二元一次方程教案

《二元一次方程组》教案

一、学情分析

1.七年级的学生已经掌握方程、一元一次方程的相关概念。

2.七年级的学生直接经验少,理解能力差,思维形式正处在由具体形象思维

而逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段,很大程度上需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的知识和概念。

二、教学目标

1.知识与技能

了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念。

2.过程与方法

经历探索二元一次方程的解的过程中初步学会类比思想方法，体会二元一次方程的解的不唯一性。

3.情感态度价值观

体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题解决问题的学习态度，增强学生努力学习成功后的喜悦感。

三、教学重难点

1.教学重点：二元一次方程及其解概念

2.教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另

一个未知数的形式。

四、教学过程

1．温故而知新

师：同学们，我们在小学的课程中已经学习了一元一次方程，那谁能告诉我一元一次方程的概念是什么呢？

生：含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。

师：那么什么是方程的解呢？

生：使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

2.情境创设，引出概念

师：同学们，想得到礼物吗？如果能在最后的时候回答老师的问题，就能得到小礼物哦。

师：情境一：A盒子中装有荧光笔，每支2元；B盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元.请问：两个盒子中分别有多少支荧光笔和多少粒橡皮？

思考：（1）这个问题中，有几个未知数？

生：两个

师：好，很不错。那么请看第二问：能列一元一次方程求解吗？

生：不能

师：如果设A中荧光笔x支，B中橡皮y粒，你能根据题意列出方程吗？

生：2x+y=10

师：情境二：写有数字2的蓝卡和写有数字5的黄卡若干张，黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的所有卡片上数字之和为22？设蓝卡取a张，黄卡取b 张，你能列出方程吗？

生：2a+5b=22

（黑板上书写出两个方程）

师：那么接下来我们观察列出的两个方程，思考这两个方程有哪些共同特征？

（提示：可参照一元一次方程对比找出共同特征） 生：（1）有两个未知数；

（2）含未知数项的次数是一次。 师:那你们能为这种方程命名吗？ 生：二元一次方程（书写标题）

师：请大家根据一元一次方程的特点，描述一下二元一次方程的概念

生：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

师：概念巩固：请同学们判断下列各式是不是二元一次方程

20

3

12

y 1

2a b

b x y +-=++ (1)y+2=12-2y (2) (3) (4)x=

生：（略）

3.类比旧识，共探新知

师：我们在上课前复习了一元一次方程的解，那么二元一次方程的解又是怎样的呢（以情境1的方程为题目）？ （学生给出不同的答案）

师：如果我们给定一个未知数的值，那我们能不能求出相应的另一个未知数的值。 生：能

师：总结来看，二元一次方程的解不是单纯的一个数的值，而是一对未知数

的值，记作x y =⎧⎨

=⎩

4.复习巩固

例1：检验下列各对值是不是方程 的解

4

(1)3

a b =⎧⎨

=⎩

5(2)103a b =⎧⎪⎨=-⎪⎩

(3)203a b =⎧⎪⎨=-⎪⎩

100

(4)60

a b =⎧⎨=⎩

2032+=b a

⎩⎨⎧==勤动笔

多思考y x 5.

五、课后作业

1. x+y=好成绩，请同学们说出方程的解。

教师举例 是方程的一个解

2.分发奖品