偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
偏振光实验验证马吕斯定律
偏振光实验——验证马吕斯定律【原理】光是电磁波，而且是一种横波。
光的电矢量在垂直于传播方向的平面内可以任意取向，若对于传播方向不对称而偏于某个方向称为偏振。
光矢量振动方同与传播方向组成振动面，限于某个固定振动方向的称线偏振光，或从振动面来看，也称为平面偏振光。
此外，还有一种偏振光，它的光矢量末端在垂直于传播方向的平面上随时间变化的轨迹呈椭圆或圆，故称之为椭圆偏振光或圆偏振光。
本实验主要观察线偏振光（平面偏振光）。
偏振器一般指线偏振器，它只允许电矢量沿某一特定方向的线偏振光通过。
普通光源发出的为自然光，经过偏振器后成为线偏振光，这样的偏振器称起振器。
当偏振器用来检验一个光是否偏振光时，则称为检偏器。
用二色性物质制作的偏振片允许特定方向的光振动通过（这一特定方向称该偏振片的透光轴），而吸收与透光轴方向垂直的光振动。
对于理想起偏器，自然光透过它之后应变成完全线偏振光。
当线偏振光再次透过作为理想检偏器的同样的偏振片时，如果检偏器与起偏器透光轴互相平行，则透过的偏振光光强不变。
而当二透光轴相互垂直时，透射光完全不能通过，光强为零。
一般情况下，二平行放置的偏振片的透光轴互成θ角，设入射到第二片偏振片的偏振光振动振幅为E 0，光强I 0，则从第二片偏振片透射出来的偏振光振动振幅变为θcos 0E ，光强，称作马吕斯定律。
本实验即是对它作验证。
θθ2020cos )cos (I E I ==当然，实际的偏振片都不是理想偏振片，由于材料、制作因素以及不可避免的表面反射、散射等原因，马吕斯定律只是近似成立。
如果实验中器件安置或操作不够良好，还会产生更大差异，是应尽力避免的。
本实验使用光强传感器，光源可选用普通光源或半导体激光光源。
利用计算机辅实时测量设备建立光强——角度)(ϕ−I 、光强——余弦)cos (φ−I 、光强——平方余弦图，进行研究分析，以令人信服的证据验证马吕斯定律。
其中角度的测量，还可以使用旋转移动传感器与偏振片连动，以1440点/转的灵敏度自动记录测量数据。
自然光偏振光i
注意：能量：各 1 ; 振动方向的任意性。
• 3.偏振光：振动方向固定，见图（a）： • 图(b)为部分偏振光的图示。
(a)
(b)
• 二.偏振片起偏与检偏 马吕斯定理 • 1.起偏与检偏 • （1）起偏原理：晶体的二象色性
透光轴
（2）检偏 检偏器：偏振片讨论---马吕斯定律 见图 α
• 透射的振幅：E = E0cosα
• 透射的光强 ：I ∝E2 =E02cos2α
I = I0cos2α→马吕斯定律
• 例题：强度为I0的自然光入射到偏振化方向互成 300角的两块偏振片上，问透过第一、二片后各
为什麽光，光强为多少？
I0 I1
I2
解： 均为偏振光
I2 I12 cos2
I1 = ½ I0
1 2
I0
cos
2
300
3 8
I0
• 三. 反射和折射时的偏振
• 1.反射起偏：法国科学家马吕斯发现起偏现象， 1812年由布儒斯特实验得出。 偏振光
布儒斯特定律：
当入射角
i0
tg 1
n2 n1
i0
反射光为偏振光。
i0称为布儒思特角。 此时：
γ0
反射光垂直入射光。
tgi 0
n2 n1
由：
得：cos i0
n1 sin
sin
0
i0
n2
i0
sin
偏振光实验报告
偏振光实验报告实验1. 验证马吕斯定律实验原理：某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收，而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少(吸收o 光，通过e 光)，这种对线偏振光的强烈的选择吸收性质，叫做二向色性。
具有二向色性的晶体叫做偏振片。
偏振片可作为起偏器。
自然光通过偏振片后，变为振动面平行于偏振片光轴(透振方向)，强度为自然光一半的线偏振光。
如图1、图2所示：图1中靠近光源的偏振片1P 为起偏器，设经过1P 后线偏振光振幅为0A （图2所示），光强为I 0。
2P 与1P 夹角为θ,因此经2P 后的线偏振光振幅为θcos 0A A =，光强为θθ20220cos cos I A I ==,此式为马吕斯定律。
实验数据及图形：P 1 P 2 线偏光 单色自然光线偏光 图1 P 1 P 2A 0 A 0cos θ θ 图2从图形中可以看出符合余弦定理，数据正确。
实验2.半波片，1/4波片作用实验原理：偏振光垂直通过波片以后，按其振动方向（或振动面）分解为寻常光（o 光）和非常光（e 光）。
它们具有相同的振动频率和固定的相位差（同波晶片的厚度成正比），若将它们投影到同一方向，就能满足相干条件，实现偏振光的干涉。
分振动面的干涉装置如图3所示，M 和N 是两个偏振片，C 是波片，单色自然光通过M 变成线偏振光，线偏振光在波片C 中分解为o 光和e 光，最后投影在N 上，形成干涉。
考虑特殊情况，当M ⊥N 时，即两个偏振片的透振方向垂直时，出射光强为：)cos 1)(2(sin 420δθ-=⊥I I ；当M ∥N 时，即两个偏振片的透振方向平行时，出射光强为：)cos cos sin 2cos sin 21(222220//δθθθθ+-=I I 。
其中θ为波片光轴与M 透振方向的夹角，δ为o 光和e 光的总相位差（同波晶片的厚度成正比）。
改变θ、δ中的任何一个都可以改变屏幕上的光强。
当δ=（2k+1）π（1/2波片）时，cos δ=-1，θ22sin 20I I =⊥，出射光强最大，2)21(sin 20//θ-=I I ，出射光强最小；当δ=[（2k+1）π]/2（1/4波片）时，cos δ=0，)2(sin 420θI I =⊥,)2sin 2(420//θ-=I I 。
第十二讲 光的偏振现象马吕斯定律
机械横波与纵波的区别
机 械 波 穿 过 狭 缝
波动光学
波动光学
二、五种偏振态
(振光 3、部分偏振光 *4、圆偏振光 *5、椭圆偏振光
自然界大多数光源发出的光是自然光。
波动光学
三、自然光与偏振光
1、自然光 （非偏振光 )
在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向都有光 振动，且每个方向光矢量的振幅相等的光。
马吕斯定律的验证实验：
线偏振光有两次消光现象
波动光学
例题 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一
个用作检偏器．当它们偏振化方向间的夹角
为 30时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射 光强为 I1 ； 当它们偏振化方向间的夹角为60
时，另一束单色自然光穿过它们 , 出射光强
为
I
,
2
且
I1 I2
。求两束单色自然光的强
2、原因 普通光源所发出的光, 波列之间是相互独立的，没 有固定的关联（相位、振动方向、振幅、波列长短 等），按统计原理，无论哪一方向的振动在各方向 上的分布是对称的，振幅也可看成是完全相等的 （统计平均），这种光称为自然光。
波动光学
3、线偏振光和部分偏振光 线偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，只包 含单一振动方向的光。 部分偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，各 方向都有光振动但振幅不等的光。
波动光学
四、偏振片 起偏和检偏
1、二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称 二向色性。
2、偏振片 ：能吸收某一方向的光振动，而只让与 之垂直方向上的光振动通过的一种透明薄片。
波动光学
3、偏振化方向 ：当自然光照射在偏振片上时，它 只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片 的偏振化方向 .
光的偏振性马吕斯定律
I10
I10/2
I1
••
I1
I10 2
cos2
30
同理:
I2
I20 2
cos2
600
取 I1 = I2
I10 cos2 30 I20 cos2 60
2
2
两束单色自然光的强度 比为:
I10 I20
cos2 cos2
60 30
1 3
§2 反射和折射光的偏振 一. 反射时光的偏振
法线
e光 • • • o光 光轴
二.惠更斯原理对双折射的 解释 1. 晶 体 的 主 折 射 率 ， 正 晶
体、负晶体
法线 入射线
光轴
109º 主截面
71º
主平面:
晶体中光的传播方向 与晶体光轴构成的平面.
一般情况下, o主平面 与e主平面是不重合的.
实验表明:
o光是光矢量与o主平面 垂直的线偏振光.
I变，无消光？是什 么光
三. 马吕斯定律
I0
P I
E0
P
I0
E
2 0
,
E=E0cos
IE
2
E
2 0
cos
2
I I0 cos2
马吕斯定律（1809）
0，I Imax I0
，I 0 ——消
2
光
例题1.
有两个偏振片,一个用作 起偏器,一个用作检偏器. 当它们的偏振化方向之 间的夹角为30º时,一束单 色自然光穿过它们,出射 光强为I1;当它们的偏振 化方向之间的夹角为60º 时,另一束单色自然光穿 过它们,出射强度为I2, 且 I 1=I2 . 求两束单色自然 光的强度之比.
马吕斯定律（精）
第12节 偏振片 马吕斯定律一、 偏偏振化方向（起偏方向）1、 起偏、起偏器2、 检偏、检偏器A B 线偏振光通过偏振片，旋转偏振片，透射光强明暗交替变化 自然光通过偏振片变为线偏振光，旋转偏振片，透射光强不变 示教二、 马吕斯定律 线偏振光通过一个偏振片后，透射光强I 与入射光强之间满足0I α20cos I I = 马吕斯定律α证：设入射线偏振光的振幅 0A αcos 0//A A =，αsin 0A A =⊥ α2202//0cos ==A A I I，α20cos I I = 注意：只对入射线偏振光成立若入射光是自然光，01I I = 讨论：0=α，0I I =2/πα=，0=I例：让一束自然光通过两个偏振化方向相互垂直的偏振片，透射光强=？如果在两个偏振片之间 加上另一个偏振片，其 偏振化方向与第一个偏振偏振化方向夹角为α，透射光强αα220sin cos 21I I =如果每个偏振片吸收的平行于偏振化方向的光振动能量 %10透射光强%90sin %90cos %9021220⋅⋅⋅⋅⋅=ααI I第13节 反射和折射光的偏振入射面：（入射线，法线）Π反射定律i i =′折射定律γsin sin 21n i n = M ′反射光和折射光都是部分偏振光 反射光中，⊥振动多于//振动折射光中，//振动多于振动⊥120n n arctg i i ==时 反射光为完全偏振光，只包含⊥0i ：布儒斯特角（起偏角） 120n n tgi =：布儒斯特定律 注意：（1）0i i =时，只反射部分⊥振动，不反射//振动 折射光中包含其余的⊥振动和全部的//振动折射光仍是部分偏振光（2）0i i =时，反射光线⊥折射光线证明：γsin sin 201n i n =，120n n tgi ==00cos sin i i ，0201cos sin i n i n = γsin 2n =，02cos i n γsin ==0cos i )sin(0i −π，20πγ=+i（3）自然光以布儒斯特角 照射玻璃片堆，可使折射光成为完全偏振光折射光中只剩下//振动例：一束自然光以布儒斯特角从空气照射玻璃片，界面2上的反射光是（）自然光A （B ）完全偏振光，光矢量振动方向⊥（）完全偏振光，光矢量振动方向// C （）部分偏振光D 解：对界面1，是布儒斯特角，对界面2，0i γ是布儒斯特角 120n n tgi =，20πγ=+i ，210n n ctgi tg ==γ 例：第14节 晶体的双折射现象一、晶体的双折射现象用自然光照射某些晶体（方解石）表面 产生两条折射光线 双折射现象，示教特点：（1） 寻常光线（o 光），遵守折射定律非常光线（e 光），不遵守折射定律（2） 两条光线都是线偏振光，振向不同（3） 光轴（光线沿该方向入射不产生双折射）p253，单轴晶体，双轴晶体某条光线与光轴构成的平面：该光线的主平面 （光，光轴）：o 光主平面 Πo （光，光轴）：e 光主平面Πe （4）光振向o ⊥o 光主平面光振向//光主平面e e 二、 对双折射的解释产生双折射的原因： o 光、光在晶体中的传播速度不同e o 光波面是球面，光波面是旋转椭球面e 沿光轴方向o 光、e 光速度相同垂直光轴方向o 光、e 光速度相差最大o V ：e 光速度oo V e Vo V e e o 晶体对光的折射率，o o n V c =/o e e n V c =/晶体对e 光的折射率 、：晶体的主折射率o n e n 1、 平行光斜入射（光轴位于 2、平行光垂直入射（光轴位于 入射面内，光轴与界面斜交） 入射面内，光轴与界面斜交）3、 平行光垂直入射（光轴平行4、平行光垂直入射（光轴位于 界面，光轴位于入射面内） 入射面内，光轴垂直界面）光轴光同传播方向，但速度不同 光同传播方向，速度相同 e o ,e o , 仍属于双折射 不属于双折射5、 平行光斜入射（光轴//界面，光轴垂直入射面）光、光都遵守折射定律，o e e e o o n n i n γγsin sin sin 1==三、 偏振棱镜1、 尼科耳（棱镜）用加拿大树胶粘在一起加拿大树胶对o 2、 渥拉斯顿镜两块方解石直角棱镜构成两者光轴相垂直负晶体，，e e V >o V e n n <垂直板面振动的光线： 对第一块棱镜是o 光对第二块棱镜是e 光平行板面振动的光线： 对第一块棱镜是e 光对第二块棱镜是o 光垂直板面振动的光线由o 光，光密→光疏，折射光偏离法线 →e 平行板面振动的光线由e 光，光疏→光密，折射光靠近法线 →o 两条光线分开，都是线偏振光四、 偏振片某些双折射晶体对o 光和e获得偏振光的方法：（1）偏振片（2）偏振棱镜（3）以布儒斯特角照射玻璃片例：两块偏振片叠放在一起，其偏振化方向夹角，用强度相同的o 30自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射，已知两成分的入 射光透射后强度相等求：（1）入射光中线偏振光振向与第一块偏振片偏振化方向夹角（2）透射光强与入射光强之比（3）若每个偏振片对透射光吸收率为，%5 再求透射光强与入射光强之比解：（1）设入射线偏振光强为I ，入射自然光强为Io o 30cos 2130cos cos 222I I =α，21cos 2=α，o45=α （2）375.083230cos 2130cos cos 222==+=I I I oo α入射光强透射光强（3）=入射光强透射光强=I I I 2%9530cos %9521%9530cos %95cos 222⋅⋅+⋅⋅⋅o o α=338.0%)95(832=×。
偏振光和自然光_起偏和检偏_马吕斯定律_反射和折射时光的偏振
p2
p3
I0
p1
I1 p2 I2 p3
I3
I1
1 2
I0
I2
I1 cos2
I0 2
cos2
I0
p1
I1 p2 I2 p3
I3
p1
p2 p3
I2
I0 2
cos2
I3
I2
cos2 (π 2
)
I3
I2
sin2
1 2
I0
cos2
sin 2
I3
1 8
I0
sin 2
2
若
在
0
~
2π
间变化，
I
如何变化？
当入射面是主截面时， O 光的振动垂直
e 主截面； 光的振动平行于主截面.
光轴
109 0
710
光轴
1090
710
e光
o光
二 尼科耳棱镜
90 A 48
68
B
加拿大树胶 D
e光
O光
C
no 1.658 ne 1.486
n胶 1.55
方向改变而改变.
c ne ve
ne 为主折射率
O光波阵面
vO
e 光波阵面
方解石晶体
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个特殊 的方向，当光线沿这一 方向传播时不发生双折 射现象 . 称这一方向 为晶体的光轴.
102 A 光轴
102 102
78
78
78
B 光轴
主截面 当光在一晶体表面入射时，此表 面的法线与光轴所成的平面.
.
经过检偏器后
I1
Байду номын сангаас
马吕斯定律
四、马吕斯定律光是400-760nm 范围内的电磁波，对应着红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光等。
光波有两个分振动：电矢量E 和磁矢量H ，它们的振动方向都与光的传播方向垂直，因此光是横波。
在光和物质的相互作用过程中主要起作用的是电矢量E，我们称其为光矢量。
而光矢量的振动对于传播方向又具有不对称性，称为光的偏振。
根据光矢量对传输方向的对称情况，光可以为分为自然光、线偏振光、部分偏振光等。
原子发光具有随机性，普通光源中不同原子发出的波列，它们的频率、初相位、振动面、传播方向及波列长度等可能都不相同。
各振动方向的光出现的机会相等（同时出自然光的表示图）自然光可以分解为两束相互独立、等振幅、振动方向相互垂直的线偏振光。
这两线偏振光的光强等于自然光的光强一半。
Ey EE x v vvE如果所有的光矢量都在一个平面内振动，我们称之为线偏振光或者平面偏振光。
如果将自然光中的两个垂直分量中的其中一个分量部分地削弱，所得的光线称为部分偏振光。
E E xv vE y部分偏振光一般光源发的光都是自然光，那如何获得偏振光呢？某些材料对某一方向的光振动全部吸收，允许与之垂直的光振动通过,这种性质称二向色性。
将二向色性物质涂抹到拨片上，则会由自然光获得一束偏振光。
此拨片称为偏振片，透射方向称为偏振片的偏振化方向。
偏振化方向(透振方向）使用偏振片由自然光获得偏振光的过程称为起偏，此偏振片称为起偏器。
使用偏振片检验某束光是否偏振光的过程称为检偏，此偏振片称为检偏器。
在进行检偏过程的时候，光屏上的亮度会随着检偏器的旋转而变化（动画展示）。
那出射光强大小可由马吕斯定律计算出来。
起偏器自然光s I若检偏器与起偏器的偏振化方向是任意角度α，则只有振动方向与检偏器的偏振化方向一致的偏振光可以通过检偏器。
假设二者之间的偏振光振幅为0A ，显然只有和透射轴同向的A 分量可以通过检偏器00cos cos A A A A αα=⇒=已知光的强度和振幅的平方成正比，若强度为0I 的偏振光，通过检偏器厚的强度为I ，则22200cos I A I A α==20cos I I α=这个公式称为马吕斯定律，它表示透过检偏器的光强度与起偏器和检偏器偏振化方向之间（或偏振光的偏振方向与检偏器的偏振化方向之间的）的夹角α有关，并且与该角度余弦的平方成正比。
偏振光干涉实验报告
偏振光干涉实验报告偏振光实验报告实验1. 验证马吕斯定律实验原理：某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收，而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少(吸收o光，通过e光)，这种对线偏振光的强烈的选择吸收性质，叫做二向色性。
具有二向色性的晶体叫做偏振片。
偏振片可作为起偏器。
自然光通过偏振片后，变为振动面平行于偏振片光轴(透振方向)，强度为自然光一半的线偏振光。
如图 P1、图2所示：P1 P2 图1 图2 θA 0 图1中靠近光源的偏振片P1为起偏器，设经过P1后线偏振光振幅为A0（图2所示），光强为I0。
P2与P1夹角为?,因此经P2后的线偏振光振幅为A?A0cos?，2光强为I?A0cos2??I0cos2?,此式为马吕斯定律。
实验数据及图形：从图形中可以看出符合余弦定理，数据正确。
实验2.半波片，1/4波片作用实验原理：偏振光垂直通过波片以后，按其振动方向（或振动面）分解为寻常光（o光）和非常光（e光）。
它们具有相同的振动频率和固定的相位差（同波晶片的厚度成正比），若将它们投影到同一方向，就能满足相干条件，实现偏振光的干涉。
分振动面的干涉装置如图3所示，M和N是两个偏振片，C是波片，单色自然光通过M变成线偏振光，线偏振光在波片C中分解为o光和e光，最后投影在N上，形成干涉。
偏振片波片偏振片图3 分振动面干涉装置考虑特殊情况，当M⊥N时，即两个偏振片的透振方向垂直时，出射光强为：I0(sin22?)(1?cos?)；当M∥N时，即两个偏振片的透振方向平行时，出射4I0(1?2sin2?cos2??2sin2?cos2?cos?)。
其中θ为波片光轴与M2I??光强为：I//?透振方向的夹角，δ为o光和e光的总相位差（同波晶片的厚度成正比）。
改变θ、δ中的任何一个都可以改变屏幕上的光强。
当δ=（2k+1）π（1/2波片）时，cosδ=-1，I??强最大，I//?02sin22?，出射光I0(1?sin2?)2，出射光强最小；当δ=[（2k+1）π]/2（1/4波片）时，cosδ=0，I??I0I(sin22?),I//?0(2?sin22?)。
起偏与检偏
n1 ib
n2
大连理工大学 余 虹
n1
n2
5
n3 n1 i b
iib i9b0o 90oib
t
a
n
i
b
n1 n2
问题：如果n3 n1 ,下表面的反射光 是否还是偏振光？
2012-11-23（14）
大连理工大学 余
4
虹
例题
画出下列图中的反射光、折射光以及它们
的偏振状态。
n1
n1 ib
n1 ib
n2
n2
n2
n1
n2
2012-11-23（14）
i)
b
tan ib
n2 n1
2
布儒斯特定律
2012-11-23（14）
大连理工大学 余
3
虹
例 题 已知：平行玻璃板上表面反射光是线偏振光
。 问:下表面的反射光是否也是线偏振光？
！？ 解：下注上表意表面：面上表面tt aa的nn折ii bb射角1 nnnn212
等于下表面的入射角
n1 ib
n2
n1 scionsibb n2 sin ib
大连理工大学 余
1
虹
？
P1 P1 P2
P3
P2
I 0
你能说明为什么吗？
2012-11-23（14）
大连理工大学 余
2
虹
三、反射和折射光的偏振
n1
i1
n2Leabharlann 布儒斯特角n1ib
n2
i2
线偏振光
反射光—— 部
垂直入射面振动 分
的成分多
线
折射光——
平行入射面振动 的成分多
偏 振 光
14.11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
玻璃片堆起偏和检偏
入射自然光 I 0
i0
玻璃片堆
I 线偏振光
《大学物理》 西安交通大学理学院 王瑞敏
ib
当 i ib时：
折射光偏振度最高
玻璃片堆
王瑞敏
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
方解石
光轴
o光
e光
王瑞敏
o光
e光
《大学物理》 西安交通大学理学院
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
方解石
R2 R1
s
i
n1 n2
o
e
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
《大学物理》 西安交通大学理学院 王瑞敏
两束光的特点： * 两束光是光矢量振动方向不同的线偏振光 * 垂直入射时，以入射光为轴旋转晶体，o 光不动，e 光旋转 3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方 向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 光轴是一特殊的方向,凡平行
1 I A I0 2 t
2
I0
A
IA
IB
B C
IC
1 I B I A cos I 0 cos 2 t 2
实验：光偏振与马吕斯定律-实验报告
实验： 光偏振与马吕斯定律一．实验目的1.观察光的偏振现象。
2.验证马吕斯定律。
二．实验原理偏振光定义：偏振光是指光矢量的振动方向不变，或具有某种规则地变化的光波。
分类：1.自然光：光矢量具有轴对称性、均匀分布、各方向振动 的振幅相同； 2. 部分偏振光 含有各种振动方向的光矢量，但光振动在某一方向更显著； 3. 完全偏振光：线偏振光：光矢量端点的轨迹为直线； 椭圆偏振光：光矢量端点的轨迹为一椭圆； 圆偏振光：光矢量端点的轨迹为一圆。
马吕斯定律：光强0I 的线偏振光，透过检偏器以后，透射光光强为I=α20cos I ，α是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角。
三．实验主要步骤或操作要点实验装置：电脑液晶屏，手机（Phyphox-光强），偏振片（偏光镜，3d 眼镜等），量角器（或者手机Phyphox-斜面）。
实验步骤 ：1.将手机竖直放置在液晶屏前； 2. 打开Phyphox-光模式；3. 将偏光片放置在手机光传感器前；4. 旋转特定角度，记录光强变化和角度（第二个手机Phyphox-斜面 测量角度)；5. 处理数据。
注意事项：角度要准确测量；背景光的影响；测量光路要等高同轴。
实验安全：禁用大功率激光笔 ！实验中禁止将激光聚焦 ！ 做好激光防护，既要保护自己，也要避免误伤他 人 ！ 严禁用眼睛直视激光束，以免造成视网膜损伤。
四．实验数据在0-180 范围内取不同的α（实际上0-90也可以进行验证，但是为了防止偏振片薄厚不均和对光源的反射率不同，采用0-180进行验证），计算α2cos 并记下对应的光强I 。
量角器的分度值为1。
五．数据处理在上述表格基础上计算α2cos ，绘制I-α2cos 图像，并计算I 与α2cos 的线性相关系数。
用Excel 作图像如下：由I-α2cos 图像可知，I 与α2cos 近似成线性关系，斜率0I =1471.1lux ，相关系数R 2=0.9995，线性相关指数接近1。
大学物理-光的偏振
2、振动面的旋转角与波长有关， 波长给定则与旋光物质的厚度l 有关。
3、偏振光通过糖溶液、松节油时，振动面的旋转角
· ·
平行板面的 光振动较强
· ·· · ··
垂直板面的 光振动较强
20-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏和检偏
起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。
检偏：检查入射光的偏振性。
偏振片
将待检查的入射光垂直入 自然光 射偏振片，缓慢转动偏振 片，观察光强的变化，确 定光的偏振性。
透 光 轴 方 向
20-1
光的偏振状态
振动面：通过波的传播方向且包含振动矢量的平面。
偏振: 波的振动方向相对传播方向的不对称性。 E
光矢量 振动面
0
H
v
光的偏振态: 光矢量在与光传播方向垂直的 平面内的振动状态。
1.自然光 光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有 时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性。
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 等幅的、不相干的线偏振光。
干涉的明暗条件
色偏振
三、人为双折射现象
某些晶体在受到外界作用时失去各向同性的性质， 也呈现双折射现象。 1、光弹性效应——应力双折射 在机械应力作用下，显示光学各向异性
两偏振光通过厚度为d介质后产生的位相差
2、克尔效应——电致双折射
在强电场作用下，使分子定向排列，获得各向异性
透光轴相互垂直
P1
C
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
大学物理 14-9 马吕斯定律 PPT
2. 偏振片
涂有金鸡纳霜或碧硒（电 气石）等材料的簿膜
透明玻璃片
二、 偏振片起偏和检偏 马吕斯定律 1. 起偏与检偏: 起偏 ——从自然光获得偏振光 检偏 ——检查某束光是否是偏振光；
起偏振器 ——从自然光获得偏振光的装置； 检偏振器 ——检查某束光是否是偏振光的装置。
2. 偏振片 自然光
• • • I出 （ I0/2)cos2 tsin 2 t
I0
I0 / 2
(I0/8)(sin22t)
M
P
N
t=00、900、1800、2700 时，输出光强为零。
I 0 cos2 t
2Leabharlann t=450、1350、2250、3150 时，输出光强最大为I 0 / 8 。
I 0 c o s 2 t cos2(900 t) 2
大学物理 14-9 马吕斯定律
振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振。
偏振是横波所特有的性质。
光的波动性
光的干涉、衍射 .
光波是横波
光的偏振 .
机 械
纵波 振动方 向相对传播方向
波
具有对称性；
穿
过
横波 振动方
狭 缝
向相对传播方向 不具有对称性.
振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振。
偏振是横波所特有的性质。
1 3
M
N
例2. 使自然光通过两个偏振化方向成 600 角的偏振片，
透射光强为Ie。今在这两个偏振片之间在插入另一偏振片， 它的偏振化方向与前两个偏振片成 300 角，试求入射光强
和插入另一偏振片后的透射光强各为多少？
I 10
•• •
I10 / 2 30 0
12-13 起偏和检偏 马吕斯定律
2
若 在 0 ~ 2π 间变化， I3如何变化？
0,π ,π , 3π ,
22
I3 0
π , 3π , 5π , 7π ,
44 4 4
I3
I0 8
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二、马吕斯定律
马吕斯研究偏振光通过检偏器后的光强
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P
I0
I
E0 P
E=E0cos
I0
E
2 0
,
IE
2
E
2 0
cos
2
I I0 cos2 马吕斯定律（1809）
0，I Imax I0 ，I 0 ——消光
2
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例题12-19 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏
器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，
又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次
所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。
解：令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透 过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2 /2。按照马吕 斯定律，透过检偏器后光的强度为
I1
1 2
I1
cos2
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• 偏振片的起偏
P 非偏振光I0
···
线偏振光 I
偏振化方向 (透振方向)
I
1 2
I
0
• 检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态
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检
偏
起偏器
检偏器
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起偏和检偏
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思考
待检光 ?
P I
光的偏振性
y
Ey
E
x
Ex
E x E cos E y E sin
线偏振光的表示法：
····· 光振动垂直板面
光振动平行板面
部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方 向上的光振动占优势的光为部分偏振光 。
符号表示
二 偏振片 起偏与检偏
二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二 向色性 。
三 马吕斯定律（1880 年）
N
I0
M EI
起偏器
E0
检偏器
N
M
E
E0
E E0 cos
I I0
E2 E02
马吕斯定律：强度为 I0的偏振
光通过检偏振器后, 出射光的强度为
I I0 cos2
马吕斯
法国物理学家及军事工程师。出生 于巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院， 曾在工程兵部队中任职。1808年起在巴 黎工艺学院工作。1810年被选为巴黎科 学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。
sin n1
tan i0
n2 n1
sin i0 cos i0
cosi0
sin
cos(π 2
)
i0
2
i0 i0 n1
n2
玻璃
i0
n1
玻璃
n2
2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 。
n2
介
tan
i0
n2 n1
cot i0
11-10 光的偏振性
一、 自然光 偏振光 二、偏振片 起偏和检偏 三、马吕斯定律
光的偏振与马吕斯定律
偏振现象实例分析
• 实例一：在摄影镜头前加上偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰。 这是利用光的偏振现象，过滤掉反射光的干扰，从而提高了拍摄的清晰度。
• 实例二：电子表的液晶显示用到了偏振光。两块透振方向相互垂直的偏振光片 当中插进一个液晶盒，盒内液晶层的上下是透明的电极板，它们刻成了数字笔 画的形状。外界的自然光通过第一块偏振光片后，成了偏振光。这束光在通过 液晶时，如果上下两极板间没有电压，光的偏振方向会被液晶旋转90度（这 种性质叫做液晶的旋光性），于是它能通过第二块偏振光片。第二块偏振光片 的下面是反射镜，光线被反射回来，这时液晶盒看起来是透明的。但在上下两 个电极间有一定大小的电压时，液晶的性质改变了，旋光性消失，于是光线通 不过第二块偏振光片，这个像素点看起来就不透明。
偏振光分类
根据光波电矢量振动的特点，可 将偏振光分为线偏振光、椭圆偏 振光和圆偏振光。
自然光与偏振光区别
自然光
普通光源直接发出的天然光是无数偏振光的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏于哪一个方向。这种沿 着各个方向振动的光波强度都相同的光叫做自然光。
偏振光
从普通光源直接发出的天然光是无数偏振光的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏于哪一个方向。这种 沿着各个方向振动的光波强度都相同的光叫做自然光。光在晶体二向色性中表现为各向异性，即沿着晶体的不同 方向传播时，光的偏振状态不同。
增强对比度
偏振片可以选择性地吸收 或透过特定偏振方向的光 ，从而增强图像的对比度 。
实现特殊效果
通过组合使用多个偏振片 ，可以实现特殊的光学效 果，如立体观察、光栅成 像等。
其他领域应用案例分享
摄影领域
在摄影中，利用偏振滤镜可以消 除反射光和散射光，提高照片的
光的偏振性马吕斯定律
sin i const sin re e光折射线也不一定在
入射面内.
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特 殊方向传播时不发生双 折射，该方向称为晶体 的光轴。
例如，方解石晶体(冰洲石)
102° A
光轴
B
光轴是一特殊的方向,凡 平行于此方向的直线均 为光轴. 4. 主平面和主截面 主截面: 晶体表面的法 线与晶体光轴构成的平 面.如图入射时,入射面就 是主截面.
方解石
自然光 i
n1 n2 (各向异
性媒质) ro
re e光
o光
2.寻常光(o光)和非寻 常光(e光)
o光 : 遵从折射定律
n1 sin i n2 sin ro e光 : 一般不遵从折
射定律
sin i const sin re e光折射线也不一定在
入射面内.
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特 殊方向传播时不发生双 折射，该方向称为晶体 的光轴。
Ex Ey I Ix Iy
•部分偏振光的表示法：
•自然光的表示法：
··
· ·· 3. 部分偏振光
平行板面的光振动较强
·· ····
垂直板面的光振动较强
某一方向的光振动比与之相垂 4.圆偏振光和椭圆偏
直方向的光振动占优势的光. 振光
偏振面随时间旋转的 光为圆或椭圆偏振光.
迎着光线看,光矢量顺时 针旋转为右旋偏振光.
(接近线偏振光)
自然光从空气→玻璃
I 7% I0
§3 双折射 偏振棱镜
一. 双折射的概念
1.双折射现象
一束光线进入某种晶体,
产生两束折射光叫双折
射.
e
e
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起偏：从自然光获得偏振光的过程。
太原理工大学大学物理
检偏：检查光的偏振化状态。
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二、马吕斯定律 振幅为A0的入射线偏振光，光振动方向与检偏 器偏振化方向夹角为,透射光的光振幅为A0cos,
透射光强
M
2
I A0 cos 2 a 。
A0
A0 cos a I A0 sin 2 cos a 2 I0 A0
太原理工大学大学物理
例2 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作 检偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为 30 时 ,一 束单色自然光穿过它们,出射光强为 I ;当它们偏振 化方向间的夹角为 60 时, 另一束单色自然光穿过 它们 ,出射光强为 I ,且 I1 I 2 求两束单色自然 光的强度之比 . 解
2
2
o
N
A0 cos
I I 0 cos a
2
=0o或180o时，I =I0 =90o或270o时，I =0
太原理工大学大学物理
例1 光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，两 偏振片的偏振化方向夹角为45，若不考虑偏振 片的反射和吸收，则穿过两偏振片后的光强是多 少？
解： 穿过P1后： I= I0/2 穿过P2后： I= Icos245= I0/4
太原理工大学大学物理
拍摄橱窗时未加偏振片
拍摄橱窗时加偏振片
太原理工大学大学物理
太原理工大学大学物理
例3 在两块正交偏振片 p1 , p 3 之间插入另一块偏 振片 p 2 ，光强为 I 0 的自然光垂直入射于偏振片 p1 ， 讨论转动 p2 透过 p3 的光强 I 与转角的关系.
I0
1 I1 I 0 2
p1
I1
2
p2 p 3
I2
p1
I3
p2
p3
I0 2 I 2 I1 cos cos 2 1 2 2 2 I 3 I 2 cos ( ) I 0 cos sin 2 2 1 I 3 I 0 sin 2 2 8 太原理工大学大学物理
2 1
设两束单色自然光的强度分别
I10
I 20
I10 I 20 经过起偏器后光强分别为 和 2 2
太原理工大学大学物理
经过检偏器后
I10 I1 cos 2 30 2 I 20 2 I 2 cos 60 2
I1 I 2 I10 cos2 30 1 2 I 20 cos 60 3
三、偏振片的应用 作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。
作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的 反射光。
制成偏光眼镜，可观看立体电影。 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面
成45角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避 免汽车会车时灯光的晃眼。 太原理工大学大学物理
有反射光干扰的橱窗
在照相机镜头前加偏振 片消除了反射光的干扰
§14.11
偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏和检偏 二向色性:某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质 称二向色性 . 偏振片:涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向：当自然光照射在偏振片 的偏振化方向 . 太原理工大学大学物理