翻折专题(1)(1)

翻折专题

解决翻折题型的策略：

一：利用翻折的性质：

①翻折前后两个图形全等。对应边相等，对应角相等

②对应点连线被对称轴垂直平分

二：结合相关图形的性质（三角形，四边形等）三：运用勾股定理或者三角形相似建立方程。

1.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C 重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面

积是多少？

2. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线

BD翻折得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=8，

求FD。

3 如图，平行四边形ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线的点E处，若AB=3，∠B=60°，求△ADE的周长。

4.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在CD上，将△ADE沿着AE翻折得到△AD′E，且AD′恰好经过BC中点P，求∠D′EC 的度数。

5如图，在矩形ABCD中，AD=2,将∠A向内翻折，点A落在BC上为A′，折痕为DE。若∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上为B′，求AB 的长。

6，如图，正方形ABCD边长为8，E是AB边上一点，连接DE，将△DAE沿ＤＥ所在的直线折叠，使Ａ点的对应点Ａ’落在正方形的边ＡＤ或ＣＤ的垂直平分线上，求ＡＥ的长。

７.如图，ＡＣ是矩形ＡＢＣＤ的对角线，将边ＡＢ沿ＡＥ折叠，使点Ｂ落在ＡＣ上的Ｍ点处，将边ＣＤ沿ＣＦ折叠，使点Ｄ落在ＡＣ上的点Ｎ处。

（１）求证：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形．

（２）当∠ＢＡＥ＝°时，四边形ＡＥＣＦ是菱形。

8、将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A（6，0），点C（0，4），点O（0，0）．点P是线段BC上的动点，将△OCP沿OP翻折得到△OC′P．

（Ⅰ）如图①，当点C′落在线段AP上时，求点P的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点P为线段BC中点时，求线段BC′的长度．

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点D，E分别是AC，BA上的点，将△ABC沿DE折叠，使得点A落在BC上的A1处．

（1）设CD=x，A1D的长可用含x的代数式表示为？

（2）若点A1是BC的中点，求CD的长；

（3）若CD=9/4，判断四边形ADA1E的形状，并说明理由。