车辆动力学(6)- 传动系统扭振-发动机激励+自由振动

谐次
三、多缸发动机端面矢量图
直列四缸机曲柄排列及曲柄端面图
直列四冲程六缸发动机曲轴曲拐布置
三、多缸发动机端面矢量图
各气缸与第一发火气缸的同谐次力矩相位差为：
y

r 2,1 —— 第2缸与第1缸的相位差；
r3,1 —— 第3缸与第1缸的相位差；
… … …
( M r )1 r t r ( M r )i
19 0.00908
0.008730
0.06690
0.40189
0.14757
0.40189
4.71
0.03952
2.4033
20 0.05
6.60459 3.87219 3.87175 6.41788
0 -0.05 -0.10 -0.15
0.051798
0.19955
16.873
0.028701
0.02054
发动机单缸激励力矩
D 2
4
pR
sin( ) cos
sin( ) M j m j 2 R 2 (cos cos 2 ) cos
Me M g M j
一、单缸发动机激励简谐分析
M e M 0 M v sin(v v )
v 1
X [ ]
(i A B)Xi 0
1、系统复模态振型： i
i , Xi
2、系统复模态频率 系统复模态频率 i ：
i i jci
有阻尼固有频率
ci 0i 1
i 为阻尼比。
2 i
0i 为无阻尼系统固有频率;
i 0 i 0 i 0
固有频率
只考虑主简谐、强简谐激励。
只考虑低频振动涉及的临界转速。
临界转速
2、振型和节点
0.0933963
0.054637
0.050487
5 4 0.0249
1
2
3
6 1.5263
7 0.4928
15 0.49449
16 0.22950
17 0.66695
18 0.91639
0.019789
0.55284
3.1067
21 3.2049
22
25 1.4566
26 1.6315
27
二、无阻尼自由振动计算
Jφ(t ) Κφ(t ) 0
j 为系统实模态特征值
固有频率为 j j
(K λj J) φ j (t ) 0 | K λ j J | 0
uj
为系统第 j 阶实模态振型
0.16902
4.023 9
0.117
0.19955
0.4727
23
16.873
24
相对振幅
8 1.1902 0.9419 14 13 2.9715 0.117 10 8.1788 1.791 11 7.8058 12 4.1304
0.096456 0.22263 0.19294 0.28725 0.10281
ri ,1 —— 第 i 缸与第1缸的相位差。
r 2 ,1
x
r i ,1
(M r )2
三、多缸发动机端面矢量图 端面矢量图示例：
已知四冲程六缸发动机发火顺序为：1－5－3－6－2－4
1,5 120 ,1,3 240 ,1,6 360 , 1,2 480 ,1,4 600
0.02054
0.16902
4.023 9
0.117
0.19955
0.4727
23
16.873
24
8 1.1902 0.9419
14 13 0.117
10 8.1788 1.791
11 7.8058
12 2.9715
4.1304
0.09ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ456 0.22263 0.19294 0.28725 0.10281
-0.20
-0.25 -0.30 -0.35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
3.1067
节点序号
27
21 3.2049
22
25 1.4566
26 1.6315
第3阶振型图
3个节点分别位于质量点5和6、13和14及23和24之间
3.1067
kg m 2
27
21 3.2049
22
25 1.4566
26 1.6315
发动机转速 800~2200r/min
106 Nm / rad
M e M 0 M v (sin vt v )
v 1

对二冲程发动机： 对四冲程发动机： / 2
M e M 0 M r sin (r t r )
r

对二冲程发动机： r 1,2,3,4 2 对四冲程发动机： r 0.5,1,1.5,
系统的定常运动（如静平衡点或稳态强迫运 动）是稳定的 系统的定常运动是临界稳定的 系统的定常运动是不稳定的
练习:求解固有频率和临界转速
0.0933963 0.054637 0.050487
5 4 0.0249
1
2
3
6 1.5263
7 0.4928
15 0.49449
16 0.22950
17 0.66695


M 0 (av cosv bv sin v )
v 1
Mv
av
bv
av bv
2
2 0
2
2


1
1
f ( )cos vd
f ( )sinvd
0
tg v
av bv
1 M0 2

2
0
f ( ) d
第三章 发动机建模 二、谐次的概念
0.19955
16.873 0.051798
0.028701
0.02054
0.16902
4.023 9
0.117
0.19955
0.4727
23
16.873
24
8 1.1902 0.9419
14 13 0.117
10 8.1788 1.791
11 7.8058
12 2.9715
4.1304
0.096456 0.22263 0.19294 0.28725 0.10281
三、阻尼自由振动计算（一般粘性阻尼系统 ）
J (t ) C (t ) K (t ) 0
C J J K 0 0
T
0 0 J
K C J A ，B 0 J 0 0 J
λj φ j (t ) u j g (t )
(K λj J) u j 0
uj
1、临界转速 临界转速
ne rne 60 f m
60 f m ne r
固有频率，Hz
发动机激励由无数简谐成份组成，某 一自振频率在不同转速下，将与不同 谐次的激励力矩发生共振，因而在发 动机转速范围内，将产生无数个共振 点，即存在多个临界转速。 激励频率
M 5,2
r 2 ,5,8
M2
M6
M3
r 3 ,6,9
主 简 谐
r 2.5 ,5.5,8.5
四、多缸发动机输出转矩
例如：
多缸发动机激励力矩
第二节 动力传动系统扭转自由振动建模与分析 一、动力传动系统集中质量当量模型
一、动力传动系统集中质量当量模型
例：
0.0933963 0.054637 0.050487
18 0.91639
0.019789
0.55284
19 0.00908
0.008730
0.06690
0.40189
0.14757
0.40189
4.71
0.03952
2.4033
20
6.60459 3.87219 3.87175 6.41788
0.19955
16.873 0.051798
0.028701
5 4 0.0249
1
2
3
6 1.5263
7 0.4928
15 0.49449
16 0.22950
17 0.66695
18 0.91639
0.019789
0.55284
19 0.00908
0.008730
0.06690
0.40189
0.14757
0.40189
4.71
0.03952
2.4033
20
6.60459 3.87219 3.87175 6.41788
M1
M5

2
M 1,3, 2
M 1, 6
M4

1 1 2
M3
M6
r 0.5 ,3.5,6.5
M2
M 5, 2
r 1 ,4,7
M 3, 4
r 1 .5
强 简 谐
M 5, 6 , 4
,4.5,7.5
M 1, 6
2
M1
M4
2.5
M 1,5 ,3 ,6 ,2 ,4
3
M5
M 3,4
第二章
动力传动系统扭振建模与计算
第一节 第二节 第三节
发动机激励分析 动力传动系统扭转自由振动分析 动力传动系统扭转强迫振动分析
引言：扭振的概念
1、基本概念
• • • • • • •
自由扭转振动 强迫扭转振动 固有频率 振型 振幅 扭振应力 振动附加转矩
2、扭振模型
第一节 回顾:
Mg
发动机激励分析