危岩稳定性计算教学内容

危岩稳定性计算

4.2危岩体稳定性计算及评价

4.2.1计算模型

目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩 3 类。计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-2003）中（30）～（50）计算公式。

勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。

图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图

1、滑移式危岩体计算

（1）计算模型

图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)

图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)

（2） 计算公式

① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算

(cos sin )sin cos W Q U tg cl

K W Q θθϕθθ

--+=

+

（4.2.1）

式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，2

2

1w w h V γ=；

w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。

w γ——取10kN/m 。

Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=⨯确定，式中地震水平作用系数

e ξ取0.05；

K ——危岩稳定性系数；

c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未

贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；

φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和

未

贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；

θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。

② 后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算：

(cos sin sin )sin cos cos W Q V U tg c l

K W Q V θθθφθθθ

---+⋅=

++ （4.2.2）

式中符号同前。 2、 倾倒式危岩计算 （1） 计算模型

图4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）

图4.2 （2） 计算公式

① 危岩破坏由后缘岩体抗拉强度控制时，按下式计算：

危岩体重心在倾覆点之外时：

012cos()2sin 3sin cos cos()sin 3sin cos lk

w H

H h b

f K h H h b

W a Q h V βθβ

βθβθββθ⎡⎤-+-⎢⎥

⎣⎦=

⎡⎤-⋅+⋅+++-⎢⎥

⎣⎦

（4.2.3） 危岩体重心在倾覆点之内时：

012cos()2sin 3sin cos cos()sin 3sin cos lk w H h H h b

f W a K h H h b

Q h V βθββθβθββθ⎡⎤--⋅⋅+-+⋅⎢⎥⎣⎦=

⎡⎤-⋅+++-⎢⎥

⎣⎦

（4.2.4） 式中：h ——后缘裂隙深度（m ）；

w h ——后缘裂隙充水高度（m ）；

H ——后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m ）； a ——危岩体重心到倾覆点的水平距离（m ）；

b ——后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m ）；

0h ——危岩体重心到倾覆点的垂直距离(m)；

lk f ——危岩体抗拉强度标准值（kPa ），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4的折减系数确定：

θ——危岩体与基座接触面倾角（°），外倾时取正值，内倾时取负值；

β——后缘裂隙倾角（°）。

其它符号意义同前。

② 当危岩的破坏由底部岩体抗拉强度控制时，按下式计算：

201

31(cos )

3sin lk w

f b Wa K h Q h V b ββ

⋅+=

⋅++ （4.2.5） 式中各符号意义同前。

③ 对于孤立具有缓倾软弱结构面的危岩体，后缘无裂隙水压力，其计算时要考虑风力作用，稳定性按下式计算：

20

1

3

()lk f b Wa K Q F h ⋅+=+⋅风 （4.2.6）

式中：F 为风力，2(sin )F S V ρω=，ρ为空气密度，标准状态下

31.293/kg m ρ=，S 为迎风面积，v 为风速，计算时取10/v m s =，ω为风向与迎风面积间的夹角。

4.2.2危岩稳定性计算

根据危岩结构特征和形态特征，结合雁门沟1、2号危岩崩塌分析结果，本区危岩破坏模式主要为滑移式和倾倒式危岩。 （1）计算参数：

根据取样室内资料，危岩体天然重度26.4kN/m3，饱和重度26.7kN/m3；天然抗压强度标准值19.67MPa，饱和抗压强度标准值14.07MPa，天然抗拉强度标准值0.68MPa，饱和抗拉强度标准值0.59Mpa。

由于勘查区内无条件进行现场试验，根据现场对危岩的调查后反复分析，灰岩裂隙面大多平直光滑，呈微张状，部分石英脉充填，裂隙面结合差，裂隙抗剪强度低，查《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）表4.5.1，综合确定，裂隙抗剪强度为：内摩擦角取25～27°，粘聚力47～57kPa。裂隙水压力按裂隙蓄水能力和降雨情况确定。

（2）计算工况

计算工况选取如下三种：

工况Ⅰ：自重+现状裂隙水压力，（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的

1/5～1/2）；

工况Ⅱ：自重+暴雨（强度重现期按20a考虑），（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的1/2～2/3)；

工况Ⅲ（校核工况）：自重+地震+暴雨（强度重现期按20a考虑），（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的1/2～2/3）；

4.2.3计算结果

危岩稳定性计算结果见下表（评价结果依据表4－5）：

表4－5 危岩稳定性系数及稳定性评价