广东省河源市正德中学2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
2020年广东省河源市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
2020年广东省河源市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列事件中，属于必然事件的是（）A ．经过路口，恰好遇到红灯；B ．四个人分成三组，三组中有一组必有2人；C ．打开电视，正在播放动画片；D ．抛一枚硬币，正面朝上； 2．已知反比例函数k y x =的图象过点P （1，3），则该反比例函数图象位于（ ） A ．第一、二象 B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 3．若点A(–2，1y )、B( –1，2y )、C(1，3y )都在反比例函数23k y x+=(k 为常数)的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．321y y y <<4．下列各点中，在函数 y ＝2x －5 图象上的点是( )A ．（0，0）B ．（12，－4）C ．（3，－1）D ．（－5，0）5．下列结论中正确的有 （ ）①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部③一个三角形最少有一个角不小于60°④一个等腰三角形一定是钝角三角形A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．一元二次方程 2x(x －1)＝3(x －1)的解是（ ）A ．x ＝B ．x ＝1C ．x 1＝或 x 2＝1D ．x 1＝且 x 2＝17．不等式12x +＞223x +﹣1的正整数解的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．已知函数21y x m =+-的图象经过原点，则m 的值为( )A ．0B ．1C ．1-D ．29．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若分式xy x y+(x≠0，y≠0)中x ，y 同时扩大3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．改变D ．不改变 二、填空题11．分解因式2x 3y ﹣8x 2y +8xy ＝_____．12．已知关于x 函数224(5)1m y m x m -=-++，若它是一次函数，则m =______.13．在菱形ABCD 中，6AC =，8BD =，则菱形ABCD 的周长是_______.14．若点(),2P m -与点()3,Q n 关于原点对称，则2018()m n +=______．15．一轮船以16海里/时的速度从A 港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A 港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．16．多项式x 2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n ），则m=_____，n=_____．17．已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 cm ，那么这个直角三角形的斜边长为______cm.三、解答题18．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y （℃）与开机时间x （分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y （℃）与开机时间x （分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x ≤10时，求水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系式；（2）求图中t 的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？19．（6分）（1）计算：201810116(12( 3.14)2π--+-- （1）化简求值：2112()111x x x x+÷+--，其中x=1． 20．（6分）如图，方格纸中每个小方格都长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A （1,2）。
广东省河源市2023-2024学年八年级下学期期末数学检测试题(含答案)
．．．．（1）将沿x 轴方向向左平移ABC △（2）将绕着点A 顺时针旋转ABC △（1）求证：；ABC DCB ≌△△（1）分别写出甲、乙旅行社的收费（元）、（元）关于x 的函数关系式．1y 2y （2）他们应该选择哪家旅行社更合算？23．如图，的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是OB ，OD 的中点，连接ABCD AE ，AF ，CE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若，，．求BD 的长．AB AC ⊥3AB =5BC =五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）24．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，且A 款汽车的数量不少于6辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是__________万元．（不必提供求解过程，直接给出α值即可）25．（1）【问题背景】如图1，为等边三角形，点D 为BC 边上的一动点（点D 不与ABC △B 、C 重合），以AD 为边作等边，连接CE ．易求__________；ADE △DCE ∠=︒（2）【猜想证明】如图2，在中，，，点D 为BC 上的一动ABC △90BAC ∠=︒AC AB =点（点D 不与B 、C 重合），以AD 为边作等腰，（顶点A 、D 、E Rt ADE △90DAE ∠=︒按逆时针方向排列），连接CE ，类比题（1），请你猜想：线段BD 、CD 、DE 之间的关系，并说明理由；（3）【拓展提升】如图3，在（2）的条件下，若D 点在BC 的延长线上运动，以AD 为边作等腰，（顶点A 、D 、E 按逆时针方向排列），连接Rt ADE △90DAE ∠=︒CE ．，，求AE 的长．10CE =6BC =四、解答题（二）（共3小题，第21．证明：（1）在和ABC △，即；2(2)5000.8y x =+⨯⨯2400800y x =+（2）由，得，解得，所以．选择乙旅行12y y >3501000400800x x +>+4x <04x <<社费用较少；由，得，解得；甲、乙两家旅行社的收费相同；12y y =3501000400800x x +=+4x =由，得，解得．选择甲旅行社费用较少．12y y <3501000400800x x +<+4x >23．（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，，， OA OC ∴=OB OD =，F 分别是OB ，OD 的中点，，E OE OF ∴=四边形AECF 是平行四边形；∴（2）解：，，AB AC ⊥ 90BAC ∴∠=︒，，222534AC BC AB ∴=-=-=122OA AC ∴==在中，由勾股定理得：，Rt AOB △22223213OB AB OA =+=+=．2213BD OB ∴==五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．根据题意，得：，解得：．901001m m =+9m =经检验，是原方程的根且符合题意．9m =答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A 款汽车x 辆．根据题意，得：，解得：．67.56(15)105x x x ≥⎧⎨+-≤⎩610x ≤≤的正整数解为6，7，8，9，10，共有5种进货方案，．x ∴（3）0.525．（1）；120︒（2）；理由如下：222DE CD BD =+在中，，，Rt ABC △AB AC =45B ACB ∴∠=∠=︒，，90BAC DAE ∠=∠=︒ BAD CAE ∴∠=∠，，AD AE = (SAS)ABD ACE ∴≌△△，，BD CE ∴=45ACE B ∠=∠=︒,90BCE ACB ACE ∴∠=∠+∠=︒根据勾股定理得，；22222DE CD CE CD BD =+=+（3）由（2）知，，BD CE =，，10CE = 10BD ∴=，，6BC = 4CD BD BC ∴=-=由（2）知，，，90BCE ∠=︒90DCE ∴∠=︒根据勾股定理得，，222116DE CE CD =+=在中，，Rt ADE △222116DE AE ==58AE ∴=。
广东省河源市紫金县正德中学八年级(下)期末数学试卷
A．26°
B．32°
C．58°
D．64°
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝54°，则∠B＝
度．
12．（4 分）在▱ABCD 中，若∠A+∠C＝140°，那么∠D＝
．
13．（4 分）因式分解：xy2﹣x＝
．
14．（4 分）一次函数 y＝kx+b 的图象如图所示，则不等式 kx+b＞0 的解集
17．（6 分）求不等式组
的整数解．
18．（6 分）分解因式：ax2﹣4ax+4a．
19．（6 分）解方程：
＝．
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20．（7 分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 在平面直
角坐标系中的位置如图． （1）画出将△ABC 向右平移 2 个单位得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90°得到的△A2B2C2； （3）画出与△ABC 关于原点 O 对称的△A3B3C3，并直接写出点 A3 的坐标．
A．25
B．7
C．5 和 7
D．25 或 7
9．（3 分）三角形的三条中位线的长分别为 3cm，4cm，5cm，则原三角形的周长
为（ ）
A．6.5cm
B．24cm
C．26cm
D．52cm
10．（3 分）如图，已知在△ABC 中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB 交 BC 于
点 E，若∠B＝26°，则∠AEC＝（ ）
广东省河源市紫金县正德中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
广东省河源市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省河源市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列从左至右的变形是分解因式的是（）A . （a+5）（a﹣5）=a2﹣25B .C . m2﹣n2﹣1=（m+n）（m﹣n）﹣1D . 4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）22. （2分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 53. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A . 选①②B . 选②③C . 选①③D . 选②④4. （2分） (2019八下·温岭期末) 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A . 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B . 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C . 水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化D . 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化5. （2分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A . AB∥CD，AD=BCB . AB∥CD，∠A=∠CC . ∠A=∠B，∠C=∠DD . AB=CD，∠D=∠B6. （2分）以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（）A . r=2或B . r=2C . r=D . 2≤r≤7. （2分） (2016九上·东海期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a ﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020八下·鄂城期中) 如图，在中，，，点D，E为BC 上两点，，为外一点，且，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③④D . ②③9. （2分） (2017八下·澧县期中) 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A . 6cm2B . 12cm2C . 24cm2D . 48cm210. （2分）如图，一个长为6.5米的梯子，一端放在离墙角2.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（）A . 3米B . 4米C . 5米D . 6米11. （2分） (2017八上·临颍期中) 一个正多边形的内角和为540 ，则这个正多边形的每一个外角等于（）A . 108B . 90C . 72D . 6012. （2分）(2020·黔东南州) 如图，点A是反比例函数y═ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018八上·慈溪期中) 在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=________.14. （1分）(2019·广西模拟) 一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.15. （1分） (2017八下·重庆期中) 如图，菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EG⊥CD 于点G，则∠FGC=________．16. （1分） (2018九上·包河期中) 若，且a+b-c=3，则c=________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分）(2020·高邮模拟) 小明家用80元网购的型口罩与小磊家用120元在药店购买的B型口罩的数量相同，A型与B型口罩的单价之和为10元，求A,B两种口罩的单价各是多少元？18. （10分）(2012·贵港) 如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．19. （10分） (2017九上·邗江期末) 解下列方程：（1） x（x+4）=﹣3（x+4）；（2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．20. （15分）(2020·丹东) 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/件）606570销售量（件）140013001200（1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
河源市八年级下学期数学期末考试试卷
河源市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列叙述正确的是（）A . “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B . 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖C . 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D . “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件2. （2分）平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点的坐标为（）A . (-5，4)B . (4，5)C . (4，-5)D . (5，4)3. （2分） (2019八下·水城期末) 下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）A . 600°B . 720°C . 900°D . 1080°4. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A 恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分）(2017·西安模拟) 如图，A（0，﹣），点B为直线y=﹣x上一动点，当线段AB最短时，点B 的坐标为（）A . （0，0）B . （1，﹣1）C . （，﹣）D . （，﹣）6. （2分）给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF长是（）A .B .C .D .8. （2分）今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（）A . 4个．B . 3个．C . 2个．D . 1个．9. （2分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE，且使点D落在y轴上，与此同时顶点E恰好落在y=的图象上，则k的值为（）A . -3B . -4C . -5D . -310. （2分）某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A . 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B . 从图中可以直接看出全班的总人数C . 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D . 从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类人数的大小关系11. （2分）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．A . 36°B . 52°C . 48°D . 30°12. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2018九上·青浦期末) 函数的定义域是________．14. （1分）(2020·抚顺) 若一次函数的图象经过点，则 ________.15. （1分）(2016·长沙模拟) 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是________．16. （1分） (2017八上·安庆期末) 在直角坐标系中，点A（﹣1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=________时，线段PA的长得到最小值．17. （1分） (2016八下·万州期末) 如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2 ，它的两条对角线交于点O1 ，以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1 ，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2 ，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ，…，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为________．18. （1分）(2019·莲池模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD ， CE平分∠ACD交BD于点E ，则DE＝________．19. （1分） (2017八下·庆云期末) 将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第________象限．20. （1分） (2018七上·酒泉期末) 已知数据则第n个数据是________。
广东省河源市2021版八年级下学期数学期末考试试卷B卷
广东省河源市2021版八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x＞3C . x≠－3D . x≠32. （2分）下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰三角形D . 菱形3. （2分） (2018八下·宁波期中) 为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.44. （2分）(2018·深圳模拟) 点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A .B .C .D .6. （2分）若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是（）A . 0B . -C .D . -7. （2分）已知∠A=40°18′，∠B=40°17′30″，∠C=40.18°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠A＞∠CC . ∠C＞∠A＞∠BD . ∠A＞∠C＞∠B8. （2分）下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 两条直角边分别相等B . 两个锐角分别相等C . 斜边和一直角边对应相等D . 一锐角和斜边分别相等9. （2分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M 为EF中点，则AM的最小值为（）A . 2B . 2.4C . 2.6D . 310. （2分）已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·南通月考) 在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1 ，在这个过程中A与A1 ， B与B1 ， C与C1 ， D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016九上·南充开学考) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017八上·扶余月考) 已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是________cm．14. （1分） (2015八下·深圳期中) 若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为________．15. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为________，△AOC的面积为________．16. （1分） (2019八下·桂林期末) 如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC 三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．17. （1分） (2019八上·保山期中) 含角30°的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，∠1=60°，以下三个结论中正确的是________（只填序号）。
广东省河源市2021年八年级下学期数学期末考试试卷D卷
广东省河源市2021年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）二次根式有意义的条件是（）A . x＞3B . x＞﹣3C . x≥﹣3D . x≥32. （2分） 2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A . 中位数是6吨B . 平均数是5.8吨C . 众数是6吨D . 极差是4吨3. （2分） (2018八上·张家港期中) 在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·农安期中) 把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A .B .C .D . 45. （5分） (2019八下·定安期中) 将直线平移，使得它经过点（﹣2，0），则平移后的直线为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·通州期末) 很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数与方差：队员甲队员乙队员丙队员丁平均数（秒）45464546方差（秒2） 1.5 1.5 3.5 4.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 队员甲B . 队员乙C . 队员丙D . 队员丁7. （2分）下列一组数：1，4，0，-，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2019九上·黄石期中) 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则（）A . 寸B . 寸C . 寸D . 寸9. （2分） (2020八下·邯郸月考) 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A . 5B .C .D . 5或10. （2分）(2020·苏州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可与点B或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）数据1，2，3，5，5的众数是________．12. （1分） (2019八上·阜新月考) 若最简二次根式和是同类二次根式，则a=________.13. （1分）(2019·铁西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．14. （1分）在（1）（2）（3）（4）中，________是方程7x﹣3y=2的解；________是方程2x+y=8的解；________是方程组的解．15. （1分）(2019·萍乡模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O 顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a的值为________。
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广东省河源市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共13分)1. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________．2. （1分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn ，则Sn的值为________ （用含n的代数式表示，n为正整数）．3. （1分）(2019·岳麓模拟) 已知a＜0，那么| ﹣2a|可化简为________．4. （1分） (2019八下·洪泽期中) 在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为________cm.5. （1分） (2017八下·宁波月考) 某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3： 5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为________分．6. （8分）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：例 1： = = = = ﹣1．例 2： = ， = ﹣， = ﹣，…（1）填空： =________； =________．（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：________．（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）. + + +…+．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2018·岳池模拟) 若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）A .B .C .D .8. （2分）甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S甲2=4，乙同学成绩的方差S乙2=3.1，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是（）A . 甲的成绩较稳定B . 乙的成绩较稳定C . 甲、乙成绩稳定性相同D . 甲、乙成绩的稳定性无法比较9. （2分） (2019九下·常德期中) 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为（）A . (－6，24)B . (－6，25)C . (－5，24)D . (－5，25)10. （2分）已知直角三角形两边长x，y满足 =0，则直角三角形内切圆半径为（）A .B .C . 或D . 或11. （2分）以下列数组为边长中，能构成直角三角形的（）A . 1，1，B . ，，C . 0.2，0.3，0.5D . ，，12. （2分）(2019·包头) 在函数中，自变量的取值范围是（）A .B .C . 且D . 且13. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的面积是A . 6B . 8C . 10D . 1214. （2分） (2019八下·石泉月考) 如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 6三、解答题 (共9题；共89分)15. （5分） (2020八下·新疆月考)16. （5分）先化简，再求值：﹣（a2﹣2ab）+[a2﹣（ab+2）]，其中a=﹣，b= ．17. （10分） (2016·无锡) 如图，已知▱ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作▱ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D（1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值；（2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值．18. （10分） (2020九下·宝应模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y= x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y= x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．19. （7分） (2019八下·许昌期中) 已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF.（1）证明：四边形ADCF是平行四边形；（2）填空：当时，四边形ADCF是________形；当时，四边形ADCF是________形20. （15分） (2015八下·杭州期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．21. （12分）(2020·长春模拟) 小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．（1）无人机上升的速度为________米/分，无人机在40米的高度上飞行了________分．（2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．（3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．22. （10分）(2017·河池) 解答题（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；（2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．23. （15分）(2016·南充) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？参考答案一、填空题 (共6题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共89分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
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广东省河源市2020年八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形（）A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个2. （2分）(2020·江阴模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·大兴期末) 若，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A . a2b（a2﹣6a+9）B . a2b（a﹣3）（a+3）C . b（a2﹣3）2D . a2b（a﹣3）25. （2分）(2020·江阴模拟) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≠2B .C .D . 且x≠06. （2分） (2018九下·龙岩期中) 将不等式组的解集在轴上表示出来，应是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·北京期中) 如图,将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL,其中正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2020·福田模拟) 如图，△ABC中，AC<BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是（）A .B .C .D .9. （2分）从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px－2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对10. （2分）(2016·泰安) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥O C交圆O 于点F，则∠BAF等于（）A . 12.5°B . 15°C . 20°D . 22.5°11. （2分）(2017·丰县模拟) 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A . 4B . 4C . 6D . 412. （2分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·遵义模拟) 已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于________．14. （1分）(2017·新疆模拟) 计算： =________．15. （1分） (2019八下·广东月考) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．16. （1分） (2020八下·新城期末) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AD的中点，点F是AB上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A′处，连接CA′，则CA′的最小值为________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2015八上·卢龙期末) 因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+1）2﹣4x2 ．18. （5分） (2017九上·镇雄期末) 先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣3=0．19. （5分）(2019·萍乡模拟)（1）计算：（2）解方程：20. （15分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为________、C2的坐标为________．（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.21. （10分）(2015·金华) 图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．（1）蜘蛛在顶点A′处．①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线．②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．22. （10分） (2019八下·太原期末) 在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
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广东省河源市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
(共12题；共34分)1. （3分） (2019九上·天心开学考) 定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（）A . -15B . -9C . -6D . 62. （3分）(2020·新野模拟) 如图，平行四边形中，， .以点为圆心，适当长为半径面弧，交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径面弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）A .B .C . 1D . 23. （2分）(2017·长安模拟) 如图，是某副食品公司销售糖果的总利润y（元）与销售量x（千克）之间的函数图象（总利润=总销售额﹣总成本），该公司想通过“不改变总成本，提高糖果售价”的方案解决销售不佳的现状，下面给出的四个图象，虚线均表示新的销售方案中总利润与销售量之间的函数图象，则能反映该公司改进方案的是（）A .B .C .D .4. （3分）计算：的结果是（）A .B . 12C .D .5. （3分）在3.14，﹣，，π，0.2020020002…五个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分） (2019九上·长汀期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是（）A . 点A与点C(3，﹣ 4)关于x轴对称B . 点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称C . 点A与点F(3，﹣4)关于原点对称D . 点A与点E(3，4)关于第一、三象限的平分线对称7. （3分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）如图，函数和的图象相交于A(m，3)，则不等式的解集为A .B .C .D .9. （3分） (2016九下·临泽开学考) 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A . 5米B . 8米C . 7米D . 5 米10. （3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的价格平均值相同，方差分别为．二月份白菜价格最稳定的市场是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁11. （2分）(2017·江北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（）A . πB . +1C . πD . π+112. （3分） (2019八上·江山期中) 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为（）A . 1B . 1 2C . 3D .二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， (共6题；共18分)13. （3分）下列说法中：①±2都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是± ；④- .=2⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。
广东省河源市2020年八年级下学期数学期末试卷B卷
广东省河源市2020年八年级下学期数学期末试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·北流期末) 下列说法不一定成立的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则2. （2分）下列事件中必然发生的是（）A . 抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B . 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C . 通常情况下，抛出的篮球会下落D . 阴天就一定会下雨3. （2分） (2019八上·大通回族土族自治期中) 如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝6，AD＝4，则BD等于（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 34. （2分）(2019·上饶模拟) 已知不等式组其解集在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·济南) 如图，直线l1∥l2 ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°6. （2分） (2020七上·温州月考) 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为（）①ab > 0②b - c > 0 ③|b - c| > c - b ④ >⑤ >A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2019八上·重庆开学考) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A . ±2B .C . ±D . 28. （2分）已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是（）A . 50oB . 50o或65oC . 50o或80oD . 不能确定9. （2分） (2020八上·咸阳开学考) 小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（）A . －2B . 2C . ±2D . 无法确定二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是________ ．12. （1分） (2019八下·莱州期末) 命题“同角的补角相等”的条件是________.13. （1分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________14. （2分）(2020·武昌模拟) 如图，平分，于，，，那么的度数为________.15. （1分） (2018九下·尚志开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，AD平分∠CAB，交BC边于点D，DE⊥AB于点E，EF∥BC交线段AD于点F，若，，则线段AD的长为________．16. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， AB＝2，则图中阴影部分的面积为________17. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．18. （1分） (2019八上·长沙开学考) 如果不等式组有解，那么m的范围是________．19. （1分） (2019七下·贵池期中) 请同学们仔细观察如图所示的程序框图，回答下列问题：如果要使开始输入的的值经过两次运行才能输出结果，那么的整数值为________．20. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n°，则∠ABC=________°．（用含n 的代数式表示）三、解答题 (共9题；共66分)21. （10分）解方程组：（1）；（2）；（3）；（4） |1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣2|．22. （5分） (2019八上·交城期中)（1）如图，两条交叉的公路上分别有A，B两个车站，要在这两条公路之间的S区域内修一个货运仓库，使它到两条公路的距离相等，且又要到两个车站的距离相等，请你在图中画出这个货运仓库P的位置.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）如图，在正方形网格中，A，B，C均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：①分别写出B，C两点的坐标，及点B关于轴对称的点B′和点C关于轴对称的点C′的坐标；②在图中画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.23. （10分）(2020·荆门) 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值.24. （5分）已知，如图，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠ A+∠ C=180°25. （5分） (2019七下·乐亭期末) 若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a-6|+(b-8)2=0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长．26. （6分） (2020八下·北海期末) 已知一个红外线测温仪售价380元，一包口罩售价40元，某学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包（超过30包）.某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出30包的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折.（1）设购买口罩x包，选择活动一的总费用为y1元，选择活动二的总费用为y2元，请分别求出y1 ， y2与x的函数关系式；（2）学校购买口罩的包数x在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更省钱？请说明理由.27. （5分） (2017八上·香洲期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是________．（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．28. （10分）(2018·武汉模拟) 当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、降低药品价格，有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15% ，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，要求销售这批药品的总利润不低于900元．请问如何搭配才能使医院获利最大？29. （10分） (2019八上·鄱阳月考) 如图，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F（1）若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度数.（2）若AE=4，BE=2，CD=6，求四边形AECD 的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共66分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、。
广东省河源市2020—2021学年下学年八年级期末考试试题
八年级数学期末试题第1页共4页（题7图）（题6图）2020-2021学年度第二学期期末教学质量检测试题八年级数学（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列因式分解正确的是（）A ．x 2﹣4＝（x +4）（x ﹣4）B ．x 2+2x +1＝x （x +2）+1C ．2x -4＝2（x -2）D ．3mx +6my ＝3m （x +6y ）3．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A ．4cm 、5cm 、6cmB ．1cm 、2cm 3cmC ．2cm 、3cm 、4cmD ．1cm 、2cm 、3cm4．若分式293x x --的值为零，则x 的取值为（）A ．x ＝﹣3B ．x ≠﹣3C ．x ＝3D ．x ≠35．不等式组⎩⎨⎧≥＞03x x 的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AB ＝CD ，AD ＝BC B ．AB ∥CD ，AB ＝CD C ．AB ＝CD ，AD ∥BCD ．AB ∥CD ，AD ∥BC7．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ．若BC ＝5，AC ＝4，则△ACE 的周长为（）A ．9B ．10C ．13D ．14八年级数学期末试题第2页共4页（题16图）8．已知多项式1622+-kx x 是完全平方式，则k 的值为（）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．±89．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，∠B ＝90°，AB ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A ．20B ．24C ．25D ．2610．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且∠ADC＝60°，AB＝BC ，连接OE ，下列结论：①∠CAD ＝30°；②OD ＝AB ；③S □ABCD ＝AC •CD ；④S 四边形OECD ＝S △AOD ，其中成立的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11．不等式x x -5<72-的解集为．12．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣1，m +2）位于x 轴上，则P 点坐标为．13．一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数为．14．计算：2211x x x ---＝．15．如图，将△ABC 纸片绕点C 顺时针旋转40°得到△A 'B 'C ，连接AA '，若AC ⊥A 'B '，则∠AA 'B '的度数为．16．如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的动点，E 是AC 边的中点，则EM +CM 的最小值为．17．观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，若250＝a ，则250+251+252+…+299+2100=．（答案用含a 的式子表示）三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．计算：20211314(1)()83--+--+（题10图）（题9图）（题15图）八年级数学期末试题第3页共4页19．解方程：21133x x x-+=--20.先化简：442)121(22+--÷--+a a a a a a ，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，坐标分别为A （2，2），B （1，0），C （3，1）．（1）画出△ABC 向上平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2，并写出点A 2，B 2，C 2的坐标．22．某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元？（2）该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么至少要购买多少个小地球仪？23.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作BC 的平行线交∠ABC 的角平分线于点D ，连接CD ．（1）求证：△ACD 为等腰三角形；（2）若∠BAD ＝140°，求∠BDC 的度数．（题21图）（题23图）八年级数学期末试题第4页共4页（题24图）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x 轴、y 轴交于点B ，C ，且与直线交于点A ．（1）分别求出点A ，B ，C 的坐标；（2）直接写出关于x 的不等式的解集；（3）若M 是线段OA 上的点且△COM 的面积为12，求直线CM 的函数表达式．25．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝16cm ，AB ＝12cm ，BC ＝21cm ．动点P 从点B 出发，沿射线BC 的方向以每秒2cm 的速度运动到C 点返回，动点Q 从点A 出发，在线段AD 上以每秒1cm 的速度向点D 运动，点P ，Q 分别从点B ，A 同时出发，当点Q 运动到点D 时，点P 随之停止运动，设运动时间为t （秒）．（1）当0＜t ＜10.5时，是否存在点P ，使四边形PQDC 是平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的t 的值；若不存在，请说明理由；（2）当t 为何值时，以C ，D ，Q ，P 为顶点的四边形面积等于60cm 2？（3）当0＜t ＜10.5时，是否存在点P ，使△PQD 是等腰三角形（不考虑QD =PD ）？若存在，请直接写出t 的值．11:62l y x =+21:2l y x =-11622x x +<-备用图（题25图）。
广东省河源市2020版八年级下学期期末考试数学试题 C卷
广东省河源市2020版八年级下学期期末考试数学试题 C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017八下·宁城期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 5，11，12D . 15，8，173. （2分）(2018·遵义模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A . 3.8B . 4C . 3.6或3.8D . 4.2或44. （2分） (2018八上·福田期中) 下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是（）A . （1，3）B .C . （﹣2，﹣6）D . （﹣3，﹣9）5. （2分）下列说法错误的是（）A . 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B . 要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C . 方差越大，数据的波动越大D . 样本中个体的数目称为样本容量6. （2分）两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（）.A . 矩形B . 平行四边形C . 菱形D . 正方形7. （2分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF ．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）(2017·沂源模拟) 如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的交点，B是y= 图象上的另一点，BC//x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019·陕西模拟) 一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）A . （﹣1，3）B . （﹣1，﹣3）C . （1，3）D . （1，﹣3）11. （2分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共10分)12. （1分）(2019·长沙) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）直线y=x﹣2与y轴交点坐标是________14. （1分） (2016九上·南岗期中) 计算﹣ =________15. （1分）(2012·鞍山) 甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=0.8，则________团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．16. （1分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F 处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________．17. （5分）(2019·靖远模拟) 规定：，如：，若，则＝__.三、解答题 (共7题；共76分)18. （10分） (2017九上·河口期末) 计算题（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标．19. （10分）(2017·丰润模拟) 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF．（1）求证：①△EAF≌△EDC；②D是BC的中点；（2）若AB=AC，求证：四边形AFBD是矩形．20. （12分）(2017·鹰潭模拟) 某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a=________，b=________，并把条形统计图补全；（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；（3）已知难度系数的计算公式为L= ，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？21. （10分）(2017·郴州) 某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．22. （11分） (2015八上·晋江期末) 如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．（1）填空：△ADC是________三角形；（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；（3）如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．23. （11分） (2019九上·清江浦月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A 出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．（1）当t=________时，PQ∥AB（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．能垂直，理由如下：延长QE交AC于点D，∵将△PQC翻折，得到△EPQ，∴△QCP≌△QEP，∴∠C=∠QEP=90°，若PE⊥AB，则QD∥AB，∴△CQD∽△CBA，∴ ，∴ ，∴QD=2.5t，∵QC=QE=2t∴DE=0.5t∵∠A=∠EDP，∠C=∠DEP=90°，∴△ABC∽△DPE，∴∴ ，解得：，综上可知：当t= 时，PE⊥AB24. （12分） (2017七下·港南期末) 将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）作图（不要求写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）填空：图中与AC既平行又相等的线段有________，图中有________个平行四边形？（3）线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共10分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共76分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
广东省河源市正德中学2021届八下数学期末预测试题含解析
广东省河源市正德中学2021届八下数学期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.52．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，2ABC C ∠=∠，BE 平分ABC ∠交于点E ，AD BE ⊥于点D ，下列结论：①AC BE AE -=；②DAE C ∠=∠；③4BC AD =；④点E 在线段BC 的垂直平分线上，其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使ABCD 是平行四边形，需要补充的一个条件（ ）A ．AD=BCB ．AB=CDC ．∠DAB=∠ABCD ．∠ABC=∠BCD4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）A ．5B ．7C 7D 7 55．一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（ ）A ．5，4B ．5，5C ．5，4.5D ．5，3.86．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC ′D ′，ED ′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）A．9 B．12 C．93D．18 7．下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣1＝（x﹣1）2D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+28．反比例函数kyx=经过点（1，3-），则k的值为（）A．3 B．3-C．13D．13-9．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（）A．40°B．50°C．63°D．67°10．点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．当S＝12时，则点P的坐标为（）A．（6，2）B．（4，4）C．（2，6）D．（12，﹣4）二、填空题(每小题3分,共24分)11．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_____．年龄/岁12 13 14 15人数 1 3 4 212．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．13．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ．14．1164- 的计算结果是___________． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝2AD ，BE 平分∠ABC 交CD 于点E ，作BF ⊥AD ，垂足为F ，连接EF ，小明得到三个结论：①∠FBC ＝90°；②ED ＝EB ；③S △EBF ＝S △EDF +S △EBC ；则三个结论中一定成立的是_____．16．若x 1,x 2是方程x 2+x−1=0的两个根,则x 12+x 22=____________.17．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD 的度数为____________________．18．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m ，BC=3m ，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC 为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_____种．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）计算：222111442x x x x x x --⋅---+- （2）解方程：223111x x x x +-=+-20．（6分）已知一次函数的图象过点()0,2A 和()2,2B -，求这个一次函数的解析式.21．（6分）如图，已知直线y=12x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，（1）求A ，B 两点的坐标；（2）已知点C 是线段AB 上的一点，当S △AOC =12S △AOB 时，求直线OC 的解析式。
河源市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷
河源市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·贵港期末) 已知正比例函数，且随的增大而增大，则一次函数的图象是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·沈河期末) 如图，∠AOB的角平分线是（）A . 射线OBB . 射线OEC . 射线ODD . 射线OC3. （2分） (2016九上·卢龙期中) 下列计算正确的是（）A . 4B .C . 2 =D . 34. （2分） (2019八上·双流开学考) 某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 akm,休息了一段时间后又按原路返回 bkm(b<a), 再前进 ckm，则此人离出发点的距离 s 与时间 t 的关系示意图是（）A .B .C .D .5. （2分）为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（）A . 158，158B . 158，162C . 162，160D . 160，1606. （2分）菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（）A . 12B . 6C . 5D . 77. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在中，，，，则的长为（）A .B .C . 3D . 158. （2分）某中学九年级（1）班体检结果出来后，一位同学对全班同学的身高（单位：厘米）统计如下表：身高（厘米）159160162165167168人数35818108这组数据的众数为（）A . 159B . 162C . 165D . 1679. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）A . 18B . 27C . 36D . 4210. （2分） (2017·永嘉模拟) 要使二次根式有意义，则x应满足（）A . x≠1B . x≥1C . x≤1D . x＜1二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2020·丹东模拟) 计算： ________ .12. （1分）已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.13. （1分） (2018九上·太仓期末) 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙 2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是________．(填“甲”或“乙”)14. （1分）△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为________cm．15. （1分）(2018·博野模拟) 已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于________．16. （1分）若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中较小的内角为________17. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆，从办公大楼顶端测得旗杆顶端的俯角是45°，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是10米，梯坎坡长是10米，梯坎坡度＝1：，则大楼的高为________米．18. （1分） (2019八下·临河期末) 将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为________．19. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点C是直线y=﹣4x+20上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为________20. （2分） (2020九上·北京月考) 在平面直角坐标系xOy中，，（其中），点P在以点为圆心，半径等于2的圆上，如果动点P满足∠APB=90°，（1）线段的长等于________（用含m的代数式表示）；（2）m的最小值为________．三、解答题 (共9题；共65分)21. （10分） (2019九下·无锡期中) 计算：（1）；（2）22. （5分）甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．23. （5分） (2019八上·兰州月考) 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-aS四边形ADCB=S四边形ADCB=∴ 化简得：a2+b2=c2请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c224. （5分）计算： .25. （2分）(2020·青羊模拟) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴负半轴上．O是坐标原点，点A(﹣13，0)，对角线AC与OB相交于点D，且AC•OB＝130，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E．（1）求双曲线y＝的解析式；（2）求S△AOB：S△OCE之值．26. （2分）(2019·重庆) 在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如图1，若∠D=30°，AB= ，求△ABE的面积；（2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF.求证：ED-AG=FC.27. （11分） (2020九下·重庆月考) 如图，是线段上--动点，以为直径作半圆，过点作交半圆于点，连接 .已知，设两点间的距离为，的面积为 .（当点与点或点重合时，的值为）请根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. （注: 本题所有数值均保留一位小数）（1）通过画图、测量、计算，得到了与的几组值，如下表:补全表格中的数值: ________； ________； ________.（2）根据表中数值，继续描出中剩余的三个点，画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;（3）结合函数图象，直接写出当的面积等于时，的长度约为________ .28. （15分）(2016·连云港) 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？29. （10分）如图，过正方形的顶点B作直线l，分别过点A，C作l的垂线，垂足分别为点E，F．（1）探究与的关系，并加以证明；（2）若，，求的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共65分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、。
广东省河源市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省河源市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列运算中，错误的是（）①;②;③;④.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020九上·鼓楼期末) 下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·高阳期中) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．A . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回4. （2分）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A . 中位数是6B . 平均数是4C . 众数是3D . 方差是55. （2分）如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（）A . 15个B . 14个C . 13个D . 12个6. （2分）如图，在平面中直角坐标系中，将△OAB沿直线y=﹣x平移后，点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为（）A . 4.5B . 6C . 8D . 107. （2分） (2017八下·临沭期末) 某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A . 10，20.6B . 20，20.6C . 10，30.6D . 20，30.68. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（）A . 1B .C .D .9. （2分）下列命题不正确的是（）A . 0是整式B . x=0是一元一次方程C . （x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程D . 是二次根式10. （2分）计算一组数据的最大值与最小值的差，是为了掌握这组数据的（）A . 个数B . 组数C . 频数D . 变动范围大小11. （2分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A . π+1B . π+2C . π﹣1D . π﹣212. （2分）若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A . 0B . 2.5C . 3D . 513. （2分）正比例函数y=x的大致图象是（）A .B .C .D .14. （2分） (2017七下·金乡期中) 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（）A . ∠C′EF=32°B . ∠AEC=148°C . ∠BGE=64°D . ∠BFD=116°15. （2分） (2017八下·无锡期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）A .B .C .D .16. （2分）(2018·岳阳模拟) 如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D，在AC 上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）A . ①②B . ②④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2015八下·新昌期中) 若x是实数，且y= + ﹣1，则x+y=________．18. （1分） (2017八上·盐城开学考) 命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是________．19. （1分）操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是________ ．20. （1分） (2017八下·武清期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，EC= ，则正方形ABCD的面积为________．三、解答题 (共6题；共75分)21. （20分）计算（1）（2 + ）（2 ﹣）；（2） + +1；（3） 3 + ﹣4 ；（4）（﹣）÷ ．22. （15分） (2016七上·龙口期末) 已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：（1） m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．23. （10分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．24. （10分）(2018·富阳模拟) 如图，是⊙ 的直径，是弦，连接，过点的切线交的延长线于点，且．（1）求劣弧的长．（2）求阴影部分弓形的面积．25. （10分） (2016九上·泉州开学考) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．26. （10分） (2020九下·凤县月考) A，B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发并沿着这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是他们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.（1）求甲车返回过程中y与x的函数解析式;（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共75分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
广东省河源市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省河源市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）.A . x≥3；B . x>3；C . x<3；D . x≤3．2. （2分） (2013·湛江) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形3. （2分） (2019九上·镇原期末) 点M（a，2a）在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ±24. （2分）(2017·金乡模拟) 下列方程没有实数根的是（）A . x2+4x=10B . 3x2+8x﹣3=0C . x2﹣2x+3=0D . （x﹣2）（x﹣3）=125. （2分）有下列各式:① ；② ；③ ;④.其中,计算正确的有（）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2019·北京模拟) 一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2019八上·白银期中) 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位8. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：①FG= EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2013·绵阳) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形10. （2分）如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（）A . DCB . BCC . ABD . AE+AC二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七下·夏邑期中) ﹣1的相反数是________，的绝对值是________，的平方根是________.12. （1分） (2017九上·琼中期中) 已知x=3是方程x2﹣ax+12=0的一个根，则a=________．13. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是________（写出一种情况即可）．14. （1分）(2017·荔湾模拟) 一次射击练习中，甲乙两人打靶的次、平均环数相同，S甲2=2.67，S乙2=0.28，则________（填“甲”或“乙”）的发挥更稳定．15. （1分）若等腰三角形中顶角等于110°，则其它两个底角的度数分别是________ 和 ________16. （2分） (2020八上·龙岩期末) 如图，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：（1）尺规作图：在射线上作点，连接，使＞；（2）利用（1）中你所作的图，求证：．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2019八下·博罗期中) 计算：18. （10分）(2017·西固模拟) （x+3）（x﹣1）=12（用配方法）19. （5分）(2017·官渡模拟) 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．20. （10分） (2017八上·滕州期末) 滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．21. （10分）(2011·资阳) 如图，已知反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点．（1）求m、b的值；（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2﹣S1，求S的最大值．22. （10分） (2019八下·桐乡期中) 如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．（1）若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？（2）花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．23. （15分） (2017八下·临沧期末) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长．24. （15分） (2019七上·洪泽期末) 【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1 ， G2).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0（1）【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.那么d(AB，CD)＝________，d(AD，BC)＝________，d(AD，AB)＝________.（2）【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为________；（3）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共8题；共85分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
广东省河源市八下数学期末期末模拟试卷2021届数学八下期末统考模拟试题含解析
广东省河源市八下数学期末期末模拟试卷2021届数学八下期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）．A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形2．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．3．下列命题中，正确的是( )A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．菱形的对角线相等4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =a x+ayC．x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x5．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）A．47B．447C．547D．66．点(1，- 6)关于原点对称的点为( ) A ．(-6，1)B ．(-1，6)C ．(6，- 1)D ．(-1，- 6)7．如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有 （ ）A ．1种B ．2种C ．4种D ．无数种8．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A ．AB ∥CD ，AB ＝CD B ．AB ＝CD ，AD ＝BC C ．AD ＝BC ，∠A ＝∠CD ．AB ∥CD ，∠B ＝∠D9．在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线把BC 边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD 的周长是( ) A ．22 B ．20 C ．22或20D ．1810．若一次函数=y ax b +的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ba< 二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算：2112019()2--++-=___________12．在矩形ABCD 中，∠BAD 的角平分线交于BC 点E ，且将BC 分成1：3的两部分，若AB =2，那么BC =______ 13．本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是___． 温度/℃ 22 24 26 29 天数 213114．已知13a a +=，则221a a +的值是_____________． 15．在分式2xx+中，当x=___时分式没有意义．16．某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是_____．17．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18884600人，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）18．若分式||33xx-+的值是0，则x的值为________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．20．（6分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差（s2）张明80 80王成260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．21．（6分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．22．（8分）河南某校招聘干部一名，对A、B、C三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩20%、30%、30%、20%比例计算，谁将被录用?测试成绩测试项目A B C语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力95909523．（8分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（）A．B．C．D．24．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是．25．（10分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x26．（10分）已知二次函数2y x bx c =++（b ，c 为常数）. （1）当2b =，3c =-时，求二次函数的最小值；（2）当5c =时，若在函数值1y =的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式； （3）当2c b =时，若在自变量x 的值满足b ≤x ≤3b +的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B 【解析】分析：A 、根据菱形的判定方法判断，B 、根据正方形的判定方法判断，C 、根据矩形的判定方法判断，D 、根据菱形的判定方法判断.详解：A 、菱形的判定定理，“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，故A 项正确；B 、由正方形的判定定理，“对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形”可知，对角线仅相等的平行四边形是矩形，故B 项错误；C 、矩形的判定定理，“一个角是直角的平行四边形是矩形”，故C 项正确；D 、菱形的判定定理，“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，故D 项正确。
广东省河源市2020年八年级第二学期期末检测数学试题含解析
广东省河源市2020年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．直线l 1：y=kx+b 与直线l 2：y=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 边的中点，若3,8OM BC ==，则OB 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．103．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD ∆的面积是（）A ．15B ．30C ．45D ．604．在下列关于x 的方程中，是二项方程的是（ ） A ．3x x =B ．30x =C ．421x x -=D ．481160x -=5．整数n 满足261n n <<+，则n 的值为 A ．4B ．5C ．6D ．76．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则1∠的值是（）A ．15︒B ．18︒C ．20︒D ．9︒7．函数y ＝2xx -的自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥0且x≠2B ．x≥0C ．x≠2D ．x>28．分式293x x -+的值为0，则x 的值为（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．99．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t ，其中1至5月份月用水量（单位：t ）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（ ）A ．4，5B ．4.5，6C ．5，6D ．5.5，610．用配方法解关于x 的一元二次方程2230x x --=，配方后的方程可以是（ ） A ．()214x -= B ．()214x += C ．()213x -= D ．()2116x -=二、填空题11．若实数a 、b 满足a 2—7a+2=0和b 2—7b+2=0,则式子b aa b+的值是____. 12．已知：a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足|a ﹣34b -（c ﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____． 13． “端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．141x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________．=上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕16．如图，平面直角坐标系中，已知直线y x=交于点A，且点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线y x=交于点Q，则点Q的坐标为_______.BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y x17．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________．三、解答题=．求证：四边形BEDF为18．如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE CF平行四边形．19．（6分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲70 50 80乙60 60 80（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？垂足为C ，△ACO 的面积为1． （1）求反比例函数的表达式； （2）点B 的坐标为 ；（3）当12y y ＞时，直接写出x 的取值范围．21．（6分）如图，点A 在MON ∠的边ON 上，AB OM ⊥于点B ，AE OB =，DE ON ⊥于点E ，AD AO =，DC OM ⊥于点C ．求证：四边形ABCD 是矩形.22．（8分）在平面直角坐标系xoy 中，直线26y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，求AB 的长及△OAB 的面积．23．（8分）甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全)：(单位：环) 第1次第2次第3次第4次第5次甲 10 8 9108乙109ab9()1若甲、乙射击平均成绩一样，求+a b 的值；()2在()1条件下，若,a b 是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+图像经过点A(-2,6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数3y x =的图像相交于点C ，点C 的横坐标为1. （1）求,k b 的值；（2）请直接写出不等式30kx b x +->的解集.25．（10分）（1）分解因式：x(a-b)+y(a-b)（2）解分式方程：341x x=-参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【详解】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．2．A【解析】【分析】知OB 长. 【详解】 解：点O 是AC 的中点，M 是AD 边的中点，3OM =26CD OM ∴==由矩形ABCD 得90,6ABC AB CD ︒∠=== 根据勾股定理得22226810AC AB BC =+=+=152BO AC ∴== 故答案为：A 【点睛】本题考查了直角三角形及中位线定理，熟练掌握直角三角形的特殊性质是解题的关键. 3．B 【解析】 【分析】作DE ⊥AB 于E ，根据角平分线的性质得到DE ＝DC ＝4，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：作DE ⊥AB 于E ，由基本尺规作图可知，AD 是△ABC 的角平分线， ∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ， ∴DE ＝CD ＝4， ∴△ABD 的面积＝12AB×DE ＝12×15×4＝30， 故选：B ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 4．D 【解析】 【分析】二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数x ，这项的次数就是方程的次数；另一项是常数项；方程的右边是0，结合选项进行判断即可．解：A、x3=x即x3-x=0不是二项方程；B、x3=0不是二项方程；C、x4-x2=1，即x4-x2-1=0，不是二项方程；D、81x4-16=0是二项方程；故选：D．【点睛】本题考查了高次方程，掌握方程的项数是解题关键．5．A【解析】【分析】根据16＜24＜25n的值．【详解】解：∵16＜24＜25，∴45，∴n＝4，故选：A．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解决本题的关键．6．B【解析】【分析】∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．【详解】解：正五边形的内角的度数是1(52)180108 5︒︒⨯-⨯=正方形的内角是90°，则∠1=108°-90°=18°．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．7．A由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x−1≠0，即x≥0且x≠1．故选A．【考点】本题考查函数自变量的取值范围.8．A【解析】分析：直接利用分式的值为0的条件以及分式有意义的条件进而得出答案．详解：∵分式293xx--的值为0，∴x2﹣9=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A．点睛：本题主要考查了分式的值为零的条件，正确记忆分式的值为零的条件是解题的关键．9．D【解析】【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．【详解】解：根据题意知6月份的用水量为5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为562+=5.5、众数为6，故选D．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．10．A【解析】【分析】在本题中，把常数项−3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．【详解】解：把方程x2−2x−3＝0的常数项移到等号的右边，得到x2−2x＝3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−2x＋1＝3＋1，配方得（x−1）2＝1．故选：A．【点睛】本题考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．二、填空题11．45 2.【解析】【分析】由实数a，b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，可把a，b看成是方程x2-7x+2=0的两个根，再利用根与系数的关系求解即可.【详解】解：由实数a，b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，∴可把a，b看成是方程x2-7x+2=0的两个根，∴a+b=7，ab=2，∴b aa b+=22b aab+=2()2a b abab+-=4944522-=.故答案为：452．【点睛】本题考查了根与系数的关系，属于基础题，根据题意把a，b看成是方程的两个根后根据根与系数的关系求出a+b，ab是解题的关键.12．1【解析】【分析】根据绝对值，二次根式，平方的非负性求出a,b,c的值，再根据勾股定理逆定理得到三角形为直角三角形，故可求解.【详解】解：由题意知a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∴a2+b2＝c2，∴三角形的形状是直角三角形，则该三角形的面积是3×4÷2＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知实数的性质.【解析】【分析】根据一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超据：2袋原价付款数+超过2袋的总钱数≤50，列出不等式求解即可得.【详解】解：设可以购买x（x为整数）袋蜜枣粽子.210(2)100.750x⨯+-⨯⨯，解得：267x，则她最多能买蜜枣粽子是6袋.故答案为：6.【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x只能为整数.14．x≥-1【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求解.【详解】依题意得x+1≥0，解得x≥-1故填：x≥-1【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知根号内被开方数为非负数.15．抽样调查【解析】【分析】了解一批节能灯的使用寿命，对灯泡进行调查具有破坏性，故不宜采用普查，应采用抽样调查．【详解】了解一批节能灯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批节能灯全部用于实验。
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A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（ ）
A．AB=DCB．AD//BC
C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°
（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）画出与△ABC关于原点O对称的 ,并直接写出点 的坐标.
21．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）求证：△ABC≌△EAF；
16．如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD= ，则PE=_______.
三、解答题
17．求不等式组 的整数解。
18．分解因式
19．解方程：
20．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
24．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．
25．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．
D.当四边形ABCD是等腰梯形时，符合AD＝BC，∠A＋∠D＝180°，但不是平行四边形；故不正确；
故选D
6．C
【解析】
解①得 ；
解②得 ；
所以解集为： .
故选C.
7．C
【解析】
多边形内角和定理．
【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，
广东省河源市正德中学2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知 ，下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式约分正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．因式分解xy2﹣x =_________________________.
14．一次函数y=kx+b的图象如下左图所示，则不等式kx+b>0的解集是____________.
15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．连接AF,∠AFC的度数_______．
（2）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论．
22．列方程解应用题
八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.
23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
D. ∵ ，故正确；
故选D.
3．A
【解析】
分式有 、 共2个.故选A.
4．A
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，解答轴对称图形问题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；解答中心对称图形问题的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
【详解】
A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
南靖
厦门
26
22
16
若师生均购买二等座票，则共需1020元．
（1）参加活动的教师和学生各有多少人?
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？
参考答案
1．C
【解析】
A. ∵ ，故不正确；
B. ∵ ，∴ ，故不正确；
C. ∵ ，∴ ，故正确；
D. ∵ ，∴ ，故不正确；
故选C.
2．D
【解析】
A. ∵ ，故不正确；
B. ∵ ，故不正确；
C. ∵ ，故不正确；】
根据勾股定理可以得到解答．
【详解】
解：由勾股定理知，第三边的长的平方为 或者 ，
故选D．
【点睛】
本题考查勾股定理的应用，注意第三边的平方既可能是已知两边的平方和，也可能是已知两边的平方差．
9．B
【解析】
如图所示：
∵D，E，F分别是△ABC的三边的中点，
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．
故选：A
5．D
【解析】
A.符合两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确；
B.符合一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；
C. ∵∠A＋∠B＝180°，∴AD//BC，符合一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，，故正确；
A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm
10．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=26°，则∠AEC=（ ）
A．26°B．32°C．58°D．64°
二、填空题
11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝54°，则∠B＝_________度.
12．□ABCD中，若∠A＋∠C＝140o，则∠D的度数是_______.
∴DE= AC，DF= BC，EF= AB，
∴AC+BC+AB=2（DE+DF+EF）=2×（3+4+6）=26（cm）．
6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6B．7C．8D．9
8．直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（）
A．25B．14C．7D．7或25
9．已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）.