人教版七年级数学下册8.2.2_加减消元法解二元一次方程组_(3)(公开课)ppt精品课件

议一议
特点:
同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元:
二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个未知数（元）
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
加减消元法的概念 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两 的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次 这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
∴
y = 11/6
④回代入，求出
y
的值。
⑤写出原方程组的解。
①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解
练习 题
1、下列方程组各选择哪一种消元法来
解比较简便？
y = 2x 3x – 4y = 5
用代入法
2x – 4y = 1/2 2x + 4y = 1/3
用加减法
2x + 3y = 21 4x – 5y = 7
解： ①+②，得 7x=14
x=2
7X
将 x =代2入①，得
32+7y=9
解这个方程，得 所以原方程组的解是
y= 3 7
x = 2

y
=
3 7
x + y = 22
2x
+
y = 40
3x + 7 y = 9 4x 7 y = 5
上面这些方程组的特点是什么?
解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
8.2.2 二元一次方程组的解法 ——加减消元法
温故而知新
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
2问、用题代引入入法解方程组
x + y = 22 ①
2x
+
y = 40
②
先消去哪一个未知数比较 便?
方程组的同一个未知数的系数有什么 的地方吗？
Y的系数相等
根据y的系数特点，你能消去未 知数ｙ吗？
当方程组某个未知数的系数相等 减法消元.
例4：用加减法解方程组
{ 3x+4y=16 ① 5x-6y=33 ②
先消去哪一个未知 数较方便?
问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？ 为什么？ 问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反 或相等呢？
1.先确定消去哪一个未知数;
2.再找出系数的最小公倍数; 3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.
2.若同一个未知数的系数绝对值不相等，则选择把一个或两个方程 使两个方程变形后的同一个未知数的系数的绝对值相等，然后再使 法求解。
二、用加减法解二元一次方程组主要步骤有：
（1）变形
使同一个未知数的系 数相同或互为相反数
（2）加、减
消去一个未知数（元）
（3）求解
求出一个未知数的值
（4）回代
求出另一个未知数的值
1
解得
y=-
2
x=6
所以，原方程组的解是
y=-
1 2
③解一元一次方程，求出
的值。 x
④回代入，求出 的值。
⑤写出原方程组的解。
①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解
练习：用加减法解方程组
5x 6y = 9 7x 4y = 5
一、如何使用加减法解二元一次方程组呢？
1. 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的绝对值相等时， 可直接使用加减法求解。
解： ①×2得：
分析
4x – 6y = 1
③
③ - ②得：
（ 2x –3y）×2 = 0.5×2
-x = -3
x=3
把x = 3代入①得：
2×3 – 3y = 0.5 解得： y = 11/6
x=3
∴
y = 11/6
4x -6y
-） 5x -6y
=4
-x +0
例2 解方程组
2x - 3y = 0.5
①
5x – 6y = 4 解： ①×2得：
②
一般步骤
4x – 6y = 1
③
③ - ②得：
①变形：使同一个未知数的 同或互为相反数
-x = -3
②通过加或减，让“二元”化成“一元”
x=3 把x = 3代入①得：
③解一元一次方程，求出
的值。 x
2×3 – 3y = 0.5
解得： y = 11/6
x=3
2019/7/7
最新中小学教学课件
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2019/7/7
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用加减法
3、用加减法解方程组
（ 201 年 0 三 ） 明 32 xx+ 2y y= =1 20
2、加减法与代入法的共同点是 什么时候用加法消元，什么时候 消元？ 加减法与代入法的共同点是通过 “消元”，把二元一次方程组化成 一元一次方程来求未知数的值.
当方程组某个未知数的系数互为 时，用加法消元.
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
新思路 新体验
x+ 例1：解方程组
2x +
y = 22 y = 40
根据y的系数特点，你能消去 未知数ｙ吗？
①
等 式 性 质
② ① - ②得
分析
x + y = 22
-） 2x + y = 40
解： ②-① ，得 x=18
将 x =1代8入①，得
18+y=22
解这个方程，得
∴原方程组的解是
一.填空题： 1.（2010年百色）已知方程组
x +3y = 4 2x 3y = 1
只要两边 2.已知方程组
分别相加 就可以消去未知数
25x-7y=16 25x+6y=10
的两个方程
只要两边 分别相减
就可以消去未知数
二、加减消元法解下列方程组
1 （ .20年 10广 ） 3 州 x x +2 2y y= =1 112 （ .20年 10怀 ） 3 化 x x y y= = 51
的解，求ab的值。
4.关于x、y的二元一次方程组
的解相同，求a、b的值
X=4 都y是=1方程y=ax+b
ax + by = 2

a
x
-
by
=
4
2x + 3
的解与

4
x
-
5
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
y =4
x = 18

y
=
4
-X +0
②-①得
2x
-） x
分析
+y = 40 +y = 22
X +0
等 式 性 质
新思路 新体验
变式：解方程组
3x + 7 y = 9 ① 4x 7 y = 5 ②
① + ②得
分析
根据y的系数特点，你能消去 未知数ｙ吗？
3x + 7 y = 9 +） 4x - 7 y = 5
（5）写解
写出原方程组的解
作业：
课本
P-103 3 (1)(2) (3)
P-102 练习1
选做题 ：
P-103 5
再见
谢谢大家！
大显身手
1、若方程组
x+y=8 x-y的=2解是方程
2x-5ky=5的解，则k为多少？
2、若(2x+y)2+|x-y+3|=0，求x+y的值。
大显身手
3、已知
X=-2 y=4和
1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误
2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等 同一未知数系数的绝对值相等
例2 解方程组
2x - 3y = 0.5
①
5x – 6y = 4
②
先消去哪一个未知数较方 便?
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？ 1.先确定消去哪一个未知数; 2.再找出系数的最小公倍数; 3.确定每一个方程两边应同乘以几.
例4：用加减法解方程组
{ 3x+4y=16 ① 5x-6y=33 ②
解：①×3，得 9x+12y=48
②×2, 得 10x-12y=66 ④