三明市八年级上学期期中数学试卷
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·南岗期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）A . 25B . 25或20C . 20D . 154. （2分）点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－2,－4)B . (－2,4)C . (2-4)D . (2,4)5. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ÐADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为A . 9B . 12C . 15D . 186. （2分）下列等式：（1）-a-b=-（a-b），（2）-a+b=-（-b+a），（3）4-3x=-（3x-4），（4）5（6-x）=30-x，其中一定成立的等式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八上·南宁期末) 若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A . a=5，b=﹣6B . a=5，b=6C . a=1，b=6D . a=1，b=﹣68. （2分）(2016·竞秀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，过点C的直线与AB交于点D，且将△ABC的面积分成相等的两部分，则∠CDA=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°9. （2分）如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=（）A . 92°B . 90°C . 87°D . 以上都不对｡10. （2分） (2016九下·巴南开学考) 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 1011. （2分） (2016八上·淮安期末) 在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组12. （2分）(2017·滨州) 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2018八上·南召期中) 计算： ________．14. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．15. （1分）如图，已知△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC=________cm.16. （1分） (2016八上·平凉期中) 如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件________可得△ABC≌△ADC．17. （1分） (2016九上·松原期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝________．18. （1分） (2017八下·西华期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是________．19. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC﹣∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有________20. （1分）如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为________．三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分）在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________22. （5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．23. （5分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．24. （5分） (2018八上·江都期中) 如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC= ,D 是△ABC外一点，且△ADC ≌△BOC,连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当=150°时，请计算△AOD三内角的度数，并判断△AOD的形状；（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？25. （5分）如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.26. （10分） (2018八上·衢州月考) 如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．（1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长；（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D=________．（请直接写出答案）27. （15分） (2018八上·重庆期中) 如图1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90°，AB=4 ，EF=8 ．点A、C、D、E在一条直线上，等腰Rt△DEF静止不动，初始时刻，C与D重合，之后等腰Rt△ABC从C 出发，沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当A点与E点重合时，停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出线段AC、DE的长度；（2）在等腰Rt△ABC的运动过程中，设等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）在整个运动过程中，当线段AB与线段EF相交时，设交点为点M，点O为线段CE的中点；是否存在这样的t，使点E、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共55分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
福建省三明市大田县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
福建省三明市大田县2023-2024学年八年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．
．
A．12
5
B
10．如图，在平面直角坐标系所成的锐角为75︒．若P
最小值为（）
A．22B
二、填空题
11．若实数x
1
8
=-，则
三、解答题17．计算：(1)16362
⨯-；(2)
205
5
+．18．如图，在平面直角坐标系三角形（顶点都是网格线交点的三角形）
(1)请写出点A，B，C的坐标；
(1)请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB
(1)求一次函数的解析式；
(2)当12y y >时，直接写出自变量(3)点D 是一次函数1y 24．如图，在平面直角坐标系中，点C 是第一象限内的点，
(1)分别求出点A ，B ，C 的坐标；
(2)若ABE 与ABC 全等，
写出所有满足条件的点E 的坐标，并选择其中一种情形证明．25．在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 是ABC 内的动点，点E 在BC 下方，且CD CE =，CD CE ⊥，连接AD BE 、，如图1．
(1)求证：AD BE =；
(2)连接AE BD 、，如图2．若AE AB =，解决以下问题：①求证：AD BE ⊥；
②当点D 运动时，是否存在常数λ，使得BD CD λ=？若存在，请求出λ的值；若不存在，说明理由．。
福建省三明市八年级上学期期中数学试卷
福建省三明市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为11︰7︰3，那么这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 等边三角形D . 钝角三角形2. （2分） (2018八上·仙桃期末) 下列图标是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·昭通期末) 如图AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有（）个①△ABD≌△ACD②AB=AC③∠B=∠C④AD是△ABC的角平分线。
A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·同安期中) 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（）A . 1，1，1B . 3，4，5C . 2，2，3D . 3，8，45. （2分）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2019八上·江阴月考) 如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（）A . 100°B . 105°C . 115°D . 无法确定7. （2分）如图，⊙O中，弦AC= ，沿AC折叠劣弧交直径AB于D，DB= ，则直径AB=（）A . 4B .C . 3D . 28. （2分）如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 85°9. （2分） (2016八上·无锡期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′E的长为（）A .B . 6C .D .10. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（ <≤ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A .B . 0.5C . 1D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·金华期中) 已知一个数的平方根是和 ,则这个数的立方根是________.12. （1分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为________.13. （1分）如图所示，，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对14. （1分）如图，已知≌ ，点B，E，C，F在同一条直线上，若，则=________．15. （1分） (2019八下·尚志期中) 如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，若，则 ________.16. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=25°，则∠BDC= ________°.17. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为________．18. （1分）(2017·怀化) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为________ cm．19. （1分）若（m+2）2+=0，则m﹣n=________．20. （1分） (2017·大庆模拟) 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共56分)21. （11分） (2019八下·九江期中) 已知方程组的解x为非正数，y为负数.（1）求a的取值范围；（2）化简∣a-3∣+∣a+2∣；（3）．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；根据阅读材料用配方法解决下列问题：①分解因式：m2-4m-5=________②当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+13=0．③当a，b为何值时，多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+10=0．22. （5分） (2017八下·鹿城期中) 如图，已知AB=AC, .求证：BD=CE.23. （5分）在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN 相交于E．（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD－2DE=BM；（2）如图2，当点M在BC延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是什么？；（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若DE=，且AF：FD=1：2时，求线段DG的长．24. （10分）(2017·老河口模拟) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD，BE 相交于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．25. （5分） (2019七下·丹江口期中) 某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？26. （20分）如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为α，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC=a．（参考数据：sin15°=，cos15°=，tan15°=2﹣，sin75°=，cos75°=，tan75°=2+）（1）计算A1C1的长；（2）当α=30°时，证明：B1C1∥AB；（3）若a=，当α=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（4）当α=60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共56分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、。
福建省三明市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在实数5，227，3，4中，无理数是（）A. 5B. 227C. 3D. 42.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3)3.下列各组数据中，不是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 7，24，25C. 8，15，17D. 5，7，94.如图，有一羽毛球场地是长方形，如果AB=8米，AD=6米，若你要从A走到C，至少走（）A. 14米B. 12米C. 10米D. 9米5.如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（）A. 黑(2,3)B. 黑(3,2)C. 黑(3,4)D. 黑(3,1)6.如图，射线l是下列哪个函数的图象（）A. y=x2xB. y=(x)2C. y=5x−4xD. y=|x|7.一次函数y1=-x+b的图象与y2=x+4的图象的交点不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.无理数-7在数轴上表示时的大概位置是（）A. E点B. F点C. G点D. H点9.已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（）A. (−2,−4)B. (1,2)C. (−2,4)D. (2,−1)10.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是（）A. 3B. 4C. 103D. 113二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.实数-3的相反数是______．12.点A（-3，4）关于y轴对称的坐标为______．13.已知点P1（-2，y1），P2（-1，y2）是一次函数y=-5x+b图象上的两个点，则y1______y2（填“＞”或“＜”“=”）14.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为______．15.如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是______．16.如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=acx+bc的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，355）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.（1）3×12-25（2）（2-3）+18÷318.根据题意，解答问题：（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．（2）如图②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M （3，4）与点N（-2，-1）之间的距离．19.先阅读，再解答由（5+3）（5−3）=（5）2-（3）2=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2，请完成下列问题：（1）2-1的有理化因式是______；（2）化去式子分母中的根号：232=______，33−6=______；（3）比较2019−2018与2018−2017的大小，并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）20.如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（-1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；21.一如图，已知四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°，连接BD，试判断△BDC的形状，并说明理由．22.某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：（1）列表：其中，；（2）描点并连线：画出该函数的图象；（3）根据图象直接写出一个正确的结论．23.对于实数p，q，我们用符号max{p，q}引表示p，q两数中较大的数，如：max{1，2}=2，（1）请直接写出；max{−3，−5}=______；（2）我们知道，当m2=1时，m=±1，利用这种方法解决下面问题：若max{（x-1）2，x2}=4，其中（x＜12），求x的值．24.观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式______；（2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．25.如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的14时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：是无理数，故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（-2，3），故选：B．根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】D【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，是整数，故错误；B、72+242=252，能构成直角三角形，是整数，故错误；C、82+152=172，构成直角三角形，是正整数，故错误；D、52+72≠92，不能构成直角三角形，故正确；故选：D．欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是矩形可得∠D=90°，CD=AB=8米，∴AC==10米．∴要从A走到C，至少走10米．故选：C．从A走到C，应走线段AC，而AC是直角边长为6米和8米的直角三角形的斜边长，利用勾股定理求解即可．考查了勾股定理的应用，用到的知识点为：长方形的对边相等，每个角是90°；两点之间，线段最短．5.【答案】A【解析】解：要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则黑子可以摆放在横坐标为3的格点上，故摆放错误的是A，故选：A．根据轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义．6.【答案】B【解析】解：由图象可得：函数的定义域≥0，函数的值域≥0，A、函数的定义域不能等于0，故错误；B、函数的定义域≥0，函数的值域≥0，故正确；C、函数的定义域是任意实数，故错误；D、函数的定义域是任意实数，故错误；故选：B．根据函数的零点排除A，根据定义域排除C、D，问题得以解决．本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的零点，定义，值域，属于中档题．7.【答案】D【解析】解：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点坐标一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限．故选：D．根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可．本题考查了两直线的交点问题，确定出一次函数y1=x+4的图象经过的象限是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵6.25＜7＜9∴＜＜∴2.5＜＜3，∴-3＜-＜-2.5故选：B．根据夹值法来求本题考查无题数在数轴上的位置，通常用夹值法可求解．9.【答案】A【解析】解：∵y随x的增大而增大，∴k＞0．A、当x=-2时，y=-2k+3＜3，选项A正确；B、当x=1时，y=k+3＞3，选项B错误；C、当x=-2时，y=-2k+3＜3，选项C错误；D、当x=2时，y=2k+3＞3，选项D错误．故选：A．由y随x的增大而增大，利用一次函数的性质可得出k＞0，再利用一次函数图象上点的坐标特征验证四个选项中的点是否在函数图象上，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数的性质找出k＞0是解题的关键．10.【答案】C【解析】解；在Rt△ABC中，BC==13．由翻折的性质可知：CE=AD=5，AD=DE，∠CED=∠A=90°．∵BE=BC-CE，∴BE=13-5=8．设AD=DE=x，则BD=12-x．在Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2=DE2+EB2，即（12-x）2=x2+82．解得：x=．∴AD=．故选：C．先利用勾股定理求得BC=13，然后由翻折的性质可知BE=8，AD=DE，设AD=DE=x，则BD=12-x，最后再Rt△DEB中利用勾股定理求解即可．本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，在Rt△DEB中依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．11.【答案】3【解析】解：-的相反数是，故答案为．根据相反数的定义填空即可．本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】（3，4）【解析】解：点A（-3，4）关于y轴对称的坐标为（3，4）．故答案为：（3，4）；根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】＞【解析】解：∵点P1（-2，y1），P2（-1，y2）是一次函数y=-5x+b图象上的两个点，∴y1=10+b，y2=5+b．∵10+b＞5+b，∴y1＞y2．故答案为：＞．利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1，y2的值，比较后即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1，y2的值是解题的关键．14.【答案】23【解析】解：∵小正方形与大正方形的面积之比为1：13，∴设大正方形的面积是13，边长为c，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面积是=3，又∵直角三角形的面积是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25，∴a+b=5．∵小正方形的面积为（b-a）2=1，∴b=3，a=2，∴=．故答案是：．根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求得（a+b）的值；则易求b：a．本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：如图所示：连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则OC==，故点M对应的数是：．故答案为：．直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键．16.【答案】5【解析】解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y=的图象上，∴，即a+b=，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条变长，∠C=90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab=5，即ab=10，又∵a2+b2=c2，∴（a+b）2-2ab=c2，即∴（）2-2×10=c2，解得c=5，故答案为：5．依据题意得到三个关系式：a+b=，ab=10，a2+b2=c2，运用完全平方公式即可得到c的值．此类考查了一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理的应用，根据题目中所给的材料结合勾股定理和乘法公式是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=3×12-5=6-5=1；（2）原式=2-3+18÷3=2-3+6．【解析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后利用二次根式的性质化简后进行减法运算；（2）根据二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）根据题意得：A（0，4），B（-2，0）…（分）在Rt△AOB中，根据勾股定理：AB=OB2+OA2=(−2)2+42=25…（3分）（2）过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF，NE交于点D…（4分）根据题意：MD=4-（-1）=5，ND=3-（-2）=5…（5分）则：MN=MD2+ND2=52+52=52…（6分）【解析】（1）根据已知条件求出A、B两点的坐标，再根据公式计算即可解答．（2）根据公式直接代入数据计算即可解答．本题考查了两点间的距离公式，属于基础题，关键是掌握设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．19.【答案】2+1 233+6【解析】解：（1）-1的有理化因式是+1；（2）：=，==3+；（3）＜．理由如下：=+；=+，∵＞，∴＞，∴＜．故答案为+1；；3+．（1）根据有理化因式的定义求解；（2）利用分母有理化计算；（3）通过比较它们的倒数大小进行判断，利用分母有理化得到=+；=+，然后进行大小比较．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：（1）如图所示：（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）．【解析】（1）首先根据火车站的坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；（2）根据坐标系确定体育场、市场、超市的坐标即可．此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．21.【答案】解：△BCD是直角三角形．理由如下：如图，在△ABD中，AB=3，AD=4，∠A=90°，∴由勾股定理得BD=AB2+AD2=32+42=5，即BD=5；在△BCD中，BC=13，CD=12，BD=5，∴BC2=169，BD2+CD2=52+122=169，∴BC2=BD2+CD2，∴△BCD是直角三角形．【解析】在直角△ABD中，根据勾股定理求得BD的长度；在△BCD中，求得BC2=BD2+CD2，利用勾股定理的逆定理可以判定△BCD是直角三角形．本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理．注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．22.【答案】2【解析】解：（1）当x=-1时，y=|x-1|=2．∴b=2，故答案为：2．（2）描点、连线，画出函数图象，如图所示．（3）观察函数图象，可知：当x≥1时，y随x值的增大而增大．（1）代入x=-1求出y值即可得出结论；（2）描点、连线，画出函数图象；（3）观察函数图象，找出一条函数的性质．本题考查了一次函数的性质以及一次函数的图象，解题的关键是：（1）代入x=-1求出y值；（2）描点、连线，画出函数图象；（3）观察函数图象，找出函数性质．23.【答案】-3【解析】解：（1）max{}=-，故答案为：-；（2）当x=0.5时，（x-1）2=x2=0.25≠4，不符合题意；当x＞0.5时，（x-1）2＜x2，则x2=4，解得：x=2或x=-2（舍）；当x＜0.5时，（x-1）2＞x2，∴（x-1）2=4，解得：x=3（舍）或x=-1；故x的值为2或-1．（1）比较大小得出-＞-，根据定义即可得；（2）分x=0.5、x＞0.5、x＜0.5三种情况，根据定义列出关于x的方程求解可得．本题主要考查了解一元二次方程-直接开平方法，实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握新定义及实数的大小比较．24.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】（1）解：这个公式是完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；理由如下：∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形的面积=（a+b）2，又∵大正方形的面积=两个小正方形的面积+两个矩形的面积=a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）证明：∵△ABC≌△CDE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ACB+∠BAC=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，∴∠ACE=90°；（3）证明：∵∠B=∠D=90°，∴∠B+∠D=180°，∴AB∥DE，即四边形ABDE是梯形，∴四边形ABDE的面积=（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得：a2+b2=c2．（1）由大正方形面积的两种计算方法即可得出结果；（2）由全等三角形的性质得出∠BAC=∠DCE，再由角的互余关系得出∠ACB+∠DCE=90°，即可得出结论；（3）先证明四边形ABDE是梯形，由四边形ABDE的面积的两种计算方法即可得出结论．本题考查了完全平方公式、全等三角形的性质、正方形面积的计算、梯形面积的计算方法；熟练掌握完全平方公式和四边形面积的计算方法是解决问题的关键．25.【答案】解：（1）∵点A的坐标为（0，6），∴设直线AB的解析式为y=kx+6，∵点C（2，4）在直线AB上，∴2k+6=4，∴k=-1，∴直线AB的解析式为y=-x+6；（2）由（1）知，直线AB的解析式为y=-x+6，令y=0，∴-x+6=0，∴x=6，∴B（6，0），∴S△OBC=12OB•y C=12，∵△OPB的面积是△OBC的面积的14，∴S△OPB=14×12=3，设P的纵坐标为m，∴S△OPB=12OB•m=3m=3，∴m=1，∵C（2，4），∴直线OC的解析式为y=2x，当点P在OC上时，x=12，∴P（12，1），当点P在BC上时，x=6-1=5，∴P（5，1），即：点P（12，1）或（5，1）；（3）∵△OBP是直角三角形，∴∠OPB=90°，当点P在OC上时，由（2）知，直线OC的解析式为y=2x①，∴直线BP的解析式的比例系数为-12，∵B（6，0），∴直线BP的解析式为y=-12x+3②，联立①②，解得x=65y=125，∴P（65，125），当点P在BC上时，由（1）知，直线AB的解析式为y=-x+6③，∴直线OP的解析式为y=x④，联立③④解得，x=3y=3，∴P（3，3），即：点P的坐标为（65，125）或（3，3）．【解析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先求出△OBC的面积，进而求出△OBP的面积，进而求出点P的纵坐标，再分两种情况，代入直线解析式中即可得出结论；（3）分点P在OC和BC上两种情况，先求出直线BP的解析式，再联立成方程组，解得即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的计算方法，两直线的交点坐标的求法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
福建省三明市重点学校2022-2023学年八年级(上)期中数学试题(含答案)
2022~2023学年上期第二阶段检测试卷八年级数学（满分：150分 完卷时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1.4的算术平方根是（ ）A. B.16C.22.在实数，0中，无理数的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列各组数中，为勾股数的是（ ）A.6，8，10 B.0.3，0.4，0.5D.2，3，45.已知是关于x ，y 的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）A.5B.2C.D.6.过点和作直线，则直线（）A.与x 轴平行B.与y 轴平行C.与x 轴相交D.与x 轴、y 轴均相交7.正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.8.我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知一个大和尚吃3个馒头，三个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m 个大和尚，n 个小和尚，则可列方程组为（）2±15-2π(3,2)P -13x y =⎧⎨=⎩2x y m -=m 5-2-(3,2)A (1,2)B -AB (0)y kx k =≠y x k =+A. B.C. D.9.如图，圆柱底面周长为8dm ，高为3dm ，在圆柱的侧面上点A 和点C 相对，表面嵌有一圈过点A 和点C 的金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A.5dmB.8dmC.10dmD.11dm10.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A 地到B 地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为；④慢车速度为；⑤AB 两地相距；⑥快车14小时到达B 地.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.＝__________.12.在平面直角坐标系中，点到y 轴的距离等于__________.13.若函数是正比例函数，则__________.14.如图，在数轴上点A 表示的实数是__________.10033100m n m n +=⎧⎨+=⎩1003100m n m n +=⎧⎨+=⎩1003100m n m n +=⎧⎨+=⎩10031003m n n m +=⎧⎪⎨+=⎪⎩46km/h 46km/h 828km (4,3)P -1y x k =-+-k =15.点和点在同一直线上，且.若，则，的关系是__________.（填“﹥”“﹤”或“=”）16.如图，长方形中，，，点E 是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C 落在点F 处，则线段的最小值是为__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（8分）计算：（1；（218.（8分）解方程组：解方程组：.19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，是的顶点.（1）画出关于y 轴的对称图形；（2）直接写出点的坐标；（3）求的长.20.（8分）计算：（1；（2）.1y 2y()11,A x y ()22,B x y ykx b =+0k <12x x>1y 2yABCDAB =3BC =DC BCE △BE DF ⨯528x y x y +=⎧⎨+=⎩①②(4,1)A -(3,3)B -(1,2)C -ABC △ABC △111A B C △1C 1AC -+2+--⨯+21.（8分）如图，在中，，.若，，求与的长.22.（10分）如图，正比例函数的图象经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作轴，垂足为H ，点A 的横坐标为3，且的面积为3.（1）求正比例函数的表达式.（2）在x 轴上是否存在一点P ，使的面积为5？若存在，请写出点P 的坐标；若存不在，请说明理由.23.（10分）毕业季即将到来，某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品.已知购进2个A 种礼品和6个B 种礼品共需180元，购进4个A 种礼品和3个B 种礼品共需135元.（1）A ，B 两种礼品每个的进价分别是多少元？（2）该店计划用2500元全部购进A ，B 两种礼品，设购进A 种x 个，B 种y 个.①求y 关于x 的关系式.②进货时，A 种礼品的购进数量不少于60个，已知A 种礼品每个的售价为20元，B 种礼品每个的售价为35元，若该店全部售完可获利W 元，求W 关于x 的关系式，并说明应该如何进货才能使该店所获利润最大.24.（12分）如图，在长方形中，，，P 是边上一点，将沿着直线翻折得到.（1）如图1，当在上时，连接，求的长.（2）如图2，当时，连接，求的长.25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线与直线交于点.Rt ABC △90ACB ∠=︒CD AB⊥2ABC S =△BC =ACCD y kx =AH x ⊥AOH △AOP △ABCD 8AB =10BC =AD ABP △BP A BP '△A 'BC AA 'AA '6AP =A D 'A D '11:52l y x =-+1l 2l (,4)C m（1）求m 的值及直线对应的函数表达式.（2）求的值.（3）若直线对应的函数表达式为，且直线、、不能围成三角形，求直线对应的函数表达式.2l AOC BOC S S -△△3l 2213y kx k =-+1l 2l 3l 3l2022~2023学年上期第二阶段检测试卷八年级数学参考答案说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准酌情给分.一、选择题：（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBDACABDCB二、填空题：（每小题4分，共24分）三、解答题：（共86分）17.（1）解：原式.（2）解：原式.18.解：②-①得，把代入①得.方程组的解是.19.解：（1）如图，就是所要求作的图形；（2）（3）.20.（1）解：原式.（2）解：原式=2======3x =3x =2y =∴32x y =⎧⎨=⎩111A B C △1(1,2)C 1AC ==3=-⨯+3412⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭=()226(53)=++--82=+-6=+21.解：在中，，，.，.，，于D ，，，.22.解：（1）轴，点A 的横坐标为3，，的面积为3，，，又点A 在第四象限，点A 的纵坐标为，点A 的坐标为，正比例函数的图象经过点A ，，解得，正比例函数的表达式为.（2）存在.的面积为5，，，，点P 的坐标为或.23.解：（1）设A 礼品每个的进价是a 元，B 种礼品每个的进价是b 元，依题意得，解得.答：A 礼品每个的进价是15元，B 种礼品每个的进价是25元.Rt ABC △90ACB ∠=︒2ABC S =△BC =12ABC S AC BC ∴=⨯⨯△12AC =⨯⨯AC ∴=222AB AC BC =+ (222AB ∴=+AB ∴=CD AB ⊥ 12ABC S AB CD ∴=⨯⨯△12CD =⨯CD ∴=AH x ⊥ 3OH ∴=AOH △132AOH S OH AH ∴=⨯⨯=△2AH ∴= ∴2-∴(3,2)- y kx =32k ∴=-23k =-∴23y x =-AOP △152AOP S OP AH ∴=⨯⨯=△2AH = 5OP ∴=∴(5,0)(5,0)-2618043135a b a b +=⎧⎨+=⎩①②1525a b =⎧⎨=⎩（2）①；②，，w 随x 增大而减小，而.当时，w 最大，A 种礼品进货60个时利润最大.24.解：（1）由折叠的性质得，.，在中，.（2）连接交BP 于点G ，过点作于点H .由折叠的性质得，，，，，.在中，，，.设，则，.在中，.在中，.，解得：..在中，.31005y x =-3(2015)(3525)10010005w x x x ⎛⎫=-+--=-+ ⎪⎝⎭1k =- 60x ≥∴60x =8BA BA '==90ABA '∠=︒ ∴Rt ABA '△AA '===AA 'A 'A H AD '⊥8BA BA '==A G BP '⊥12A G AA ''=90BAP BA P '∠=∠=︒6A P AP '==Rt BA P '△10BP ===6824105A G ⨯'==24482255AA A G ''∴==⨯=PH x =6AH x =+4DH AD AP PH x =--=-Rt AA H '△2222248(6)5A H AA AH x ⎛⎫''=-=-+ ⎪⎝⎭Rt PA H '△222226A H PA PH x ''=-=-222248(6)65x x ⎛⎫∴-+=- ⎪⎝⎭4225x =425842525DH ∴=-=Rt DA H '△A D '====25.解：（1）把代入，得，解得.点的坐标为.设直线对应的函数表达式为，把代入，得，解得.直线对应的函数表达式为.（2）对于，令，得，令，得于，解得.点A 的坐标为，点B 的坐标为，即，..（3）直线、、不能围成三角形，分三种情形：①当直线经过点时，可得，解得，此时，直线对应的函数表达式为；②当直线、平行时，可得，解得，此时，直线对应的函数表达式于；③当直线、平行时，可得，解得，此时，直线对应的函数表达式为.(,4)C m 152y x =-+1452m =-+2m =∴C (2,4)2l y ax =(2,4)C 42a =2a =∴2l 2y x =152y x =-+0x =5y =0y =1052x =-+10x =∴(10,0)∴(0,5)10OA =5OB =11104522051522AOC BOC S S ∴-=⨯⨯-⨯⨯=-=△△ 1l 2l 3l ∴3l (2,4)C 24213k k =-+92k =-3l 210y x =-+1l 3l 1223k -=34k =-3l 1522y x =-+2l 3l 223k =3k =3l 25y x =-。
三明市将乐县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
三明市将乐县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题4分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂。
1．下列各数中是无理数的是（ ）A．2B．C．D．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．解：因为A、2是有理数，故选项错误；B、是开方开不尽的数，是无理数，故选项正确；C、＝﹣2，是有理数，故选项错误；D、是整数或分数，是有理数，故选项错误．故选：B．2．下列数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ）A．6、8、10B．5、12、13C．、、D．1、1、【分析】利用勾股定理逆定理进行分析即可．解：A、62+82＝102，能构成直角三角形，故此选项不合题意；B、52+122＝132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、12+12＝（）2，能构成直角三角形，故此选项不合题意．故选：C．3．下列二次根式属于最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．解：A．是最简二次根式，故本选项符合题意；B．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D．的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．4．已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（ ）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．解：因为点P（m+3，m+1）在x轴上，所以y＝0，所以m+1＝0，解得m＝﹣1，所以m+3＝﹣1+3＝2，所以点P的坐标为（2，0）．故选：B．5．如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示的点P 落在线段（ ）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【分析】估算出的大小，即可确定出结果．解：因为4＜5＜9，所以2＜＜3，即﹣3＜﹣2，所以1＜2，所以表示的点P落在线段BC上．故选：C．6．下面计算正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】利用二次根式的加减法对A、C进行判断；根据算术平方根的定义对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．解：A．3与不能合并，所以A选项不符合题意；B．＝2，所以B选项不符合题意；C．与不能合并，所以C选项不符合题意；D．÷＝＝3，所以D选项符合题意；故选：D．7．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（﹣3，﹣5）B．（3，﹣5）C．（3，5）D．（5，﹣3）【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．解：点P（﹣3，5）关于y轴对称的点的坐标是：（3，5）．故选：C．8．对于函数y＝﹣x+3，下列说法错误的是（ ）A．图象经过点（2，2）B．y随着x的增大而减小C．图象与y轴的交点是（6，0）D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9【分析】根据一次函数的性质进行计算即可．解：A、函数y＝﹣x+3经过点（2，2），故正确，不符合题意；B、y随着x的增大而减小，故正确，不符合题意；C、图象与y轴的交点是（0，3），故错误，符合题意；D、图象与坐标轴围成的三角形面积是9，故正确，不符合题意；故选：C．9．已知正比例函数y＝kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（ ）A．B．C．D．【分析】由于正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，﹣k＜0，然后，判断一次函数y＝﹣kx+k的图象经过象限即可．解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，所以k＞0，所以﹣k＜0，所以一次函数y＝﹣kx+k的图象经过一、二、四象限；故选：A．10．一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（ ）A．4B．5C．6D．7【分析】如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（﹣3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度．那么小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由小球路线知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于小球路线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．因为A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），所以A′（﹣3，3），进而由两点式写出A′B的直线方程为：y＝﹣（x﹣1）．令x＝0，求得y＝．所以C点坐标为（0，）．那么根据勾股定理，可得：AC＝，BC＝．因此，AC+BC＝5．故选：B．二、填空题本大题共6小题，每小题4分，计24分；请将答案填在答题卡的相应位置。
三明市大田县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
三明市大田县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的. 1．下列各数中为无理数的是（ ）A．0B．0.2C．D．【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案．解：0，0.2，是有理数，是无理数．故选：D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解：因为点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，所以点P在第二象限．故选：B．3．下列各点中，在函数y＝﹣3x+3图象上的是（ ）A．（﹣2，9）B．（2，9）C．（0，﹣3）D．（﹣3，0）【分析】将各选项的点的坐标分别代入函数解析式计算可求解．解：将x＝﹣2代入y＝﹣3x+3可得y＝9＝9，所以（﹣2，9）在函数y＝﹣3x+3的图象上，故A选项符合题意；将x＝2代入y＝﹣3x+3可得y＝﹣3≠9，所以（2，9）不在函数y＝﹣3x+3的图象上，故B 选项不符合题意；将x＝0代入y＝﹣3x+3可得y＝3≠﹣3，所以（0，﹣3）不在函数y＝﹣3x+3的图象上，故C选项不符合题意；将x＝﹣3代入y＝﹣3x+3可得y＝12≠0，所以（﹣3，0）不在函数y＝﹣3x+3的图象上，故D选项不符合题意．故选：A．4．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．解：A、12+22＝5≠32，不是勾股数，故本选项不符合题意．B、22+32＝13≠42，不是勾股数，故本选项不符合题意．C、32+42＝52，是勾股数，故本选项符合题意．D、42+52＝41≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意．故选：C．5．下列运算正确的是（ ）A．+＝B．×＝C．（﹣1）2＝3﹣1D．＝5﹣3【分析】A、B、C、D利用根式的运算顺序及运算法则、公式等计算即可求解．解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；B、×＝，故选项正确；C、是完全平方公式，应等于4﹣2，故选项错误；D、应该等于，故选项错误；故选：B．6．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，3）．故选：C．7．对于一次函数y＝﹣x+b（b为常数），下列说法中正确的是（ ）A．y随x的增大而增大B．其图象一定过第一、三象限C．当b＝2时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2D．其图象与直线y＝3﹣x的交点在第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．解：因为一次函数y＝﹣x+b（b为常数），k＝﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，故选项A错误，不符合题意；其图象一定过第二、四象限，故选项B错误，不符合题意；当b＝2时，y＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝2，故其图象与坐标轴围成的图形的面积为：×2×2＝2，故选项C正确，符合题意；当b≠﹣3时，其图象与直线y＝3﹣x的图象互相平行，没有交点；当b＝﹣3时，其图象与直线y＝3﹣x的图象完全重合，故选项D错误，不符合题意；故选：C．8．关于x的方程kx+b＝3的解为x＝7，则直线y＝kx+b的图象一定过点（ ）A．（3，0）B．（7，0）C．（3，7）D．（7，3）【分析】关于x的方程kx+b＝3的解其实就是求当函数值为3时x的值，据此可以直接得到答案．解：因为关于x的方程kx+b＝3的解为x＝7，所以x＝7时，y＝kx+b＝3，所以直线y＝kx+b的图象一定过点（7，3）．故选：D．9．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，AD＝2，CD＝2，BC＝3，AB＝5，则四边形ABCD的面积为（ ）A．12B．4+12C．2+6D．2+10【分析】连接AC，依据勾股定理即可得到AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可得到∠ACB ＝90°，最后根据四边形ABCD的面积等于△ACD和△ABC的面积之和进行计算即可．解：如图所示，连接AC，因为∠D＝90°，AD＝2，CD＝2，所以AC＝＝＝4，又因为BC＝3，AB＝5，所以AC2+BC2＝25＝AB2，所以△ACB是直角三角形，且∠ACB＝90°，所以四边形ABCD的面积＝AD•CD+AC•CB＝+×4×3＝2+6．故选：C．10．已知两直线y＝kx+k（k≠0）与y＝3x﹣6相交于第四象限，则k的取值范围是（ ）A．−6＜k＜0B．﹣3＜k＜0C．k＜−3D．k＜−6【分析】由题意求出y＝3x﹣6与x，y轴的交点坐标，代入y＝kx+k即可．解：y＝3x﹣6，当x＝0时，y＝﹣6，当y＝0时，x＝2，两直线y＝kx+k（k≠0）与y＝3x﹣6相交于第四象限，则﹣6＝0×k+k，解得k＝﹣6，0＝2k+k，解得k＝0，所以−6＜k＜0，故选：A．二、填空题本题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省三明市三元区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.下列各数是无理数的是A.0B.0.3C.15D.3√2.下列四个二次根式中,最简二次根式是A.4√ B.14√ C.0.4√ D.14√3.如图,数轴上点表示下列四个无理数中的一个,这个无理数可能是A.5√ B.7√ C.10√ D.17√4.下列运算中,正确的是A.4√=±2 B.27√÷3√=3√C.(-3)2√=-3D.-273√=-3三元区2022-2023学年第一学期期中质量检测八年级数学(满分:150分;考试时间:120分钟)注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2B 铅笔画出,确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.4.考试结束,考生必须将答题卡交回.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页.123-1456P 八年级数学试题第1页(共6页)5.如图,所有阴影四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A ,B ,C 的面积依次为2,4,3,则正方形D 的面积为A.8 B.9C.27D.456.一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则下列结论正确的是A.b =-1B.b =2C.y 随x 的增大而减小D.当x>2时,kx+b <07.下列条件中,不能判定△A BC (a 、b 、c 为△ABC 的三边)是直角三角形的是A.∠A=∠B+∠C B.a ∶b ∶c =5∶12∶13C.a 2=(b+c )(b-c )D.∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶58.已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是(2,3),那么点P 关于y 轴的对称点P 2的坐标是A.(-3,-2) B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)9.如图,在四边形ABCD 中,∠D =90°,A D =23√,CD=2,BC =3,A B =5,则四边形A BCD 的面积为A.123√ B.43√+12C.23√+6D.23√+1010.已知两直线y=kx+k (k ≠0)与y =3x -6相交于第四象限,则k 的取值范围是A.-6<k <0B.-3<k <0C.-6<k <-3D.k<-6B ECAD八年级数学试题第2页(共6页)二、填空题(本大题共6小题,共24分)11.计算:9√-1=_________.12.若一次函数y=-x+b 的图象经过点(1,-5),则b =_________。
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八上·平罗期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020七上·温州期末) 有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A . 2B . 2C .D .4. （1分）如果A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1﹣a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （1分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A . 2πB . 4πC . 2D . 46. （1分） (2019八下·洛龙期中) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019七下·巴南期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A .B .C .D .8. （1分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A . 36海里B . 48海里C . 60海里D . 84海里9. （1分）对于函数y=-x，下列说法不正确的是（）A . 其图象经过点（0，0）B . 其图象经过点（－1，）C . 其图象经过第二、四象限D . y随x的增大而增大10. （1分） (2016七下·兰陵期末) 若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A . 0＜a＜2B . ﹣2＜a＜0C . a＞2D . a＜0二、填空题 (共18题；共26分)11. （1分） (2017八上·中原期中) 若2a和a + 3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是________．12. （1分）(2012·梧州) 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=________°．13. （1分） (2020七下·吉林期中) 如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y-1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 ，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为________．14. （1分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分．15. （1分） (2017七上·潮阳期中) 若n为整数，则 =________．16. （1分）(2018·甘孜) 如图，在平面直角坐标系中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1）.若过原点的直线将这个图案分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式为________.17. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是________．18. （1分）若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是________．19. （2分） (2019七下·大洼期中) 计算（1）（2）20. （2分） (2019八上·无锡期中) 计算：（1）（2）21. （1分） (2017七下·潮阳期中) 已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根，求：M﹣N的值的平方根．22. （1分）(2018·宁夏) 已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）.①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2 ，请在网格中画出△A2B2C2 ，并写出点B2的坐标.23. （1分）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．24. （2分） (2020八下·南昌期中) 已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）当x＝2时，求y的值．（3）若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2 ，试判断x1 ， x2的大小关系．25. （1分） (2018八上·杭州期中) 如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求DC的长.26. （2分） (2016九上·萧山月考) 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D 点．（1）求证：AC·CD=PC·BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。
福建省三明市三元区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题
福建省三明市三元区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1的相反数是（）AB ．CD ．2．如图，三个正方形和一个直角三角形，图形A 的面积是（）A ．35B ．20C ．15D ．553．下列说法中，能确定位置的是（）A ．三元区东新五路B ．中山公园与三明站之间C ．距离麒麟山1000米D ．三明市三元区万达影院5号厅3排6座4．已知三角形的三条边长分别为10、6、8，则这个三角形的面积为（）A ．48B ．24C ．30D ．405．下列各数不是．．无理数的是（）A ．27B C ．2πD ．2.010010001……6．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式E =2,6a b ==时，该微观粒子的能量E 的值为（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间7）A ．第①段B ．第②段C ．第③段D ．第④段8．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A ．(2,300)-B ．(2,300)-C ．(2,300)D ．(2,300)--9．如图，正方形ABCD 的面积为7，顶点A 在数轴上表示的数为1，若点E 在数轴上（点E 在点A 的左侧），且AD AE =，则点E 所表示的数为（）AB ．2-C ．1-+D ．110．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点−2,0，()0,1B ，则点D 的坐标是（）A ．(-B ．−3,2C ．(-D ．()1,3-二、填空题11．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点()0,0上，“相”位于点()2,0上，则“炮”位于点；12小的整数是．13．在平面直角坐标系中，点()3,2关于x 轴对称的点的坐标为．14．九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈10=尺），中部有一处折断，竹稍触地处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？经过计算，折断处离地面的高度为尺；15π=；16．李老师在正方形ABCD 中放入面积分别为27和18的正方形AEFG 和正方形MNHC ，重叠部分的面积为3，则剩余部分（阴影部分）的面积为．三、解答题17．计算．(1)202401(1)(23----(4)(2+18．解方程．(1)249x =(2)327(1)8x +=19．如图，平面直角坐标系xOy ．(1)在第一象限内画ABC V ，使得,,AB BC AC 均为无理数；(2)画ABC V 关于y 轴对称的图形111A B C △．20．如图，长方形OABC 中，点O 为平面直角坐标系中的原点，点A 的坐标为()3,0-，点C 的坐标为()0,5-，点B 在第三象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O ————路线运动（即沿着长方形运动一周）．设点P 运动的时间为t 秒．(1)直接写出点B 的坐标；(2)当点P 运动了3秒时，求出点P 的坐标；(3)当点P 运动到AB 上，且距离x 轴为4个单位长度时，求点P 运动的时间．21．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶，点坐标分别为(2,0),(0,2),(2,5)A B C ．(1)求ABC V 的面积ABC S ；(2)若点P 为x 轴上一点，且2PAB ABC S S = ，求点P 的坐标．22．【阅读理解】定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理是无理数．可以这样证明：a b=，a 与b 是互质的两个整数，且0b ≠，则222a b=即2a =①．因为b 是整数且不为0，所以a 是不为0的偶数．设2a n =（n 是整数，且0n ≠），则224a n =．所以2b =②．所以b 也是偶数，与a ，b 是互质的整数矛盾．【解决问题】(1)写出①，②表示的代数式，使证明过程完整；(2)是无理数，23．在Rt ABC △中，9068C AC BC ∠=︒==，，．(1)如图1，把ABC V 折叠，使点B 与点C 重合，折痕交AB 于点D ，交BC 于点E ．求证：D 是AB 的中点；(2)如图2，把ABC V 折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点D ，交BC 于点F ．求BF 的长；(3)如图3，M 为BC 边上一点，ABM 沿着AM 折叠，得到1AB M ，边1AB 交BC 于点N ，若190B MN ∠=︒，求BM 的长．。
福建省三明市八年级上学期期中数学试卷
福建省三明市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A . 2.5B . 2C .D .2. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 下列选项中正确的是（）A . 27的立方根是±3B . 的平方根是±4C . 9的算术平方根是3D . 立方根等于平方根的数是13. （2分）实数0是（）A . 有理数B . 无理数C . 正数D . 负数4. （2分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 1，4，9C . 5，12，13D . 5，11，125. （2分）关于的下列说法中错误的是（）A . 是无理数B . 3＜＜4C . 是12的算术平方根D . 不能化简6. （2分） (2019八上·洪泽期末) 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6,8,10,；（2）5,12,13；（3）8,15,17；（4）4，5，6，其中能构成直角三角形的有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组7. （2分）从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A . y=t﹣0.5B . y=t﹣0.6C . y=3.4t﹣7.8D . y=3.4t﹣88. （2分） (2017八上·微山期中) 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （1，2）9. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+ =（）A . 2aB . 2bC . ﹣2aD . ﹣2b10. （2分）函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘AB=CD=20cm，小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为________m．（π取3）12. （1分）若y=是正比例函数，则m=________13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是________ .14. （1分）若与成反比例关系, 与成反比例关系，则与成________关系.15. （1分）若函数y=（m+3）x2m﹣1﹣5是关于x的一次函数，则m的值为________三、解答题 (共6题；共57分)16. （10分） (2016八下·黄冈期中) 计算：（1）（2）．17. （5分）(2019七下·邵阳期中) 已知是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状.18. （7分） (2015八下·金乡期中) 如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=________，BC=________．（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，写出以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，在图中标出满足条件的D点位置，并直接写出D点坐标．19. （5分） (2017八上·揭西期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？20. （15分）(2015·金华) 小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？21. （15分） 1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m 处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．设气球球上升时间为xmin （0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/min1030 (x)1号探测气球所在位置的海拔/m1535 …x+52号探测气球所在位置的海拔/m20 30…0.5x+15（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由（3）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共57分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。
三明市八年级上学期数学期中考试试卷
三明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，假命题的个数有（）1）无限小数是无理数；（2）式子是二次根式；3）三点确定一条直线；（4）多边形的边数越多，内角和越大．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·静宁期中) 点P（﹣3，4）到y轴的距离是（）A . 4B . 3C . ﹣3D . 53. （2分） (2020八下·海原月考) 下列各组数中，是勾股数的一组是（）A . 7，24，25B . 0.3，0.4，0.5C . 8，15，16D . ，，14. （2分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A . 13B . 5C . 13或5D . 无法确定5. （2分） (2018九上·秦淮月考) 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·自贡) 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·东城模拟) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确是（）A . a＞bB . |a|＜|b|C . ab＞0D . ﹣a＞b9. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . z随x增大而增大10. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，△ABC中，∠B＝90°，AC＝3，BC＝2，则三角形的面积（）A . 3B .C .D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·云南模拟) 的相反数是________.12. （1分） (2018八上·汉阳期中) 在平面直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是________.13. （1分）(2017·天津) 若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是________（写出一个即可）．14. （1分）一块矩形菜地的面积是120平方米，如果它的长减少2米，那么菜地就变成了正方形，则原矩形的长是________ 米．15. （1分） (2019九上·慈溪期中) 已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O________．16. （1分） (2020九下·江阴月考) 如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，DC=2BD=4，以点D 为顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕D点旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________三、解答题 (共9题；共101分)17. （10分） (2019七下·马山月考) 已知一个正数的平方根是和，求x和这个正数的值.18. （10分）(2016·南京) 如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象．类似地，我们可以认识其他函数．（1）把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的________ 倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的 ________ 倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象．（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．（Ⅰ）函数y=x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数________的图象；（Ⅱ）为了得到函数y=﹣（x﹣1）2﹣2的图象，可以把函数y=﹣x2的图象上所有的点________．A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥（3）函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y=﹣的图象？（写出一种即可）19. （15分） (2017八上·贵港期末) 计算下列各式.（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4 + ﹣9 ）÷ ．20. （10分）如图所示，在数轴上由两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．21. （5分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD 于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？22. （11分） (2019八下·潮南期末) 如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;（2）求出当x= 时的函数值.23. （10分）关于x的代数式ax2+bx+c ，若b2﹣4ac＞0，则称代数式为完美代数式．已知关于x的代数式：①x2﹣4x+m﹣1；②x2+（m+1）x﹣m﹣3．（1）若代数式①是完美代数式，求m的取值范围；（2）判断代数式②是否为完美代数式．24. （15分）(2016·安徽模拟) 如图1，在△ABC中，设AB=c，BC=a，AC=b，中线AE，BF相交于G，若AE⊥BF．（1）①当∠ABF=60°，c=4时，求a与b的值；②当∠ABF=30°，c=2 时，a=________，b=________；（2）由（1）获得启示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间满足数量关系式是________；（直接写出结果）（3）如图2，在平行四边形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，点E，F，G分别是AD，AB，CD的中点，CF与BG交于P点，若EF⊥FC．利用（2）中的结论，求BG的长．25. （15分）(2017·河南模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A 在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一动点，当PB+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）在（2）条件下，点E为抛物线的对称轴上的动点，点F为抛物线上的动点，以点P、E、F为顶点作四边形PEFM，当四边形PEFM为正方形时，请直接写出坐标为整数的点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共101分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，是无理数的是（）A . 0.11B .C . ﹣D .2. （2分） (2020八下·新沂月考) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠-13. （2分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是（）A . 两个角是α，它们的夹边为4B . 三条边长分别是4，5，5C . 两条边长分别为4，5，它们的夹角为αD . 两条边长是5，一个角是α5. （2分） (2020八下·东台期中) 分式可变形为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）A . AB=CDB . ∠BAD=∠DCBC . AC=BDD . ∠ABC+∠BAD=180°7. （2分）如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A . k＞2B . 1＜k＜2C .D .8. （2分） (2017七上·深圳期中) 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A . 2c﹣2bB . ﹣2aC . 2aD . ﹣2b9. （2分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A . 8B . 7C . 6D . 510. （2分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（）A . ∠BCB′=∠ACA′B . ∠ACB=2∠BC . ∠B′CA=∠B′ACD . B′C平分∠BB′A′二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·柳州期末) 当x＝________时，分式的值为0.12. （1分） (2017七下·福建期中) 已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值________．13. （1分）如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第________ 块到玻璃店去，其理由是：________ ．14. （1分） (2019七上·杨浦月考) 如果，则 =________.15. （1分） (2020七上·东台期末) 若，则的值为________.16. （1分） (2020九下·重庆月考) 若关于的分式方程有增根，则的值为________．17. （1分） (2019八上·黔西期中) 写出一个大于3且小于4的无理数：________.18. （1分） (2018八上·扬州月考) 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝________.19. （1分） (2019八下·闽侯期中) 勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a ， b ， c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a ， b ， c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b ，如果a ， b ， c是勾股数，则b＝________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）.20. （1分）如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律,第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示).三、解答题 (共6题；共36分)21. （5分）先化简,再求值:（1） ,其中x+4y=- ;（2） ,其中a=-2,b=2.22. （5分） (2020七下·韶关期末) 计算：23. （5分）(2013·湖州) 解不等式组：．24. （5分） (2018八上·秀洲期中) 如图所示，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。
福建省三明市永安市2023-2024学年八年级上学期期中质量抽测数学试卷(含解析)
八年级数学试题（满分：150分时间：120分钟）友情提示：1．本试卷共6页．2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上．3．答题要求见答题卡上的“注意事项”．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂．1.下列实数中，是无理数的为（）A.0B.C.D.3.141592答案：B解析：解：03=，3.141592是有理数，是无理数，故选：B ．2.4的算术平方根是（）A.2B.2-C.2± D.答案：A解析：解：4的算术平方根是2，故选：A ．3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.0.3，0.4，0.5C.6，8，9D.答案：B解析：解：A 、222234+≠，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B 、2220.30.40.5+=，能构成直角三角形，故该选项符合题意；C 、222689+≠，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D 、222+≠，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B ．4.点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解析：∵点P （1，-2）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P 在平面直角坐标系的第四象限，故选D ．5.的点可能是()A.点PB.点QC.点RD.点S答案：B解析：解：∵479<<<<23<<，∴数轴上表示实数的点可能是Q ，故选：B ．6.下列运算正确的是（）A.5=±B.2=-C.2=- D.+=答案：C解析：解：A 5≠±，故选项A 运算错误；B 22=≠-，故选项B 运算错误；C 2=-，故选项C 运算正确；D ．和D 运算错误．故选：C ．7.一次函数2y x =-的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B解析：解：∵一次函数2y x =-中10,20k b =>=<，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B ．8.已知11(1,)P y -，22(2,)P y 是一次函数y x b =-+图象上的两个点，则1y ，2y 的大小关系是（）A.12y y > B.12y y < C.12y y = D.12y y ≥答案：A 解析：解：10k =-< ，y ∴随x 的增大而减小，又12-< ，且11(1,)P y -，22(2,)P y 是一次函数y x b =-+图象上的两个点，∴12y y >．故选：A ．9.如图，数轴上的点A 表示的数是1-，点B 表示的数是1，CB AB ⊥于点B ，且2BC =，以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧交数轴正半轴于点D ，则点D 表示的数为（）A. B. C.1- D.1答案：C解析：由题意得，A C ===∴AC AD ==，∴点D 表示的数1-，故答案为：C ．10.如图，为了庆祝“五•一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m ，高为3m ．如果要求彩带从柱子底端的A 处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的B 处（线段AB 与地面垂直），那么应购买彩带的长度为（）A.5m 4B.3mC.4mD.5m答案：D 解析：解：将圆柱表面切开展开呈长方形，则有螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，∵圆柱高3米，底面周长1米，∴彩带长5==，∴彩带长至少是5m ，故选：D ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置．11.=________．答案：1-=1-，故答案为：1-．12.若电影院中的3排4号记作()3,4，则6排2号可以记作________．答案：()6,2解析：解：∵电影院中的3排4号记作()3,4，∴6排2号可以记作()6,2，故答案为：()6,2．13.设n 为正整数，若1n n <<+，则n 的值为_______．答案：1解析：解：124<< ，<<12<<，1211∴<<+，1n ∴=，故答案为：1．14.如果点(,)A a b 与点(3,4)B --关于x 轴对称，则=a ________．答案：3-解析：解：∵点(,)A a b 与点(3,4)B --关于x 轴对称，∴3a =-，故答案为：3-．15.如图，将45︒的AOB ∠按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数恰为2cm ，若按相同的方式将22.5︒的AOC ∠放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数为________cm ．答案：()222+解析：解：由题意得，BC OA ∥，90BDO ∠=︒，2cm OB =，∴45DBO AOB ∠==︒∠，∴22cm cos BD OB DBO==∠∵22.5AOC ∠=︒，∴22.5BOC AOB AOC =-=︒∠∠∠，22.5BCO AOC ==︒∠∠，∴BOC BCO ∠=∠，∴2cm BC BO ==，∴()222cm CD BD BC =+=+，∴OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数为()22cm +，故答案为：()2+．16.如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x 至少为_______ 4.58≈）．答案：46解析：解：如图过点A 、B 分别作墙的垂线，交于点C ，则()60cm AC x =-，603030cm BC =-=，在Rt ABC 中，222AC BC AB +=，即()2226030x AB -+=∵这台扫地机能从角落自由进出，∴这台扫地机的直径不小于AB 长，即最小时为()222603033x -+=，解得：160x =（舍），16046cm x =-≈，∴图中的x 至少为46cm ，故答案为：46．三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．17.计算：（1632；（2）(75)(75)；（3）236)+；（4232189+．答案：（1）3（2）2（3）962+（4）223-【小问1详解】632182=3=：【小问2详解】解：75=-2=；【小问3详解】解：2+36=++9=+【小问4详解】-+3=-+3=-．18.如图，一艘轮船由A 港口沿着北偏东60︒的方向航行50km 到达B 港口，然后再沿北偏西30︒方向航行50km 到达C 港口．（1）求A ，C 两港口之间的距离；（结果保留根号）（2）A 港口在C 港口的什么方向上？答案：（1）（2）A 港口在C 港口的南偏西15︒的方向上【小问1详解】∵60MAB ∠=︒，∴30BAN ∠=︒．∵AN QB ∥，∴30QBA BAN ∠=∠=︒．∵30PBC ∠=︒，∴60CBQ ∠=︒．∴90ABC QBA CBQ ∠=∠+∠=︒．根据勾股定理，知AC ===．答：A 、C 两港之间的距离是；【小问2详解】由（1）知，ABC 是等腰直角三角形，且90ABC ∠=︒，∴45BAC ∠=︒∴9090453015MAC BAC BAN ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒,∴A 港口在C 港口的南偏西15︒的方向上．19.在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中()2,0A ，()0,1B ，求点C 的坐标．答案：()32，解析：解：如图所示，过点C 作CD x ⊥轴于D ，则90ADC BOA ∠=∠=︒，∵ABC 是等腰直角三角形，∴90AB CA BAC ==︒，∠，∴90OAB OBA OAB DAC +=︒=+∠∠∠∠，∴OBA DAC ∠=∠，∴()AAS OBA DAC △≌△，∴AD OB CD OA ==，，∵()2,0A ，()0,1B ，∴12AD OB CD OA ====，，∴3OD =，∴()32C ，．20.观察下列等式：2=4=6=8=；…（1）写出第5个等式：________=________；（2）写出第n 个等式，并说明它正确的理由．答案：（110=；2024（22n =，证明见解析【小问1详解】解：写出第510=；2024=，10=，2024．【小问2详解】2n =，证明如下，2n==21.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ，点(2,2)A ．（1）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △，则点1C 的坐标为________；（2）点P 为x 轴上一点，当5ABP S = 时，求点P 的坐标．答案：（1）画图见解析；()3,2--（2）()4,0-或()6,0．【小问1详解】解：如图所示，111A B C △即为所求，()3,2C --；故答案为：()3,2--．【小问2详解】解：设(),0P m ，ABP 的面积为5，11252m ∴⨯-⨯=，解得：4m =-或6m =，∴点P 的坐标为()4,0-或()6,0．22.问题：探究函数1y x =-的图象与性质．请按下面的探究过程，补充完整：（1）函数1y x =-的自变量x 的取值范围是________；（2）下表是x 与y 的几组对应值．x⋯4-3-2-1-0123⋯y ⋯32m 01-012⋯m 的值为________；（3）在如图网格中，建立平面百角坐标系xOy ，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）根据画出的函数图象，写出此函数的两条性质．答案：（1）任意实数（2）1（3）见解析（4）见解析【小问1详解】解：在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是x 为任意实数，故答案为：任意实数；【小问2详解】解：当2x =-时，211m =--=，故答案为：1；【小问3详解】解：描点、连线，画出函数的图象如图：【小问4详解】解：由函数图象可知，①函数有最小值为1-；②当0x >时，y 随x 的增大而增大；23.一条笔直的路上依次有,,M P N 三地，其中,M N 两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从,M N 两地同时出发，去目的地,N M ，匀速而行．图中,OA BC 分别表示甲、乙机器人离M 地的距离y （米）与行走时间x （分钟）的函数关系图象．（1）求OA 所在直线的表达式．（2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？（3）甲机器人到P 地后，再经过1分钟乙机器人也到P 地，求,P M 两地间的距离．答案：（1）200y x=（2）出发后甲机器人行走103分钟，与乙机器人相遇（3）,P M 两地间的距离为600米【小问1详解】∵()()0,0,5,1000O A ，∴OA 所在直线的表达式为200y x =．【小问2详解】设BC 所在直线的表达式为y kx b =+，∵()()0,1000,10,0B C ，∴10000,010,b k b =+⎧⎨=+⎩解得100,1000k b =-⎧⎨=⎩．∴1001000y x =-+．甲、乙机器人相遇时，即2001001000x x =-+，解得103x =，∴出发后甲机器人行走103分钟，与乙机器人相遇．【小问3详解】设甲机器人行走t 分钟时到P 地，P 地与M 地距离200y t =，则乙机器人()1t +分钟后到P 地，P 地与M 地距离()10011000y t =-++，由()20010011000t t =-++，得3t =．∴600y =．答：,P M 两地间的距离为600米．24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数334y x =+的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，点C 在x 轴上，BC 平分ABO ∠．（1）求点A 、B 的坐标；（2）求线段AC 的长；（3）在x 轴上是否存在点D ，使得ABD △是等腰三角形．若存在，请直接写出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1）()()4003A B -，，，（2）52（3）()10，或()90-，或()40，或708⎛⎫- ⎪⎝⎭【小问1详解】解：在334y x =+中，当0x =时，3y =，当0y =时，4x =-，∴()()4003A B -，，，；【小问2详解】解：如图所示，过点C 作CD AB ⊥于D ，∵BC 平分ABO ∠，CD AB ⊥，90COB ∠=︒，∴CD CO =，∵()()4003A B -，，，，∴43OA OB ==，，∴5AB ==，∵AOB ACB OCB S S S =+△△△，∴111222OA OB AB CD OC OB ⋅=⋅+⋅，∴15334222OC OC ⨯⨯=+，∴32OC =，∴52AC OA OC =-=；【小问3详解】解：如图3-1所示，当5AD AB ==时，则1OD AD OA =-=，∴()10D ，；如图3-2所示，当5AD AB ==时，则9OD AD OA =+=，∴()90D -，；如图3-3所示，当5BD AB ==时，∵OB AD ⊥，∴4OA OD ==，∴()40D ，；如图3-4所示，当AD BD =时，设OD x =，则4AD BD x ==-，由勾股定理得222BD OD OB =+，∴()22243x x -=+解得78x =，∴708D ⎛⎫- ⎪⎝⎭；综上所述，点D 的坐标为()10，或()90-，或()40，或708⎛⎫- ⎪⎝⎭，．。
2023-2024学年福建省三明市三元区八年级(上)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年福建省三明市三元区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，最小的是()A. B. C.0 D.2.下列各数中，没有平方根的数的是()A. B.0 C. D.23.在下列各组数中，是勾股数的是()A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、64.下列二次根式中是最简二次根式的是()A. B. C. D.5.点，则P关于x轴对称的点的坐标是()A. B. C. D.6.一次函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，数轴上的点P表示的数可能是()A. B. C. D.8.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是小圆半径是若小艇C相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇A，B 的位置，正确的是()A.小艇，小艇B.小艇，小艇C.小艇，小艇D.小艇，小艇9.如图，有三个正方形ABCD，DEFG，FHMN，点B，C，G，H，M都在同一直线l上，若正方形ABCD，DEFG的面积分别为3和8，则正方形FHMN的面积为()A.4B.5C.6D.1110.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为，，若，则的值是()A.30B.20C.18D.10二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.9的算术平方根是______.12.比较大小：3____填写“<”或“>”13.某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如下表：质量12345售价元20406080100写出用x表示y的关系式：______.14.如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发沿x轴向右行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为______.15.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则MN的长是______.16.如图1，在中，动点P从点A出发沿折线匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则的高CG的长为______.三、解答题：本题共9小题，共86分。
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）等腰直角三角形的对称轴是（）A . 顶角的平分线B . 底边上的中垂线C . 底边上的高D . 底边上的中线2. （2分）三角形的两边长为３和4，第三边长是方程（x－２）（x－４）=0的解，则这个三角形的周长是（）A . ９B . 11C . ９或11D . 不能确定3. （2分） (2018八上·泸西期中) 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°4. （2分） (2019七下·舞钢期中) 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（）A .B .C .D .5. （2分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）A . 80°B . 40°C . 60°D . 120°7. （2分） (2019八上·温岭期中) 如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8. （2分） (2019八上·鄞州期末) 如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七下·揭西期末) 如图所示,直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数为（）A . 60°B . 30°C . 120°D . 45°10. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·兴化月考) 如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2 ，则它的边长是________．12. （1分）点A（﹣3，1）关于y轴对称的点的坐标是________．13. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有________对全等三角形．14. （1分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是________ 三角形．（填：锐角或直角或钝角）15. （1分） (2018八上·长春期末) 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心、适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点D和E；作直线DE交BC于点F；在直线DE上任取一点A（点A不与点F重合），连结AB、AC．若AB=9cm，∠C=60 ，则CF的长为________cm.16. （1分） (2019八下·长兴期末) 如图，已知反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 ________。
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三明市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是：取这个数为（）
A . 8
B . 4
C . 9
D . 16
2. （2分） (2016八上·防城港期中) 下列能组成三角形的线段是（）
A . 3cm、3cm、6cm
B . 3cm、4cm、5cm
C . 2cm、4cm、6cm
D . 3cm、5cm、9cm
3. （2分） (2015八上·青山期中) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）
A . 80°
B . 50°
C . 40°
D . 20°
4. （2分） (2015八上·中山期末) 点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（）
A . （﹣1，2）
B . （2，﹣1）
C . （1，2）
D . （﹣1，﹣2）
5. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·防城港期中) 三角形中，到三边距离相等的点是（）
A . 三条角平分线的交点
B . 三边垂直平分线的交点
C . 三条高线的交点
D . 三条中线的交点
8. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图，已知△ADB≌△CBD，AB=4，BD=6，BC=3，则△ADB的周长是（）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
9. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
10. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A . AC=BC+CE
B . ∠A=∠2
C . △ABC≌△CED
D . ∠A与∠D互余
11. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）
A . △ABE≌△ACD
B . △ABD≌△ACE
C . ∠C=30°
D . ∠DAE=40°
12. （2分） (2015八上·永胜期末) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （2分）(2019·青羊模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1…
按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为________；第4个正方形的面积为________．
14. （1分）(2017·梁子湖模拟) 已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC= ，sin∠ACB= ，AC=2，分别以AB，AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为________．
15. （1分）时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为________°．
16. （1分）(2017·邳州模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为________（结果保留π）
17. （1分）(2019·长沙模拟) 如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝________米．
18. （1分）一个多边形共有20条对角线，则该多边形是________ 边形．
19. （1分） (2016九上·肇庆期末) 如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、
B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= ．则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）
20. （1分） (2017九上·台江期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A 作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为________
三、解答题 (共6题；共73分)
21. （8分） (2019八下·闵行期末) 已知：如图，在等腰梯形中，，，为
的中点，设，．
（1）填空： ________； ________； ________；（用，的式子表示）
（2）在图中求作．
22. （10分） (2016八上·防城港期中) 已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
23. （15分） (2016八上·防城港期中) 如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF=6，BC=10，BG=5．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AC的长；
（3）试说明△ABD和△ACD的面积相等．
24. （10分） (2016八上·防城港期中) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
25. （15分） (2016八上·济源期中) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2） OC=OD
（3） OE是线段CD的垂直平分线．
26. （15分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQ P是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12、答案：略
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共73分)
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。