排列第一课时优质课件PPT
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二年级上册数学课件-第1课时 排列｜人教新课标(共18张PPT)
号码有多少种可能？请你列出后面的3个数 。
6种：234 243 324 342 423 432
这节课你有哪些收获？
简单的排列问题： 三个不同的数字组成没有重复数字的两位数
时，让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余 两个数字依次和它组合。也可以将这三个数字搭 配成3组，然后交换个位和十位上的数字进行组合。
易错辨析
4．用下面的3张卡片组成两位数。
能组成( 4 )个大于80的两位数，分别是： ___________8_6_，__8_9_，___9_6，___9_8____________ 辨析：三张卡片能组成6个两位数，大于80 的有4个。
5．明明家的电话号码是63493
，最后3个
数是由2、3、4组成的，猜一猜，明明家的电话
问题：谁能完整地说一说这道题的意思？
123
12
21
13
31
23
32
交换位置法
123
12
13
21
23
31
32
固定十位法
123
21
31
12
32
固定个位法
13
23
提示：只要有序进行思考，就能做到不重不漏。
归纳总结：
解决摆数的问题，关键做到不重复不 遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位， 再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列 举出所有可能的数。
作 业 请完成教材第99页练习二十四，第1题、 第2题。
Thank you!
8 数学广角——搭配（一）
第1课时 排列
RJ 二年级上册
1 课堂探究点
简单的排列问题
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
1.2.1排列
n! A ( n m )!
m n
规定: 0！=1 .
排列数公式的阶乘形式：
m An nn 1n 2 n m 1
nn 1n 2 n m 1n m n m 1 2 1 n m n m 1 2 1
cd ce da db dc de ea eb
变式 .同室4人各写 1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各 拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有（ ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种
变式 .同室4人各写 1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各 拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有（ ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种
m An nn 1n 2 n m 1 .
排列数公式的阶乘形式：
m An nn 1n 2 n m 1
n! A ( n m )!
m n
nn 1n 2 n m 1n 2 1
1 4 1 8 2 9
变式：用 0 到 9 这十个数字，可以 组成多少个没有重复数字的三位偶数？
分类:
0在十位 0在个位 没有0
百位 十位 个位
0
百位 十位 个位
1 1 4 8 百位 十位 个位
A A
0
A
2 9
A A
1 4
2 8
1 4 2 8
共有:
A A A A A 328
A A A A 328 .
课后作业 电子作业：4.2.1 排列（1）
1.2.1排列
知识回顾：
一定的顺序
数学排列(共14张PPT)人教版优秀课件
排列与事物的 顺序 有关。
二、学习新课
巧识妙记
数字排列很简单， 两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字0除外， 要牢记在心里边。
三、巩固反馈
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，
一共有多少种涂色方法？
北城
南城
口答：一共有6种涂色方法。
12 31
在摆卡片时，你有什么发现？
二、学习新课
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能 一样，能组成几个两位数？
我摆的有点儿乱，怎 样才能做到不重不漏 呢？
12 31 2 3
按规律做 就不乱了。
二、学习新课
调换位置法：
1、2、3
1和2 1和3 2和3
有几种不同的组合方法？
12
21
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
•■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
二、学习新课
巧识妙记
数字排列很简单， 两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字0除外， 要牢记在心里边。
三、巩固反馈
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，
一共有多少种涂色方法？
北城
南城
口答：一共有6种涂色方法。
12 31
在摆卡片时，你有什么发现？
二、学习新课
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能 一样，能组成几个两位数？
我摆的有点儿乱，怎 样才能做到不重不漏 呢？
12 31 2 3
按规律做 就不乱了。
二、学习新课
调换位置法：
1、2、3
1和2 1和3 2和3
有几种不同的组合方法？
12
21
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
•■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
1.2.1排列(第一课时)课件
练习2： m （1）若 An 17 16 15 5 4，则n= 17 ， m= 14 。 （2）若 (55 n)(56 n) (68 n)(69 n) (n∈N* )则用排列数 15 符号表示为 Ａ69-n 。
4
A
Hale Waihona Puke 2 12有约束条件的排列问题 例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复 百位 十位 个位 数字的三位数？
问题5 从n个不同元素中取出m个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
…… n种 (n-1)种 (n-2)种 排列数公式： (n-m+1)种
Ａ
m n
=n (n-1) (n-2) … (n-m+1)种
排列数公式的特征： （１）m项相乘； （２）右边第一个因数是n ，后面每个因数比前一个少1
Ａ
n n
表示什么？
解法一：对排列方法分步思考。 从位置出发分步思考
A A 解法二：对排列方法分类思考。
A9 A9 A8 9 9 8 648
1
1
1
1
2
9
9
9 9 8 648
3 从元素出发分类思考 A A2 A9 9 648 解法三：对排列方法间接思考。
1
2
间接法
奇数有
m 【排列数】所有排列总数 A n(n 1)(n 2)...(n m 1) n
n! A = (n- m)!
m n
1.2 排列（一）
合作交流
互动探究
问题３ 从n个不同元素中取出２个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
问题４ 从n个不同元素中取出３个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
4
A
Hale Waihona Puke 2 12有约束条件的排列问题 例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复 百位 十位 个位 数字的三位数？
问题5 从n个不同元素中取出m个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
…… n种 (n-1)种 (n-2)种 排列数公式： (n-m+1)种
Ａ
m n
=n (n-1) (n-2) … (n-m+1)种
排列数公式的特征： （１）m项相乘； （２）右边第一个因数是n ，后面每个因数比前一个少1
Ａ
n n
表示什么？
解法一：对排列方法分步思考。 从位置出发分步思考
A A 解法二：对排列方法分类思考。
A9 A9 A8 9 9 8 648
1
1
1
1
2
9
9
9 9 8 648
3 从元素出发分类思考 A A2 A9 9 648 解法三：对排列方法间接思考。
1
2
间接法
奇数有
m 【排列数】所有排列总数 A n(n 1)(n 2)...(n m 1) n
n! A = (n- m)!
m n
1.2 排列（一）
合作交流
互动探究
问题３ 从n个不同元素中取出２个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
问题４ 从n个不同元素中取出３个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
1.2.1排列(优质课)1-2课时ppt课件
注意：两个排列相同，当且仅当这
两个排列中的元素完全相同，而且
元素的排列顺序也完全相同。
；.
11
思考:下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长
（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除
（5）有2个车站,共需要多少种车票？
?
结论：A1n
n，
An1 n
n!
n (n 1)! n!
；.
20
例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队 参加，每队要与其余各队在主、客场分别比 赛一次，共进行多少场比赛？
解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与 1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2 个元素的一个排列，因此，
比赛的总场次是 A124 14 13 182
ab, ac, ba, bc, ca, cb
；.
7
问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个 排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 分别是什么？
1 23 4
2 1 34
3 4 2 4 2 3 3 41 41 3
3
1 24 2 41 4 1 2
4 12 3
2 31 31 2
有此可写出所有的三位数：
有m1种不同的方法，在第2类办法中 有m2种不同的方法，…，在第n类办 法中有mn种不同的方法，那么完成这 件事共有：
N m1 m2 mn
种不同的方法。 ；.
2
2.分步乘法计数原理 完成一件事情
需要有n个步骤，做第1步有m1种不同的方法， 做第2步有m2 种不同的方法，…，做第n步 时有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
新人教版二年级数学上册第1课时 简单的排列-优质课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
同时我也考虑到在本节课中，很多学生表现得非 常出色，对这部分学生，可以让他们通过这节课的学 习学会对事物进行整合分类，对于有的能用简单符号 代替实物的学生可以要求他们进一步深化理解。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020
。2020年12月18日星期五2020/12/182020/12/182020/12/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/182020/12/18December 18, 2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/18
高二数学排列1省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
思索10：排列与数列有何共性和个性？
共性：都有顺序； 个性：数列中旳元素必须是数，各元素
能够相同，元素个数能够有无数个.
探究（二）：排列数概念与公式
思索1：从a，b，c，d四个元素中任取两 个作排列，一共可得到多少个排列？12个
思索2：从4个不同元素中取出2个元素旳 全部不同排列共有12个，我们称从4个不 同元素中取出2个元素旳排列数是12，一 般地，排列数是什么概念？
思索5：三位数123与213是否相同？怎样 列举出这24个不同旳三位数？
123 132 124 142 134 143 213 231 214 241 234 243 312 321 314 341 324 342 412 421 413 431 423 432
思索6：假如将1，2，3，4都看作元素， 并分别用字母a，b，c，d表达，那么上 述排数问题旳本质是什么？ 从4个不同元素旳a，b，c，d中任取3个， 按照一定旳顺序排成一列，求共有多少 种不同旳排列措施. 思索7：上述两个事例都可归结为排列问 题，一般地，排列是什么概念？
1.2 排列与组合 1.2.1 排列 第一课时
问题提出tp1 25730
1.分类加法旳一般计数原理是什么？
假如完毕一件事有n类不同方案，在第 1类方案中有m1种不同旳措施，在第2类 方案中有m2种不同旳措施，…，在第n 类方案中有mn种不同旳措施，那么完毕 这件事旳措施总数为
N＝m1＋m2＋…＋mn
2.分步乘法旳一般计数原理是什么？
假如完毕一件事需要n个环节，做第1步 有m1种不同旳措施，做第2步有m2种不 同旳措施，…，做第n步有mn种不同旳 措施，那么完毕这件事旳措施总数为
N＝m1×m2×…×mn
3.利用两个计数原理能够求出某些 简朴问题旳措施数，但对于求较复杂问 题旳措施数，还需要建立高层计数理论 才干有效处理.其中计算有序问题旳措施 数就是排列原理.
排列(优秀课件) PPT
所有排列的个数，是一个数；所以符号
A
m n
只表示
问题1中是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数，
记为 A32 ,
A32 326
问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数， 记为 A43 ，已经算出
A4343224
探究：从ｎ个不同元素中取出２个元素的排列数
A
2 n
是多少？
A
3 n
，
Anm(nm) 又各是多少？
§ 1.2.1 排列
问题1
(1)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动， 有多少种选法？
(2)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动， 共中1名同学参加上午的活动,另1名参加下午的活动,有 多少种选法？
问题2
(1)从1,2,3,4中任意选出3个不同的数组成一个集合， 这样的集合有多少个？
(2)从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到 多少个三位数?
Ann n！
另外，我们规定 0!＝1
问 题 ： 请 比 较 A m 和 A n 的 差 异 ， 并 思 考 这 两 者 有 何 关 系 ？ nn
A m n (n 1 )(n 2 ) (n m 1 ) n
A n n n ( n 1 ) ( n 2 ) （ n m 1 ) ( n m )3 2 1
[解] (1)所有两位数是 12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43， 共有 12 个不同的两位数．
(2)画出树形图，如图所示．
由上面的树形图知，所有的四位数为： 1 234,1 243,1 324,1 342,1 423,1 432,2 134,2 143，2 314，2 341,2 413,2 431,3 124,3 142,3 214,3 241,3 412,3 421,4 123,4 132,4 213,4 231,4 312,4 321，共 24 个没有重复数字的四位数．
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解：这个问题可以看作是求从14个不同的元素 中任取2个元素的排列数
A 1 2 41 4 1 31 8 2
答：共需进行182场比赛．
2021/02/01
18
小结
排列
树形图 排列数
排列数公式
2021/02/01
19
思考题
我们班有五位同学排成一排 照相，这时甲提出：我不想站排 尾，请问有多少种不同的排法？
A
3 4
A 4 343224
2021/02/01
10
思考：An2 ?
元素A的n2 相排当列于数从 n 个不同元素中取出2个
第1位 第2位
n n 1
根据分步计数原理，可得 An2 n(n1)
2021/02/01
11
讨论： An2 n(n1) AA nn 33?n(n1)(n2)
Anm ?
第1位 第2位 第3位
2021/02/01
20
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
21
cd ce da db dc de ea eb ec ed
2、计算：
（1）A
4 15
32760
（2）
A
7 7
5040
（3）A84
2A82 1568
（4）
A A
8 12 7 12
5
2021/02/01
14
例1：下列问题中哪些是排列问题？
（1）从10名学生中选取3名学生开会，共有多少种？ （2）从10名学生中选取3名学生分别担当班长、
15
例2：求出例1中是排列问题的排列数．
（2）从10名学生中选取3名学生分别担当班长、 副班长、学习委员，共有多少种不同的选择？
解：这个问题可以看作是求从10个不同的元素 中任取3个元素的排列数
A 1 3 0 1 0 9 8 7 2 0
答：共有720种不同的选择．
2021/02/01
16
例2：求出例1中是排列问题的排列数．
第m位
n n1 n2
n(m1)
ห้องสมุดไป่ตู้
排列数公式：
A n m n ( n 1 ) ( n 2 )( n m 1 )
(n,m N*,mn)
2021/02/01
12
排列数公式：
A n m n ( n 1 ) ( n 2 )( n m 1 )
(n,m N*,mn) 注：（1）第一个因数是 n ,后面每一个因数比它前
2021/02/01
6
问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号旗中任取３面 挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号．
请问共可以表示多少种不同的信号？
由此写出所有的排法：
（A——红、B——黄、C——蓝、D——绿）
ABC ABD ACB ACD ADB ADC
BAC BAD BCA BCD BDA BDC
CAB CAD CBA CBD CDA CDB
DAB DAC DBA DBC DCA DCB
总结：上面问题中被选取的对象叫做元素
2021/02/01
7
定义1：
一般地,从 n 个不同元素中取出m(mn)
个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从
n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列.
两个排列相同的条件： （1）元素完全相同 （2）元素的排列顺序也相同
2021/02/01
1
2021/02/01
2
2021/02/01
3
2021/02/01
4
问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号 旗中任取３面挂在竖直的旗杆上，并且不 同的顺序表示不同的信号．请问共可以表 示多少种不同的信号？
分析：根据分步计数原理，从4面不同颜色的 信号旗中任取3面按顺序排成一列的不
副班长、学习委员，共有多少种不同的选择？ （3）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？
（4）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点
的射线共可作多少条？ （5）某年全国足球甲级联赛共有14支队伍参加，
每队都要与其余各队在主、客场分别比赛
1次，共需进行多少场比赛？
是排列的有：（2）、（4）、（5）
2021/02/01
同方法共有 43224种．
2021/02/01
5
问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号旗中任取３面 挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号．
请问共可以表示多少种不同的信号？
所有的排法如下：（树形图） （A——红、B——黄、C——蓝、D——绿）
A
B
C
D
B CD
A CD
A BD
A BC
C DB D BC C DA D AC B DA D AB B CA C AB
面一个因数少1
（2）最后一个因数是nm1，共有m 个因数
特别地：n 个不同元素全部取出的一个排列，
叫做 n 个不同元素的一个全排列
此时mn
有 A n n n (n 1 )(n 2 ) 2 1
2021/02/01
13
练习： 1、写出从5个元素a、b、c、d、e中
任取2个元素的所有排列；
ab ac ad ae ba bc bd be ca cb
所有的排法：（A——红、B——黄、C——蓝、D——绿）
ABC BAC CAB DAB ABD BAD CAD DAC ACB BCA CBA DBA ACD BCD CBD DBC ADB BDA CDA DCA ADC BDC CDB DCB
上面的问题，就相当是求从4个不同元素中
取出3个元素的排列数，记作
2021/02/01
8
定义2：
从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元 素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元
素中取出m 个元素的排列数.
记作：A
m n
2021/02/01
9
问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号旗中任取３面 挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号．
请问共可以表示多少种不同的信号？
（4）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个 点的射线共可作多少条？
解：这个问题可以看作是求从10个不同的元素 中任取2个元素的排列数
A 1 2 010990
答：共可作90条射线．
2021/02/01
17
例2：求出例1中是排列问题的排列数．
（5）某年全国足球甲级联赛共有14支队伍参加， 每队都要与其余各队在主、客场分别比赛 1次，共需进行多少场比赛？
A 1 2 41 4 1 31 8 2
答：共需进行182场比赛．
2021/02/01
18
小结
排列
树形图 排列数
排列数公式
2021/02/01
19
思考题
我们班有五位同学排成一排 照相，这时甲提出：我不想站排 尾，请问有多少种不同的排法？
A
3 4
A 4 343224
2021/02/01
10
思考：An2 ?
元素A的n2 相排当列于数从 n 个不同元素中取出2个
第1位 第2位
n n 1
根据分步计数原理，可得 An2 n(n1)
2021/02/01
11
讨论： An2 n(n1) AA nn 33?n(n1)(n2)
Anm ?
第1位 第2位 第3位
2021/02/01
20
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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cd ce da db dc de ea eb ec ed
2、计算：
（1）A
4 15
32760
（2）
A
7 7
5040
（3）A84
2A82 1568
（4）
A A
8 12 7 12
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例1：下列问题中哪些是排列问题？
（1）从10名学生中选取3名学生开会，共有多少种？ （2）从10名学生中选取3名学生分别担当班长、
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例2：求出例1中是排列问题的排列数．
（2）从10名学生中选取3名学生分别担当班长、 副班长、学习委员，共有多少种不同的选择？
解：这个问题可以看作是求从10个不同的元素 中任取3个元素的排列数
A 1 3 0 1 0 9 8 7 2 0
答：共有720种不同的选择．
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例2：求出例1中是排列问题的排列数．
第m位
n n1 n2
n(m1)
ห้องสมุดไป่ตู้
排列数公式：
A n m n ( n 1 ) ( n 2 )( n m 1 )
(n,m N*,mn)
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排列数公式：
A n m n ( n 1 ) ( n 2 )( n m 1 )
(n,m N*,mn) 注：（1）第一个因数是 n ,后面每一个因数比它前
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问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号旗中任取３面 挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号．
请问共可以表示多少种不同的信号？
由此写出所有的排法：
（A——红、B——黄、C——蓝、D——绿）
ABC ABD ACB ACD ADB ADC
BAC BAD BCA BCD BDA BDC
CAB CAD CBA CBD CDA CDB
DAB DAC DBA DBC DCA DCB
总结：上面问题中被选取的对象叫做元素
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定义1：
一般地,从 n 个不同元素中取出m(mn)
个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从
n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列.
两个排列相同的条件： （1）元素完全相同 （2）元素的排列顺序也相同
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问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号 旗中任取３面挂在竖直的旗杆上，并且不 同的顺序表示不同的信号．请问共可以表 示多少种不同的信号？
分析：根据分步计数原理，从4面不同颜色的 信号旗中任取3面按顺序排成一列的不
副班长、学习委员，共有多少种不同的选择？ （3）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？
（4）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点
的射线共可作多少条？ （5）某年全国足球甲级联赛共有14支队伍参加，
每队都要与其余各队在主、客场分别比赛
1次，共需进行多少场比赛？
是排列的有：（2）、（4）、（5）
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同方法共有 43224种．
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问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号旗中任取３面 挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号．
请问共可以表示多少种不同的信号？
所有的排法如下：（树形图） （A——红、B——黄、C——蓝、D——绿）
A
B
C
D
B CD
A CD
A BD
A BC
C DB D BC C DA D AC B DA D AB B CA C AB
面一个因数少1
（2）最后一个因数是nm1，共有m 个因数
特别地：n 个不同元素全部取出的一个排列，
叫做 n 个不同元素的一个全排列
此时mn
有 A n n n (n 1 )(n 2 ) 2 1
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练习： 1、写出从5个元素a、b、c、d、e中
任取2个元素的所有排列；
ab ac ad ae ba bc bd be ca cb
所有的排法：（A——红、B——黄、C——蓝、D——绿）
ABC BAC CAB DAB ABD BAD CAD DAC ACB BCA CBA DBA ACD BCD CBD DBC ADB BDA CDA DCA ADC BDC CDB DCB
上面的问题，就相当是求从4个不同元素中
取出3个元素的排列数，记作
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定义2：
从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元 素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元
素中取出m 个元素的排列数.
记作：A
m n
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问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号旗中任取３面 挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号．
请问共可以表示多少种不同的信号？
（4）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个 点的射线共可作多少条？
解：这个问题可以看作是求从10个不同的元素 中任取2个元素的排列数
A 1 2 010990
答：共可作90条射线．
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例2：求出例1中是排列问题的排列数．
（5）某年全国足球甲级联赛共有14支队伍参加， 每队都要与其余各队在主、客场分别比赛 1次，共需进行多少场比赛？