灰色预测模型及应用论文

管理预测与决策的课程设计报告

灰色系统理论的研究

专业：计算机信息管理

姓名：XXX

班级：xxx

学号：XX

指导老师：XXX

日期2012年11月01 日

摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文详细推导GM（1,1）模型，

另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性[]4。通过给

出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。

关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论

目录

1、引言 (1)

1.1、研究背景 (1)

1.1.1、国内研究现状 (1)

1.1.2、国外研究现状 (1)

1.2、研究意义 (1)

2、灰色系统及灰色预测的概念 (2)

2.1、灰色系统理论发展概况 (2)

2.1.1、灰色系统理论的提出 (2)

2.1.2、灰色系统理论的研究对象 (2)

2.1.3、灰色系统理论的应用范围 (2)

2.1.4、三种不确定性系统研究方法的比较分析 (3)

2.2、灰色系统的特点 (3)

2.3、常见灰色系统模型 (4)

2.4、灰色预测 (4)

3、简单的灰色预测——GM(1,1)预测 (5)

3.1、GM(1,1)预测模型的基本原理 (5)

4、小结 (8)

参考文献： (8)

灰色系统理论的研究

GM(1,1)预测与关联度的拓展

1、引言

模型按照对研究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。黑箱模型：信息缺乏，暗，混沌。白箱模型：信息完全，明朗，纯净。灰箱模型：信息不完全，若明若暗，多种成分。

1.1、研究背景

1.1.1、国内研究现状

历史上，普遍认为信息不完全的系统是不可解的。1982年，北荷兰出版社公司出版的Systems & Control Letters即《系统和控制通信》发表“灰色系统的控制问题”论文，宣告了新兴横断学科灰色系统理论的诞生，作者为中国华中理工大学的邓聚龙教授，后来又相继出版了《灰色系统（社会经济）》、《灰色控制理论》、《多维灰色规划》、《灰色预测与决策》等20种灰色系统专著，在这一系列的专著中，邓聚龙一步一步地向他设想的灰色世界的前沿迈进。

灰色系统理论在我国提出至今已有二十几年的历史，它的应用引起了人们的广泛兴趣，不论是我国粮食发展决策中总产量预测模型，还是对湖北2000年宏观经济的发展趋势的量化分析，抑或是河南人民胜利渠的最佳灌溉决策，还是武汉汉阳火车对火车装车吨位的预测等，无一不是灰色预测系统理论杰出的硕果。

1.1.2、国外研究现状

灰色系统理论在国际上也产生了很大的影响，IBM公司要求将灰色系统软件加入其为全球服务的管理软件库。目前英国、美国、德国、日本、澳大利亚、加拿大、奥地利、俄罗斯等国家、地区及国际组织有许多学者从事灰色系统的研究和应用。

国内外84所高校开设了灰色系统课程，数百名博士、硕士研究生运用灰色系统的思想方法开展学科研究，撰写学位论文。国际、国内200多种学术期刊发表灰色系统论文，许多会议把灰色系统列为讨论专题，SCI、EI、ISTP、SA、MR、MA等纷纷检索我国灰色论著。

1.2、研究意义

邓聚龙教授提出灰色系统有着重要的意义:

(1) 是系统思维和系统思想在方法论上的具体体现;

(2) 是科学方法论上的重大进展, 具有原创性的科学意义和深远的学术影响，是对系统科学的新贡献。

2、灰色系统及灰色预测的概念

2.1、灰色系统理论发展概况

2.1.1、灰色系统理论的提出

著名学者邓聚龙教授于20世纪70年代末、80年代初提出；诞生标志：邓教授第一篇灰色系统论文“ The Control Problems of Grey Systems”，发表于北荷兰出版公司期刊System&Control Letter, 1982, No.5。

2.1.2、灰色系统理论的研究对象

灰色系统产生于控制理论的研究中。若一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统。若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。

区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关系。

2.1.3、灰色系统理论的应用范围

在工程技术、社会、经济、农业、生态、环境等各种系统中经常会遇到信息不完全的情况。比如：农业方面，农田耕作面积往往因许多非农业的因素而改变，因此很难准确计算农田产量、产值，这是缺乏耕地面积信息；生物防治方面，害虫与天敌间的关系即使是明确的，但天敌与饵料、害虫与害虫间的许多关系却不明确，这是缺乏生物间的关联信息；一项土建工程，尽管材料、设备、施工计划、图纸是齐备的，可是还很难估计施工进度与质量，这是缺乏劳动力及技术水平的信息；一般社会经济系统，除了输出的时间数据列（比如产值、产量、总收入、总支出等）外，其输入数据列不明确或者缺乏，因而难以建立确定的完整的模型，这是缺乏系统信息；工程系统是客观实体，有明确的“内”、“外”关系（即系统内部与系统外部，或系统本体与系统环境），可以较清楚地明确输入与输出，因此可以较方便地分析输入对输出的影响，可是社会、经济系统是抽象的对象，没有明确的“内”、“外”关系，不是客观实体，因此就难以分析输入（投入）对输出（产出）的影响，这是缺乏“模型信息”（即用什么模型，用什么量进行观测控制等信息）。信息不完全的情况归纳起来有：元素（参数）信息不完全；结构信息不完全；关系信息（特指“内”、“外”关系）不完全；运行的行为信息不完全。

一个商店可看作是一个系统，在人员、资金、损耗、销售信息完全明确的情况下，可算出该店的盈利大小、库存多少，可以判断商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统是白色系统。

遥远的某个星球，也可以看作一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道，这样的系统是黑色系统。

人体是一个系统，人体的一些外部参数（如身高、体温、脉搏等）是已知的，而其