 位错的交滑移过程： 位错的交滑移过程： 主滑移面上（ 主滑移面上（ABC面）有位错 ，分解为两个肖克莱位错：BC→Bδ+δC+SF 面 有位错BC，分解为两个肖克莱位错： BC与其他滑移面（BCD面）上的位错 交截，形成割阶，位错线方向沿 ，在交滑移面上分解为： 与其他滑移面（ 交截， 与其他滑移面 面 上的位错BD交截 形成割阶，位错线方向沿BD，在交滑移面上分解为： BC→Bα+αC+SF αC和δC反应，生成梯杆位错 ： αC+δC → αδ 反应， 和 反应 生成梯杆位错αδ： 继而有反应： Bα → B γ + γ α； B γ + Bδ → δγ 继而有反应： ； γ 两个梯杆位错αδ和 γ 压在主滑移面和交滑移面上,使割阶在交滑移面上不可动 两个梯杆位错 和δγ 压在主滑移面和交滑移面上 使割阶在交滑移面上不可动 当应力足够大时,交滑移面上的肖克莱位错 稍稍弓出,在应力和热激活下 交滑移面上的肖克莱位错αC稍稍弓出 在应力和热激活下, 和梯杆位错αδ反应 反应,生成可动的 当应力足够大时 交滑移面上的肖克莱位错 稍稍弓出 在应力和热激活下 Bδ 和梯杆位错 反应 生成可动的 不全位错Bα: Bδ +αδ → Bα 不全位错 Bα使割阶束集 产生滑动接点 接点 保持不动 随着接点 的移动 位错 和 Bα渐渐移出交滑移面 开始了宏观 使割阶束集,产生滑动接点 接点Y保持不动 随着接点X的移动 位错αC和 渐渐移出交滑移面,开始了宏观 使割阶束集 产生滑动接点X,接点 保持不动,随着接点 的移动,位错 渐渐移出交滑移面 的交滑移. 的交滑移
第三节
短程加工硬化理论
短程加工硬化的主要理论 林位错硬化理论和割阶硬化理论 主滑移面上运动的位错于林位错交截产生硬化。 林位错硬化理论 主滑移面上运动的位错于林位错交截产生硬化。 林位错——穿过主滑移面的位错。 穿过主滑移面的位错。 林位错 穿过主滑移面的位错
θ= ρ K1 L αµ , 式中：α − 系数；K1 = f ；K 2 = ，ρ f − 林位错密度；ρ p − 原生位错密度； 1/2 ρp K2 (ρ f )
•流变应力与位错胞尺寸的反比线性关系已在 、Al、Fe中得到证实。 流变应力与位错胞尺寸的反比线性关系已在Cu、 、 中得到证实 中得到证实。 流变应力与位错胞尺寸的反比线性关系已在 •位错胞和亚晶都内有长程应力场，因此在变形第三阶段短程加工硬化理论起主要作用 位错胞和亚晶都内有长程应力场， 位错胞和亚晶都内有长程应力场 •影响位错胞形成的主要因素是：变形量 影响位错胞形成的主要因素是： 变形量大， 影响位错胞形成的主要因素是 变形量——变形量大，易形成位错胞；材料的层错 变形量大 易形成位错胞； 层错能大， 变形温度低， 能——层错能大，易形成位错胞；变形温度 层错能大 易形成位错胞；变形温度——变形温度低，不易实现交滑移，硬化 变形温度低 不易实现交滑移， 第三阶段推迟，难以形成位错胞。 第三阶段推迟，难以形成位错胞。
位错间的交互作用第5章 位错间的交互作用-加工硬化
主要内容
加工硬化现象的主要实验结果 长程加工硬化理论 短程加工硬化理论 硬化第三阶段与加工软化
第一节加工硬化现象的主要实验结果
应力-应变曲线加工硬化分三个阶段 应力 应变曲线加工硬化分三个阶段 ⑴第Ⅰ阶段-易滑移阶段
特点：加工硬化速率θ = dτ 很低，约为10−4 µ，滑移线细长分布均匀； dγ
设任意分布的位错间距r = 1
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ρ
, 式中：ρ − 位错密度
µb2 每个位错单位长度的能量为u = lg(r /r0） (a），式中：ρ − 位错心部区半径 2π
如果位错运动到胞壁中没有相互销毁，设胞壁宽度为w,胞的尺寸为R, R w 1 则在胞壁内平均位错密度ρW ≈ ρ ；则胞内位错的平均间距rw = r ( ) 2 W R
µ bn 1/2 ( ) , 式中：b − 柏氏矢量；n-塞积的位错数；Λ− 常数。 2π 3Λ µ 以铜为例：Λ = 4 ×10−4 cm; n = 20 ~ 30。由上式得：θ ≈ ，与实验结果相符。
第二阶段的加工硬化率：θ = 300
总结： Seeger理论可解释加工硬化速率和滑移线长度随应变的变化。 总结：⑴Seeger理论可解释加工硬化速率和滑移线长度随应变的变化。 理论可解释加工硬化速率和滑移线长度随应变的变化 ⑵不能解释为什么塞积群产生的长程内应力不会因塑性弛豫而消 实际上塞积的位错很少。 失。实际上塞积的位错很少。 电镜下没有看到明显的塞积群图象 塞积群图象， ⑶电镜下没有看到明显的塞积群图象，观察到的一般是位错缠结 和胞状组织． 和胞状组织．
⑴第Ⅲ阶段-抛物线或动态回复阶段
特点：加工硬化速率随应变增加而降低，应力-应变曲线为一抛物线； 第三阶段开始的应力和加工硬化速率随温度的增加而减小， 有加工软化现象； 变形温度和层错能升高，第二阶段渐不明显，由第一阶段很快过渡到第三阶段； 产生了螺位错的交滑移，出现滑移带和形成胞状结构。
加工硬化理论概述
µb2 rw 2 因此在胞壁内位错的平均能量为u = lg( ） (b） 1 2π r0 R 2
比较(a）式和(b）式，可知位错运动到胞壁中位错能量降低了。 在给应力下位错胞尺寸有一上限。假如胞的尺寸太大，在胞内会产生新的位错，以减小胞的尺寸。 1 合理的胞状尺寸约比位错平均间距（r = ）大一个数量级。
第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段的加工硬化理论比较统一。第Ⅲ阶段加工硬化理论分歧 较大。 第Ⅰ阶段（易滑移阶段）:只有单一的滑移系开动，应力水平低，同一个滑移面放 出的位错的间隔大．硬化来自单个位错间的长程应力场，所以硬化率很低． 第Ⅱ阶段（线形硬化阶段）：提出理论较多，但都会涉及如下的一种和多种机制： ⑴原滑移系中位错塞积产生的长程应力场导致另一滑移系（次滑移系）开动， 于是产生大量林位错，位错滑动和林位错交割，增加位错滑移的阻力． ⑵林位错滑移使原来滑移系的Ｆ－Ｒ源产生大量割阶，带割阶的位错运动阻 力加． ⑶由于次生滑移系开动和螺位错的交滑移产生越来越多L-G不动位错，阻碍位 产生越来越多L 不动位错， 产生越来越多 错运动，形成塞积群，增大变形的抗力． 错运动，形成塞积群，增大变形的抗力． 由局部应力场引起硬化． ⑷由局部应力场引起硬化． 阶段硬化（ ）：应力足够大时 第Ⅲ阶段硬化（动态回复阶段）：应力足够大时，螺位错大量交滑移或塞积群前 阶段硬化 动态回复阶段）：应力足够大时， 的障碍在高应力集中下被摧毁，从而使塞积位错群的高应力场得以松弛， 的障碍在高应力集中下被摧毁，从而使塞积位错群的高应力场得以松弛，结果 硬化率下降；第阶段开始所需的应力随变形温度高而降低，是因为热激活有助 硬化率下降；第阶段开始所需的应力随变形温度高而降低， 交滑移． 交滑移．
晶体中只有一个滑移系统开动。 加工硬化速率对晶体位向和杂质非常敏感； 滑移线上没有螺型为错存在，位错组态多呈刃型位错多极子排列。
⑴第Ⅱ阶段-线性硬化阶段
特点：加工硬化速率θ = dτ 1 很高，约为 µ，和应变量呈线形关系；滑移线短而粗，长度随应变的增加而减小； dγ 300
加工硬化速率与晶体位向、温度和合金成分关系不大； 变形在主滑移系和次滑移系上进行，位错渐趋互相缠结，有形成胞状的趋势。
L − 滑移线长度。 1 因为应力松弛形成位错网后林位错的间隔等于原位错的间隔，所以K1 ≈ 1，通常认为α = 。 4 1 第阶段的硬化率：θ = µ，要求K 2 = 75，林位错理论无法解释。 300
总结： 理论简单， 总结：⑴理论简单，可解释硬化规律 不能说明晶体存在易变形区（软区）和不易变形区（硬区）．（ ）．（位错结 ⑵不能说明晶体存在易变形区（软区）和不易变形区（硬区）．（位错结 构的不均匀性． 构的不均匀性．
位错胞的形成 层错能交高的金属(Al、 、 、 ） 变形第三阶段 ,层错能交高的金属 、Ni、Fe、Nb）已能形成完善的位错胞 层错能交高的金属 层错能很低的金属（不锈钢、 黄铜），因不易交滑移 不能形成位错胞状结构。 黄铜），因不易交滑移， 层错能很低的金属（不锈钢、α黄铜），因不易交滑移，不能形成位错胞状结构。 位错原来是不规则任意分布的，为什么变形到一定程度会形成胞状结构呢？ 位错原来是不规则任意分布的，为什么变形到一定程度会形成胞状结构呢？ 形成胞状结构是一个能量降低的过程，可自发地趋于一个介稳定的平衡状态。 形成胞状结构是一个能量降低的过程，可自发地趋于一个介稳定的平衡状态。
1
ρ
当应力增加，胞的尺寸减小，因为位错密度随应力增加而增加：σ ≈ 可预期流变应力和位错胞尺寸存在反比的线性关系，一般关系式：
µb 1 µb 1 2 = ρ 2π r 2π
τ =τ 0 + k µbd − m , 式中：d − 胞的直径，多数试验结果m=1.
变形金属经历回复后形成亚晶，流变应力和亚晶尺寸的关系为Hall-Petch关系式（m= 1 )。 2