伯特兰德模型
伯川德模型
伯川德模型基本假定
伯特兰德模型的假设为：
（1）各寡头厂商通过选择价格进 行竞争； （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； （3）寡头厂商之间也没有正式或 非正式的串谋行 为。
前提假定ห้องสมุดไป่ตู้
伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其 他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为 简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、 B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。
评 存 推 价 在 导 的 与 问 分 题 析
模 型 假 定
模 型 简 述
伯 川 德 模 型
简述伯川德模型
伯川德模型是由法国经 济学家约瑟夫· 伯特兰德 (Joseph Bertrand)于1883 年建立的。古诺模型和 斯塔克伯格模型都是把 厂商的产量作为竞争手 段，是一种产量竞争模 型，而伯川德模型是价 格竞争模型。 伯川德模型（Bertrand competition）描述了一 种竞争格局，即生产同 质产品的寡头厂商可能 并不总是以产量做为决 策变量进行竞争，也可 以用价格做为决策变量 进行竞争。
伯川德模型存在的问题
伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。从模型的假定看至少存在以 下两方面的问题： ①假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价 格也不会降到边际成本的水平上。 ②假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价 格竞争。
对伯川德模型的评价
伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但 是它所推导出的结果却过于极端；由于与现实不甚 相符而遭到了很多学者的批评。这是我们为什么将 其称之为伯川德悖论的主要原因。因此，学者们在 研究市场中企业的竞争行为时，更多的是采用古诺 模型，即用产量作为企业竞争的决策变量。
伯特兰模型计算题同质产品
伯特兰模型计算题同质产品伯特兰模型是一种用于分析市场竞争和价格弹性的经济学模型。
在伯特兰模型中，市场中有两个竞争对手，即 A 企业和 B 企业，它们生产和销售同质产品。
假设产品的品质、性能、服务等都相同，只是价格不同。
那么，在伯特兰模型中，A 企业和 B 企业的定价策略应该如何制定呢？首先，让我们来看一下伯特兰模型的定价策略。
在伯特兰模型中，企业的价格为 P1 和 P2，消费者的需求量为 Q，生产成本为 C，市场容量为 N。
如果 A 企业和 B 企业的产品价格相等，则两个企业平分需求，如果 A 企业的价格较低，则消费者更倾向于购买 A 企业的产品，反之亦然。
在这种情况下，A 企业和 B 企业的定价策略应该如何制定呢？根据伯特兰模型的需求函数 D=-Q/(PC),如果我们将价格 P 降低到P1，则需求函数将变为 D=-Q/(PC)=-Q/(P1C)。
这意味着，A 企业可以通过降低价格来增加其市场份额，而 B 企业则只能通过提高价格来保持其市场份额。
那么，如果 A 企业和 B 企业的产品不同质，又该如何定价呢？在伯特兰模型中，如果两个企业的产品不同质，则消费者的需求函数为 Q=αP1+βP2，其中α和β为常数。
在这种情况下，A 企业和 B 企业的定价策略应该遵循以下原则:- 如果 A 企业的价格较高，则 B 企业应该降低价格以增加市场份额。
- 如果 B 企业的价格较高，则 A 企业应该降低价格以增加市场份额。
- 如果两个企业的产品价格相等，则两个企业应该平分市场。
总之，在伯特兰模型中，A 企业和 B 企业的定价策略应该根据市场需求、生产成本和竞争对手的价格等因素进行制定。
如果 A 企业和 B 企业的产品价格相等，则两个企业应该通过降低价格或提高价格来争取消费者，直到达到伯特兰德均衡。
伯特兰模型的纳什均衡结果
伯特兰模型的纳什均衡结果
伯特兰模型是一种经济学模型，描述了在一个完全竞争的市场中，存在多个卖方之间的价格竞争。
在这个模型中，每个卖方都试图通过降低价格来吸引更多的买家，从而获得更高的市场份额。
在伯特兰模型中，假设所有卖方之间存在完全信息的情况下，纳什均衡是指当每个卖方都选择最优策略时的稳定状态。
在伯特兰模型中，卖方的策略是选择一个价格，而买家的策略是选择从哪个卖方购买。
在纳什均衡中，每个卖方的最佳策略是选择一个价格，使得其市场份额最大化。
这意味着每个卖方会尽量降低价格，以吸引更多的买家。
然而，在伯特兰模型中存在一个囚徒困境。
如果每个卖方都降低价格，最终价格可能会降低到较低的水平，导致每个卖方的利润都减少。
因此，在纳什均衡中，卖方往往会选择一个稍高于最低价格的价格，以保持一定的利润。
总结起来，伯特兰模型的纳什均衡结果是每个卖方选择一个略高于最低价格的价格，以获得一定的市场份额和利润。
伯特兰德
谢谢！！
推导和分析
结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行 为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于 边际成本，而大大不同于古诺模型。 伯特兰德模型的核心在于不同厂商之间产品 是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪 位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不 能得到任何收益，从而亏损。这种“赢家通吃” 的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价 格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损 。
前提假定
伯特兰德模型的假设为： 伯特兰德模型的假设为： 选择价格进行竞争 （1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； ）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； 同质的 （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； ）各寡头厂商生产的产品是同质 没有正式或非正式的串谋行为。 （3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。 ）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为 即市场需求曲线为线性、两家企业、相同成本结构、 即市场需求曲线为线性、两家企业、相同成本结构、 线性总成本及相同边际成本、产品同质、完全信息、 线性总成本及相同边际成本、产品同质、完全信息、一个 时期、决策变量为价格。 时期、决策变量为价格。 假定以下规则： 假定以下规则： 消费者总是从价格低的卖方购买，高价格需求为零 需求为零； （1）消费者总是从价格低的卖方购买，高价格需求为零； 两企业价格相同，则市场各半。 （2）两企业价格相同，则市场各半。
存在的问题
伯特兰德模型之所以会得出这样的结论， 与它的前提假定有关。从模型的假定看至少 存在以下两方面的问题：
① 假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是 有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的 水平上。 ② 假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产 品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。
伯特兰价格竞争模型
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
二、古诺产量竞争模型
通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入， 市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消 费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构 将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业进入壁垒或放 松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原 有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格， 增加产量，提高资源配置效率。
伯特兰德竞争模型
P1 P2*(P1) 450 P1*(P2)
N P 1 MC
N
• 当P2>Pm时，企业1选择垄断价格P1=Pm。
0
P2N MC
P2
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
2. 伯特兰德悖论及其解释
伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业， 则没有一个企业可以控制市场价格，获取垄断利润；超过边际成本的价 格不是均衡价格。而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡 价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。对于大多数产 业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。这与伯特兰德 模型得出的结论是不一致的，被称为“伯特兰德悖论”。
试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、 价格和利润水平。
q2
• 产量：寡头垄断条件下企业的古 诺竞争产量大于垄断产量；
a-c R1(q2)
• 利润：古诺竞争利润大于竞争均 衡时的利润水平；
• 价格：——？
(a-c)/2
竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡
(a-c)/4 R2(q1) q1 0 (a-c)/4 (a-c)/2 a-c
伯特兰德模型
伯特兰德模型(Bertrand Model)什么是伯特兰德模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为：（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。
伯特兰德模型的前提假定伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。
A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。
伯特兰德模型的推导和分析根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。
于是，每一个企业的需求函数为：因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。
当价格降到P1=P2=C时，达到均衡，即伯特兰德均衡。
结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。
伯川德均衡及伯川德悖论根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为：根据伯川德均衡可以得到两个结论：1.寡头市场的均衡价格为：P=MC；2.寡头的长期经济利润为0。
这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯川德悖论伯特兰德模型存在的问题伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。
从模型的假定看至少存在以下两方面的问题：①假定企业没有生产能力的限制。
如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。
伯特兰价格竞争模型
§8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 • 静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短期限的 市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只竞争一次。在 这种情况下，即使各厂商对彼此可能有的产量、价格等策略以 及其对各自的影响是完全清楚的，但由于只进行一次性竞争， 所以彼此之间仍然没有机会事先观察竞争对手的行动，从而选 择相应的决策。所以每个厂商在这种市场上是同时做出决策， 而且这种决策在其后相当长的一段时间内不会重新出现，或者 说其下一次出现的概率近乎于零。 • 静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同 时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。 • 完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特征、战 略空间及其支付函数都具有准确的信息。
0 qi
max i (qi , q j ) max qi [a (qi q j ) c]
* * 0 qi
设qj*<a-c，企业i最优化问题的一阶条件为：
1 * qi (a q j c) 2
6
§8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
也即是，若产量组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：
在上述条件下，两个企业的最优战略将如何选择呢？
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§8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
企业1的最优定价取决于其对企业2定价的推测，反之亦然。 • 假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按 照垄断水平定价，此时它获得所有需求和垄断利润（可能的最大利润）。 • 假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平但高于边际成本，那么企业1的 最优战略是定价略低于企业2，价格制订得偏高会导致零需求和零利润， 而价格制定得略低于企业2，将使企业1获得所有需求，但利润要少一些。
伯特兰德模型
伯特兰德模型(Bertrand Model)什么是伯特兰德模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为：（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。
伯特兰德模型的前提假定伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。
A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。
伯特兰德模型的推导和分析根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。
于是，每一个企业的需求函数为：因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。
当价格降到P1=P2=C时，达到均衡，即伯特兰德均衡。
结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。
伯川德均衡及伯川德悖论根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为：根据伯川德均衡可以得到两个结论：1.寡头市场的均衡价格为：P=MC；2.寡头的长期经济利润为0。
这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯川德悖论伯特兰德模型存在的问题伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。
从模型的假定看至少存在以下两方面的问题：①假定企业没有生产能力的限制。
如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。
伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型
伯特兰德（Bertra ｎd)价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(J ｏs ｅph Bertrand)于1883年提出的一个竞争模型。
它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型,这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。
实际上，在企业的实际竞争过程中,定价是企业决策更基本的战略,每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。
因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业:企业1和企业２，双方同时定价,它们生产的产品完全相同(即同质),寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ,且假设不存在固定成本。
市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求,而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。
即若有企业１、企业２两企业，若企业１的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求,而企业２的市场需求则为零；若双方定价相同,1P ＝2P =P,则双方将平分市场,都将获得相当于整个市场需求量的一半,即21()P D 。
在上述情况下,两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。
（1）假设企业1预计企业２的定价将高于垄断价格,那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润(即可能的最大利润)。
(2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平,但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业２，价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。
传统伯特兰德模型
传统伯特兰德模型分析1430113001一、传统伯特兰德模型介绍伯特兰德模型属于博弈分析中的静态博弈分析。
静态博弈分析是指在寡头垄 断市场上，各参与人只竞争一次，同时做出决策且各参与人可能有的策略和相应 得益都完全了解的竞争模式。
古诺模型和伯特兰德模型属于静态博弈模型，而斯 塔克尔伯格模型属于动态博弈模型（博弈存在先后顺序）。
伯特兰德模型是由法 国经济学家约瑟夫.伯特兰德在1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量 竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型。
（一） 、伯特兰德模型的基本假定1、 各寡头厂商通过选择价格进行竞争。
2、 各寡头厂商生产的产品是同质的，即产品是完全替代品。
3、 各寡头厂商之间不存在正式或者非正式的串谋行为。
（二） 、伯特兰德模型的推导假设市场上存在生产同质商品的两个厂商A 和B ，由于两个厂商生产的产品 是完全替代品，因此理性的消费者会选择消费价格较低的厂商的产品。
若两家厂 商价格相等，那么两个厂商平分市场需求。
否则，对价格较高者需求为零。
Q （P i）, P < P1 i iQ （P , P ） =£ Q （P ）, P = Pi i i 2 ii j 0，P > Pj 因此，两家厂商会相互削价以争取更多的消费者，直到价格降到成本C 时， 达到均衡，此时两家厂商都不会轻易改变价格，即达到伯特兰德均衡。
此时，厂商的行为如同在完全竞争市场结构中一样，价格等于边际成本，即 P = MC 。
二、实例分析：以“宅急送”快递公司为例（一）、国内快递行业的市场现状近年来，随着电子商务的快速发展和3G网络的普及，我国网络购物在用户规模和消费规模上都迅速增长。
2013年，中国网络购物用户达到3.02亿人，用户规模增长率高达35%；截至到2014年6月中国网络零售市场交易规模达到10856亿元，同比增长43.9%。
根据研究显示，目前70%以上的网络购物商品需要快递来实现配送，网购的持续升温对快递业产生了巨大的需求。
伯特兰德模型理念
伯特兰德模型理念伯特兰德模型是一种广泛使用的企业战略规划工具，它能够帮助企业领导者制定、实施和监控公司的发展战略。
该模型的理念主要包含以下几个方面：1.战略定位伯特兰德模型强调企业需要在市场竞争中明确自己的定位，以实现企业的可持续发展。
战略定位是指企业根据市场需求、竞争状况和企业自身特点，确定企业战略目标和市场定位的过程。
在制定战略定位时，企业需要考虑市场需求、产品或服务特点、竞争对手、目标客户等因素，明确自身的优势和劣势，并以此为基础制定相应的战略。
2.竞争分析伯特兰德模型认为，企业需要对市场竞争进行深入的分析，以了解竞争对手的优势和劣势，从而制定出更具针对性的竞争策略。
竞争分析主要包括对竞争对手的产品或服务、营销策略、组织结构、财务状况等方面的研究和分析，以发现竞争对手的弱点，并制定出相应的竞争策略。
3.创新和灵活性伯特兰德模型强调企业在市场竞争中需要具备创新和灵活性，以适应不断变化的市场需求和竞争环境。
创新和灵活性是指企业在产品研发、市场营销、组织管理等方面不断进行创新和变革，以适应市场的变化和满足客户的需求。
企业需要不断探索新的商业模式、新的市场机会和新的技术，以保持自身的竞争优势。
4.长期发展伯特兰德模型认为，企业需要注重长期发展，以实现企业的可持续发展。
长期发展是指企业制定长远的发展战略，注重长期投资和资源储备，以保持企业的长期竞争力。
企业需要不断进行技术研发和市场拓展，以提高自身的核心竞争力，实现长期发展。
5.社会责任伯特兰德模型强调企业需要承担社会责任，以实现企业的社会价值和经济价值的双重目标。
社会责任是指企业在经营过程中需要考虑社会利益和环境因素，注重环保、公益等方面的工作，以实现企业的可持续发展和社会价值的最大化。
企业需要关注社会问题和环境问题，积极参与社会公益活动和环保行动，以树立良好的企业形象和社会声誉。
综上所述，伯特兰德模型的理念包括战略定位、竞争分析、创新和灵活性、长期发展和社会责任等方面。
伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型
伯特兰德（Bertra ｎd)价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(J ｏs ｅph Bertrand)于1883年提出的一个竞争模型。
它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型,这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。
实际上，在企业的实际竞争过程中,定价是企业决策更基本的战略,每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。
因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业:企业1和企业２，双方同时定价,它们生产的产品完全相同(即同质),寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ,且假设不存在固定成本。
市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求,而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。
即若有企业１、企业２两企业，若企业１的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求,而企业２的市场需求则为零；若双方定价相同,1P ＝2P =P,则双方将平分市场,都将获得相当于整个市场需求量的一半,即21()P D 。
在上述情况下,两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。
（1）假设企业1预计企业２的定价将高于垄断价格,那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润(即可能的最大利润)。
(2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平,但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业２，价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。
贝特兰德模型纳什均衡公式
贝特兰德模型纳什均衡公式伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型。
Bertrand模型有以下假定：1、有多个产商生产同类产品(homogeneous products)2、产商间互不合作3、产商有相同的边际成本(marginal cost)，且边际成本函数连续(consistant)4、需求是线性的5、产商通过并只通过价格来竞争(compete in price)，并同时决定各自的价格，来补给需求量6、产商的行为都是有战略考虑的7、消费者倾向于买更便宜的产品；如果两个产商的同类产品定价一样，则消费者会各买一半通过价格竞争(competing in price)是说产商可以轻松改变补给量。
但一旦产商确定了价格，就很难（如果说不可能太绝对了）改变它。
如果所有产商都遵循这种逻辑，均衡(equilibrium)就建立起来了，并且没有一个产商能通过改变价格来获取好处，这就使得产品价格等于边际成本。
纳什均衡是一种特殊的状态，是相互作用的经济主体在假定其它主体所选策略为既定的情况下，所选择自己最优策略的状态。
典型的囚徒困境问题可以抽空看看，个人最优策略与群体最优决策是会存在冲突的。
另外，占优策略是说无论其它参与者选择什么策略，都不会硬性自己的决策，只受自己的利益所指引，对自己来说最优的一个策略，是一种纳什均衡。
占优策略若存在，只存在唯一的纳什均衡；反之纳什均衡却可能有多种的均衡状态。
纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…，sn*）的最佳对策，也即ui （s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…，sn*）≥ui（s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…，sn*）对任意sij∈Si 都成立，则称（s1*,…，sn*）为G的一个纳什均衡。
西方经济学7章知识拓展--价格领导模型和卡特尔模型以及伯特兰德模型
价格领导模型（Price Leadership Model）是指产业内一家企业先变动价格，然后其他企业就跟着定价的竞争格局。
寡头厂商之间有可能会发生串谋，来获取更高的利润。
这种串谋可以是公开的、正式的，也可以是秘密的、非正式的。
在大多数国家中，寡头厂商之间的公开、正式的串谋是不被法律所允许的。
因此，寡头厂商往往采取非正式的串谋行为。
在非正式的串谋行为中，价格领导模式是常见的一种模式。
价格领导指一个行业中由某一家厂商率先制定价格，其他厂商随后以该“领导者”的价格为基准决定各自的价格。
通过暗中默契的共谋（合作）行为。
即由一个领袖企业制订和调整价格，其他企业则主动跟随。
避免价格竞争，又可躲过反垄断法对公开勾结的限制。
1、大厂商价格领导或称支配型企业的领导行业中如果有一家厂商的规模很大，其余都是较小的厂商，那么大厂商可以确定一个市场价格，既使自己利润最大，又使其他厂商能够销售他们能希望销售的产量。
其它小厂商一旦意识到这一点，便宁愿接受大厂商所订的价格，并像一个完全竞争者一样行事。
按照既定价格确定自己的生产和销售数量。
所有小厂商按自己确定的数量销售后留下的市场，则全部归大厂商拥有。
图（1）中DD'（直线）为寡头垄断市场的需求曲线，MCB为有支配力大厂商的边际成本曲线，∑MC曲线是其他各小厂商的边际成本之和。
由于小厂商是价格接受者。
和完全竞争情况相同。
总是在MC=P处生产，所以它们平均变动成本以上的边际成本曲线即可代表它们的供给曲线。
假如小厂商的数目为10个它们具有完全相同的成本状况。
当每个小厂商的产量为4个单位时平均变动成本最低为4元，那么4元以上的边际成本曲线即为小厂商供给曲线。
根据已有市场需求曲线和全体小厂商的供给曲线，便可推出大厂商所面临的需求曲线。
曲线HMGD’正是有支配能力的大厂商的需求曲线。
大厂商的需求曲线是根据各个价格下整个市场需求量减去小厂商供给量之剩余所形成的。
当价格为12元时，整个市场需求120个单位，此时小厂商的供给量正是120单位，即市场所需全部产品都由小厂商供给，市场对大厂商的需求量为零。
[教学]BertrandandStackelberg古诺模型简介
![[教学]BertrandandStackelberg古诺模型简介](https://img.taocdn.com/s3/m/b2500ee3f71fb7360b4c2e3f5727a5e9856a27fc.png)
Bertrand Model(贝特兰德模型)该模型是法国经济学家Joseph Louis François Bertrand (1822-1900)提出的。
与Cournot模型相比，在Cournot模型里参加博弈的双方以产量作为决策的变量，而在Bertrand模型中参加该博弈的双方都以价格作为决策变量。
这一改变使博弈的市场均衡完全不同于Cournot均衡。
它是关于双寡头产商价格竞争的一种模型，会导致每个产商的定价采用完全竞争的情况下的价格，即所谓的边际成本定价法(marginal cost pricing)。
Bertrand模型有以下假定：1、有多个产商生产同类产品(homogeneous products)2、产商间互不合作3、产商有相同的边际成本(marginal cost)，且边际成本函数连续(consistant)4、需求是线性的5、产商通过并只通过价格来竞争(compete in price)，并同时决定各自的价格，来补给需求量6、产商的行为都是有战略考虑的7、消费者倾向于买更便宜的产品；如果两个产商的同类产品定价一样，则消费者会各买一半通过价格竞争(competing in price)是说产商可以轻松改变补给量。
但一旦产商确定了价格，就很难（如果说不可能太绝对了）改变它。
如果所有产商都遵循这种逻辑，均衡(equilibrium)就建立起来了，并且没有一个产商能通过改变价格来获取好处，这就使得产品价格等于边际成本。
Bertrand悖论Bertrand均衡的含义在于，如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按P= MC的价格经营，即只获取正常利润。
Bertrand均衡的结论告诉人们，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格获取垄断利润。
但是这个结论是很难令人信服的。
我们看到市场间的价格竞争事实上往往并没有使均衡价格降到等于边际成本这一水平上，而是高于边际成本，企业仍然获得超额利润。
西方经济学7章知识拓展--价格领导模型和卡特尔模型以及伯特兰德模型
价格领导模型（Price Leadership Model）是指产业内一家企业先变动价格，然后其他企业就跟着定价的竞争格局。
寡头厂商之间有可能会发生串谋，来获取更高的利润。
这种串谋可以是公开的、正式的，也可以是秘密的、非正式的。
在大多数国家中，寡头厂商之间的公开、正式的串谋是不被法律所允许的。
因此，寡头厂商往往采取非正式的串谋行为。
在非正式的串谋行为中，价格领导模式是常见的一种模式。
价格领导指一个行业中由某一家厂商率先制定价格，其他厂商随后以该“领导者”的价格为基准决定各自的价格。
通过暗中默契的共谋（合作）行为。
即由一个领袖企业制订和调整价格，其他企业则主动跟随。
避免价格竞争，又可躲过反垄断法对公开勾结的限制。
1、大厂商价格领导或称支配型企业的领导行业中如果有一家厂商的规模很大，其余都是较小的厂商，那么大厂商可以确定一个市场价格，既使自己利润最大，又使其他厂商能够销售他们能希望销售的产量。
其它小厂商一旦意识到这一点，便宁愿接受大厂商所订的价格，并像一个完全竞争者一样行事。
按照既定价格确定自己的生产和销售数量。
所有小厂商按自己确定的数量销售后留下的市场，则全部归大厂商拥有。
图（1）中DD'（直线）为寡头垄断市场的需求曲线，MCB为有支配力大厂商的边际成本曲线，∑MC曲线是其他各小厂商的边际成本之和。
由于小厂商是价格接受者。
和完全竞争情况相同。
总是在MC=P处生产，所以它们平均变动成本以上的边际成本曲线即可代表它们的供给曲线。
假如小厂商的数目为10个它们具有完全相同的成本状况。
当每个小厂商的产量为4个单位时平均变动成本最低为4元，那么4元以上的边际成本曲线即为小厂商供给曲线。
根据已有市场需求曲线和全体小厂商的供给曲线，便可推出大厂商所面临的需求曲线。
曲线HMGD’正是有支配能力的大厂商的需求曲线。
大厂商的需求曲线是根据各个价格下整个市场需求量减去小厂商供给量之剩余所形成的。
当价格为12元时，整个市场需求120个单位，此时小厂商的供给量正是120单位，即市场所需全部产品都由小厂商供给，市场对大厂商的需求量为零。
可以用伯特兰德模型解释的现象
可以用伯特兰德模型解释的现象
伯特兰德模型是一种价格竞争模型，用于解释寡头市场上的价格竞争行为。
该模型假设寡头厂商通过选择价格进行竞争，产品是同质的，并且没有正式或非正式的串谋行为。
以下是可以用伯特兰德模型解释的一些现象:
1. 寡头市场的价格竞争：伯特兰德模型可以用来解释寡头市场的价格竞争现象。
在寡头市场上，两个或多个寡头企业生产同质的产品，他们需要通过竞争来获得市场份额。
为了实现这一目标，他们通常会降低价格以增加销售量。
2. 市场份额决策：伯特兰德模型可以用来解释寡头企业的市场份额决策。
在寡头市场上，企业需要通过竞争来确定市场份额。
为了实现这一目标，企业通常会采取价格竞争策略，以增加销售量和市场份额。
3. 价格领导行为：伯特兰德模型可以用来解释价格领导行为。
在价格领导模型中，一家企业通常会采取价格降低策略，以刺激销售量和市场份额。
其他企业通常会跟随这家企业的价格降低策略，以保持市场份额和增加销售量。
4. 垄断竞争市场：伯特兰德模型也可以用来解释垄断竞争市场。
在垄断竞争市场中，企业通过选择价格进行竞争。
由于市场存在多个企业，企业需要通过竞争来确定市场份额和价格水平。
5. 寡头市场的长期收益：伯特兰德模型可以用来解释寡头市场的长期收益。
在寡头市场上，企业的长期收益通常取决于他们的市场
价格和边际成本。
为了实现这一目标，企业通常会采取价格竞争策略，以增加销售量和市场份额。
基于伯特兰德模型的港口竞争机制分析——以钦州港和防城
C h i n as t o r a g e&t r a n s p o r t m a g a z i n e2024.02基于伯特兰德模型的港口竞争机制分析文/潘碧菁陈其勇韦潇淑陈栋———以钦州港和防城随着我国大力推行“国内国外双循环”新发展格局，国内国际贸易需求量显著增加，单一港口运营的腹地货源运输作业模式已经无法满足与日俱增的运输需求量。
因此，出现了一些地理位置较为接近的港口形成竞争货源市场、交叉腹地范围的港口群。
本文研究讨论基于伯特兰德博弈模型的港口群竞合关系机制，并以北部湾港口群的钦州港和防城港作为对象开展实证分析。
结果表明，港口群中的合作-合作模式为稳定的模式，对参与者各方的策略最优和收益最高。
最后，根据研究结果提出构建合作机制的对策和建立港口群内信息交互平台的建议。
0.引言港口的发展不仅仅带动城市的经济发展，也影响到腹地和地区的生产模式和产业结构。
在“后疫情”时代，全球贸易需求运输量大大增加，海运作为内贸外贸的主要运输方式，需求量的快速激增必定也为海运行业带来巨大的挑战和极大的机遇。
广西北部湾地区的三大港口—钦州港、防城港、北海港有了良好的发展态势，但一直以来，三港之间缺少整体的统一规划，导致独立经营、各自为政。
为此，广西2007年成立了广西北部湾国际港务集团有限公司，职责包括港口的经验建设和管理等，并于2011年将广西钦州港、北海港、防城港合并为“广西北部湾港”。
各港口为了能够在开放的新发展格局下，顺应经济全球化态势，满足贸易需求量激增的要求，地理位置相邻的港口开始进行货源竞争，并形成拥有交叉腹地的港口群。
需求量的增加为其带来极大的机遇和巨大的挑战，而单一港口的作业模式早已无法满足如此庞大的运输需求，因此，如何整合规划好港口群内各港口之间的竞争和合作的关系，并营造适合各港口发展的优良环境，实现港口群稳定而繁荣的共赢，是港口群研究的重要课题也对社会发展起着重要作用。
本文以北部湾港口群的钦州港和防城港作为对象，研究讨论基于伯特兰德博弈模型的港口群竞合关系机制，并进行实证分析。
伯特兰德模型公式
伯特兰德模型公式伯特兰德模型公式是一种用于计算质子的相对能级分布的数学模型。
该模型由法国数学家约瑟夫·路易·弗朗索瓦·伯特兰德于1853年提出，被广泛应用于物理、化学和量子力学领域。
伯特兰德模型公式的基本形式是：P(n) = (2 * n - 1) / 2^n其中，P(n)表示能级为n的质子的概率，n表示质子的能级。
根据伯特兰德模型公式，我们可以得出以下几个结论。
1. 能级越高，质子的概率越低。
伯特兰德模型公式中的2^n项表示能级为n的质子的概率随着能级的增加呈指数递减。
这意味着高能级的质子出现的概率非常低。
2. 能级越高，质子的频率越低。
质子的频率是指在一定能级范围内，质子出现的次数。
根据伯特兰德模型公式，能级越高，质子的概率越低，因此质子的频率也会随之降低。
3. 能级为1的质子的概率最高。
根据伯特兰德模型公式，能级为1的质子的概率为1/2，即50%。
这意味着能级为1的质子出现的概率最高。
4. 伯特兰德模型公式也适用于其他粒子。
伯特兰德模型公式不仅适用于质子，也适用于其他粒子，如中子、电子等。
只需要将公式中的质子概率换成相应粒子的概率即可。
伯特兰德模型公式的应用十分广泛。
在物理学中，它被用于描述原子核中的质子和中子的分布。
在化学中，它被用于解释原子和分子的性质和反应。
在量子力学中，它被用于研究粒子的行为和能级分布。
伯特兰德模型公式是一种用于计算质子的相对能级分布的数学模型。
它通过概率的计算，描述了质子在不同能级下出现的概率和频率。
这个模型的应用范围广泛，不仅适用于质子，还适用于其他粒子。
通过研究伯特兰德模型公式，我们可以更好地理解粒子的能级分布和相对概率，在物理、化学和量子力学等领域中有着重要的应用价值。
西方经济学知识点总结
西方经济学知识点总结一、判断分析1.寡头垄断（1）市场存在多个企业，但又很有限，不构成完全竞争市场。
（2）每个企业的价格和产量决策都会对市场价格以及其他企业的收益产生影响。
（3）市场均衡就取决于各个企业之间的相互作用2.伯特兰德模型古诺模型讨论的是：厂商如何决定产量，而让市场决定价格。
伯特兰德模型讨论的是：厂商如何决定价格，而让市场决定销售量。
前提条件：生产同质产品，成本相同假设市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它们生产的产品完全相同（同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。
市场需求函数D（p）是线性函数，相互之间没有任何正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则它们将平分市场。
Bertrand均衡的含义:如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按p=边际成本的原则来经营，即只获得正常利润。
但是，如果两家企业的成本不同，则从长期看，成本低的企业必定挤走成本高的企业Bertrand悖论：伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格，获取垄断利润；超过边际成本的价格不是均衡价格。
而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。
对于大多数产业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。
三种解释：Edgeworth解释：现实生活中企业生产能力是有限的。
生产能力约束解。
博弈时序解：企业很可能勾结，以避免价格战。
产品差异解：企业产品有差异，服务上也有可能有差异。
3.无限次重复博弈：当博弈重复无穷次而不是有限次时，存在着完全不同于一次博弈的子博弈纳什均衡考虑囚徒困境冷酷战略：1、开始选择沉默2、选择沉默知道一方选择坦白，然后永远选择坦白如果要达到（沉默，沉默）的均衡，囚徒要考虑无限次后的结果是否好于一次博弈的结果存在贴现因子δ，当其中一个没有选择坦白，另一个将不会选择坦白，于是有0+δ（-6）+δ2（-6）+……≤ 0+δ（-1）+δ2（-1）+……δδδδ所以，无限次重复博弈是有可能出现不同于单词博弈的结果，但需要保证的前提是：1、参与人均采取冷酷战略2、贴现因子足够大双方都采用“冷酷的战略”，即（1）从选择“合作”（高价）开始；（2）只要对方一直选择合作，便合作下去；直到有一天发现多方偷偷实行了不合作，便因此采取不合作到永远；（3）贴现因子足够的大，即将来在收益贴现之后还比较值钱。
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寡头垄断
线性需求曲线——一个例子 古诺均衡的一个例子
双寡头模型
假设市场需求曲线P = 30 – Q，
并且Q = Q1 + Q2 MC1 = MC2 = 0
Q1 = Q2 = 7.5
比古诺均衡相比，串通可以使双方以更少的产量获得更 大的利润。
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双寡头例子
Q1 30
厂商2的反应曲线 对厂商而言，串通是最好的结果，其次 是古诺均衡，再者，才是完全竞争。
15
10 7.5
契约曲线
竞争性均衡 (P = MC; Profit = 0) 古诺均衡 串通的均衡 厂商1的反应曲线
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寡头垄断
反应曲线（The Reaction Curve）
厂商1的利润最大化产量是它认为厂商2将生产的产量 的减函数。这个函数就称为厂商1的反应函数，并记 为Q1*(Q2)。
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反应曲线和古诺均衡
Q1 100
75
50 x
厂商1的反应曲线是对应于它认为的 厂商2将生产的产量，厂商1的利润
厂商1
厂商1必须考虑厂商2的反应
厂商2
假定厂商1的产出水平是既定的，然后根据古诺模型 中的反应曲线为决定自己的产出。古诺模型：Q2 = 15 - 1/2Q1
寡头垄断
寡头垄断的基本特征：
厂商的数目较少，他们占有大部分或全部产量 产品可以有差异性，也可以没有差异性 存在着进入壁垒
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寡头垄断
例如
汽车行业 钢铁行业 石油化工 电子设备 计算机
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寡头垄断
进入壁垒源于两个方面：
1）“自然的”进入壁垒
然而，在寡头垄断市场中，厂商在选择产量与价 格时必须考虑其竞争对手的反应。
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寡头垄断
寡头垄断市场的均衡
均衡的定义：
当一个市场达到均衡时，厂商所做的就是它们所能做的最好 的，并且它们没有理由改变它们的价格与产量。
在寡头垄断市场中，均衡就是各个厂商在给定其竞争对手的 行为后将做它所能做得最好的。
规模经济 专利 特定技术 商誉
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寡头垄断
策略性的行动
威胁新厂商采取市场倾销行为，并制造过剩生产能力 控制主要投入品
寡头垄断企业的经营较为复杂：
诸如定价、产量、广告和投资决策等行为都包含着重 要的策略性考虑
必须充分地考虑竞争对手的反应
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最大化的产量选择。
厂商2的反应曲线是对应于它认为的 厂商1将生产的产量，厂商1的利润
最大化的产量选择。
厂商2的反应曲线 Q*2(Q2) 古诺均衡
在古诺均衡处，每个厂商都正确 地假定了它的竞争者将生产的产 量，并实现自身利润的最大化
25
厂商1的反应
x
曲线 Q*1(Q2)
x
25
50
75
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x
100
Q2
寡头垄断
古诺均衡是纳什均衡的一个例子。在纳什均衡 中，各个厂商的行为是给定其竞争者行为时它 能做得最好的行为，所以，没有任何一个厂商 会有改变它的行为的冲动。
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寡头垄断
关于动态调整的问题：假定厂商的初始产量水 平不同于古诺均衡的产量，厂商是否会调整其 产量水平以达到古诺均衡？
即，MR1=MC1=0 所以， 30-2Q1-Q2 =0 厂商1的反应曲线为：Q1=15-0.5Q2
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寡头垄断
同理可解得，厂商2的反应曲线为 Q2=15-0.5Q1
将厂商1与厂商2的反应曲线联立，就可以解 得古诺均衡时的产量水平： 古诺均衡：Q1=Q2=10
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12.2 寡头垄断
7.5 10 15 Slide 22
30 Q2
先行者利益——斯塔克博格模型
基本假设：
某一厂商能够先确定产量 两个厂商的边际成本MC均等于0 市场需求曲线为P = 30 – Q，Q =总产量 厂商1先决定产量，然后厂商2根据厂商1的产量再作
出它的产量决策。
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先行者利益——斯塔克博格模型
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寡头垄断
纳什均衡（Nash Equilibrium）
在给定竞争者的行为之后，各个厂商采取了它所能采 取的最好的行为。
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寡头垄断
古诺模型（The Cournot Model）
双寡头
两个厂商相互竞争 产品是同质的 假设另一个厂商（竞争者）的产量水平是既定的
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寡头垄断
线性需求曲线——一个例子 如何推导厂商1的反应曲线： R1= PQ1 = (30 – Q)Q1 =30Q1 –(Q1+Q2)Q1 =30Q1 – Q12 –Q2Q1
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寡头垄断
MR1=ΔR1/ΔQ1=30-2Q1-Q2 为了实现利润最大化，厂商必须使MR1=MC1
总产量以实现总利润的最大化。 总收益 = PQ = (30 – Q)Q = 30Q – Q2 MR = 30 –2Q，解得，Q=15 因此，任何总产量为15的Q1和Q2的组合都能使 总利润实现最大化。
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寡头垄断
契约曲线（Contract Curve）
Q1 + Q2 = 15
这条曲线表明任何总产量等于15的Q1与 Q2 的组合都能 实现总利润最大化。
进一步解得， 总产量Q=Q1+Q2=20 因此，根据市场需求曲线 P=30-Q，解得 P=10
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双寡头例子
Q1
市场需求曲线为P = 30 – Q，且
30
各个厂商的边际成本均为0。
厂商2的反应曲线
古诺均衡
15
10
厂商1的反应曲线
10 15 Slide 19
30 Q2
寡头垄断
串通情况下的利润最大化 假设反托拉斯法放松了，两个厂商串通，确定
寡头垄断
寡头垄断企业的策略考虑是非常复杂的。他是 在决策、反应、对反应的反应中不断地进行动 态的调整。当一个企业在估计其决策的后果时 ，必须假定他们的竞争对手象他们一样的理性 与聪明，从而必须站在竞争对手的角度，考虑 他们是如何反应的。
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寡头垄断
寡头垄断市场的均衡
在完全竞争市场、垄断市场和垄断竞争市场中， 厂商在决定产量与价格时，并不需要考虑其竞争 对手的决策。