最新中考专题复习——特殊的平行四边形专题复习
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菱形专题复习
一. 填空题
1..若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是________,面积是_________.
2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为
_________.
3. 菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.
4. 已只菱形周长是24cm,一个内角为60°,则面积为 cm2
5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为______________.
6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是
_______.
7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为_____________.
8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是____________.
9、如图,已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,∠ABC=°。
二、选择题
1. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( )
A. 两组对边分别平行
B. 两组对边分别相等
C. 一组邻边相等
D. 对角线相互平分
2. 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 ( )
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
3. 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 ( )
A. 120°
B. 45°
C. 60°
D. 150°
4. 已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 ( )
A. 45°, 135°
B. 60°, 120°
C. 90°, 90°
D. 30°, 150°
5. 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 ( )
A. 3:2
B. 3:3
C. 1:2
D. 3:1
6.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是().
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
8.用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD 是菱形的依据是( )
A 、一组临边相等的四边形是菱形
B 、四边相等的四边形是菱形
C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D 、每条对角线平分一组对
角的平行四边形是菱形
9、如图.若要使平行四边形ABCD 成为菱形.则需要添加的条件是( )
A.AB =CD
B.AD =BC
C.AB =BC
D. AC =BD 10、如图,在三角形ABC 中,AB >AC ,D 、E 分别是AB 、AC
上的点,△ADE 沿线段DE 翻折,使点A 落在边BC 上,记为
A '.若四边形ADA E '是菱形,则下列说法正确的是 ( )
A. DE 是△ABC 的中位线
B. AA '是BC 边上的中线
C. AA '是BC 边上的高
D. AA '是△ABC 的角平分线
第10题图 第11题图 第12题图
11、如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =2,E 、F 分别是BC 、CD 的中点,连接AE 、EF 、AF ,则△AEF 的周长为( )
A . 32
B . 33
C . 34
D . 3
12、如图,在▱ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,过点O 作EF⊥AC 交BC 于点E ,交AD 于
则∠FPC =( )
A .35°
B .45°
C .50°
D .55°
14. 如图,菱形ABCD 的周长为20cm ,DE ⊥AB ,垂足为E ,5
4A cos =
,则下列结论中正确 的个数为( )
①DE
=3cm ; ②EB =1cm ; ③2ABCD 15S cm =菱形.个
A .3个
B .2个
C .1个
D .0 A
C D
E A
F A
D
E
B C 第8题图
第9题图
C
第13题图第14题图
三、判断题,对的画“√”错的画“×”
1.对角线互相垂直的四边形是菱形()
2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形()
3.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形()
4.对角线相等的四边形是菱形()
四、解答题
1、已知菱形ABCD的周长为20 cm,面积为20 cm2,求对角线AC,BD的长.
2、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?
3、、如图在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB 交AC于F点. 求证:(1)四边形AEDF是平行四边形;(2)∠2﹦∠3 ;(3)四边形AEDF是菱形。
4、如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作D E∥AB,DE与AC、AE 分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.
5、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
6、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.
(2)若A B∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD,
并说明理由.
矩形专题复习