人教版初中数学知识点、公式 总结(最新最全)
人教版初中数学公式大全
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人教版初中数学公式
目录
01
代数公式
02
几何公式
03
函数公式
04
统计与概率公式
01
代数公式
乘法公式
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
平方和公式：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
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推导过程：通过割补法，将平行四边形转化为矩形
公式：底乘高
应用场景：求解实际问题中平行四边形的面积
注意事项：公式适用于任何底和高的平行四边形，但高必须垂直于底
矩形面积公式
公式：矩形面积 = 长 × 宽
推导过程：利用矩形对角线性质，将矩形划分为两个三角形，再利用三角形面积公式推导得出。
单击此处添加标题
常用方法：提公因式法、公式法、分组分解法等
单击此处 a^(mn)
积的乘方规则：(ab)^n = a^n * b^n
幂的乘法法则：a^m * a^n = a^(m+n)
幂的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)
分式的运算法则
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分式的除法法则：乘以倒数
分式的乘法法则：分子乘分子，分母乘分母
分式的加减法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减
分式的混合运算法则：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的
二次方程的解法
新人教版初中数学公式总结
新人教版初中数学公式总结
数学是一门需要掌握各种公式的学科。
下面是新人教版初中数学课程中的一些常用公式总结：
1. 平方公式
对于一个数a，其平方可以表示为a^2。
2. 立方公式
对于一个数a，其立方可以表示为a^3。
3. 一元一次方程公式
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0。
其中，a和b都是已知常数，x是未知数。
解方程的步骤是将方程整理为ax = -b，然后求得x的值。
4. 一元一次不等式公式
一元一次不等式的一般形式为ax + b > 0或ax + b < 0。
其中，a和b都是已知常数，x是未知数。
解不等式的步骤是将方程整理为ax > -b或ax < -b，然后确定x的取值范围。
5. 二元一次方程公式
二元一次方程的一般形式为ax + by = c，dx + ey = f。
其中，a、b、c、d、e和f都是已知常数，x和y是未知数。
解方程的步骤是
先用一种方法将其中一个变量表示出来，然后将它代入另一个方程，求解得到另一个变量的值。
6. 相似三角形公式
相似三角形有相似比。
如果两个三角形的对应角相等，并且对
应边成比例，那么它们相似。
相似三角形的相似比等于对应边的长
度比。
以上是新人教版初中数学课程中的一些常用公式总结。
通过掌
握这些公式，能够更好地解决数学问题。
希望这份总结对你有帮助！。
人教版初中数学重点知识点总结
人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
- 实数的分类：有理数和无理数。
- 实数与数轴上的点一一对应。
- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。
3. 代数式。
- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
最全初中数学公式大全(人教版)
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
(完整版)人教版初中数学知识点总结 公式
(完整版)人教版初中数学知识点总结公式一、整数和小数1. 整数：正整数、负整数、零2. 小数：有限小数、无限小数、循环小数3. 小数的四舍五入：小数的第一位是被保留的数，第二位如果大于或等于5，则第一位加1；如果小于5，则舍去第二位。
4. 小数的转化：将小数的分数形式求出，可以分为有限小数和循环小数。
5. 数轴：数轴上原点是0，数轴上的正数向右，负数向左。
6. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。
7. 加减法：同号相加减，异号相减；先把减数取反再加。
8. 乘除法：同号得正，异号得负；除数不为0。
9. 分数的四则运算：加减法要通分，乘法直接相乘，除法变成乘以倒数。
10. 百分数：用分数表示的百分数，分母是100。
11. 百分数的转化：百分数可以转化成小数或分数。
二、代数式和方程式1. 代数式：含有未知数的式子，可以是数字、字母和运算符号的组合。
2. 方程式：含有未知数的代数式，表示等式的形式。
3. 解方程的步骤：运用逆运算、移项和通分的方法，将未知数的系数系数化为1，得到方程的解。
4. 一元一次方程：未知数的最高次数是1，形如ax+b=0。
5. 实际问题的解法：将实际问题转化为代数式和方程式，再运用解方程的方法求解。
6. 不等式：含有不等号的式子，可以是数字、字母和运算符号的组合。
7. 不等式的解法：将不等式中的未知数的系数系数化为1，再将不等式的符号确定方向，从而求得不等式的解。
三、比例和分数1. 比例关系：表示可比较的两个数之间的量的关系，通常表示成a:b或a/b。
2. 相等比例：两个比例中对应的两个数之间的比是相等的。
3. 比例的性质：比例中的四个数成正比例或反比例，比例中的两个比相等，化简比例后仍然是比例。
4. 分数：表示整体中的一部分，通常表示成a/b。
5. 分数的化简：将分子分母同时除以它们的最大公约数。
6. 分数的大小比较：通分后比较分子大小。
7. 分数的加减法：通分后分子相加减，分母不变。
初中数学人教版公式大全总结
初中数学人教版公式大全总结？答：初中数学人教版公式大全总结如下：一、数与代数1. 正整数n的位数为[log10(n)+1]（其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3，[5]=5，[8.9999]=8等）。
2. 如果m>n，那么am>an（m、n均是正数，a>1时）。
3. 完全平方数公式：①(a+b)²=a²+2ab+b²；②(a-b)²=a²-2ab+b²。
4. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
5. 同底数幂的乘法：am×an=am+n（m、n都是正数）。
6. 幂的乘方：(am)n=amn（m，n都是正数）。
7. 积的乘方：(ab)n=anbn（n是正数）。
8. 二项式定理：(a+b)n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n（其中i为0到n之间的整数）。
二、空间与图形1. 三角形内角和公式：三角形三个内角的和等于180°。
2. 多边形的内角和公式：(n-2)×180°（其中n表示多边形的边数）。
3. 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即c²=a²+b²（其中c为斜边，a、b为两直角边）。
4. 弧长公式：l=nπr/180（其中l表示弧长，n表示圆心角度数，r表示半径）。
5. 扇形面积公式：s=nπr²/360=lr/2（其中s表示扇形面积，n表示圆心角度数，r表示半径，l表示弧长）。
6. 正方形周长公式：c=4a（其中c表示周长，a表示边长）。
7. 正方形面积公式：s=a²（其中s表示面积，a表示边长）。
8. 长方形周长公式：c=2(a+b)（其中c表示周长，a、b分别表示长和宽）。
完整版)初中数学公式大全(整理打印版)
完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。
2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。
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七年级数学（上）知识点第一章 有理数一． 知识框架二. 知识概念1.有理数:(1)凡能写成 形式的数, 都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数, 也不是负数；-a 不一定是负数, +a 也不一定是正数；pai 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2. 数轴: 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数:(1)只有符号不同的两个数, 我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身, 0的绝对值是0, 负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为: 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小: （1）正数的绝对值越大, 这个数越大；（2）正数永远比0大, 负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小, 绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数, 右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0, 小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数: 乘积为1的两个数互为倒数；注意: 0没有倒数；若 a ≠0, 那么 的倒数是 ；若ab=1( a 、b 互为倒数；若ab=-1( a 、b 互为负倒数.7.有理数加法法则:（1）同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加；（2）异号两数相加, 取绝对值较大的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加, 仍得这个数.8. 有理数加法的运算律：（1）加法的交换律: a+b=b+a ；（2）加法的结合律: （a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数, 等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则:（1）两数相乘, 同号为正, 异号为负, 并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘, 有一个因式为零, 积为零；各个因式都不为零, 积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律:（1）乘法的交换律: ab=ba；（2）乘法的结合律: （ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律: a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则: 除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意: 零不能做除数, .13. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意: 当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14. 乘方的定义:（1）求相同因式积的运算, 叫做乘方；（2）乘方中, 相同的因式叫做底数, 相同因式的个数叫做指数, 乘方的结果叫做幂；15. 科学记数法: 把一个大于10的数记成a×10n的形式, 其中a是整数数位只有一位的数, 这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位: 一个近似数, 四舍五入到那一位, 就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字: 从左边第一个不为零的数字起, 到精确的位数止, 所有数字, 都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章整式的加减一. 知识框架二.知识概念1. 单项式: 在代数式中, 若只含有乘法（包括乘方）运算。
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初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
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初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
人教版初中数学知识点总结及公式大全
人教版初中数学知识点总结及公式大全一、数与式1.自然数与整数•自然数是从1开始的正整数：1, 2, 3, 4…•整数是包括0及其正整数和负整数的集合：…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…•正整数、负整数、0之间的大小关系：负整数＜0＜正整数2.有理数•有理数包括整数、分数及它们的负数：–整数可以表示为分母为1的分数。
–有理数可用分数表示，分数有正负之分。
3.实数•实数是包括有理数和无理数的集合：–有理数是可以准确表示为有限位小数或无限循环小数的数。
–无理数是不能准确表示为有限位小数或无限循环小数的数，如π，√2等。
4.数轴与数的比较•数轴是用于表示数与数之间大小关系的图形。
•数轴上的两个数，位于数轴的左侧的数较小，位于数轴右侧的数较大。
5.数的绝对值•数a的绝对值表示为|a|，用来表示a与0之间的距离。
–若a>0，|a|=a；–若a=0，|a|=0；–若a<0，|a|=-a。
6.数与式的定义和性质•数是表示数量的抽象概念，如：0，1，2，3…•式是由数、代数式、运算符号和等号组成的符号集合。
7.集合与集合间的关系•集合是由不同对象组成的整体，如：奇数集合{1, 3, 5, …}，偶数集合{2, 4, 6, …}。
•子集：集合B的一切元素都是集合A的元素，则集合B是集合A的子集，用B⊆A表示。
•并集：由集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。
•交集：既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，记作A∩B。
二、代数式1.代数式的定义和性质•代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的符号集合，代表一类数。
•代数式的值与其中的字母有关，通常用字母x表示。
2.代数式化简•合并同类项：将含字母和数的项的系数相加，字母部分保持不变。
•变形：利用代数式的特性经过一系列变形达到化简的目的。
3.代数式的加减法与乘除法•加减法：合并同类项的加减法则，将相同字母的项的系数相加减。
•乘法：用Distributive Law，即分配律，将每一个字母项进行相乘。
(完整)统编人教版初中数学必背公式
(完整)统编人教版初中数学必背公式一、代数1. 二次根式的平方等于它的被开方数：√a^2 = |a| （其中 a 为任意实数）2. 同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m ÷ a^n = a^(m-n)（其中 a 为任意非零实数，m、n 为任意整数）3. 同底数幂的积，底数不变，指数相加：a^m × a^n = a^(m+n)（其中 a 为任意非零实数，m、n 为任意整数）4. 指数为负数的幂，可以写成倒数的相应指数：a^(-n) = 1/a^n （其中 a 为任意非零实数，n 为任意正整数）二、几何1. 两点间距离公式：AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)（其中 A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 为平面直角坐标系中两点的坐标）2. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2（其中 a、b 为直角三角形两直角边的长度，c 为直角三角形斜边的长度）三、数与式1. 两点间的中点坐标公式：M(x, y) = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)（其中 A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 为平面直角坐标系中两点的坐标，M(x, y) 为两点的中点坐标）2. 线段的长：AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)（其中 A(x1, y1) 和B(x2, y2) 为平面直角坐标系中两点的坐标）3. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)（其中 a、b、c 为一元二次方程 ax^2+bx+c=0 的系数，x 为方程的解）四、数据与概率1. 算术平均数公式：平均数 = (数值之和) / (个数)2. 等差数列第 n 项公式：a_n = a_1 + (n-1)d（其中 a_1 为等差数列的首项，d 为等差数列的公差，a_n 为等差数列的第 n 项）3. 等比数列第 n 项公式：a_n = a_1 × q^(n-1)（其中 a_1 为等比数列的首项，q 为等比数列的公比，a_n 为等比数列的第 n 项）以上是统编人教版初中数学必背公式，希望能帮助您复和记忆数学知识。
人教版中考数学知识点总结及公式大全
人教版中考数学知识点总结及公式大全人教版中考数学知识点总结及公式大全中考生已经开始备考了,很多同学问初中各知识点怎样复习,那么关于中考数学知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些人教版中考数学知识点总结及公式，仅供参考。
中考数学知识点梳理总结三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。
cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1圆的定理：1不在同一直线上的三点确定一个圆。
(完整版)人教版初中数学公式大全
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本文档旨在提供人教版初中数学课程中常用的数学公式大全。
以下是一些常见的数学公式，供您参考。
代数公式
1. 二次方程求根公式：
- 一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的根为：$x=\frac{-
b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
2. 二项式定理：
- $(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n b^0 + \binom{n}{1}a^{n-1} b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2} b^2 + \ldots + \binom{n}{n-1}a^1 b^{n-1} +
\binom{n}{n}a^0 b^n$
几何公式
1. 长方形面积公式：
- 长方形的面积为：$A = l \cdot w$
2. 圆周长公式：
- 圆的周长为：$C = 2\pi r$，其中 $r$ 为圆的半径
3. 圆面积公式：
- 圆的面积为：$A = \pi r^2$，其中 $r$ 为圆的半径
概率公式
1. 随机事件概率公式：
- 某个事件发生的概率为：$P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}$，其中
$n(E)$ 是事件 $E$ 发生的次数，$n(S)$ 是样本空间中元素的总数
2. 互斥事件概率公式：
- 两个互斥事件 $A$ 和 $B$ 发生的概率为：$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
以上只是一些数学公式的示例，可以作为初中数学研究过程中的参考。
如需进一步了解更多数学公式，请参考人教版初中数学教材或咨询数学老师。
希望本文档对您有所帮助，祝您学业进步！。
完整版人教版初中数学知识点总结 公式3篇
完整版人教版初中数学知识点总结公式初中数学知识点总结（上）1. 基本运算法则：加法法则：$a+b=b+a$乘法法则：$a\times b=b \times a$整除法则：如果$a|b$，$c|d$，则$a \times c | b \times d$约数的性质：正整数a的约数最大是$\dfrac a 2$2. 整数：正整数，负整数，0相反数，绝对值加减乘除法则互质，最大公因数，最小公倍数分数：分数的定义，分子，分母，分数线分数的转化：分数化简，分数的通分分数的加减乘除比例与比例的性质3. 小数：小数的定义，小数位小数的四则运算小数转化为分数百分数，百分数的应用正比例与反比例4. 代数：代数式的基本概念代数式的展开与因式分解表达式中的常用公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$三角形边长关系式：$a^2+b^2=c^2$配方法，公因数提取法5. 平面图形：图形基本元素：点、线、面点、线、面的辨识平面图形基本概念：直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、弧、圆心角、弦、切线、切点、相切、相交、平移、旋转、对称图形的分类、命名、简单性质平移、旋转和对称的性质及作图方法初中数学知识点总结（中）1. 空间图形：简单立体图形的认识（长方体、正方体、棱镜、棱锥、圆柱、圆锥等）空间中的点、线、面及它们的关系简单立体图形的分解与组合简单仿射变换2. 数据统计：数据的调查、整理、处理频数、频率、众数、中位数、平均数、极差统计图的基本概念、绘制及分析（条形图、折线图、饼图）简单概率问题3. 方程与不等式：一元一次方程及其应用，解方程、列方程一元二次方程及其应用，解方程、列方程一元一次不等式，一元二次不等式，解不等式解答应用题4. 几何证明：基本图形的性质及证明：三角形内角和定理、垂线定理、角平分线定理、中线定理、外角定理、“角等于角，边等于边”，相似三角形的性质和判定线段垂直、平行的性质及证明圆的性质及其证明三角形的面积公式及其证明5. 几何构造：基本作图工具：尺子、直尺、圆规、三角板平行线、垂直线的作法三分线、四分线的作法求中垂线、垂足的作法初中数学知识点总结（下）1. 函数：函数的基本概念、符号及表示方法，自变量、因变量函数的图像，简单函数图像的性质函数与方程、不等式的关系2. 平面向量：向量的基本概念，向量的表示及运算平移向量，数乘、函数向量共线向量的概念及证明方法3. 三角函数：三角函数及其关系正弦函数、余弦函数、正切函数的解法4. 概率统计：事件与随机事件，事件的概率及其计算样本空间、事件、频率、概率、期望、方差、标准差等概念5. 其他：数系、整式、比和相似、不等式与绝对值、图形的坐标表示、实数及实数运算、运算律和基本不等式证明、复数业态等。
新人教版初中数学知识点总结(完整版)
新人教版初中数学知识点总结(完整版)新人教版初中数学知识点总结(完整版)1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin kzcos(2k)=cos kztan(2k)=tan kzcot(2k)=cot kz公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cot新人教版初中数学知识点总结(完整版)2初中数学知识点总结：中位线知识要点:梯形的中线与两个底平行，等于两个底之和的一半。
1.中位线概念(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
注意：(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。
三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。
(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
(3)两条中线定义的联系:三角形可以看成是一个零底的梯形，然后梯形的中线就成了三角形的中线。
2.中位线定理(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.三角形两边中点的连线(中位线)平行于第BC边，且等于第三边的一半。
知识总结:三角形的中线形成的小三角形(中点三角形)的面积是原三角形的四分之一。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面笛卡尔坐标系:在平面上绘制两个原点重合的相互垂直的数轴，形成平面笛卡尔坐标系。
初中数学必备公式和知识点
初中数学必备公式和知识点
初中数学必备公式和知识点如下：
1. 数学符号和运算法则：
- 加法：a + b = b + a
- 乘法：a × b = b × a
- 除法：a ÷ b = a / b (b ≠ 0)
- 指数：a^m × a^n = a^(m+n)
- 开方：√a × √a = a
2. 整数运算：
- 加法和减法规则：同号相加，异号相减
- 乘法规则：同号得正，异号得负
- 除法规则：除数不为0，同号得正，异号得负
3. 分数运算：
- 分数相加减：分子相加减，分母保持不变
- 分数相乘除：分子相乘除，分母相乘除
4. 多项式运算：
- 同类项相加减：同类项的系数相加减，指数保持不变 - 多项式乘法：使用分配律展开并相加同类项
- 多项式除法：使用长除法进行计算
5. 二次根式运算：
- 二次根式乘法：将根号内的数相乘再开根号
- 二次根式除法：将根号内的数相除再开根号
- 二次根式的合并：合并同类项后进行运算
6. 几何基础知识：
- 平行线和垂直线的判定方法
- 三角形的分类和性质
- 直角三角形的勾股定理和三角函数
- 多边形的内角和公式
7. 长度、面积和体积计算：
- 长度单位换算
- 面积计算（矩形、三角形、圆等）
- 体积计算（长方体、圆柱体、球体等）
8. 数据统计和概率：
- 数据的收集和整理
- 平均数、中位数和众数的计算
- 概率的计算和事件的概率判定
以上是初中数学的一些必备公式和知识点，希望对你有帮助。
人教版初中数学公式大全1
人教版初中数学公式大全1人教版初中数学公式大全：大家的解题利器初中数学是数学学习的重要阶段，是人教版初中数学中的重要内容。
为了更好地帮助同学们掌握初中数学，我们将为大家呈现人教版初中数学公式大全，让大家在解题时更加得心应手。
一、基础数学公式1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：axb=bxa4、乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)5、乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc6、除法性质：ax(b÷c)=((axb)÷(axc))7、除法性质：a÷(bxc)=a÷b÷c8、商不变性质：ax(b÷c)=(a÷c)x(b÷c)二、代数公式1、单项式除以单项式：单项式除以单项式，把系数、同底数幂相除，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。
2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
三、分式方程解法1、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数，则可得到互为相反数的两个方程的解集也互为相反数；若有分母为0，则可得到无穷多个解；若分母不为0，则得到有限个解。
2、按去分母后的整式方程的步骤求出未知数的值。
3、验根求出未知数的值后必须验根，即在把求得的未知数的值代入最简公分母中，若最简公分母等于0，这个根为增根，必须舍去；若最简公分母不等于0，这个根就是原方程的根。
若解得的未知数的值使最简公分母等于0，则原方程无解。
四、其他公式1、三角形的面积 S=1/2ah（底和高）=1/2absinC（底和高的积乘以角C的正弦值）。
2、梯形的面积 S=（a+b）×h÷2。
3、圆的周长 C=πd=2πr（π是圆周率，r是半径，d是直径）。
4、圆的面积 S=πr²（π是圆周率）。
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(2)
绝对值可表示为： a
= 0a − a
(a 0) (a = 0) 或 a
(a 0)
=
a −
a
(a 0) (a 0)
；绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正 数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的 数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
（2）n 边形共有 n(n - 3) 条对角线。 2
第八章 二元一次方程组 一．知识结构图
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
二、知识概念 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形 式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。 2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求 得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能 消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 第九章 不等式与不等式组 一．知识框架
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1 与∠5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2 与∠6 像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。
第六章 平面直角坐标系 一．知识框架
二．知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x 轴或横轴；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点 P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数 a,b 分 别叫点 P 的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象 限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
七年级数学（上）知识点
第一章 有理数 一． 知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成 q (p, q为整数且p 0) 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 p
称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； pai 不是有理数；
6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是 1 ；若 ab=1 a、 a
b 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数.
（1）行程问题： 距离=速度·时间
速度
=
距离 时间
时间
=
距离 速度
；
（2）工程问题： 工作量=工效·工时
工效
=
工作量 工时ຫໍສະໝຸດ 工时=工作量 工效
；
（3）比率问题： 部分=全体·比率
比率
=
部分 全体
全体
=
部分 比率
；
（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题：
第二章 整式的加减 一．知识框架
二.知识概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类 代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不 为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项 式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
(2)有理数的分类:
① 有理数正 零有理数正 正分 整数 数 负有理数负 负分 整数 数
② 有理数整数负 正 零整 整数 数 分数负 正分 分数 数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表 示某数的点离开原点的距离；
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8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a 无意义 .
0 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫 科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
第二章 一元一次方程 一． 知识框架
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二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程 是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）. 3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类
售价=定价·折· 1 10
，利润=售价-成本，
利润率
=
售价 − 成本 成本
100%
；
（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR，S 圆=πR2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab， C 正方形=4a，
S 正方形=a2，S 环形=π(R2-r2),V 长方体=abc ，V 正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V 圆锥= 1 πR2h. 3
第七章 三角形 一．知识框架
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二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角 形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为 180° 三角形外角的性质： 性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n 边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为 360°。 多边形对角线的条数： （1）从 n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。