2019-2020学年河北省唐山市古冶区八年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年河北省唐山市古冶区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）如果线段a、b、c，满足222

=-，则这三条线段组成的三角形是()

a c b

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定2．（3分）正比例函数2

=的比例系数是()

y x

A．1B．2C．x D．2x

3．（3分）一次函数21

=-+的图象不经过()

y x

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列二次根式不是最简二次根式的是()

A．2B．3C．7D．18

5．（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是()

A．1，1，3B．6，8，11C．3，4，5D．1，3，5 6．（3分）如图，在ABCD中，6

AB cm

=，则ABCD的周长是()

AD cm

=，4

A．12cm B．20cm C．16cm D．24cm

7．（3分）下列关于正比例函数5

=-的说法中，正确的是()

y x

A．当1

y=

x=时，5

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．y随x的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

8．（3分）一次函数y mx n

=+的图象如图所示，则下面判断正确的是()

A．0

n>D．0

m<，0

m<，0

n< n>B．0

m>，0

m>，0

n

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为(2,0)和(0,3)，则这两点之间的距离是()

A．13B．5C．13D．5

10．（3分）下列命题中，真命题是()

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是正方形

11．（3分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为()

A．2B．3C．2D．1

12．（3分）如图，菱形ABD的周长为8cm，高AE长为3cm，则对角线AC长和BD长之比为()

A．3B．2C．1:3D．1:2

二、填空题（本大题共6个小题：每小题3分，共18分，）

13．（3分）在ABCD 中，若40A ∠=︒，则C ∠= ︒．

14．（3分）直线23y x =+与y 轴的交点坐标是 ． 15．（3分）一个矩形的抽斗长为12cm ，宽为5cm ，在抽斗底部放一根铁条，那么铁条最长可以是 cm ．

16．（3分）如图，在ABCD 中，8AD =，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ．

17．（3分）如图，已知直线1y ax b =+与2y mx n =+相交于点(2,1)A -，若12y y >，则x 的取值范围是x 2．（填“>”，“ <”或“=” )

18．（3分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元)与购买量x （千克）之间的函数

图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元．

三、解答题（本题共5道题，满分46分）

19．（6分）计算：

（1）(1220)(35)+；

（2）(86)3

20．（8分）（1）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2BC =，13AB AC 的长；

（2）已知ABC ∆中，1BC =，3AC =，2AB =，求证：ABC ∆是直角三角形．

21．（10分）如图，直线1l 的解析式为12

y x =

，直线2l 经过点(1,1)，(2,1)-，且1l ，2l 交于点A ，2l 交x 轴于点B ．

（1）求直线2l 的解析表达式；

（2）写出B 点的坐标为 ；

（3）求出交点A 的坐标；

（4）直接写出直线2l 在x 轴上方时，自变量x 的取值范围．

22．（10分）如图，在ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，连接DE 、BF 、BD ．

（1）求证：四边形DEBF 为平行四边形；

（2）当90ADB ∠=︒时，求证：四边形DEBF 是菱形．

23．（12分）有1号、2号两个探测气球同时出发且匀速上升，1号气球从海拔5m 处出发，以1/m min 的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m 处出发，以0.5/m min 的速度上升．设气球上升时间为xmin ，

（1）分别写出1号气球的海拔高度2y （单位：)m 、2号气球的海拔高度2y （单位：)m 与x （单位：)min 的函数关系式；（不必写出x 的取值范围）

（2）气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？

（3）气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m ？

（4）若1号气球由于燃料消耗过快，上升40min 后，减速为0.3/m min 继续匀速上升，2号

x时，h最气球速度保持不变，设两个气球的海拔高度差为h（单位：)

m，请确定当4080

多为多少米？

2019-2020学年河北省唐山市古冶区八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）如果线段a、b、c，满足222

=-，则这三条线段组成的三角形是()

a c b

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定

【分析】如果在一个三角形中，有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

【解答】解：222

a b c

∴+=，∴这三条线段组成的三角形是直角三角形．故

a c b

=-，222

选B．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

2．（3分）正比例函数2

=的比例系数是()

y x

A．1B．2C．x D．2x

【分析】利用正比例函数定义可得答案．

【解答】解：正比例函数2

=的比例系数是2，

y x

故选：B．

【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如(

k≠的函数

y kx k

=是常数，0)

叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

3．（3分）一次函数21

=-+的图象不经过()

y x

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】先根据一次函数21

=-+中2

y x

b=判断出函数图象经过的象限，进而可得

k=-，1

出结论．

【解答】解：一次函数21

y x

=-+中20

b=>，

k=-<，10

∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

故选：C．

【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数(0)

y kx b k

=+≠中，当0

b>时，

k<，0

函数图象经过一、二、四象限．

4．（3分）下列二次根式不是最简二次根式的是()