Matlab实验报告

MATLAB软件上机实验设计报告

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第一章

2．设A=1.2，B=-4.6，C=8.0, D=3.5,E=-4.0 计算： T=arctan 2πA +

E 2πBC

D

=1.1371

3．设x=45°，计算：

35

72

5

=2.8158

4．设a=5.67,b=7.811,计算：

e (a +b )log 10(a +b )

=6.3351e+05

5．计算y= x -6(x+1

x )+(x −3.2)2/(x +7.7)3在x=3时的值。

6.已知圆的半径为15，求其直径，圆周及面积。

7．已知某三角形的三个边的边长分别为8.5,14.6和18.4，求该三角形面积。 提示：

Area=

其中：s=(a+b+c)/2,a 、b 、c 分别为三角形三边边长。

第二章

1．设矩阵

A= 311212123 B= 11−1

2−101−11

求（1）2A+B (2)4A 2-3B 2 (3)AB (4)BA (5)AB-BA

2．设三阶矩阵A 、B ，满足A −1BA=6A+BA, 其中

A=1

3

00

01

4

001

7

求矩阵B。

3．设（2E-C−1B）A T=C−1，其中E是4阶单位矩阵，A T是4阶矩阵A的转置。其中

B=12

01

−3−2

2−3

00

00

12

01

C=

12

01

01

20

00

00

12

01

求矩阵A。

4．设二阶矩阵A、B、X，满足X-2A=B-X, 其中

A=

2−1

−12

B=0−2

20

求矩阵X。

5．求解线性方程组

2x1−3x2+2x4=8

x1+5x2+2x3+x4=2

3x1−x2+x3−x4=7

4x1+x2+2x3+2x4=12

6．求解一元六次方程3x6+12x5+4x4+7x3+8x+1=0的根。

7．求多项式3x6+12x5+4x4+7x3+8x+1=0被(x-3)(x3+5x)除后的结果。

第三章

1．求极限

lim x→0+(cos⁡(x))π=exp(-π/2)

2．求极限

lim x→∞3sinx+x2cos1

x

3．求极限

lim x→−∞4x2+x−1+

2

=1

4．求极限

lim x→0

y→0

(x2+y2)x2y2=1 5．已知

y=tg2x+x+2x

求y′

6．已知

y=cos(x 2)sin 21

x 求y ′

7．求积分

sinx −sin 3xdx π

8．求积分

1x x +1x −1

dx 9．求下列微积分方程的通解 y ′′+4y ′+4y=e −2x

10．求解微分方程x 2y ′+xy =y 2,y |x =1=1

第四章

1．已知向量[1,2,4,0,5,10,11,21,3,1]，请绘图表示。 2．绘制单位圆。

提示：使用axis(‘square ’)命令保证图形的纵横坐标刻度比例相同。 3．绘制伏安特性曲线：U=RI,假设R 分别为1,5,10,20。 4．某地区一年中每月的平均气温和平均降雨量如下表4-5所示，请画出其图形，要求标注出坐标轴、数据点位置、数据点大小等等。

111211122211211222221121

1

2221

1

1

211

1

请绘图表示。

6．绘制z=x 2+y 2的三维立体图。

7．绘制由函数x 2/4+y 2/9+z 2/16=1形成的立体图，并通过改变观察点来获得该图形的在各个坐标平面上的平面投影。

第五章

1．使用命令文件，画出下列分段函数所表示的曲线。

y=x+1, x<0 1, 0≤x<1 x3, 1≤x

2．计算上述分段函数的值，要求能够根据用户对x值的不同输入，程序给出相对应的结果。

3．编程求arctanx≈x+x 3

2·3+1·3x

5

2·4·5

+…+2n!x

2n+1

22n n!22n+1

+⋯，其中x<1。

提示：结束条件可用|u|

5．求2~999之间中同时满足下列条件的自然数。

（1）该数各数字之和为奇数；

（2）该数是素数。

6．编写一个判断任意输入的正整数是否为素数的函数文件。

7．编写阶乘函数，并调用该函数来生成一个1！,..,10！的阶乘表，如下所示：

1 1

2 2

3 6

4 24

5 120

6 720

7 5040

8 40320

9 362880

10 3628800

第六章

1．利用Scope(示波器)观察Source(信号源)中的各种信号并画出波形。

2．运行并观察Matlab系统所提供的sldemo_househeat_script（房屋供热系统）仿真演示程序。

3．利用Simulink仿真两个正弦信号相乘，即计算y(t)=sin(t)*sin(t)。4．设计一个模拟人口变化情况的模型。

根据人口学理论，若用p(n)表示某一年的人口数目，其中n表示年份，则它与上一年的人口p(-1)、人口繁殖速率r以及新增资源所能满足的个体数目K之间的动力学方程将有如下的差分方程描述：

p(n)=rp(n-1)[1-p(n−1)

K

]

从上面的差分方程中可以看出，这个人口变化系统为一个非线性离散系统。现在如果假设人口初值P(0)为10000人，人口繁殖率r为1.1，新增资源所能满足的个体数目K=1000000，请建立此人口动态变化系统的模型，并对0~200年之间的人口数目变化趋势进行仿真。