最新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测卷(答案解析)

一、选择题

1．“21x >”是“2x >”的（ ）．

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．已知{}n a 是等比数列，n S 为其前n 项和，那么“10a >”是“数列{}n S 为递增数列”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要

条件

3．已知全集U =R ，集合{|01},{1,0,1}A x R x B =∈<=-，则(

)U

A B =（ ）

A ．{}1-

B ．{1}

C ．{1,0}-

D ．{0,1}

4．已知下列命题：

①“2,56x R x x ∀∈+>”的否定是“2,56x R x x ∃∈+≤”；

②已知,p q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝∧⌝”为真命题； ③“2019a >”是“2020a >”的充分不必要条件； ④“若0xy =，则0x =且0y =”的逆否命题为真命题. 其中真命题的序号为（ ） A ．③④

B ．①②

C ．①③

D ．②④

5．设a ，b 都是不等于1的正数，则“log 3log 31a b >>”是“33a b <”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知集合{}1,2,3,4,5A =，且A B A =，则集合B 可以是（ ）

A ．{

}

|21x

x > B ．{

}

2

1x x

C ．{}

2log 1x x

D ．{}1,2,3

7．已知1

:12

p x ≥-，:||2q x a -<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,4]-∞

B ．[1,4]

C ．(1,4]

D ．(1,4)

8．已知在等比数列{}n a 中，120,2a a >+是11a +与33a +的等比中项，则“11

3

a =”是“数列{}n a 唯一”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

9．若集合1|,6 A x x m m Z ⎧⎫==+

∈⎨⎬⎩⎭

， 1|,23n B x x n Z ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，

1|,26p C x x p Z ⎧⎫

==+∈⎨⎬⎩⎭

，则A ，B ，C 之间的关系是（ ）

A ．A

B

C ==

B ．A

B C = C ．A

B

C D ．B C

A

10．设集合{}1,0,1,2,3A =-， 2{|30}B x x x =->，则()R A C B （ ）

A ．{－1}

B ．{0,1,2,3}

C ．{1,2,3}

D ．{0,1,2}

11．已知条件:p k =q ：直线2y kx =+与圆221x y +=相切，则q 是p 的

（ ）

A ．充分必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

12．以下四个命题中错误．．的是（ ） A ．若样本1x 、2x 、、5x 的平均数是2，方差是2，则数据12x 、22x 、

、52x 的平

均数是4，方差是4

B ．ln 0x <是1x <的充分不必要条件

C ．样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率

D ．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于3”和事件“向上点数不小于4”是对立事件

二、填空题

13．下列命题为真命题的序号是__________. ①“若1sin ,2

α≠

则6π

α≠”是真命题.

②“若22,am bm <则a b <”的逆命题是真命题.

③,a b ∈R ，“221a b +≥”是“1a b +≥”的充分不必要条件. ④“1a =”是“直线0x ay -=与直线+0x ay =互相垂直”的充要条件.

14．设p ：|x ﹣1|≤1，q ：x 2﹣（2m +1）x +（m ﹣1）（m +2）≤0．若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是_____．

15．已知集合{}{}

10|133x

A a

B x =-=，，，＜＜，若A B ⋂=∅，则实数a 的取值范围是

______.

16．已知命题“0x ∃∈[1，2]， 2

00210x ax -+>”是真命题，则实数a 的取值范围为

______．

17．已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则A

B =_______.

18．已知函数1,()1,M x M

f x x M

∈⎧=⎨-∉⎩（M 为非空数集），对于两个集合,A B ，定义

{}()?()1A B A B x f x f x ∆==-，已知{0,1,2,3}A =，{2,3,4,5}B =，则

A B ∆=__________．

19．设{}1,2,3,

M n =，则M 的所有子集的最小元素之和为__________