初三数学试卷期中考试

初三数学试卷期中考试

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1、下列不是最简二次根式的是( )

A 、0.2y

B 、93x +

C 、21x +

D 、

22a 2、下列四组点中关于原点对称的是( )

A 、(2，1)与(1，2)

B 、（-3，4）与（-4，3）

C 、(3，0)与(0，-3)

D 、（5，0）与（-5，0）

3、下列方程中，不是一元二次方程的是( )

A 、211345

x x =- B 、2(4)(3)x x x x +=++ C 、20.010.010.010x x -+= D 、233230x x --=

4、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是( )

A 、1

B 、1-

C 、1或1-

D 、12

5、146429

x x x x x x +-的值一定是( ) A 、正数 B 、非正数 C 、非负数 D 、负数

6、己知两圆的半径分别是5和6，圆心距x 满足不等式组111

x x >⎧⎨

<⎩，则两圆的位置 关系是( )

A 、内切

B 、外切

C 、相交

D 、外离

7、若23,23m n =+=-，则22m n +的值为（ ） A 、14 B 、1443+ C 、10 D 、1043+ 图1

8、在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径

为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120︒ (如图1)，则r 与R 之间的关系是( )

A 、R=2r

B 、R=3r

C 、R=3r

D 、R=4r 9、正方形的边长为a ，它的内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：R ：a 等于( )

A 、1:2:2

B 、1:2:2

C 、2:2:1

D 、2:1:2

10、如图2，边长为1的正方形ABCD 经点A 逆时针旋转30︒得到正

方形AB`C`D`则 图中阴影部分的面积是( )

A 、1

2 B 、

3 C 、31- D 、31- 二、填空题(每小题3分。共18分) 11,．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是___________。

12、已知AB 为⊙O 的一条直径，在圆上任取一点C ，作CD ⊥AB 于D ，且CO=3cm,OD=4cm ，

那么⊙O 的直径AB=_____________cm 。

13、如图3，用等腰直角三角板画∠AOB=45︒，并将三角板沿OB 的方向平移到如图中的虚

线处，。然后绕点M 按逆时针方向旋转22︒，则三角板的斜边与射线OA 的夹角口为_______

度。

14、若关于x 的一元二次方程2410ax x -+=有实数根，则a 的最大整数值为

_______________

15、如果一元二次方程的各项系数之和等于0，那么这个方程必有一根是____________。

16、如图4，四边形OABC 为菱形，点B ，C 在以O 为圆心的EF 上，若OA=3，∠1=∠2，则

扇形OEF 的面积为______________。

图3 图4

三、解答题：(6分+7分+7分=20分)

17、(6分)解方程 18、(7分)先化简，再求值

2(73)4x x x -= 22

111(

)2a b a b a ab b -÷-+-+，

其中12,12a b =+=-

19、(7分)已知a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简22||()||a a c b c b -++---

四、(8分+8分-1,6分)

20、(8分)为了测量一个圆形铁环的半径，。某同学采用了如下办法，将铁环平放在水平桌 面上，用一个锐角为30︒的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据， 进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm ，求铁环的半径

2 1、(8分)一条长64cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积等 于1 60cm2，求两个正方形的边长。

五、(8分+9分=17分)

22、(8分)已知，如图BA 是⊙O 的切线、切点为A ，OB 交⊙O 于C ，且C 为OB 的中点， 过C 点的弧CD 使∠ACD=45︒，AD 的长为

2π，求弦AD 的长。

23、(9分)某校九年级学生进行广播体操比赛，如果排成方阵(正方形)，则多出6人， 如果每排减4人，排数多6，则缺2人，求学生的总人数。

六、(9分+10分=19分)

24、(9分)在如图的方格纸上，每个小方格都是边长为1个单

位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上。(每个小方格的

顶点叫格点)

(1)画△ABC 绕点O 顺时针旋转90︒后的△111A B C

(2)求点A 旋转到1A 所经过的路线长。

25、(10分)如果边长为2的等边△OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点B 位于第一象 限将△OAB 绕点O 顺时针旋转30︒后，点A 恰好落在双曲线(0)k y k x =

<上。 (1)求双曲线(0)k y k x

=<的关系式 (2)等边△OAB 继续按顺时针方向旋转多少度后，点A

再次落在双曲线上，说明理由