地理信息系统 GIS 第五章 GIS空间分析技术
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✓质心量算 ✓几何量算 ✓形状量算
1、质心量测
✓质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要 得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到 县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代 表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。 ✓质心通常定义为一个多边形或面的几何中心。当多边形 比较简单，如矩形，计算很容易。但当多边形形状复杂 时，计算也更加复杂。 ✓在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几 何中心。同样以全国人口为例，当某个县绝大部分人口 明显集中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种 质心称为平均中心或重心。
式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求出组 成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和。
2 几何量算
➢多边形面积计算及其应用：辛普森（Simposion）面 积计算公式
在GIS中，梯形法是求面积的主要方法之一。其基 本思想是：按照多边形的顶点顺序依次求出多边形所 有边与X轴或Y轴组成的梯形面积，然后求其代数和
三、空间查询
✓ 例如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的市或 县
Select*From县或市Where
县或市人口>50万
and Cross （河流名称=“长江”）
3、形状量测
• 如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型 的，对一个多边形则可定义其形状系数r为
r
P
2 A
• 其中，P为目标物周长， • A为目标物面积。 • 如果 • r〈1，目标物为紧凑型； • r =1, 目标物为一标准圆； • r 〉1，目标物为膨胀型。
三、空间查询
• 空间查询是GIS的一个重要功能，一般定义为作 用在GIS数据上的函数，它返回满足条件的内容。
• 查询是用户与系统交流的途径。
– 基于属性数据的查询 – 基于图形数据的查询 – 图形与属性的混合查询 – 地址匹配
三、空间查询
三、空间查询
➢图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置 来查询有关属性信息，或者实体之间的空间关系 查询，实体的属性信息查询等。 ➢属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条 件的空间实体的位置，是基于实体的属性信息进 行查询。与一般的数据库查询相同，只不过最后 查询的结果需要再与图形关联起来。
n 1
S Si ( xn x1 ) ( y1 yn ) 2
i 1
n 1
n 1
n 1
n 1
2S xi yi1 xi1 yi1 xi yi xi1 yi (xn x1) ( y1 yn )
i 1
i 1
i 1
i 1
n 1
n 1
x1 y2 xi yi1 xn yn x1 y1 xi yi1 xn yn1 (xn x1) ( y1 yn )
距离 面积 坐标
2、几何量算
➢长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于直线 段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1）和 p2（x2，y2），则直线段的长度为
d (x2 x1)2 ( y2 y1)2
由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式
l
(xi1 xi ) 2 ( yi1 yi ) 2
n
A 1/ 2 | s | 1/ 2 |
xi ( yi1
yi 1 )
yo yn yn1 y1
i 1
由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为正值，逆 时针坐标点排列面积为负值，考虑到面积可能为负值， 因而取绝对值。
辛普森面积公式的应用
✓判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针旋 转
面积s为正则为顺时针走向 面积s为负则为逆时针走向
✓ GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和形态为 基础，以地学原理为依托，以空间数据运算为特征， 提取与产生新的空间信息的技术和过程。如获取关 于空间分布、空间形成以及空间演变的信息。
✓ 运用的手段包括各种几何的逻辑运算、代数运算及 数理统计分析等数学手段。
二、空间数据的量算
空间数据的量算是空间信息分析的定量化 基础。
i2
i2
n 1
xi ( yi1 yi1 ) x1 y2 xn yn1 xn y1 x1 yn
i2
n 1
xi ( yi1 yi1 ) x1 ( y 2 y n ) xn ( y1 y n1 )
i2
n
x ( y y ) i i1
y0 yn i 1 yn1 y1
i 1
辛普森面积计算公式
1
GIS空间分析技术
概述 空间数据的量算 空间查询 聚类聚合分析 信息复合分析 缓冲区分析 网络分析 DTM与DEM分析
简单的空间分析 复杂的空间分析 面向应用的分析
一、概 述
✓ 空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主 要指标之一。GIS与一般的计算机辅助制图 （CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS具有空间分 析功能。
已知条件： (x1, y1) (x2. y2 ) (xn , yn ) 为多边形顶点坐标，凸、凹多边形均可，顶点顺序
顺时针方向、逆时针方向均可。
n
求证： A 1/ 2• | xi ( yi1 yi1 ) | y0 yn
i 1
yn1 y1
点pi与pi1面积元为 : si ( xi xi1 ) ( yi 1 yi ) / 2
1、质心量测
✓如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为 加权平均中心。计算公式为：
WY ii
Yi
G
W i
i
其中，I为离散目标物，Wi为该目标权重，Xi、Yi为其坐
标。质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还
可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变
化等。
2、几何量测
• 点状目标（0维）：坐标 • 线状目标（1维）：长度，曲率，方向。 • 面状目标（2维）：面积，周长等。 • 体状目标（3维）：表面积，体积等。
三、空间查询
➢图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行 查询，并将最后结果以图形和属性两种方式显示出 来。如：查询京九线沿线人口大于100万的城市及 各种属性信息。 ➢地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来 定位相关实体并获得其属性信息。其基础是地理编 码，即将一个地理名字与一个或若干个空间实体关 联起来、或者与实体的某个属性关联起来、或者与 某个地理坐标关联起来。
1、质心量测
✓质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要 得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到 县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代 表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。 ✓质心通常定义为一个多边形或面的几何中心。当多边形 比较简单，如矩形，计算很容易。但当多边形形状复杂 时，计算也更加复杂。 ✓在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几 何中心。同样以全国人口为例，当某个县绝大部分人口 明显集中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种 质心称为平均中心或重心。
式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求出组 成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和。
2 几何量算
➢多边形面积计算及其应用：辛普森（Simposion）面 积计算公式
在GIS中，梯形法是求面积的主要方法之一。其基 本思想是：按照多边形的顶点顺序依次求出多边形所 有边与X轴或Y轴组成的梯形面积，然后求其代数和
三、空间查询
✓ 例如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的市或 县
Select*From县或市Where
县或市人口>50万
and Cross （河流名称=“长江”）
3、形状量测
• 如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型 的，对一个多边形则可定义其形状系数r为
r
P
2 A
• 其中，P为目标物周长， • A为目标物面积。 • 如果 • r〈1，目标物为紧凑型； • r =1, 目标物为一标准圆； • r 〉1，目标物为膨胀型。
三、空间查询
• 空间查询是GIS的一个重要功能，一般定义为作 用在GIS数据上的函数，它返回满足条件的内容。
• 查询是用户与系统交流的途径。
– 基于属性数据的查询 – 基于图形数据的查询 – 图形与属性的混合查询 – 地址匹配
三、空间查询
三、空间查询
➢图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置 来查询有关属性信息，或者实体之间的空间关系 查询，实体的属性信息查询等。 ➢属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条 件的空间实体的位置，是基于实体的属性信息进 行查询。与一般的数据库查询相同，只不过最后 查询的结果需要再与图形关联起来。
n 1
S Si ( xn x1 ) ( y1 yn ) 2
i 1
n 1
n 1
n 1
n 1
2S xi yi1 xi1 yi1 xi yi xi1 yi (xn x1) ( y1 yn )
i 1
i 1
i 1
i 1
n 1
n 1
x1 y2 xi yi1 xn yn x1 y1 xi yi1 xn yn1 (xn x1) ( y1 yn )
距离 面积 坐标
2、几何量算
➢长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于直线 段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1）和 p2（x2，y2），则直线段的长度为
d (x2 x1)2 ( y2 y1)2
由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式
l
(xi1 xi ) 2 ( yi1 yi ) 2
n
A 1/ 2 | s | 1/ 2 |
xi ( yi1
yi 1 )
yo yn yn1 y1
i 1
由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为正值，逆 时针坐标点排列面积为负值，考虑到面积可能为负值， 因而取绝对值。
辛普森面积公式的应用
✓判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针旋 转
面积s为正则为顺时针走向 面积s为负则为逆时针走向
✓ GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和形态为 基础，以地学原理为依托，以空间数据运算为特征， 提取与产生新的空间信息的技术和过程。如获取关 于空间分布、空间形成以及空间演变的信息。
✓ 运用的手段包括各种几何的逻辑运算、代数运算及 数理统计分析等数学手段。
二、空间数据的量算
空间数据的量算是空间信息分析的定量化 基础。
i2
i2
n 1
xi ( yi1 yi1 ) x1 y2 xn yn1 xn y1 x1 yn
i2
n 1
xi ( yi1 yi1 ) x1 ( y 2 y n ) xn ( y1 y n1 )
i2
n
x ( y y ) i i1
y0 yn i 1 yn1 y1
i 1
辛普森面积计算公式
1
GIS空间分析技术
概述 空间数据的量算 空间查询 聚类聚合分析 信息复合分析 缓冲区分析 网络分析 DTM与DEM分析
简单的空间分析 复杂的空间分析 面向应用的分析
一、概 述
✓ 空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主 要指标之一。GIS与一般的计算机辅助制图 （CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS具有空间分 析功能。
已知条件： (x1, y1) (x2. y2 ) (xn , yn ) 为多边形顶点坐标，凸、凹多边形均可，顶点顺序
顺时针方向、逆时针方向均可。
n
求证： A 1/ 2• | xi ( yi1 yi1 ) | y0 yn
i 1
yn1 y1
点pi与pi1面积元为 : si ( xi xi1 ) ( yi 1 yi ) / 2
1、质心量测
✓如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为 加权平均中心。计算公式为：
WY ii
Yi
G
W i
i
其中，I为离散目标物，Wi为该目标权重，Xi、Yi为其坐
标。质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还
可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变
化等。
2、几何量测
• 点状目标（0维）：坐标 • 线状目标（1维）：长度，曲率，方向。 • 面状目标（2维）：面积，周长等。 • 体状目标（3维）：表面积，体积等。
三、空间查询
➢图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行 查询，并将最后结果以图形和属性两种方式显示出 来。如：查询京九线沿线人口大于100万的城市及 各种属性信息。 ➢地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来 定位相关实体并获得其属性信息。其基础是地理编 码，即将一个地理名字与一个或若干个空间实体关 联起来、或者与实体的某个属性关联起来、或者与 某个地理坐标关联起来。