关于静电屏蔽现象的正确理解

关于静电屏蔽现象理解的常见错误分析
安徽省含山高级职业中学郝必友（238171）
【摘要】：在现行的高中物理（人教版）必修3-1《静电场》中关于静电屏蔽的知识讲的不是很多，在教学中我们会经常遇到一些问题，如果不加以仔细分析很容易出现错误。

本文就关于静电屏蔽的理解上经常出现的错误进行分析。

希望能对各位同行在进行静电屏蔽教学时有所帮助。

【关键词】：静电屏蔽，静电平衡
【正文】关于静电屏蔽，课本上是这样叙述的：只要达到了静电平衡状态，不管导体本身是否带电或者处于外界电场中，内部都是没有电场的，这样导体的外表面就保护了它包围的区域，使之不受导体外界的电场或者自身外表面所带的电荷影响。

关于静电屏蔽，经常有下列几种常见的看法。

下面结合具体的例子来分析。

1.看法一：静电屏蔽时，内部不受外部的影响，所以，外部的电荷不会在内部产生电场
请看下面的例子
【例1】有一不带电的空心金属球，球心处放一点电荷+ q，球外有一电荷+ Q，如图1所示．当达到静电平衡时，关于空心球内的电场说法正确的是（）
A．电荷Q在球内产生的电场强度为零；
B．球外表面的电荷在球内的场强为零；
C.Q与球外表面的电荷在球内的合场强为零，
D．球内外表面的电荷在球内的合场强为零．
解答与分析：空心金属球就是金属球壳、导体空腔．点电荷+ q置于球心处，金属球壳的内表面出现均匀分布的感应电荷－q，外表面出现感应电荷+q；而球外电荷+ Q在球壳外表面的右侧产生感应电荷－Q＇，左侧产生感应电荷+Q＇．因为静电平衡时导体内部任一点的场强为零，亦即导体内没有电场线存在，这说明球外电荷+Q所发生的电场线一部分延伸于无限远处，一部分终止于球壳外表面的负电荷上，不能穿过壳层而进入空心球内，故电荷Q不影响球内的电场，这就是所谓“内部不受外电场的影响”．这里必须注意，这句话并不是说壳外电荷不在壳内产生电场，而是壳外界的电荷与壳外表面上的电荷在壳外壁以内（包含金属壳层）任一点所产生的合电场强度为零．因此本题应是电荷Q与球外表面的电荷（q ±Q＇）在球内产生的合场强为零．
所以，正确答案：C
因此，看法一是不对的，正确理解应该是：所谓内部不受外部影响，是指外部电荷，导体外表面上感应电荷在导体内部产生的合场强为0，而不是说外界的电荷不能在导体内产生电场，例如，本题中电荷Q在导体内产生的电场就不是0.
2.看法二：静电屏蔽时，导体内的电荷（包括内表面的电荷）不能在外界产生电场，这就是所谓的内部不能影响外部。

请看下面的例子：
【例2】有一接地的导体球壳，如图2所示，球心O处放一点电荷q，达到静电平衡时，则
A．q的电量变化时，壳外电场随之改变；
B．q在壳外产生的电场强度为零；
C .球壳内外表面的电荷在壳外的场强为零；
D.q与壳内表面的电荷在壳外的合场强为零．
解答与分析 :壳外电场由壳外带电体和壳外表面上的电荷所决定．当导体壳接地时，壳与大地等电势，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地（严格地说是壳与大地构成一个大导体，壳内电荷在壳外表面产生的感应电荷分布在整个大导体的外表面，因球壳的半径远小于地球的半径，故球壳外表面分配到的电荷可忽略不计）．这时球壳外表面上的电荷仅由壳外带电体的感应而带电，而不受壳内电荷的影响，即所谓“接地导体壳外部的电场不受壳内电荷的影响”．但是，这句话并不是说壳内电荷不在壳外产生电场，而是壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外（包含导体壳层）任一点的合场强为零.因此，本题应是q与球壳内表面上的电荷－q在壳外的合场强为零．
所以，本题正确答案：D
因此，关于看法二，正确理解是：所谓内部不能影响外部，是指导体内的电荷和导体内表面的感应电荷在外界产生的合场强为0.而不是说导体内的电荷不能在外界产生电场。

例如本题中q在外界产生的电场就不是0.
顺便说下，假如本题中导体壳不是接地，那么，导体的外表面就有感应电荷，这样导体的外部的电场就不是0。

只不过，导体内的电荷和导体内表面上感应电荷在外部产生的合场强仍然为0.就是说此时导体外部的电场完全由导体外表面上的电荷决定。

在这种情况下，就不能真正意义上说内部不能影响外部。

3.看法三：当导体内的电荷移动时，导体外部的电场分布也会随之改变；导体内的电场线分布和外部的电场线分布是相同的。

请看下面的例子
【例3】有一不带电的空心金属球，在球内腔放一点电荷，当该点电荷在球内腔移动时（保持不与金属球接触），对电场的影响为下面的哪一种情况？
A．对球内外的电场均无影响；
B．球内电场改变，球外不变；
C．球内电场不变，球外改变；
D．球内外的电场均改变．
解答与分析：设点电荷+q原来位于球心处，它在球壳内表面产生感应电荷－q，且均匀分布；在外表面产生感应电荷+q，假如球外无其他带电体和导体，电荷分布也是均匀的．当点电荷+q在腔内移动而偏离球心时，球壳内表面的感应电荷－q已不再是均匀分布，正是这种变化才保证点电荷+q与壳内表面的电荷－q在壳内壁之外任一点所产生的合场强为零，因而球内电场分布发生变化，故A、C不对．由于壳内点电荷+q所发生的力线全部终止于壳内表面的电荷－q上，总场的力线不能穿过金属壳，故当点电荷在腔内移动时，对壳外电荷分布不产生影响，球外电场也不会变化，因此B正确，D也不对．
这里还必须指出，那种认为金属壳外电场线的分布（及走向）与壳内电场线的分布（及走向）总有某些联系的想法是不对的．对于不接地的金属壳，壳内的电荷q除了使壳外表面上多一份电量q之外，对壳外电场并无其他影响．也就是说，当壳内电荷的分布发生变化（注意：总电量不变）时，壳外电场并没有改变，从这个意义上说不接地的金属壳对外部电场也还是起到一定程度的屏蔽作用．如果本题的前提改为“球腔内电荷的电量发生变化”，那么此时球内外的电场均发生变化，答案才是D．
所以，看法三是不对的。

静电屏蔽时，导体内的电荷移动只能改变导体内表面的电荷分布，或者说改变导体内的电场分布。

但是对外界的电场和导体外表面的电荷分布是没有影响的，因为静电平衡后导体内的电荷和导体内表面上的感应电荷在外部产生的合场强仍然为0。

同时，导体内外的电场线分布并不是一定相同。

除非，导体内的电荷正好位于导体壳的球心处，而且，导体壳是个球体才可。

4.看法四：由于静电屏蔽，导体外部的电荷对导体内的电荷是没有作用力的，因为外部电荷在导体内部产生的电场为0。

【例4】有一不带电的金属球壳，壳内偏离球心心位置上放一点电荷q1 ，壳外有一点电荷q2.当达到静电平衡时，q1所受作用力的下列说法哪一种是正确的？
A．q2对q1的作用力为零；
B．球壳内表面的电荷对q1作用力为零；
C．q2与壳外表面的电荷对q1作用力的矢量和为零；
D．q1所受的总作用力为零．
解答与分析：有人根据“内部不受外电场的影响”以为壳外电荷q2不在壳内产生电场，而误为q2对q1没有作用力，错选答案A．这种理解是不对的，根据库仑定律，q2对q1的作用力应是
而不是零，由例1所述，壳外电荷也要在壳内激发电场，只是由于q2在壳内所激发的电场与壳外表面的电荷在壳内所激发电场的合场强为零，才造成壳内不受壳外部的影响，故应是q2与壳外表面的电荷对q1作用力的矢量和为零．
如果本题的前提改为“点电荷q1位于球心处”，这时球壳内表面上的感应电荷恰好均匀分布，它们在球心处产生的合场强为零，壳内表面的电荷对q1的作用力也就为零，此时B 正确，D 也正确，C 当然还正确，但A 仍不正确.
所以，看法四是不对的。

正确理解是：虽然说静电屏蔽时，外部不会影响内部，但是导体外部的电荷仍然能在导体内部产生电场，其作用规律仍然是库仑定律。

只不过，导体外部的电荷和导体外表面的感应电荷在导体内产生的合场强为0而已。

5.看法五：由于静电屏蔽时，导体是一个等势体，导体表面是个等势面，所以，当外界电场改变时（外界电荷的带电量改变或者外界电荷相对于导体的位置改变），由于外部不能影响内部，导体内任何一点的电势都是不变的，相应的电势差不变。

请看下面的例子
【例5】不接地的导体壳内有一点电荷q，壳外有另一点电荷Q．当壳外Q的电量改变（或者Q靠近，远离导体壳）时，下列关于壳内任一点的电势、壳内任意两点的电势差的说法哪一个是正确的？
A．电势改变，电势差不变；
B．电势不变，电势差改变；
C．电势和电势差都不变；
D．电势和电势差都改变．
解答与分析：由于导体壳外空间的电荷与导体壳外表面的电荷在壳内任一点的合场强为零，因此当壳外电荷Q的电量改变时，壳内的场强不受影响，故对壳内任意两点间的电势差（包括壳内任一点与导体壳之间的电势差）没有影响．但是，壳内任一点的电势受壳外电荷Q的影响．这是为什么呢？我们知道，越靠近带正电的导体电势越高，越靠近带负电的导
体电势越低。

虽然壳外电荷Q的电量变化（或者位置变化）不影响壳内任一点与壳之间的电势差（或者说电场强度），但是影响导体壳的电势，而壳内各点的电势值又与导体壳的电势值有关，一旦壳外电荷Q的电量发生变化（或者位置变化），必引起导体壳的电势发生变化，壳内各点的电势值也随之改变．
本题正确答案：A
因此，看法五是不对的，正确理解是：导体壳内部的电场不受壳外电荷的影响，这里的“电场”是指电场强度、或者电势差不受影响，但是电势受外部电荷的影响。

那么，如何才能使得壳内的电势也不受壳外电荷的影响？
其实，也很简单，只要导体壳接地即可．因为此时导体的电势始终为0，当然不会随着外部的电荷变化（包括带电量和位置的变化）。

参考文献：
赵凯华，陈熙谋。

新概念物理教程（电磁学）。

高等教育出版社。

2003.49.53.59.。