矩形的性质教学设计

矩形的性质

武安市第二中学张蕾蕾

1 教材分析

本节课内容是人教版八年级（下册）19.2特殊的平行四边形《矩形、菱形、正方形》第一课时。具体来看，本节课是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。在教材中起到承上启下的作用。本节主要掌握矩形的概念和性质，理解矩形和平行四边形的区别和联系。运用矩形的概念和性质来解决有关问题。

2 学情分析

八年级学生在小学学习过长方形的简单知识，再加上学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。并且他们有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。

3 教学目标

1、知识与能力目标

（1）掌握矩形的概念和性质，理解矩形和平行四边形的区别和联系

（2）运用矩形的概念和性质来解决有关问题

2、过程与方法目标

经历体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊的数学思想，培养学生归纳和合情推理的能力

3、情感态度与价值观目标

通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神，激发学习兴趣

4 教学重难点

重点：矩形的性质及性质的应用

难点：（1）矩形的性质“对角线相等”的探索。

（2）矩形性质的应用

5 教学活动

活动1 【导入】（一）复习回顾，引出课题

前面我们已经学习了平行四边形的相关知识，那么你能说一下平行四边形的性质吗？

过渡：这节课我们接着来研究特殊的平行四边形——矩形以及它的性质。

板书课题：矩形的性质

活动2 【目标】（二）出示目标，自主学习

学习目标：

1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形和平行四边形的区别和联系

2、运用矩形的概念和性质来解决有关问题

自主学习：

阅读课本53、54页的内容，思考以下三个问题：

（1）什么是矩形？

（2）矩形都有哪些性质？

（3）利用矩形的性质，可以发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？

活动3 【活动】（三）探索归纳，发现新知

环节1 矩形的定义

出示平行四边形模型，让学生注意观察某个角的变化，当这个角变成直角的时候，它就变成我们小学所学过的长方形，也就是我们今天要讲的矩

形。（模型演示）

因此，我们给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

说明：

1、矩形和平行四边形的关系

2、应用了由一般到特殊的数学思想

3、举例子

环节2 矩形的性质

性质一

矩形是特殊的平行四边形，因此,它具有平行四边形的所有性质。

性质二

问：大家来看老师手中的矩形纸片，如果沿着这条中心线折叠，判断一下这

个矩形是否是轴对称图形，如果是，它有几条对称轴？（动手操作）

小结：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。

性质三

问：我们知道矩形的一个角是直角，那么其他三个角有什么特点？为什么？

小结：矩形的四个角都是直角。

几何语言表示：

∵四边形ABCD是矩形

∴∠A=∠B =∠C=∠D = 90°

性质四

问：观察一下矩形的对角线有什么特点？（学生观察，动手验证）

矩形的对角线相等，

理论分析：

要想证明线段A C、线段B D相等，可以证明这两条线段所在的三角形全

等。即证△ABC全等于△DCB，如何论证？（课件出示证明过程）

小结：矩形的对角线相等，

几何语言表示：

∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD

推论：

问：把矩形的上半部分擦去，变成直角三角形，那么直角三角形斜边的中

线与斜边有什么关系呢？

小结：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

几何语言表示：

∵在Rt△ABC中, BO是斜边AC上的中线

∴BO=1/2AC

活动4 【练习】（四）灵活应用，提升能力

例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,

求矩形对角线的长？

变式一

如果把例1中的∠AOB=60°变成∠AOD=120°，其他条件不变，你能做出

吗？

变式二

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AC=4㎝,求AB的

长？

活动5 【检测】（五）学以致用当堂检测

已知:四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=6㎝，AD=8㎝，则AC＝_______ ㎝，OB=_______ ㎝

2.若已知∠AOD=120?，AC＝8㎝，求AD、AB的长？

活动6 【活动】（六）课堂小结畅谈收获

从三方面谈谈你的收获：

1学到的知识

2体会到的数学思想

3掌握的数学方法

活动7 【作业】（七）作业布置

A：课本54页练习第2、3题（必做）

B：课本54页练习第1题（选做）

6 板书设计

矩形的性质

1、矩形的定义 3、推论

2、矩形的性质

(1)一般性质

(2)矩形特殊的性质

7 教学反思

本节课基本完成了教学的目标，有亮点，也有不足。

在这节课中出现了很多的亮点，1用平行四边形模型，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程。2用矩形纸片展示，让学生认识到矩形是轴对称图形。3多媒体课件辅助，提高了课堂效率。

在这节课中，也有一些不足。比如探索对角线相等时，应多让学生动手操作，探索归纳。

教学中出乎意料的事：在解释矩形的对角线相等的理由时，学生提出两个三角形全等，但叙述中，相应点不对应。我立刻就去纠正,效果不好。如果重新上这一节课，我会提示让学生去纠正。

改进措施：在备课上下功夫，遵循学生学习的特点，循序渐进的引导，尽可能多的提供机会让学生去动手操作、体验，把课堂留给学生。