ANSYS用于转子临界转速计算

ANSYS用于转子临界转速计算

1 转子临界转速概念

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。在转子不平衡力驱动下，转子一般作正同步涡动，当转子涡动转速等于转子固有频率时，转子出现共振,相应转速就称为该转子的临界转速。

2 转子临界转速计算对程序的要求

计算转子临界转速必须能够考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应对转子临界转速的影响，这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。一般有限元程序不具备计算转子临界转速的功能。

3 ANSYS的临界转速计算功能

1) 计算转子临界转速可用单元

BEAM4；

PIPE16。

COBIN14(用于模拟带阻尼的弹性支撑)

2) 单元特性及实常数

BEAM4和PIPE16:

Keyoption(7)=1

实常数Spin=转子自转角速度（ω） rad/s。

3) 特征值求解方法

选取DAMP方法求解特征值。

4) 计算结果处理

采用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。由于陀螺效应的作用，随着转子自转角速度的提高，反进动固有频率将降低，而正进动固有频率将提高。根据临界转速的定义，应只对正进动固有频率（Ωc）进行分析。在后处理中首先剔除负固有频率，然后分析各阶模态振型，确定同一阶振型的正进动和反进动固有频率。

改变转子自转角速度（ω），计算出新的Ωc，最后画出Ωc～ω曲线，根据临界转速的定义，当Ωc=ω时，Ωc即所求临界转速。需注意：由于Ωc的单位为Hz，而ω为rad/s，计算时应转换单位。

4 算例

单转子结构如图1所示，转子轴近似无质量，轮盘密度8*104Kg/m3,其余材料参数为：

E=200Gpa μ=0.3

图1 模型转子结构(mm)

理论临界转速：

式中，m：轮盘质量；

k11：轮盘处转子横向刚度；

k22：轮盘处转子弯曲刚度；

k12：轮盘处转子横向与弯曲耦合刚度；

Jd：轮盘直径转动惯量

Jp：轮盘极转动惯量

图1所示模型转子的理论临界转速、ANSYS计算结果和一般传递矩阵方法计算的临界转速对比见表1。

表1 计算结果对比

计算方法理论值（Hz） ANSYS（HZ）传递矩阵法（Hz）

转子一阶临界转速 339.8 346.3 324.9

误差 - 1.9% 4.4%

算例命令流文件如下：

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CODE:

/PREP7

ET,1,BEAM4

!*

KEYOPT,1,2,0

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,7,1

KEYOPT,1,9,0

KEYOPT,1,10,0

*SET,p,acos(-1)

*SET,R1,5

*SET,R2,60

R,1,p*R1**2,p*R1**4/4,p*R1**4/4,2*R1,2*R1, ,

RMORE, ,p*R1**4/2, , ,2175, ,

R,2,p*R2**2,p*R2**4/4,p*R2**4/4,2*R2,2*R2, ,

RMORE, ,p*R2**4/2, , ,2175, ,

!*

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,2e5

MPDATA,PRXY,1,,.3

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,DENS,1,,1e-10

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,2,,2E5

MPDATA,PRXY,2,,.3 MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,DENS,2,,8E-8

K, ,,,,

K, ,100,,,

TYPE, 1

MAT, 1

REAL, 1

ESYS, 0

LSTR, 1, 2

LESIZE,ALL, , ,200, ,1, , ,1, LMESH, 1

D,1,UX

D,1,UY

D,1,UZ

D,102,UY

D,102,UZ

FLST,2,1,2,ORDE,1

FITEM,2,200

EMODIF,P51X,MAT,2,

FLST,2,1,2,ORDE,1

FITEM,2,200

EMODIF,P51X,REAL,2,

FINISH

/SOLU

!*

ANTYPE,2

!*

MODOPT,DAMP,40

EQSLV,FRONT

MXPAND,40, , ,0

LUMPM,0

PSTRES,0

!*

MODOPT,DAMP,40,10,40000, ,OFF /STATUS,SOLU

SOLVE

FINISH