八年级秋季教材课前提速详解

博易新思维数学秋季八年级教材

课前提速参考答案详解

（1）三角形（一）

1、C（根据三角形两边之和大于第三边，∵1+2=3，∴C不能组成三角形，故选C）

2、D（解不等式x+1≥3,得到x≥2，∴x的解集为5＞x≥2，故选D）

3、C（作AB延长线的垂线，只有C满足）

4、C（若三边分别为4、10、10，则周长为24；若三边分别为4、4、10，则不能构成三角形，，故C正确，D错误）

5、B（∵180°÷（1+2+3）=30°，∴三角形三个内角分别为：30°、60°、90°，所以这个三角形是直角三角形，故选B）

6、A（∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD=32°，故选A）

7、A（∵正n边形外角等于90°，所以内角也等于90°，根据正多边形内角公式可知，n等于4，故选A）

8、B（三角形两边之和大于第三边，即3+4＞x-1，8＞x；三角形两边之差小于第三边，

即x-1＞4-3，x ＞2；∴2＜x ＜8，故选B ）

9、C （在四边形中∠α+∠β=360°-60°-60°=240°，故选C ）

10、C （根据等积性质，△ADC 的面积为△ABC 面积的一半，同理△AEC 的面积为△ADC 面积的一半，∴阴影部分△AEC 的面积为：1×21×21=4

1，故选C ）

（2） 三角形（二）

1、B （根据三角形三边之间的数量关系，故选B ）

2、B （多边形外角和为360°，计算出多边形内角和为1800°-360°=1440°，再根据多边形内角和公式：（n-2）×180°计算，得到n=10，故选B ）

3、C （根据三角形内角和，∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°，根据角平分线的定义，∴∠ABD+∠ACE=65°，又∵∠ABD+∠A=∠2，∠ACE+∠A=∠1，∴∠1+∠2=65°+2×50°=165°，故选C ）

4、B （选正三角形和正四边形：3×60°+2×90°；选正三角形和正六边形：2×60°+2×120°或4×60°+120°，故选B ）

5、D （连接CE ，在△DCE 中，∠DEC+∠DCE=40°，在四边形ABCE 中，∠A+∠B+∠C+∠E=360°-40°=320°，故选D ）

6、B （根据三角形的内角和可知：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-35°=100°，则∠DAC=50°，同理可以推得∠ADC=95°，∠ADE=47.5°，∴∠AED=82.5°，故选B ）

7、C（∵∠BAC=∠A

1，∠ACA

1

=20°，又∵AC⊥A

1

B

1

，∴∠A

1

=70°，故选C）

8、B（①为60°等边三角形；②为一个角是90°的直角三角形；③为36°、72°、72°的等腰三角形；④为30°、60°、90°的直角三角形，故选B）

（3）全等三角形（一）

1、C（三角形具有稳定性，故选C）

2、B（全等三角形对应边相等得到AB=DE=2,BC=EF=4，所以△ABC的周长为：AB+AC+BC=2+3+4=9，故选B）

3、C（根据等底等高的两个三角形面积相等可得，中线能将三角形底边分成相等的两个线段，故选C）

4、C（锐角三角形的外角大于与它相邻的内角，直角三角形只有直角的外角与它相等，钝角三角形中钝角的外角小于其相邻内角，故选C）

5、D（A依据SSS；B依据SAS；C依据HL；D知道的是两边及其一边对角，所以不能确定唯一三角形，故选D）

6、A（∠α=360°-90°-（180°-30°-90°）-（180°-45°-90°）=360°-90°-45°-60°=165°，故选A）

7、B（∵CD=BC，∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD,根据两角及其夹边判断三角形全等，故选B。注：图中E、F两点的位置错误，需调换一下）

8、C（∵∠ABC+∠ACB=100°，∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°，故选C）

（4）全等三角形（二）

1、B（三角形两边之和大于第三边，∵1+1=2，,1、

2、1三条线段不能组成三角形，故选B）

2、C（解不等式组得到解集为：-1≤x＜2，故选C）

3、A（根据多边形内角公式：（n-2）×180°÷n=144°，求得n=10，那么从一个顶点可以引对角线条数为n-3=10-3=7条，故选A）

4、D（若AD=CF，则AD+CD=CF+CD,∴AC=DF，根据“SSS”得到结论）

5、B（∵O为中点，∴AO=A′O,BO=B′O,其夹角为对顶角，根据“SAS”得到三角形全等，既而得到AB=A′B′，故选B）

6、C（∵∠CBD+∠CDB=180°-130°=50°，根据问题条件∠ABD+∠ADB=2（∠CBD+∠CDB）=2×50°=100°，∴∠A=180°-100°=80°，故选C）

7、B（根据问题条件可知△DBE≌△DCE≌△DCA，∴∠1=∠2=∠B，AC=BE=CE=6，DE=AD,∴△BDE的周长：BD+DE+BE=BD+DA+AC=AB+AC=10+6=16，故选B）

（5）轴对称（一）

1、C（A有2条对称轴；B有4条；D有6条，只有C有1条，故选C）

2、C（关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，故选C）

3、D（根据垂直平分线的判断定理可知，到线段两端距离相等的点在它的垂直平分线上，故选D）

4、A（若三边分别为

5、11、11，则周长为27；若三边分别为5、5、11，∵5+5＜11，∴这三边不能构成三角形，故选A）

5、D（根据问题条件可得∠A=∠EBA=∠EBC，∠C=∠ABC,若设∠A=α，则5α=180°，∴α=36°，故选D）

6、（和D\E\F三点的位置确定相关，答案无法确定）

7、B（根据角平分线性质，∵角平分线上的点到角两端的距离相等，∴DC=6，∴BC=6÷2×（2+3）=15，故选B）

=60°，∴∠ACD+60°=∠BCD,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠8、D（∵∠ACB

1

ACD+60°=90°，计算得到∠ACD=15°，故选D）

（6）轴对称（二）

1、A（根据三角形三边之间的数量关系可得：∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴7-4＜α＜7+4，故选A）

2、A（根据三角形内角和，设∠A=α，则∠B=2α，∠C=α+20°，∴4α+20°=180°，∴α=40°，故选A）

3、B（A中3+4＜8，不能够组成三角形；B中根据AAS确定；C中两边及其一边对角不能确定唯一三角形；D中只有两个条件；故选B）

4、D（根据问题条件可知，这个三角形其中一个角等于另外两个角的和，则这个角应该等于90°，故选D）

5、D（根据“ASA”确定三角形的唯一性，故选D）

6、D（∵“AAA”不能确定三角形全等，故选D）