框架梁斜截面受剪承载力计算
第四章 第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
V ≤ Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv Asv h0 s
集中荷载作用下的独立梁
Vcs = 1.75 f t bh0 A + f yv sv h0 λ + 1.0 s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 2、同时配有箍筋和弯起钢筋
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 《规范》采用抗剪承载力试验下限值保证安全 无腹筋梁
V ≤ Vc = 0.7 β h f t bh0
β h = (800 / h0 )1 / 4
有腹筋梁
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏
构造措施
计算控制
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 1、仅配有箍筋
下限值
最小配箍率
ρ sv =
Asv ≥ ρ sv,min bs
ρ sv,min = 0.24 f t / f yv
V ≤ Vu = Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 二、适用范围 上限值
最小截面尺寸
hw / b ≤ 4
V ≤ 0.25β c f c bh0
V ≤ 0.2β c f c bh0
Hale Waihona Puke hw / b ≥ 6hw 4 < hw / b < 6 V ≤ 0.025(14 − )β c f c bh0 b
斜截面受剪承载力的计算
≥ ρsv ,min
ρsv ,min = 0.24
ft f yv
1
例 4-1.有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸及纵筋数量见图。该梁承受均布荷载设 计值 70kN/m（包括自重） ，混凝土强度等级为 C30（������������ = 1.43 ������/������������2 、������������ = 1.43 ������/������������2 ） ，
������ 1.43 270
������������
= 250×200 =0.2%> ������������������ ,������������������ = 0.24 ������ ������ = 0.24 ×
2×50.3
= 0.127%,可以。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ℎ ������ ������ 1 1
= 250 = 2.24 < 4
560
属厚腹板
混凝土强度等级为 C30，不超过 C50，故取βc = 1， 则 0.25������������ ������ ������ ������ℎ0 = 0.25 × 1 × 14.3 × 250 × 560 = 500.5 ������������ > ������ = 124.6������������ ，截面符合要 求。 ③ 验算是否需要按计算配置箍筋 0.7������������ ������ℎ0 = 0.7 × 1.43 × 250 × 560 = 140.14 ������������ < ������ = 201.6������������,故选计算配置箍筋。 ④配箍筋 令V = VU ，有 ������������������������1 ������ − 0.7������������ ������ℎ0 201.6 × 103 − 0.7 × 14.3 × 250 × 560 = = = 0.406 ������������2 ������������ ������ ������ ℎ 270 × 560 ������������ 0 采用双肢箍筋Φ 8@200，实有 箍筋配筋率������������������ =
05b斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
1、截面的最小尺寸（上限值）
当梁截面尺寸过小，而剪力较大时，梁往往发生斜压破 坏，这时，即使多配箍筋，也无济于事。 设计时为避免斜压破坏，同时也为了防止梁在使用阶段 斜裂缝过宽（主要是薄腹梁），必须对梁的截面尺寸作如下 的规定： hw 当 ≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
V 0.25c f cbh0
hw 当 ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
V 0.2 c f cbh0
hw 当4.0< <6.0时，直线插值 b
2、箍筋的最小含量（下限值）
箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增 大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开 展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。 为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最 小配筋率为 ：
（2）配有箍筋和弯起钢筋 配有箍筋和弯起钢 筋时梁的斜截面受剪承 载力，其斜截面承载力 设计表达式为：
V Vcs 0.8 f y Asb sin
0.8 ––– 应力不均匀系数
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
h 大于或等于 800mm时取60
（三）计算公式的适用 范围
1、截面的最小尺寸 2、箍筋的最小含量 3、箍筋间距的构造要求 4、弯起钢筋的弯终点的构造要求
1.75 Vc h f t bh0 1.0
λ ：计算剪跨比 当λ <1. 5时，取λ =1. 5；
当λ ＞3时，取λ =3
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）仅配箍筋 A:均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支 梁，斜截面受剪承载力的计算公式 ：
Asv Vu Vcs 0.7 f t bh0 f yv h0 s
斜截面受剪承载力计算步骤
第5章
6. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值；
⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
混凝土结构设计原理
第5章
截面设计：
一般：V
0.7
ft bh0
fyv
解：本例采用C30混凝土，取
as 35mm , h0 h as 550mm 35mm 515mm （1）复核截面的确定和剪力设计值计算
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
特殊：V
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
已知 ：b、 h0、 V 、 f c、 f t、 f yv、 f y、 、
求：
Asv s
、Asb
未知数：Asv、Asb、s
混凝土结构设计原理
第5章
例5-1 某宿舍钢筋混凝土矩形截面简支梁，设计使用年限为 50年，环境类别为一类，两端支承在砖墙上，净跨度ln 3660mm 截面尺寸b h 200mm 500mm 。该梁承受均布荷载，其中恒荷 载标准值gk 25kN/m（包括自重），荷载分项系数G 1.2，活 荷载qk 38kN/m ，荷载分项系数Q 1.4 ；混凝土强度等级为 C20；箍筋为HPB300级钢筋，按正截面受弯承载力计算； 已选配HRB335级钢筋为纵向受力钢筋。试根据斜截面受剪 承载力要求确定腹筋。 g q
99
kN
< Vcs
混凝土结构设计原理
第5章
故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图如下图(b)所示
混凝土梁斜截面剪力承载力计算技术规程
混凝土梁斜截面剪力承载力计算技术规程一、前言混凝土梁是建筑中常用的结构构件之一，针对混凝土梁斜截面的剪力承载力计算，本文将详细介绍技术规程。
二、基本原理在混凝土梁斜截面上，存在着竖向剪力和水平剪力。
竖向剪力主要由纵筋和混凝土共同承担，而水平剪力则主要由混凝土承担。
因此，混凝土的抗剪强度对混凝土梁斜截面的剪力承载能力有着非常重要的影响。
三、计算步骤1. 确定混凝土的抗剪强度混凝土的抗剪强度可根据规范中的公式计算得出，如下所示：$\tau_c = 0.15f_{ck}^{(2/3)}$其中，$\tau_c$为混凝土的抗剪强度，$f_{ck}$为混凝土的强度等级。
2. 计算混凝土梁的受剪承载力混凝土梁的受剪承载力可根据规范中的公式计算得出，如下所示：$V_{Rd,c} = \frac{0.6\alpha_cc\beta_c}{\sqrt{f_{ck}}}\timesb_w\times d$其中，$V_{Rd,c}$为混凝土梁的受剪承载力，$\alpha_c$为混凝土的长期荷载影响系数，$\beta_c$为混凝土的尺寸影响系数，$b_w$为混凝土梁的宽度，$d$为混凝土梁的有效高度。
3. 计算混凝土梁的实际受剪承载力混凝土梁的实际受剪承载力可根据规范中的公式计算得出，如下所示：$V_{Ed} = V_{Qd} + V_{Sd}$其中，$V_{Qd}$为混凝土梁斜截面上的永久荷载作用产生的剪力，$V_{Sd}$为混凝土梁斜截面上的活荷载作用产生的剪力。
4. 判断混凝土梁的安全性若混凝土梁的实际受剪承载力大于混凝土梁的受剪承载力，则混凝土梁的安全性得到保证，反之则需要采取相应的措施提高混凝土梁的剪力承载能力。
四、注意事项1. 在进行混凝土梁斜截面剪力承载力计算时，应尽可能精确地确定混凝土的强度等级和荷载作用类型，以保证计算结果的准确性。
2. 在计算混凝土梁的受剪承载力时，应注意混凝土的长期荷载影响系数和尺寸影响系数的取值范围。
斜截面承载力计算
在混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起 点可设在按正截面受弯承载力计算不需要 该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心 线的交点应位于不需要该根钢筋的截面之 外，如图5—15所示；同时弯起点与按充分 利用该钢筋的截面之间的距离不应小于。
钢筋实际截断点 （1）当 V≤0.7ftbh0 时，应延伸至按正截面受弯承载
fcbh0
hw 6 b
V 0.2c fcbh0
当4 hw 6时，按直线内插法取用 b
2.为了防止梁发生斜拉的少筋破坏，规 范用限制梁的配箍率不要低于最小配箍 率的方式来保证。
sv
Asv bs
sv,m in
0.24
ft f yv
四、梁斜截面受剪承载能力计算公式的应用 1.设计计算截面的确定
（2）判断是否需要计算配置腹筋
V 0.7 ftbh0
VHale Waihona Puke 1.751.0ftbh0
（3）按计算配置腹筋
仅配箍筋梁的设计计算
V
0.7
ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
V
1.75
1.0
ftbh0
1.0 f yv
Asv s
h0
既配箍筋，又配弯起钢筋梁的设计计算
V Asb≥
0.7ftbh0 0.8 f y
V ≤Vcs
Vsb
0.7ftbh0
f yv
nAsv1 s
h0
0.8 f y Asb
sin sb
2.对集中荷载作用时 （1）仅配置箍筋时
V
≤Vcs
=
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时
框架梁截面设计
框架梁截面设计 8.1框架梁截面设计以轴③/⑧第1层AC 跨框架梁的计算为例。
1、梁的最不利内力：经以上计算可知，梁的最不利内力如下： 跨间： M max =263.65kN ·m 支座A ：M max =187.06kN ·m 支座C 左：M max =199.57kN ·m 调整后剪力：V=58.24kN 2、梁正截面受弯承载力计算：抗震设计中，对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。
跨中正弯矩按T 形截面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨的跨间最大正弯矩或支座弯矩与1/2简支梁弯矩之中的较大者，依据上述理论，得： （1）考虑跨间最大弯矩处：按T 形截面设计，翼缘计算宽度b f ，按跨度考虑，取b f ，=l/3=6.4/3=2133mm ，梁内纵向钢筋选II 级热扎钢筋，（f y =f y ，=300N/mm 2），h 0=h-a s =750-35=715mm ， 因为 α1f c b f ，h f ，（ h 0- h f ，/2） =1.0×14.3×2133×100×（715-100/2） =2028.38KN ·m>263.65KN ·m 属第一类T 形截面。
下部跨间截面按单筋T 形截面计算：αs =M/α1f c b f h 02=263.65*106/1.0*14.3*2133*7152=0.017 ξ=1-（1-2αs ）1/2=0.017＜ξb =0.55 γs =0.5×[1+（1-2αs ）1/2]=0.992 A s =M/f yS h 0=263.65*106/300*0.992*715=1239mm 2实配钢筋4Ф20，A s =1256 mm 2。
ρ= A s /bh 0=1256/300*715=0.59％>ρmin 0h h=0.45 0t y f hf h =0.45×1.43/300*750/715=0.225%，同时，ρ＞0.2％×0hh =0.2％×750/715=0.209%，满足要求。
[建筑土木]第5章梁的斜截面受剪承载力
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第五章受弯构件的斜截面承载力受弯构件斜截面受力与破坏分析腹筋：箍筋、弯筋无腹筋梁：仅设置纵筋的梁或不配箍筋和弯起钢筋；弯剪型斜裂缝：由梁底的弯曲裂缝发展而成；腹剪型斜裂缝：当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现。
斜裂缝的类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝2、无腹筋梁受力及破坏分析n AB面上的混凝土切应力合力Vcn开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Van穿越裂缝间的纵筋在斜裂缝处的销栓力Vdn随着荷载的增大，近支座处的一条斜裂缝发展较快，成为导致构件破坏的临界斜裂缝。
临界斜裂缝出现后，梁的受力如一拉杆拱，荷载通过斜裂缝上部的砼拱体传至支座，纵筋相当于拉杆，纵筋与砼拱体的共同工作完全取决于支座处的锚固。
破坏时纵向钢筋的拉应力往往低于屈服强度。
3、有腹筋梁的受力及破坏分析5.1.2、影响斜截面受力性能的主要因素1、剪跨比和跨高比2、腹筋的数量3、混凝土强度等级4、纵筋配筋率5、其他因素1、剪跨比和跨高比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a 与梁截面有效高度h 0的比值，即λ＝a / h 0 。
某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M 与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M / （Vh 0）。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值!!2、腹筋的数量腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。
3、混凝土强度等级斜截面的承载力随混凝土强度等级的提高而增大。
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。
4、纵筋配筋率纵向钢筋配筋率越大，斜截面的承载力增大。
试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。
这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。
5、其他因素截面形状、预应力，梁的连续性受压翼缘的存在对提高斜截面的承载力有一定的作用。
因此T形截面梁与矩形截面梁相比，前者的斜截面承载力一般要高10%~30%。
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置，对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置，应按下列规
定采用：
（1）支座边缘处的截面1-1；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2；
1
12
1
12
3. 计算位置
（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3； （4）腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
（1）防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏，这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸，腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏，构件受剪截面必须符合下列条件：
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多，目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
在建筑工程和桥梁工程中，斜截面承载力的计算可是相当重要的哟！这就好比我们做饭时掌握食材和调料的比例，要是弄错了，这“菜”可就不好吃啦。
先来说说建筑工程中的斜截面承载力计算公式。
对于受弯构件，斜截面受剪承载力由混凝土和箍筋共同承担。
其计算公式为：$V\leqV_{cs}+V_{sb}$ ，其中 $V_{cs}$ 是混凝土和箍筋共同抗剪承载力，$V_{sb}$ 是弯起钢筋抗剪承载力。
$V_{cs}=0.7f_{t}bh_{0}+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ ，这里面，$f_{t}$ 是混凝土轴心抗拉强度设计值，$b$ 是截面宽度，$h_{0}$ 是截面有效高度，$f_{yv}$ 是箍筋抗拉强度设计值，$A_{sv}$ 是配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，$s$ 是沿构件长度方向的箍筋间距。
就拿我曾经参与的一个住宅项目来说吧。
那是一个多层的住宅楼，在计算某一梁的斜截面承载力时，我们就得严格按照这个公式来。
当时，我和同事们拿着尺子在现场仔细测量截面的宽度和高度，一丝一毫都不敢马虎。
回到办公室，对着一堆数据，反复核算。
就怕一个不小心，算错了，那可会影响整个建筑的安全性呐！再看看桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
对于矩形、T 形和工字形截面的受弯构件，其斜截面抗剪承载力的计算公式为：$V_{d}\leq V_{c}+V_{s}$ ，其中 $V_{d}$ 是考虑承载能力极限状态下的剪力组合设计值，$V_{c}$ 是混凝土提供的抗剪能力，$V_{s}$ 是箍筋和弯起钢筋提供的抗剪能力。
$V_{c}=0.45\times 10^{-3}\beta_{c}f_{cu,k}b_{h_{0}}$ ，这里的$\beta_{c}$ 是有关混凝土强度影响的系数，$f_{cu,k}$ 是混凝土立方体抗压强度标准值。
记得有一次在参与一座小型桥梁的建设时，为了算出准确的斜截面承载力，我们在施工现场顶着烈日，对桥梁的各个关键部位进行测量和记录。
斜截面受剪承载力验算计算要点
●斜截面受剪承载力计算●截面复核已知：截面设计剪力V、混凝土强度等级（ f c）、钢筋级别(F y、f yv)、b*h、a s(h0)、配箍量A sv(n\A svl)、s、弯起钢筋截面积A sb、弯起角度a s等。
求Vu。
第一步：检查截面限制条件，如不满足，应修改原设计。
当h w/b≤4时，属一般梁，应有V≤0.25 f c bh0当h w/b≥6时，属薄腹梁，应有V≤0.2 f c bh0当4<h w/b<6时，V按直线内插。
第二步：当V>0.07f c bh0时，检查是否满足条件ρsv=A sv/bs≥ρsv,min=0.02f c/f yv,如不满足，应修改原设计。
第三步，以上检查都通过后，把各已知量代入Vu=0.07f c bh0+1.5h0A sv f yv/s+0.8f y a s bsinαs或Vu=0.2f c bh0/(λ+1.5)+1.25h0A sv f y v/s+0.8f y a s bsinαs求出Vu.。
当有V≤Vu时，该计算位置受剪承载力满足；否则应修改原设计。
●截面设计已知：截面设计剪力V、混凝土强度等级（ f c）、钢筋级别(F y、f yv)、b*h、a s(h0)等。
求配箍量A sv(n\A svl)、s、弯起钢筋截面积A sb、弯起角度a s等。
第一步：检查截面限制条件，如不满足，应修改原设计。
第二步：计算并构造条件V≤0.07f c bh0（或V≤0.2f c bh0/(λ+1.5)，如满足，说明不需按计算配置箍筋，只需按构造要求配置箍筋；如不满足，则需按以下步骤经计算配置腹筋。
第三步：根据（不低于）构造要求配置箍筋（确定箍筋直径，肢数和间距），然后按Vcs=0.07 f c bh0+1.5h0A sv f yv/s或Vcs=0.2f c bh0/(λ+1.5)+1.25h0A sv f y v/s计算混凝土和箍筋共同的受剪承载力Vcs。
斜截面受剪承载力的计算步骤
F0 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
f
5.2 梁斜截面受剪性能及破坏形态
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
2、有腹筋梁
➢斜压破坏： 箍筋的配置数量过多； ➢剪压破坏： 箍筋的配置数量适当； ➢斜拉破坏： λ>3且箍筋配置的数量过少；
5.2 梁斜截面受剪性能及破坏形态
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
h0
5.2 梁斜截面受剪性能及破坏形态
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
2、斜裂缝的形成
正应力： 剪应力：
My
I0
VS
bI0
5.1 概述
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
主拉应力:
tp
2
2 2
4
主压应力:
cp
2
2 2
4
主应力作用方向:
tg2 2
5.1 概述
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
l0/h
5.3斜截面受剪承载力的计算
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
2、混凝土强度
混凝土强度越高，承载力越大，二者大致呈线性关系。
5.3斜截面受剪承载力的计算
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
3、纵向钢筋配筋率ρ
5.3斜截面受剪承载力的计算
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
4、配箍率ρsv及箍筋强度fyv：：
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
5.2 建筑工程中受弯构件斜截面设计方法
一、斜截面受剪承载力的计算
（一）无腹筋的板类构件：
V 0.7h ftbh0
h
(
800)
1 4
h0
h ——截面高度影响系数，h0<800mm，h0=800mm；
斜截面承载力的计算
钢筋情况： 箍筋达到屈服强度
破坏性质：脆性不如斜拉 和斜压明显
防止剪压破坏： 通过斜截面承载力计算，配
置适量腹筋。
剪压破坏形态是建立斜截面受 剪承载力计算公式的依据
第三章 钢筋混凝土受弯构件
（3）斜拉破坏
破坏前提：λ＞3，ρsv较小
破坏特征：
斜裂缝一旦出现，箍筋应力立即达到屈服强度，这条斜裂缝将迅速 伸展到梁的受压边缘，使构件很快裂为两部分而破坏。这种破坏没有预 兆，破坏前梁的变形很小，具有明显的脆性，与正截面少筋梁的破坏相 似。
第三章 钢筋混凝土受弯构件
斜截面受剪承载力的计算位置 （1）支座边缘处的斜截面，如截面1-1 （2）钢筋弯起点处的斜截面，截面2-2 、3-3 （3）受拉区箍筋截面面积或间距改变处的斜截面，截面4-4
斜截面计算位置:
第三章 钢筋混凝土受弯构件
2、复核截面尺寸 一般梁的截面尺寸应满足最小截面尺寸的限制要求，
（4）箍筋计算
Asv s
V 0.7 ftbh0 f yvh0
150000 101123 270 455
0.398 mm 2 mm
选用双肢箍筋Φ8（n=2，Asv1=50.3mm2），则箍筋间距为
S Asv nAsv1 2 50.3 252mm 0.398 0.398 0.398
取S 250mm，沿梁全长等距布置
s
f yv h0
求出Asv/S的值后，根据构造要求选定肢数n和直径d，求 出间距s，或者根据构造要求选定n、s，然后求出d。
5、验算配箍率
第三章 钢筋混凝土受弯构件
【例3-4】 矩形截面简支梁截面尺寸200×500mm，计算跨度 L0=4.24m（净跨Ln=4m），承受均布荷载设计值（包括自重） q=100KN/m，混凝土为C20级(fc=9.6N/mm2)，箍筋采用HPB300 级钢筋(fyv=270N/mm2)，求箍筋数量（已知纵筋配置一排， 环境类别为一类，as=40mm）。
框架梁斜截面抗剪承载力验算
框架梁斜截面抗剪承载力验算1. 框架梁斜截面承载力设计为实现“强剪弱弯”的延性设计原则，框架梁斜截面验算时，通过梁端剪力增大系数人为调整因水平荷载产生的梁端剪力，但楼面竖向荷载产生的剪力不做调整，以避免梁在弯曲破坏前发生剪切破坏。
《抗震规范》规定：对于抗震等级为一、二、三级的框架梁端剪力设计值，应按式（6-4）进行调整。
表6-1 框架梁纵向受拉钢筋最小配筋率（%）()/l r vb b b n Gb V M M l V η=++（6-4）一级框架结构和9度设防地区框架-剪力墙结构等的一级框架梁、连梁可按上式调整，但应符合式（6-5）的规定：1.1()/l rlua lua n Gb V M M l V =++（6-5）式中 V ——梁端截面组合的剪力设计值；l n ——梁的净跨；V Gb ——梁在重力荷载代表值（包括9度区高层建筑竖向地震作用）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；l r b b M M 、——梁左右端反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值，一级框架两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；l r lua lua M M 、——梁左右端反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应弯矩值，根据实配钢筋面积（计入受压筋）和材料强度标准值确定；vb η——梁端剪力增大系数，一级可取1.3，二级可取1.2，三级可取1.1 在反复荷载作用下，混凝土斜截面强度有所降低，因此地震作用下的抗剪承载力乘以0.6的系数，其验算表达式如式（6-6）：0010.42sv b t yvRE A V f bh f h s γ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭（6-6）对集中荷载作用下的框架梁（包括有多种荷载作用，其中荷载对节点边缘的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），其斜截面受剪承载力应按式（6-7）验算：0011.05()1sv b t yv REA V f bh f h sγλ≤++ （6-7）式中 λ——计算截面剪跨比，0a h λ=，当λ< 1.5时取λ=1.5；λ> 3时, 取λ=3；a ——集中荷载作用点至节点边缘的距离； f yv ——箍筋抗拉强度设计值； s ——沿构件方向箍筋间距；RE γ——承载力抗震调整系数，一般取0.85，对于一、二级框架结构中的深梁，取1.0。
斜截面承载力 计算
V、 M——构件斜截面最大剪力与最大弯矩设计值
Vu 、Mu ——构件斜截面受剪承载力与受弯承载力设计值 在实际工程中一般通过配置腹筋来满足抗剪条件
通过构造措施来满足抗弯
图3-25为一配置箍筋及弯起钢筋的简支梁发生斜截 面剪压破坏时，取出的斜裂缝到支座间的一段隔离 体。斜截面的内力如图所示，其斜截面的受剪承载 力由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成，即：
按下列公式计算:
Vc
1.75
1.0
ftbh0
a， 当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3
h0
时，取λ=3 。α为集中荷载作用点到支座或节点边缘 的距离。
独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
4.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 梁中配置箍筋，出现斜裂缝 后，梁的剪力传递机构由原 来无腹筋梁的拉杆拱传递机 构转变为桁架与拱的复合传 递机构
当 hw 4 时， b
V 0.25 c fcbh0 c为高强混凝土的强度折减
系数
当 hw 6 时， b
V 0.20 c fcbh0 fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0 fcu,k =80N/mm2时，c =0.8
当 4 < hw < 6 时，按直线内插法取用。 其间线性插值。
b
三、最小配箍率及配箍构造
◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量
减小；
◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏 的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大 剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压 坏，继续增加箍筋没有作用。
二、破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比 和配箍率rsv