2021年高一数学10月阶段性考试试题
2021年高一10月阶段考试数学试题 含答案
2021年高一10月阶段考试数学试题 含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1. 设集合，，则= ▲ .2. 已知a 是实数，若集合｛x | ax ＝1｝是任何集合的子集，则a 的值是 ▲ .3.方程的解为 ▲ .4. 函数的定义域为 ▲ .5. 设函数f (x )＝⎩⎨⎧ x 2+1，x ≤1，x 2＋x －2，x ＞1，则的值为 ▲ .6. 已知集合A=B=R +，若是从集合A 到B 的一个映射，则与B 中元素4对应的A 中的元素为 ▲ .7. 若学校要求在这次考试中，数学及格率要达到85%，语文及格率要达到90%，则这两门学科都及格的学生的百分率的范围应为 ▲ .8．已知函数，不论常数为何值，函数图像恒过定点 ▲ .9. 函数的值域为 ▲ .10. 函数的单调递增区间是 ▲ .11．定义在R 上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：①； ②；③； ④．其中正确的是 ▲ .（把你认为正确的不等式的序号全写上）．12．设函数的定义域为,则的值域中所含整数的个数为▲ .13. (强化班)如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，即＝.若，,则▲ .13. (竞赛班)如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，即＝.若，,则▲ .14. (强化班) 下列说法中：①若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；②定义在上的函数在区间上是单调减函数，在区间上也是单调减函数，则函数在上是单调减函数；③对于定义在上的函数，若，则不可能是奇函数；④既是奇函数又是偶函数.其中正确说法的序号是▲ .14. (竞赛班)下列说法中：①若（其中）是偶函数，则实数；②既是奇函数又是偶函数；③已知是定义在上的奇函数，若当时，,则当时，；④已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是奇函数。
其中正确说法的序号是▲ .二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）设A{2, －1, a2－a +1}，B{b, 7, a + 1} ，M{－1, 7}，A∩BM．（1）设全集，求；（2）求a和b的值．16. （本题满分14分）(1)已知是一次函数,且,求的表达式.(2)化简求值：17．（本题满分15分）已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调．．．，求实数的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．18. (本题满分15分)心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同。
2021年高一10月第一阶段考数学试题 含答案
2021年高一10月第一阶段考数学试题含答案说明：所有作答内容均写于答题卷，考试结束后只上交答题卷，试题自行保管一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的答案填写在答题卷的选择题答题框上）01.设集合集合，则集合（）A.{1,3,1,2,4,5}B.C.D.02.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个03.指数函数y＝a x与y＝b x的图象如图所示，则()A．B．C. D.04.下列四个函数中,与表示同一函数的是（）A. B. C. D.05.设集合，，，则下列关系错误的．．．是（）A. B. C. D.06.化简的结果是（）A. B. 5 C. D.无意义07．设集合,，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.[－1，2]08. 设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定义A*B=，则A*B等于（）A.{1,6}B.{4,5}C.{1,2,3,6,7}D.{2,3,4,5,7}09. 函数在区间]上为减函数，则的取值范围为（）A. B. C. D.10. 已知函数，若，则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把你的答案填在答题卷相应位置）11.已知函数，则12.若，且为R上的减函数且，则= ___ ___13.函数的定义域是。
14.是定义在上的减函数，如果，则a的范围是。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)设集合，．（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的值；（3）若，求实数a的值．16.(本小题满分12分)已知函数满足：.(1)求的解析式；(2)求在区间上的最大值与最小值。
17.(本小题满分14分)已知函数，请利用单调性定义判断在[1,3]上的单调性，并求函数在[1,3]上的值域.18.(本小题满分14分)已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值.19.(本小题满分14分)定义在R上的函数,满足对任意,有.(1)判断函数的奇偶性;(2)如果,,且在上是增函数,试求实数x的取值范围.20(本小题满分14分)已知函数和的图象关于原点对称，且.(1)求函数的解析式；(2)解不等式；(3)若在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．高一数学参考答案（第一次阶段考）一、选择题二、填空题11. -6 12. -2x+1 13. 14. 2<a < 15. 设集合，．（1）若，求实数a 的值； （2）若，求实数a 的值； （3）若，求实数a 的值．解：（1）由得，。
2021年高一10月阶段性测试数学试题含答案
2021年高一10月阶段性测试数学试题含答案一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．图中阴影部分表示的集合是 A ． B ．C ．D ．2．函数的定义域为A ．B ．C ．D ．或 3．设，则的关系是（ ）A ．B ．C ．D ．4．满足条件的集合M 的个数是A ．4B ． 3C ．2D ．1 5．下列对应关系中，不是从集合A 到集合B 的映射的是 A ．，：取倒数 B ．，：取绝对值 C ．，：求平方； D ．，：求正弦；6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （1），；（2），；（3），；（4），．A.（1），（2）B. （2），（3）C. （4）D. （3）7．函数的图象是图中的8．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A． B． C． D．9．若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则A． B.C. D.10．若的定义域为，则的定义域为A． B. C. D.无法确定二、填空题：11．函数的值域为 .12．已知函数，且，则 .13．设，则＝ .14. 函数y= +1的单调增区间是__________15. 已知函数是定义在区间 [－2b，3b－1 ] 上的偶函数，求函数f（x）的值域为__________________-三、解答题：16．（本小题满分12分）已知全集，若，，求实数的值．17．（本小题满分12分）已知集合，.（1）当时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知定义在R上的分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间．19．（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式．20．（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。
2021年高一10月阶段性检测数学试题含答案
南京三中xx学年高一10月阶段性检测数学试题说明:1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．请将所有答案按照题号填涂或填写在答题卡相应的答题处，否则不得分.一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、下列四个判断正确的个数是▲ .①；②；③；④.2、设全集，，则图中阴影部分所表示的集合为▲ .3、设集合，若，则的值为▲ .4、已知，且，则集合= ▲ .5、集合用列举法表示为▲ .6、下列对应关系中，是到的映射的有▲ .①，，；②，的倒数；③，；④，7、函数的定义域是▲ .8、已知函数，则▲ .9、函数满足, 则▲ .10、已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为8，则函数的解析式为▲ .11、若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是▲ .12、设奇函数的定义域为,当时,的图象如图，则不等式的解集是▲ .13、已知函数是定义在上的奇函数，当时,，且，则▲ .14、函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为▲ .二、解答题（本大题共90分）15、（本题满分14分）设全集为R，集合或，.（1）求，；（2）已知，若,求实数的取值范围.16、（本题满分14分）已知函数．（1）作出函数的图象；（2）写出函数的单调区间；（3）判断函数的奇偶性，并用定义证明．17、（本题满分14分）已知集合 22{560},{280},A x x x B x x x =-+==+-=（1）求；（2）若，求实数的值；（3）若，求实数的值.18、（本题满分16分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.（1）求函数解析式；（1）求销售价为13元时每天的销售利润；（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？19、 （本题满分16分）已知函数（其中为常数，）为偶函数.(1) 求的值；(2) 用定义证明函数在上是单调减函数；(3) 如果,求实数的取值范围.20、（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．（1）若，且，求和的值；（2）若，且，记，求的最小值．2021年高一10月阶段性检测数学试题含答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、22、3、34、5、6、①④7、8、9、10、 11、 12、 13、5 14、17、（本题满分14分）（1）………………………4分（2） 2，3是方程的两个根由得………………………8分（3）由，得解得当时，与矛盾；当时，符合题意，所以………………………14分18、（本题满分16分）解：（1）设这种商品的销售价每个上涨元，则每天销售量为………2分∴销售利润为22(108)(10010)10(820)10(4)360(010,)y x x x xx x x N=+--=-++=--+≤≤∈…………8分（2）当销售价为13元时，即答：销售价为13元时每天的销售利润350元．…………………12分（2）当答: 销售利润为360元，那么销售价上涨了4元．…………………16分19、（本题满分16分）解：(1) 是偶函数有即.…………4分(2)由(1) . 设, ………………6分则212112222212123()()33()()22(2)(2)x x x xf x f xx x x x-+-=-=++++. ……………………8分.在上是单调减函数. ……………………10分(3)由(2)得在上为减函数,又是偶函数,所以在上为单调增函数. ……………………………………………12分不等式即,4>.解得. 所以实数的取值范围是.…………………16分说明(3)如果是分情况讨论,知道分类给2分.并做对一部分则再给2分.…………………15分= ………16分@_&22724 58C4 壄• ,035504 8AB0 誰028529 6F71 潱32378 7E7A 繺;24872 6128 愨B。
高一数学10月阶段性检测试题 3
HY 中学2021-2021学年高一数学10月阶段性检测试题本套试卷分为一共23题，一共150分，考试时间是是120分钟，在在考试完毕之后以后，将答题卡交回。
考前须知：1.在答题之前，所有考生必须先将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上，认真核对姓名、准考证号。
2.选择题答案使需要用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域〔黑色线框〕内答题，超出答题区域书写之答案无效。
保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一 、单项选择题本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求。
1. 以下说法正确的选项是 ( )A.{}1,2,{}2,1是两个集合B.{}(0,2)中有两个元素C.6|x Q N x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集 D.{}2|20x Q x x ∈++=且是空集 2. 设集合{}{}|91,|32A x Z x B x x A B =∈-<<=-<<⋂=则 ( )A {}|92x x -<<B {}0C {}|31x x -<<D {}2,1,0--3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数〞的否认．．是( )4. 不等式2320x x -+->的解集是〔 〕A. (,1)-∞B. (2,)+∞C. (1,2) D . (,1)(2,)-∞⋃+∞5. 假设函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，那么k 的取值范围是〔 〕A. (],40-∞B. [40,64]C. (][),4064,-∞+∞ D [)64,+∞6. 集合{}{}21,4,,,1A x B x A B B ==⋂=且,那么满足条件的实数x 的值是 ( ) A.1或者0 B.1,0或者2 C.0,2或者－2 D.0，－1，2或者－27. 对于函数y =f 〔x 〕，x ∈R，“y =|f (x )|的图象关于y 轴对称〞是“y =f 〔x 〕是奇函数〞的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件8. 假设正数x 、y 满足+x y xy =，那么4x y +的最小值等于〔 〕.A ．4 B. 5 C9. 函数()f x =，假设22(254)(4)f a a f a a -+<++，那么实数a 的取值范围是〔 〕A ．1(,)(2,)2-∞+∞ B ．[2,6)C ．1(0,][2,6)2⋃ D ．(0,6) 10. 定义在[]1,1-的函数()f x 满足以下两个条件：①任意的[]1,1x ∈-，都有()()f x f x -=-；②任意的m ，[]0,1n ∈，当m n ≠，都有()()0f m f n m n -<-，那么不等式()()131f x f x -<-的解集是〔 〕 A.10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ D.2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦二 、多项选择题本大题一一共3小题，每一小题4分，一共12分，在每一小题给出的四个选项里面，有多个是符合题目要求，全部选出得4分，漏选得2分，选错或者多项选择得0分。
2021年高一10月月考数学试题(普通班)含答案
2021年高一10月月考数学试题（普通班）含答案一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1.已知集合,集合,则2．已知集合，则下列式子表示正确的有①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 已知集合A到B的映射，则集合A中元素3在B中所对应的元素是A．1 B. 2 C. 3 D. 44.函数的定义域是A． B． C． D．5.已知函数是偶函数，则m的值为A．1 B． 2 C． 3 D．46．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A． B． C． D．7．下列函数中，与函数y=x相同的是A．y = ()2 B．y = () C．y =D．y=8.已知函数则等于A． B． C ． D．9.奇函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为－5，那么f(x)在区间[－7，－3]上A．是增函数且最小值为5 B．是增函数且最大值为5C．是减函数且最小值为5 D．是减函数且最大值为510．已知函数是偶函数，当时，为增函数，设，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．集合用列举法可表示为.12.二次函数f(x)＝x2-2x＋2，x∈[－5,5]．最小值是________，最大值是________.13.已知,则.14.已知，则实数的取值范围_______________,15．如果函数f(x)＝x2＋2ax＋2，在区间[－5,5]上单调．．，那么实数a的取值范围是.三、解答题17.（本题满分12分）已知集合（Ⅰ）求；；（Ⅱ）若，且，求的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数，,（Ⅰ）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．19．（本题满分12分）某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室。
在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）。
当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？蔬菜种植20.（本小题满分13分）已知在定义域上是减函数且为奇函数，若求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数是定义在［－5，5］上的偶函数，且当时，．（1）求函数的解析式．（2）画出函数的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减区间．高一年级第一阶段检测（B）数学参考答案xx.10一：选择题1---5. CCCBB 5--10 DBDBA二：填空题11.{-2,-1,0,1,2} 12 1, 37 13.14. 15. (－∞，－5]∪[5，＋∞)．三：解答题16. (1) (2)17.解：（Ⅰ）；…………………………3分；…………………………………6分（Ⅱ）∵，∴BC，∴a<-3 ……………………12分18.解：（Ⅰ）任取且……………………………2分………………………………………4分……………………………………6分∴即……………………7分∴在上为增函数. ……………………8分（Ⅱ）∵在上为增函数，∴………………………10分………………………12分19当温室的长为51米，宽为49米时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为2209平方米。
2021年高一年级10月月考数学试题word版含答案
2021年高一年级10月月考数学试题word 版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．下列关系式或说法正确的是（ ）A.N ∈QB.C.空集是任何集合的真子集D.（1，2）2．已知集合A={(x, y)|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7}，则A ∩B=（） A.{x=1或y=2} B.{1, 2} C. {(1, 2)} D.(1, 2)3．已知集合A={x|x 2－x －2≤0}，集合B=Z ，则A ∩B=（ ）A.{－1，0，1，2}B.{－2, －1，0，1}C.{0, 1}D. {－1，0}4．函数f (x )=+的定义域为（ ）A.（－∞，3）∪（3，+∞）B.[－，3）∪（3，+∞）C. （－，3）∪（3，+∞）D. [－，+∞）1, x ＞0,5．设f (x )= 0, x =0, g (x ) = f (g(π))－1, x ＜0, A.1 B.0 C.－1 D.π则满足f (g (x ))＜g (f (x ))的x 的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.1或2或37．下列函数在指定区间上为单调函数的是（ ）A.y=, x ∈（－∞，0） ∪（0，+∞）B.y=, x ∈（1，+∞）C.y=x 2，x ∈RD.y=|x|，x ∈R8．设y 1=40.9, y 2=80.5, y 3=()－1.6，则（ ）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 2＞y 1＞y 3C. y 1＞y 2＞y 3D. y 1＞y 3＞y 29．若x ＜，则等于（ ）A.3x －1B.1－3xC.(1－3x)2D.非以上答案10．设函数f (x )=ax 3+bx+c 的图像如图所示，则f (a )+ f (－a )的值（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)是指数函数，且f（－）=，则f(3)= 。
2021年高一10月月考数学试卷 含解析
2021年高一10月月考数学试卷含解析一、选择题：共10题1．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合AB=A.{1，2，3}B.{0，1，2，3}C.{2}D.{0，1，3}【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算.由集合则集合，故选C.2．函数的定义域为A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查函数的概念.依题意，要使函数有意义，则，解得，故选A.3．与函数y=x有相同图象的函数是A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】B【解析】本题主要考查函数的概念.根据函数的三要素，选项A的定义域为与函数的定义域不同，故不是同一个函数；选项B化简为为同一个函数；选项C的定义域为与函数的定义域不同，故不是同一个函数；选项D化简为对应关系不一样，故不是同一个函数；故选B.4．已知集合A=,B=,则满足条件的集合C的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】本题主要考查集合间的基本关系.集合A=,B=,若满足条件的集合C可能为共4个，故选D.5．已知函数y=，使的x的值是A.﹣2B.2或﹣C.2或﹣2D.2或﹣2或﹣【答案】A【解析】本题主要考查分段函数.由函数y=，当时，得，当时，解得(舍)，则使的x的值为，故选A.6．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查函数的性质.对于选项A，为非奇非偶函数，故选项A不满足题意；对于选项B.为偶函数，故选项B不满足题意；对于选项C，设，则，函数为奇函数，当,则函数在上递增，故选项C递增；选项D为奇函数，但不是增函数,故选C.7．函数的定义域为，则函数的定义域是A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的概念.依题意，函数的定义域为，则解得，故选D. 8．如图是函数的图象，的值为A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】本题主要考查函数的概念.根据图像可得,则，，故选B.9．已知函数为奇函数，且当时，，则等于A. B. C.1 D.【答案】A【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，函数为奇函数，且当时，，则，故选A.10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D【解析】本题考查考生对函数图象的认识,意在考查考生识图、用图的能力.对于A选项,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40 km/h时的燃油效率大于5 km/L,故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米,所以A错误.对于B选项,由图可知甲车消耗汽油最少.对于C选项,甲车以80 km/h的速度行驶时的燃油效率为10 km/L,故行驶1小时的路程为80千米,消耗8 L汽油,所以C错误.对于D选项,当最高限速为80 km/h且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率,故用丙车比用乙车更省油,所以D正确.二、填空题：共6题11．已知集合__________.【答案】【解析】本题主要考查集合的基本运算.集合则，故，故填.12．设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是 .【答案】【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，则，即，故填.13．若函数，则函数.【答案】【解析】本题主要考查函数的表示法.若函数，令，，则，则，,故函数，故填.14．已知函数在上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，，则不等式的解集为________. 【答案】【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，函数在上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，，则函数在递减，且，当时，不等式等价于，此时，当时，不等式等价于，此时，综上，则不等式的解集为，故填.15．函数的定义域为，且对一切都有成立.的值为；若在定义域内单调递增，则不等式的解集为________.【答案】0;(0,3)【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，函数的定义域为，且对一切都有成立，令得；若在定义域内单调递增，则不等式可化为，即解得，又，故，故不等式的解集为(0,3)，故填0;(0,3).16．对定义域分别为D1、D2的函数、，规定函数若，，则= .【答案】-3【解析】本题主要考查新定义及函数的概念.由题意,对定义域分别为D1、D2的函数、，规定函数，若，，得h(x)=，,故填.三、解答题：共4题17．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}.求：（1）A∩B；（2）A∩（∁U B）；（3）∁U（AB）.【答案】集合A={x|﹣2≤x≤3}=（﹣2，3]，B={x|x＜﹣1或x＞4}=（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）.（1）A∩B=[﹣2，﹣1）；（2）C u B=[﹣1，4]，A∩C u B=[﹣1，3]；（3）AB={x|x≤3或x＞4}，∴C U（AB）=（3，4].【解析】本题主要考查集合的基本运算.依题意，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}.（1）利用集合的基本运算求得A∩B.(2)先求得C u B，然后利用集合的基本运算求得A∩（∁U B）.（3）先求得AB然后利用集合的基本运算求得∁U（AB）.18．已知函数是定义在R上的偶函数，已知时，.（1）画出偶函数的图像；（2）指出函数的单调递增区间及值域；（3）若直线与函数恰有4个交点，求的取值范围.【答案】（1）依题意：当时，有即函数为偶函数，图像关于轴对称，其图像如下图所示：（2）由图像可知，的单调递增区间为，，值域为（3）结合函数图像可知：若直线与函数恰有4个交点，实数的取值范围是【解析】本题主要考查函数的函数图像及函数的性质.(1)根据函数的奇偶性写出函数的解析式，根据函数的解析式画出函数图像.(2)根据函数图像写出函数的递增区间和函数的值域.(3)结合函数图像，若直线与函数恰有4个交点，实数的取值范围是.19．已知函数，(1)求证：f(x)在上是单调递增函数；(2)求函数f(x)在[3，5]上的最大值和最小值.【答案】（1）证明：设任意x1，x2，且x1＜x2.f(x1)－f(x2)＝－＝∵x1，x2，且x1＜x，∴x1＋1＞0，x2＋1＞0，x1－x2＜0.∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2).∴f(x)＝在上为增函数(2)f(x)min＝f(3)＝；f(x)max＝f(5)＝.【解析】本题主要考查函数的性质及函数的值域.（1）证明：设任意x1，x2，且x1＜x2.根据函数单调性的定义比较f(x1)，f(x2)，从而得出结论.(2)根据(1)中函数的单调性，得函数的最小值为，最大值为.20．已知，，函数是奇函数.（1）求的值；（2）当时，的最小值是，求的解析式.【答案】（1）依题意有：===，因为奇函数，故有对于任意恒成立，即有，于是有对于定义域上的任意都成立.可得，解得.因此所求的值分别为，.（2）由（1）可得其对称轴为①当，即时，在区间上单调递增，此时的最小值为，解得成立；②当，即时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，此时的最小值为，解得，又，故舍去，符合；③当即时，函数在给定区间上为减函数，故此时有得不成立，舍去综上所述，的值为或，所求的解析式为或.【解析】本题主要考查函数的性质及函数的表示法.1）依题意有：===根据奇函数的定义得对于任意恒成立，求得的值.（2）由（1）可得其对称轴为，对函数的对称轴分三种情况讨论，结合图像分别求得最小值，从而求得的值，从而求得函数的解析式.29009 7151 煑|35260 89BC 覼f27223 6A57 橗20248 4F18 优s25437 635D 捝.31688 7BC8 篈23651 5C63 屣F。
2021年高一10月阶段检测数学试题 Word版含答案
2021年高一10月阶段检测数学试题 Word 版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不写解答过程，将答案写在答题纸的指定位置上.1、已知全集，集合，则等于______ ____.2、已知函数，则 ．3、设函数的值域为，则该函数的定义域为 ．4、设集合要使，则实数的取值范围是 ．5、指数函数在R 上单调递减，则的取值范围时6、化简 ．7．已知函数满足，若，则 ．8、函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ．9．已知函数，若，则= ．10、二次函数在区间上的最大值为4，则实数的值为 .11、已知函数在上为减函数，则的取值范围是 ．12、已知函数为奇函数，为偶函数，且，则13、已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是 ．14、已知函数，若对任意实数b ，总存在实数，使得成立，则实数a 的取值范围是 ．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内.15、（本题满分14分） 已知集合2{|320},{|=1,}A x x x B x ax a R =++==∈．（1）写出集合的所有真子集；（2）若，当时，求；（3）当时，求的取值集合．16、（本题满分14分）已知函数f(x)＝．（1）画出函数的图像，写出函数f(x)的值域、单调区间；（2）求方程的解集．17、（本题满分14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买的人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买的人数越少（每人购买一件）。
已知当标价为250元每件时，购买人数为50人。
我们把购买人数为0时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。
现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。
问：（1）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获得最大利润只是一种理想结果，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价应定为每件多少元？18．（本题满分16分）已知函数的定义域为．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数满足，求的取值范围．19、（本题满分16分）已知二次函数满足，且。
高一数学10月阶段性检测试题含解析 试题
创作；朱本晓2022年元月元日第五中学2021-2021学年高一数学10月阶段性检测试题〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共10小题〕1.设集合1，2，3，，，，那么A. B. C. 2， D.2.如下图的韦恩图中，全集为U，A，B是U 非空子集，那么图中阴影局部表示的集合是A. B.C. D.3.集合0，，A的子集中，含有元素0的子集一共有A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个4.函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数5.不等式的解集是，那么的值是A. 2B.C. 0D. 16.实数，那么的最小值为A. 4B. 6C. 7D. 107.以下四个函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是A. B. C. D.8.函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，那么等于A. B. 1 C. 17 D. 259.函数是R上的增函数，那么a的取值范围是A. B. C. D.10.设函数，假设互不相等的实数，，满足，那么的取值范围是A. B. C. D.二、填空题〔本大题一一共5小题〕11.设，那么______．12.函数的值域是______．13.函数，那么不等式的解集是______．创作；朱本晓2022年元月元日14.函数是定义在R上的奇函数，给出以下四个结论：15.；16.假设在上有最小值，那么在上有最大值1；17.假设在上为增函数，那么在上为减函数；18.假设时，，那么时，；19.其中正确结论的序号为______；20.当时，不等式恒成立，那么m的取值范围是______．三、解答题〔本大题一一共4小题〕21.集合，，，．22.求，；23.假设，求a的取值范围．24.25.26.27.28.29.30.31.32.作出该函数的图象，33.求的值；34.假设，务实数a的值；创作；朱本晓2022年元月元日35.函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，务实数m的取值范围．36.37.38.39.40.41.42.43.函数b为实数，，．44.Ⅰ当函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；45.Ⅱ在Ⅰ的条件下，当时，是单调函数，务实数k的取值范围；46.Ⅲ假设当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于0？47.48.49.创作；朱本晓2022年元月元日50.51.52.创作；朱本晓2022年元月元日53.答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合1，2，3，，，，3，，1，，．应选：A．利用补集、交集的定义直接求解．此题考察集合运算，考察补集、交集定义等根底知识，考察运算求解才能，是根底题．2.【答案】D【解析】解：根据图形，图中阴影局部表示的集合中元素，，且，；应选：D．根据图形，图中阴影局部表示的集合中元素一定不在集合中，因此在中，这些元素都在中，因此在与交集中．此题主要考察集合的根本运算，利用图象先确定集合关系是解决此题的关键，属于根底题．3.【答案】B【解析】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有、、、0，，四个；应选：B．根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．4.【答案】D【解析】解：正比例函数只能过两个象限，B.反比例函数也只能过两个象限，C.一次函数可以过三个象限，创作；朱本晓2022年元月元日D.二次函数可以分布在四个象限，应选：D．分布根据四类函数的图象特点进展判断即可．此题主要考察函数图象的理解，结合四类图象特点是解决此题的关键．比拟根底．5.【答案】C【解析】解：由不等式的解集是，得和1是方程的解，由根与系数的关系知，，解得，；所以．应选：C．由一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系列方程组求出b、c的值，再求和．此题考察了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是根底题．6.【答案】C【解析】解：，那么，当且仅当即时取等号，应选：C．由即可求解最小值．此题主要考察了利用根本不等式求解最值，属于根底试题．7.【答案】C【解析】解：由题意可知，，，为非奇非偶函数，，，故为偶函数，且当时，单调递增，符合题意，应选：C．结合函数奇偶性的定义及单调性分别对各选项进展检验即可判断．此题主要考察了函数的奇偶性及单调性的判断，属于根底试题．创作；朱本晓2022年元月元日8.【答案】D【解析】解：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，故函数的图象关于直线对称；故解得故应选D由中函数的单调区间，可得函数的图象关于直线对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得的值．此题考察的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键．9.【答案】C【解析】解：函数是R上的增函数，那么，求得，应选：C．由题意根据函数的单调性的性质可得，由此求得a的范围．此题主要考察函数的单调性的性质，属于根底题．10.【答案】A【解析】【分析】本小题主要考察分段函数的解析式求法及其图象的作法、函数的值域的应用、函数与方程的综合运用等根底知识，考察运算求解才能，考察数形结合思想、化归与转化思想．属于根底题．先作出函数的图象，如图，不妨设，那么，关于直线对称，得到，且；最后结合求得的取值范围即可．【解答】解：函数的图象，如图，创作；朱本晓2022年元月元日假设互不相等的实数，，，满足等价于平行于x轴的直线与函数的图像有三个不同的交点，且交点的横坐标分别为，，不妨设，那么，关于直线对称，故，且满足；那么的取值范围是：；即．应选：A．11.【答案】15【解析】解：令解得，．故答案为：15．令求出对应的，即求出了中的x，再代入即可求出结论．此题主要考察函数的值的计算．解决此题的关键在于令求出对应的，即求出了中的x．12.【答案】【解析】【分析】值域问题应先确定定义域，此题对根号下二次函数进展配方，利用对称轴与区间的位置关系求出最值进而确定值域此题考察闭区间上复合函数函数的值域，先求得定义域后，再计算根号下二次函数的最值，进而确定复合函数的值域，属于根底题．【解答】创作；朱本晓2022年元月元日解：定义域应满足：，即，所以当时，，当或者4时，所以函数的值域为，故答案为．13.【答案】【解析】解：当时，，那么，，，解得，；当时，，那么，即，恒成立；综上所述，原不等式的解集为；故答案为：．分别考虑时；时的原不等式的解集，最后求并集．此题考察分段函数的应用，考察分段函数值应考虑自变量对应的情况，属于根底题．14.【答案】【解析】解：由题意可得：函数是定义在R上的奇函数．；故正确．假设在上有最小值，的图象关于对称，在上最大值为1，故正确；奇函数在关于原点对称的区间上的单调性一样．假设在上为增函数，那么在上为增函数；故错误；奇函数，假设时，，那么时，；故正确．故正确结论的序号为：．故答案为：．根据奇函数的根本概念，逐一分析四个答案结论的真假，可得答案．考察了奇函数的根本概念，难度不大，属于根底题．15.【答案】【解析】解：设函数，创作；朱本晓2022年元月元日当时，恒成立，函数的图象需满足如下图形状：，即，解得：，故答案为：．利用二次函数的图象列出不等式组，即可求出m的取值范围．此题主要考察了二次函数的图象和性质，是根底题．16.【答案】解：，，，，或者，那么，，，且，，即a的取值范围为．【解析】此题考察了交、并、补集的混合运算，纯熟掌握各自的定义是解此题的关键，属于根底题．由A与B，求出两集合的并集，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；根据A与C的交集不为空集，求出a的范围即可．17.【答案】解：图象如下图，创作；朱本晓2022年元月元日；结合图象可知，当时，有，故．【解析】结合一次函数与二次函数的图象可作图，先求，进而可求的值，结合函数的图象即可求解．此题考察函数值的求法，考察函数性质等根底知识，考察运算求解才能，是根底题．18.【答案】解：由题设可得，即，故可化为，即，又，，函数在上单调递减，故，解可得，且，故．【解析】由偶函数的定义域关于原点对称可求a，然后结合函数在上单调递减，可知函数在上单调递增，从而可求．此题主要考察不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决此题的关键，综合考察函数性质的应用．19.【答案】解：Ⅰ因为，所以分创作；朱本晓2022年元月元日因为方程有且只有一个根，所以．所以即，分所以分Ⅱ因为分所以当或者时，即或者时，是单调函数．分Ⅲ为偶函数，所以所以．所以分因为，不妨设，那么．又因为，所以．所以分此时．所以分【解析】Ⅰ根据，可得，再根据方程有且只有一个根，利用根的判别式再列出一个a和b的关系式，联立方程组即可解得a和b的值．Ⅱ首先求出的函数关系式，然后根据函数的单调性进展解答，即可求出k的取值范围．Ⅲ由为偶函数，求出，设，那么，又知，故可得，最后把m和n代入求出．此题主要考察函数解析式的求法、函数单调性的性质和奇偶性与单调性综合运用的知识点，解答此题的关键是纯熟掌握函数单调性的性质，利用奇偶性进展解题，此题难度不是很大．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2021年高一10月月考数学试卷
2021年高一10月月考数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1. 已知全集，则 .2. 函数的定义域为 .3.已知集合{}{}42,,222+==∈++-==x y x N R x x x y y M ，那么集合为 . ４．已知函数，则f(3)= 16 . 5．已知函数 ，使函数值为5的的值是 1或-2 ．6. 设M={a,b}，则满足M ∪N{a,b,c}的非空集合N 的个数为 7 .7、函数在区间上的最大值为，最小值为，则 9 .8．已知集合，，且，则的值为 0或1或-1 .9．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是 或 .10．函数的单调增区间是 或 ．11．若函数的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ；12. 函数满足对任意都有成立，则a 的取值范围是 .13．已知是R 上的减函数，则满足的x 的取值范围为______．14、函数在上为增函数，则p 的取值范围为 。
二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．）15．（本题满分14分）已知集合，．（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值集合．答案：（１）………８分（２）由，得………１４分16.（14分）已知函数f(x)的定义域为(-1，1).(1)求及的定义域；(2).若函数f(x)是(-1，1)上的减函数，且，求的取值范围。
解析：（１）由，得的定义域为；………３分由，得的定义域为………６分（２）∵函数f(x)是(-1，1)上的减函数且f(1一t) <f(t 2－1)∴⎪⎩⎪⎨⎧->-<-<-<-<-1111111122tttt………10分解得：0<t<1………14分17．（14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?解：(1) 设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设，由图知f(1)=,故k1= 。
2021年高一10月月考数学试题
2021年高一10月月考数学试题一、选择题1.集合，，则（）A． B. C. D.2.函数的定义域为（）A． B.C. D.3. 二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（）A．1个 B.2个 C.没有交点 D.无法确定4.集合，，下列不表示．．．从到的函数的是（）A． B.C. D.5. 已知，若，则的值为（）A．-1 B. 1 C. -3 D. 36. 给出以下四个命题：p：若，则；q：若，则；r：若，则；s：若，则则（）A．p的逆命题为真 B. q的否命题为真C. r的否命题为假D. s的逆命题为真7. 已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A． B. C. D.8.若，则，就称是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（）A．15 B.16 C. 7 D. 32二、填空题9.命题“”的否定是________________________________.10. 设全集，若，，，则=____________________，=_________________________.11. 设集合,,则“”是“A∩B≠”的 .12.已知函数，分别由下表给出：则的值为____________，满足的x的值为_______________.13.若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是{x| < x <},那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是_____________________.14.已知集合，对它的非空子集，将中每个元素，都乘以再求和。
如，可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和是___________________________.三、解答题17.解关于的不等式：北京五中高一数学月考试题答题纸16.设p: 若不等式对于一切成立;q:曲线与x轴正半轴交于不同的两点,如果p且q为假命题，p或q为真命题,求a的取值范围.17.解关于的不等式：解:当时，；当时，；当时，；当时，；25294 62CE 拎N27442 6B32 欲 30652 77BC 瞼37350 91E6 釦40475 9E1B 鸛< 38158 950E 锎31099 797B 祻20467 4FF3 俳40391 9DC7 鷇。
高一数学10月阶段性考试试题
第一中学2021-2021学年高一数学10月阶段性考试试题一、选择题〔本大题一一共12小题,每一小题4分,一共48分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的〕1．设全集{}8≤∈=x N x U ，集合{}7,3,1=A ，{}8,3,2=B ，那么=)()(B C A C U U 〔 〕 A ．{}8,7,2,1 B ．{}6,5,4 C ．{}6,5,4,0 D ．{}6,5,4,3,0 2.()f x 为R 上的奇函数,且当0x >时, 21()f x x x=+,那么(1)f -= ( ) A. 1 B. 2 C. 1- D. 2-3.函数13213)(2+--=x xx x f 的定义域是 〔 〕A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,31 B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,31 D ⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,31 ⎪⎩⎪⎨⎧->-+-≤-=1,721,)(31x x x x x x f 那么)]8([-f f =〔 〕A.-2B.2 C5.函数2()2f x ax bx a b =++-是定义在[]1,2a a -上的偶函数,那么a b += ( )A. 13-B.13C. 0D. 1 6.偶函数()f x 的定义域为R ,当[)0,x ∈+∞时, ()f x 是增函数,那么()(2),,(3)f f f π--的大小关系是( )A. ()(2)(3)f f f π>->-B. ()(3)(2)f f f π>->-C. ()(2)(3)ff f π<-<- D. ()(3)(2)f f f π<-<-7.11252f x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,且()6f a =,那么a 等于( )A. 74-B. 74C. 43D. 43-8.以下各式中成立的是( )A. 7177n n m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B. =()34x y =+ D.=9. 函数()24f x x x a =-++,[]0,1x ∈假设()f x 有最小值2-, 那么()f x 的最大值( )10.定义在R 上的偶函数()f x 在()0,+∞上是增函数，且103f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，那么不等式()0xf x >的解集是( )A.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.11,0,33⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ D.11,0,33⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14)(2-+=kx x x f 在区间[1,2]上是单调函数，那么实数k 的取值范围是〔 〕A. ),8[]16--+∞-∞ ，（B.[-16,-8]C. ),4[]8--+∞-∞ ，（D.[-8,-4])(x f 在区间),0[+∞上单调递增，那么满足)31()12(f x f <- 的x 的取值范围是〔 〕A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛3231， B. )32,31[ C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛3221， D. )32,21[二、填空题〔每一小题4分，满分是16分，将答案填在答题纸上〕13.全集{}{}{}22,4,1,1,2,7,UU a a A a A =-+=+=那么a =__________14.假设函数2()f x x x a =++为偶函数,那么实数a =__________.15.()())240111332230.2522127-⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯-+-=⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦__________16.奇函数()f x 在R 上为增函数，对任意的[]2,2m ∈-，()()20f mx f x -+<恒成立，那么x 的取值范围是 .三、解答题 〔本大题一一共5小题，一共56分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17.〔10分〕集合}73{<≤=x x A ，{}102<<=x x B ，求)(B A C R ，)(B A C R ， B A C R )(，)(B C A R18.〔10分〕设全集R U = ，集合}32{},41{a x a x B x x A -<≤=<≤= ， 〔1〕假设B A ⊆时，务实数a 的取值范围； 〔2〕假设A B A = 时，务实数a 的取值范围。
2021年高一数学上学期10月段考试卷(含解析)
2021年高一数学上学期10月段考试卷（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B． 3 C． 4 D．82．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x﹣5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x﹣5）2，y=|2x﹣5|．A．（1），（2）B．（2），（3）C．（3），（5）D．（3），（4）3．在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=1 B．C．y=﹣x2﹣2x﹣1 D．y=1+x24．函数y=x2+bx+c当x∈（﹣∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（）A．b≥﹣2 B．b≤﹣2 C．b＞﹣2 D．b＜﹣25．图中（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）6．函数y=（a＜0且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（）A．[﹣1，0）B．（﹣1，0）C．[﹣1，0] D．（﹣1，+∞）7．已知f（x）=，则f（f（1））=（）A．1 B．2 C．3 D．48．y=|x2﹣2x﹣3|与y=k有4个不同的交点，则k的范围（）A．（﹣4，0）B．[0，4] C．[0，4）D．（0，4）9．集合A={a，b，c}与 B={﹣1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，则满足这样的映射f的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．610．设函数y=f（x）在R上有意义，对给定正数M，定义函数f M（x）=，则称函数f M（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2﹣x2，M=1，则y=f M（x）的值域为（）A．[1，2] B．[﹣1，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，1]二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．函数的定义域是．12．不等式ax2+ax+1＞0对任意实数x都成立，则a的范围用区间表示为．13．函数y=﹣x2，x∈[﹣2，1]，单调递减区间为，最大值为，最小值为．14．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则实数a 的取值范围．15．规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者，设函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=﹣2x+4，则f（x）的最大值为．三、解答题（请写清楚过程）16．已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，C={x|[x﹣（a﹣1）][x ﹣（a+1）]＜0，a∈R}．（1）求A∩B，（∁U A）∩（∁U B），∁U（A∩B）；（2）若（∁R A）∩C=∅，求a的取值范围．17．如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．（1）若一抛物线g（x）恰好过A，B，C三点，求g（x）的解析式．（2）函数f（x）的图象刚好是折线段ABC，求f（f（0））的值和函数f（x）的解析式．18．（1）已知函数f（x）定义域为（﹣2，2），g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x），求g（x）的定义域；（2）若f（﹣2x）+2f（2x）=3x﹣2，求f（x）解析式．19．已知函数f（x）=．（1）求函数的单调区间（2）当m∈（﹣2，2）时，有f（﹣2m+3）＞f（m2），求m的范围．20．已知函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），f（1）=﹣2且当x ＞0时，都有f（x）＜0．（1）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）；（2）求证：f（x）在R上单调递减．22．已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）﹣λf（x），（1）试问是否存在实数λ，使得G（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，并且在（﹣1，0）上为增函数，若不存在，理由．（2）当x∈[﹣1，1]时，求G（x）的最小值h（λ）．四川省成都市树德协进中学xx学年高一上学期10月段考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．8考点：并集及其运算．分析：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．解答：解：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22=4个．故选择答案C．点评：本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想．2．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x﹣5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x﹣5）2，y=|2x﹣5|．A．（1），（2）B．（2），（3）C．（3），（5）D．（3），（4）考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：先分别求函数的定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可．解答：解：（1）的定义域是{x|x≠﹣3}，y=x﹣5的定义域为R，故不是同一函数；（2）的定义域是{x|x≥1}，的定义域是{x|x≥1或x≤﹣1}，故不是同一函数；（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数．故选D．点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数．方法是先看定义域是否相同，再看对应法则是否相同．3．在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=1 B．C．y=﹣x2﹣2x﹣1 D．y=1+x2考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据基本函数的单调性逐项判断即可．解答：解：y=1为常数函数，不单调，排除A；y=﹣x2﹣2x﹣1=﹣（x+1）2，在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，+∞）上单调递减，在（﹣∞，0）上不单调，故排除C；y=1+x2在（﹣∞，0）上单调递减，故排除D；y==﹣+1，当x∈（﹣∞，0）时，递减，﹣递增，所以y=在（﹣∞，0）上为增函数，故选B．点评：本题考查函数单调性判断，属基础题，单调性的证明一般用定义、导数，判断则可用定义、导数、图象、基本函数的单调性等多种方法．4．函数y=x2+bx+c当x∈（﹣∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（）A．b≥﹣2 B．b≤﹣2 C．b＞﹣2 D．b＜﹣2考点：函数单调性的性质．专题：计算题．分析：二次函数图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=﹣，又y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））是单调函数，故1应在对称轴的左边．解答：解：∵函数y=x2+bx+c的对称轴是x=﹣，∵函数y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））是单调函数，又函数图象开口向上∴函数y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））是单调减函数∴1≤﹣，∴b≤﹣2，∴b的取值范围是b≤﹣2．故选B．点评：本题考查二次函数的图象特征、二次函数的单调性及单调区间，体现数形结合的数学思想．5．图中（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的概念，直线x=a与函数的图象至多有1个交点，可判断出答案．解答：解：∵由函数的概念，直线x=a与函数的图象至多有1个交点，∴①④不符合题意，②③符合题意故选：B点评：本题考查了函数的概念，运用图象求解判断，体现了数形结合的思想．6．函数y=（a＜0且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（）A．[﹣1，0）B．（﹣1，0）C．[﹣1，0] D．（﹣1，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件，即可得到结论．解答：解：∵y=（a＜0且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，∴当x≤1时，ax+1≥0恒成立．∵a＜0，∴不等式ax+1≥0等价为x，则≥1，即a≥﹣1，∵a＜0，∴﹣1≤a＜0，故选：A点评：本题主要考查函数定义域的应用，利用参数恒成立问题是解决本题的关键．7．已知f（x）=，则f（f（1））=（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：抽象函数及其应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数的表达式，可先求得f（1）=3，再由表达式，求得f（f（1））=f（3）=3．解答：解：由于f（x）=，则f（1）=f（1+2））=f（1+2×2）=f（1+2×3）=7﹣4=3，故f（f（1））=f（3）=f（3+2）=f（5+2）=7﹣4=3．故选C．点评：本题考查抽象函数及运用，考查分段函数值应注意各段的自变量的范围，考查运算能力，属于中档题．8．y=|x2﹣2x﹣3|与y=k有4个不同的交点，则k的范围（）A．（﹣4，0）B．[0，4] C．[0，4）D．（0，4）考点：函数的零点与方程根的关系．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：做出y=|x2﹣2x﹣3|的图象，即可得出结论．解答：解：y=|x2﹣2x﹣3|的图象如图所示，∵y=|x2﹣2x﹣3|与y=k有4个不同的交点，∴0＜k＜4，故选：D．点评：本题主要考查了绝对值函数的图象的画法，考查数形结合的数学思想，属于基础题，9．集合A={a，b，c}与 B={﹣1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，则满足这样的映射f的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．6考点：映射．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：要想满足f（a）+f（b）+f（c）=0，则a，b，c分别对应﹣1，1，0．共有A33个不同映射，或者，都对应0，有1个映射，再把两类情况所得个数相加即可．解答：解：因为由A到B建立映射f，满足f（a）+f（b）+f（c）=0，所以，分两种情况．①a，b，c分别对应﹣1，1，0．共有A33=6个不同映射．②a，b，c都对应0，有1个映射，再把两类情况所得个数相加，得，6+1=7个故选C．点评：本题考查了利用排列组合解决映射个数问题，属常规题，应该掌握．10．设函数y=f（x）在R上有意义，对给定正数M，定义函数f M（x）=，则称函数f M（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2﹣x2，M=1，则y=f M（x）的值域为（）A．[1，2] B．[﹣1，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，1]考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：先求出f M（x）的表达式，由表达式易求y=f M（x）的值域．解答：解：由f（x）=2﹣x2≤1，得x≤﹣1或x≥1，因此，当x≤﹣1或x≥1时，f M（x）=2﹣x2；当﹣1＜x＜1时，f M（x）=1，所以f M（x）的单调递增区间时（﹣∞，1]，故选D．点评：本题考查学生对新定义型问题的理解和掌握程度，理解好新定义的分段函数是解决本题的关键．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．函数的定义域是．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：使y=（x+2）0有意义，则要求x+1≠0；使y=有意义，则必须3﹣2x＞0，据以上分析即可得出答案．解答：解：∵，解之得，且x≠﹣1．∴函数的定义域是{x|x，且x≠﹣1}．故答案是{x|x，且x≠﹣1}．点评：本题考查了函数的定义域，知道函数y=x0、y=、y=的定义域是解决此问题的关键．12．不等式ax2+ax+1＞0对任意实数x都成立，则a的范围用区间表示为[0，4）．考点：二次函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由已知得a=0，或，由此能求出实数a的取值范围．解答：解：∵不等式ax2+ax+1＞0对任意x∈R恒成立，∴a=0，或，解得0≤a＜4，故答案为：[0，4）．点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．13．函数y=﹣x2，x∈[﹣2，1]，单调递减区间为[0，1]，最大值为0，最小值为﹣4．考点：二次函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：函数y=﹣x2，对称轴为直线x=0，开口向下，结合x∈[﹣2，1]，即可得出结论．解答：解：函数y=﹣x2，对称轴为直线x=0，开口向下，∵x∈[﹣2，1]，∴单调递减区间为[0，1]，x=0时，函数的最大值为0，x=﹣2时，函数的最小值为﹣4．故答案为：[0，1]，0，﹣4点评：本题考查二次函数的性质，比较简单．14．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则实数a 的取值范围（﹣∞，﹣1]∪{1}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出a的范围即可．解答：解：由A中方程变形得：x（x+4）=0，解得：x=0或x=﹣4，即A={﹣4，0}，由B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，且A∩B=B，分两种情况考虑：若B=∅时，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，即a≤﹣1，满足题意；若B≠∅时，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）=8a+8≥0，即a≥﹣1，此时把x=﹣4代入得：16﹣8a﹣8+a2﹣1=0，即a=﹣1或a=﹣7（舍去）；把x=0代入得：a=1或﹣1，综上，a的范围为（﹣∞，﹣1]∪{1}．故答案为：（﹣∞，﹣1]∪{1}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．15．规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者，设函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=﹣2x+4，则f（x）的最大值为．考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，先判断三个函数的大小关系，再将函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}用分段函数表达出来，进而求最大值．解答：解：∵f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=﹣2x+4，∴当x时，f1（x）＞f2（x）；当x＞时，f1（x）＞f3（x）；当x＞时，f2（x）＞f3（x）；则f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}=；则f（x）max=f（）=．故答案为：．点评：本题考查了学生对于新知识的接受能力与应用能力，同时考查了分段函数的最值的求法，属于中档题．三、解答题（请写清楚过程）16．已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，C={x|[x﹣（a﹣1）][x ﹣（a+1）]＜0，a∈R}．（1）求A∩B，（∁U A）∩（∁U B），∁U（A∩B）；（2）若（∁R A）∩C=∅，求a的取值范围．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，（∁U A）∩（∁U B），∁U（A∩B）；（2）根据条件（∁R A）∩C=∅，建立条件关系即可求a的取值范围．解答：解：（1）∵A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，∴A∩B={x|1＜x≤5}，（∁U A）∩（∁U B）={x|x＞5或x≤0}∩{x|﹣3≤x≤1}={x|﹣3≤x≤0}，∁U（A∩B）={x|x5＞或x≤1}；（2）∵∁U A={x|x＞5或x≤0}，C={x|[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＜0，a∈R}={x|a﹣1＜x ＜a+1}．∴，即，解得1≤a≤4．点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交，并，补运算．17．如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．（1）若一抛物线g（x）恰好过A，B，C三点，求g（x）的解析式．（2）函数f（x）的图象刚好是折线段ABC，求f（f（0））的值和函数f（x）的解析式．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）设抛物线方程为g（x）=ax2+bx+c，则，解得即可．（2）由图象可知：f（0）=4，f（4）=2，可得f（f（0））．当0≤x≤2时，线段AB经过点A（0，4），B（2，0），利用斜截式即可得出；．当2≤x≤6时，线段BC经过点C（6，4），B（2，0利用点斜式即可得出．解答：解：（1）设抛物线方程为g（x）=ax2+bx+c，则，解得c=4，a=，b=﹣3．∴g（x）=．（2）由图象可知：f（0）=4，f（4）=2，∴f（f（0））=2．当0≤x≤2时，线段AB经过点A（0，4），B（2，0），∴，即y=﹣2x+4．当2≤x≤6时，线段BC经过点C（6，4），B（2，0），∴，即y=x﹣2．∴f（x）=．点评：本题考查了利用“待定系数法”求二次函数的解析式、分段函数的解析式求法，考查了计算能力，属于基础题．18．（1）已知函数f（x）定义域为（﹣2，2），g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x），求g（x）的定义域；（2）若f（﹣2x）+2f（2x）=3x﹣2，求f（x）解析式．考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据f（x）的定义域和g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x），列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；（2）利用换元法与解方程组，求出f（x）的解析式．解答：解：（1）∵f（x）定义域为（﹣2，2），∴，即，解得＜x＜1；∴g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x）的定义域是（，1）；（2）∵f（﹣2x）+2f（2x）=3x﹣2①，∴f（2x）+2f（﹣2x）=﹣3x﹣2②，①×2﹣②得：3f（2x）=9x﹣2，∴f（2x）=3x﹣，∴f（x）=x﹣．点评：本题考查了求函数的定义域的问题，也考查了求函数解析式的问题，解题时应结合题意，进行解答，是基础题．19．已知函数f（x）=．（1）求函数的单调区间（2）当m∈（﹣2，2）时，有f（﹣2m+3）＞f（m2），求m的范围．考点：函数的单调性及单调区间；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：（1）求f′（x），判断f′（x）的符号，从而找出该函数的单调区间；（2）先根据m的范围，求出﹣2m+3和m2的范围，并确定出﹣2m+3和m2都在单调区间（﹣2，+∞），根据单调性解不等式即可．解答：解：（1）f′（x）=；函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）上单调递减，即该函数的单调递减区间是：（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）；（2）m∈（﹣2，2）时，﹣2m+3∈（﹣1，7），m2∈[0，4）；即﹣2m+3和m2都在f（x）的递减区间（﹣2，+∞）上；∴由f（﹣2m+3）＞f（m2）得：﹣2m+3＜m2，解得m＜﹣3，或m＞1，又m∈（﹣2，2），∴1＜m＜2；∴m的范围是（1，2）．点评：考查函数导数符号和函数单调性，单调区间的关系，根据函数单调性解不等式．20．已知函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），f（1）=﹣2且当x＞0时，都有f（x）＜0．（1）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）；（2）求证：f（x）在R上单调递减．考点：抽象函数及其应用．专题：计算题；证明题；函数的性质及应用．分析：（1）令x=0，y=0 得 f（0）=0，令x=n，y=1，则f（n+1）=f（n）+f（1）=f（n）﹣2，则数列{f（n）}是以﹣2为首项，﹣2为公差的等差数列．再由等差数列的求和公式，即可求出所求的值；（2）运用单调性的定义，设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，当x＞0时，都有f（x）＜0，则f（x2﹣x1）＜0，再由已知条件f（x）+f（y）=f（x+y），即可得证．解答：（1）解：由于对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），令x=0，y=0 得 f（0）=f（0）+f（0）即 f（0）=0，令x=n，y=1，则f（n+1）=f（n）+f（1）=f（n）﹣2，则数列{f（n）}是以﹣2为首项，﹣2为公差的等差数列．则f（n）=﹣2+（﹣2）（n﹣1）=﹣2n，故f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）=×100×（﹣2﹣200）=﹣10100；（2）证明：设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，当x＞0时，都有f（x）＜0，则f（x2﹣x1）＜0，即有f（x2）=f（x2﹣x1+x1）=f（x2﹣x1）+f（x1）＜f（x1），故f（x）在R上单调递减．点评：本题考查抽象函数及运用，考查函数的单调性的判断．考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于中档题．22．已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）﹣λf（x），（1）试问是否存在实数λ，使得G（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，并且在（﹣1，0）上为增函数，若不存在，理由．（2）当x∈[﹣1，1]时，求G（x）的最小值h（λ）．考点：二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由题意求得 g（x）的解析式，可得G（x）=g（x）﹣λf（x）的解析式，设x1＜x2，求得G（x1）﹣G（x2）=．根据题意得，当x1＜x2＜﹣1时，G（x1）﹣G（x2）≥0，求得λ≤4．当﹣1＜x1＜x2＜0时，G （x1）﹣G（x2）≤0，求得λ≥4，综合可得λ的值．（2）由于G（x）=+1﹣，当x∈[﹣1，1]时，0≤x2≤1，分类讨论，求得G（x）的最小值h （λ）．解答：（1）解：由题意可得 g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=（x2+1）2+1=x4+2x2+2，G（x）=g（x）﹣λf（x）=x4+2x2+2﹣λx2﹣λ=x4+（2﹣λ）x2+（2﹣λ），设x1＜x2，则G（x1）﹣G（x2）==，当x1＜x2＜﹣1时，则有（x1﹣x2）（x1+x2）＞0，++（2﹣λ）＞1+1+2﹣λ=4﹣λ≥0，求得λ≤4．当﹣1＜x1＜x2＜0时，则有（x1﹣x2）（x1+x2）＞0，++（2﹣λ）＜1+1+2﹣λ=4﹣λ≤0，求得λ≥4，故λ=4．（2）由于G（x）=g（x）﹣λf（x）=x4+2x2+2﹣λx2﹣λ=+1﹣，∵当x∈[﹣1，1]时，0≤x2≤1，①当0≤﹣1≤1时，G（x）的最小值h（λ）=1﹣；②当﹣1＞1时，G（x）的最小值h（λ）=G（1）=5﹣2λ；③当﹣1＜0时，G（x）的最小值h（λ）=G（0）=2﹣λ．点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属基础题．37991 9467 鑧20746 510A 儊@ h?25127 6227 戧D1•37098 90EA 郪@39777 9B61 魡21470 53DE 叞28168 6E08 済。
2021-2022年高一数学10月阶段性测试试题
2021年高一数学10月阶段性测试试题一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．有下列四个命题：①“若”；②“若221,20b x bx b b ≤-++=则方程有实根”的逆否命题；③“若是奇函数，则”的否命题；④“若1,log 3log 3x y x y >><则”的逆命题．其中真命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．已知全集，集合，，则（ ）A. B.C. D.3．已知函数的定义域是（ ）A 、B 、C 、D 、R4．已知集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{x |－1＜x ＜2}，则M ∩N ＝（） A. {－1，0，1} B. {0，1} C. {－1，0} D. {1}5．设＜b,函数的图像可能是 （ ）6．设全集，集合}61|{},3|{≤<-=≤=x x B x x A ,则集合=（ ）A ．B ．C ．D ．7．如果函数对于区间D 内任意的，有 成立，称是区间D 上的“凸函数”．已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）8．函数)10(≠>+=+=a a b ax y b a y x 且与函数的图像有可能是( )A. B. C. D.9．设集合，，则A ．B ．C ．D ．10．函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（ ）A ．B ．C ．D ．y y O x O x y O x yO第II 卷（非选择题）二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．函数的定义域为 。
12．9．设全集}}{}{{23 23 2 3 5U U a a a A A =+-==，，，，，，则a 的值为 ．13．若集合M={x| x 2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且NM ，则k 的可能值组成的集合为 .14．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为 ．15．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x ≥0，都有f(x ＋2)＝f(x)，且当x ∈[0，2)时，f(x)＝log 2(x ＋1)，则f(－xx)＋f(xx)＝________________．三、解答题（75分）16．（本小题满分12分）已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。
2021年高一上学期10月段考数学试卷含解析
2021年高一上学期10月段考数学试卷含解析一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）A）∪B 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U为( )A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}2．设函数f（x）=，则f（f（3））=( )A．B．3 C．D．3．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．B．C．D．4．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B 的集合C的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．45．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为( ) A．0＜a≤B．0≤a≤ C．0＜a＜D．a＞6．函数的最小值是( )A．3 B．4 C．5 D．67．集合M由正整数的平方组成，即M={1，4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，M对下列运算是封闭的是( )A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法8．已知函数y=使函数值为5的x的值是( )A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣9．函数y=的值域是( )A．（﹣∞，3）∪（3，+∞）B．（﹣∞，2）∪（2，+∞）C．R D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）10．已知f（x2﹣1）的定义域为，则f（x﹣1）的定义域为( )A．[﹣2，1]B．[0，3]C．[﹣1，2]D．[﹣，]11．函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为( )A．k＜0或k＞4 B．k≥4或k≤0 C．0≤k＜4 D．0＜k＜412．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）( )A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6二、填空题：（每小题4分，共16分）．13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是__________．14．如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则=__________．15．若定义运算a⊗b=，则函数f（x）=x⊗（2﹣x）的值域是__________．16．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）+f（）=__________．三、解答题：（12+12+12+12+13+13=74′）17．已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．18．（1）设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表达式．（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．19．已知f（x）=，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．20．某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P=，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．（1）求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；（2）求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．21．（13分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．22．（13分）已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知f（x）=，x∈[﹣1，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．xx学年山东省临沂一中高一（上）10月段考数学试卷一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为( ) A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由题意求出A的补集，然后求出（∁U A）∪B．【解答】解：因为全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则∁U A={0，4}，（∁U A）∪B={0，2，4}．故选C．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力．2．设函数f（x）=，则f（f（3））=( )A． B．3 C． D．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．3．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A． B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题；综合法；函数的性质及应用．【分析】判断函数的定义域以及对应法则是否相同，推出结果即可．【解答】解：，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．故选：C．【点评】本题考查函数的定义的应用，是基本知识的考查．4．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】先求出集合A，B由A⊆C⊆B 可得满足条件的集合C有{1，2，}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，可求【解答】解：由题意可得，A={1，2}，B={1，2，3，4}，∵A⊆C⊆B，∴满足条件的集合C有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个，故选D．【点评】本题主要考查了集合的包含关系的应用，解题的关键是由A⊆C⊆B 找出符合条件的集合．5．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为( ) A．0＜a≤B．0≤a≤ C．0＜a＜D．a＞【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集．【解答】解：当a=0时，f（x）=﹣2x+2，符合题意当a≠0时，要使函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数∴⇒0＜a≤综上所述0≤a≤故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．6．函数的最小值是( )A．3 B．4 C．5 D．6【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】设=t，t≥0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．【解答】解：设=t，t≥0，则x=t2+2，则函数等价于：y=2t2+t+3，t≥0，∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函数，∴y min=2×02+0+3=3．∴函数的最小值是3．故选A．【点评】本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．7．集合M由正整数的平方组成，即M={1，4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，M对下列运算是封闭的是( )A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】根据对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，利用排除法逐一判断即可．【解答】解：因为1+4=5∉M，所以此集合对加法运算不是封闭的；因为4﹣1=3∉M，所以此集合对减法运算不是封闭的；因为9÷4=2.25∉M，所以此集合对除法运算不是封闭的；数列M={1，4，9，16，25，…}的通项公式为：，数列中任意两个数的积还是一个数的平方，它还在此集合中，所以此集合对乘法运算是封闭的．故选：C．【点评】本题主要考查了元素和集合之间的关系，考查了对“集合对该运算是封闭”的理解和运用，还考查了排除法的运用，属于基础题．8．已知函数y=使函数值为5的x的值是( )A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】分x≤0和x＞0两段解方程即可．x≤0时，x2+1=5；x＞0时，﹣2x=5．【解答】解：由题意，当x≤0时，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；当x＞0时，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．故选A【点评】本题考查分段函数求值问题，属基本题，难度不大．9．函数y=的值域是( )A．（﹣∞，3）∪（3，+∞）B．（﹣∞，2）∪（2，+∞）C．R D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】用分离常数方法，将式子变形成反比例型函数，根据反比例函数的值域，来求y 的取值范围．【解答】解：∵=，∵，∴，∴函数y的值域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）．故选择：B．【点评】本题是考查反比例函数的值域．属于基础题．10．已知f（x2﹣1）的定义域为，则f（x﹣1）的定义域为( )A．[﹣2，1]B．[0，3]C．[﹣1，2]D．[﹣，]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】f（x2﹣1）的定义域为，可得，即﹣1≤x2﹣1≤2．由﹣1≤x﹣1≤2，解出即可得出．【解答】解：∵f（x2﹣1）的定义域为，∴，∴﹣1≤x2﹣1≤2．由﹣1≤x﹣1≤2，解得0≤x≤3．则f（x﹣1）的定义域为[0，3]．故选：B．【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为( )A．k＜0或k＞4 B．k≥4或k≤0 C．0≤k＜4 D．0＜k＜4【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用．【分析】y=的定义域要使给出的分式函数定义域为实数集，是指对任意实数x分式的分母恒不等于0，对分母的二次三项式进行分类讨论，分k=0，和k≠0讨论，当k≠0时，需要二次三项式对应的二次方程的判别式小于0．【解答】解∵函数y=的定义域为R，∴kx2+kx+1对∀x∈R恒不为零，当k=0时，kx2+kx+1=1≠0成立；当k≠0时，需△=k2﹣4k＜0，解得0＜k＜4．综上，使函数的定义域为R的实数k的取值范围为[0，4）．故选：C．【点评】本题是在知道函数的定义域的前提下求解参数的范围问题，考查了数学转化思想和分类讨论思想，解答此题时容易忽视k=0的情况导致解题出错，此题是基础题．12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）( )A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解：∵函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，∴函数f（x）在x=7时，函数取得最大值f（7）=6，∵函数f（x）是偶函数，∴在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据偶函数的对称性是解决本题的关键．二、填空题：（每小题4分，共16分）．13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是（﹣∞，2]．【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】利用并集的性质求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范围是（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．14．如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则=xx．【考点】函数的值；抽象函数及其应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知得，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，∴===1×xx=xx．故答案为：xx．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题的关键是得到．15．若定义运算a⊗b=，则函数f（x）=x⊗（2﹣x）的值域是（﹣∞，1]．【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据题意求出f（x）的解析式，再判断出函数的单调性，即可得到答案．【解答】解：由a⊗b=得，f（x）=x⊗（2﹣x）=，∴f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，在[1，+∞）上是减函数，∴f（x）≤1，则函数f（x）的值域是：（﹣∞，1]，故答案为：（﹣∞，1]．【点评】本题考查分段函数的值域，即每段值域的并集，也是一个新定义运算问题：取两者中较小的一个，求出函数的解析式并判断出其单调性是解题的关键．16．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）+f（）=．【考点】抽象函数及其应用．【专题】新定义．【分析】已知条件求出f（1）、f（）、f（）、f（）、f（）的值，利用当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），可求出f（）的值，从而求出所求．【解答】解：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，①f（0）=0；③f（1﹣x）+f（x）=1，∴f（1）=1，令x=，所以有f（）=，又∵②f（）=f（x），令x=1，有f（）=f（1）=，令x=，有f（）=f（）=，f（）=f（）=，非减函数性质：当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），∴＜＜，有f（）≤f（）≤f（），而f（）==f（），所以有f（）=，则=．故答案为：【点评】本题主要考查了抽象函数及其应用，以及新定义的理解，同时考查了计算能力和转化的思想，属于中档题．三、解答题：（12+12+12+12+13+13=74′）17．已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】常规题型；计算题；分类讨论．【分析】解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论结束后的总结．【解答】解：当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A，即m＜2；当m+1=2m﹣1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；当m+1＜2m﹣1，即m＞2时，由B⊆A，得即2＜m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3．【点评】本题考查的是集合包含关系的判断及应用．解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进行分类讨论．18．（1）设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表达式．（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）令x+2=t，则x=t﹣2，可得g（t）=f（t﹣2），即可得出．（2）利用函数的奇偶性即可得出．【解答】解：（1）令x+2=t，则x=t﹣2，∴g（t）=f（t﹣2）=2（t﹣2）+3=2t﹣1，把t换成x可得：g（x）=2x﹣1．（2）设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），∴f（﹣x）=﹣（1﹣x），又f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，f（x）=﹣f（﹣x）=（1﹣x）．∴f（x）=．【点评】本题考查了函数的奇偶性、“换元法”求函数的解析式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．已知f（x）=，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】运用单调性的定义判断得出：f（x1）﹣f（x2）==，运用定义判断符号，就可以得出f（x1）＜f（x2），利用单调性的定义判断即可．【解答】证明：设x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2．f（x1）﹣f（x2）==∵x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2．∴x1﹣x2＜0，x1+x2＞0，≥0，＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[1，+∞）上的单调递增．【点评】本题考查了函数的单调性的定义，关键是利用差比法分解因式，难度不大，属于中档题．20．某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P=，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．（1）求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；（2）求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；应用题；函数的性质及应用．【分析】（1）设日销售金额为y元，则y=P•Q，利用分段函数写出函数表达式；（2）当1≤t≤24时，y=﹣（t﹣10）2+900，当25≤t≤30时，y=（t﹣70）2﹣900，分别求最值，从而得到分段函数的最值及最值点．【解答】解：（1）设日销售金额为y元，则y=P•Q，即，y=，t∈N；（2）当1≤t≤24时，y=﹣（t﹣10）2+900，故当t=10时，y max=900；当25≤t≤30时，y=（t﹣70）2﹣900，故当t=25时，y max=1125．故该商品日销售金额的最大值为1125元，且近30天中第25天销售金额最大．【点评】本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了分段函数的应用，属于中档题．21．（13分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）取x=y=0有f（0）=0，取y=﹣x可得，f（﹣x）=﹣f（x）；（2）设x1＜x2，由条件可得f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1）＜0，从而可得结论；（3）根据函数为减函数，得出f（12）最小，f（﹣12）最大，关键是求出f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2[f（3）+f（3）]=4f（3）=﹣8，问题得以解决【解答】解（1）令x=y=0，得f（0+0）=f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0．令y=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）为奇函数．（2）任取x1＜x2，则x2﹣x1＞0，∴f（x2﹣x1）＜0，∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2﹣x1）＜0，即f（x2）＜f（x1），∴f（x）为R上的减函数，（3）∵f（x）在[﹣12，12]上为减函数，∴f（12）最小，f（﹣12）最大，又f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2[f（3）+f（3）]=4f（3）=﹣8，∴f（﹣12）=﹣f（12）=8，∴f（x）在[﹣12，12]上的最大值是8，最小值是﹣8【点评】本题考查抽象函数及其应用，考查函数的奇偶性与单调性及函数的最值，赋值法是解决抽象函数的常用方法，属于中档题．22．（13分）已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知f（x）=，x∈[﹣1，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据条件，先变形f（x）=，可令x+2=u，1≤u≤3，而函数u=x+2为增函数，从而根据复合函数的单调性及已知的性质便可得出f（x）的减区间为[﹣1，0]，增区间为[0，1]，进一步便可得出f（x）的值域为[﹣2，﹣1]；（2）根据题意便知f（x）的值域为g（x）的子集，而容易求出g（x）的值域为[﹣1﹣2a，﹣2a]，从而得出，这样即可得出实数a的值．【解答】解：（1）y==x+2+﹣6；设u=x+2，x∈[﹣1，1]，1≤u≤3，u=x+2为增函数；则y=u+﹣6，u∈[1，3]；由已知性质得，①当1≤u≤2，即﹣1≤x≤0时，f（x）单调递减；∴f（x）的减区间为[﹣1，0]；②当2≤u≤3，即0≤x≤1时，f（x）单调递增；∴f（x）的增区间为[0，1]；由f（﹣1）=﹣1，f（0）=﹣2，f（1）=；得f（x）的值域为[﹣2，﹣1]；（2）g（x）=﹣x﹣2a为减函数，x∈[0，1]；故g（x）∈[﹣1﹣2a，﹣2a]；由题意，f（x）的值域是g（x）的值域的子集；∴；∴；即实数a的值为．【点评】考查分离常数法的运用，复合函数的单调性及单调区间的求法，一次函数的单调性，根据函数单调性求函数的值域，以及子集的概念．23497 5BC9 寉20540 503C 值27238 6A66 橦30363 769B 皛22242 56E2 团25898 652A 攪XT20987 51FB 击|30279 7647 癇\25283 62C3 拃36614 8F06 輆21349 5365 卥。
2021年高一10月阶段性质量检测数学试题含答案
临沂一中xx 级高一上学期阶段性质量检测数学试题一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）1.已知全集,集合,,则为（ ）A ．{1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4}D ．{0,2,3,4} 2.设函数,则（ ）A ．B ．3C ．D ．3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件的集合 的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为 （ ）A ．B ．C ．D ．6．函数的最小值是（ ）A ．3B ． 4C ．5D ．67．集合由正整数的平方组成，即M＝，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的。
对下列运算封闭的是( )A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法8．已知函数，使函数值为5的的值是( )A．－2 B．2或－52C．2或－2 D．2或－2或－529．函数的值域为( )A．(－∞，43)∪(43，＋∞) B．R C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，23)∪(43，＋∞) 10．已知的定义域为，则的定义域为( )A．[－2,1] B．[0,3]C．[－1,2] D．[－3，3]11．函数的定义域为，则实数的取值范围为( )A． B．C． D．12．定义在上的偶函数在上是增函数，在上是减函数，又，则( )A ．在上是增函数，且最大值是B．在上是增函数，且最小值是C．在上是减函数，且最小值是D．在上是减函数，且最大值是二、填空题：（每小题4分，共16分）。
13．已知集合，，如果，那么的取值范围是________．14．如果函数满足：对任意实数，都有，且，则＝________.15．若定义运算，则函数的值域为________．16．函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则＝________.三、解答题:（12+12+12+12+13+13=74′）17.（本小题12分）已知，，,求的取值范围。
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2021年高一数学10月阶段性考试试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把
正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1.设集合A={1，2}，则满足AB={1，2，3}的集合B的个数是（）
A．1 B. 3 C. 4 D. 8
2．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
（1）y=, y=x－5 （2）y=, y=
（3）y=|x|, y=（4）y=x, y=（5）y=, y=|2x－5|
A. （1）, （2）
B.（2）, （3）
C. （3）, （5）
D.（3），（4）
3．下列函数在区间上为增函数的是（）
A． B． C． D．
4.函数是单调函数，则的取值范围（）
A．B． C ．D．
5、图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________．
A、 (1)(2) B (2)(3) C、(1)(3) D、(2)(4)
6．函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（）
A、[－1,0)． B（-1，0） C、［－１，０］Ｄ、（-1，+）
7、已知f(x)=，则f(f(1))=（）
A.1
B.2
C.3
D.4
与y=k有4个不同的交点，则k的范围（）
A、（-4，0）
B、[0，4]
C、[0，4）
D、（0，4）
9．集合A={a,b,c}与 B={-1,0,1}，映射f:AB，且有f(a)+f(b)+f(c)=0,则满足这样的映射f的个数为（）
A 、9
B 、 8
C 、7
D 、6
10、设函数y=f(x)在R 上有意义，对给定正数M ，定义函数则称函数为f(x)的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为（ ）
A 、[1，2]
B 、[-1，2]
C 、
D 、
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.
11. 函数y ＝x ＋10
3－2x
的定义域是____不填____．
12．不等式ax 2+ax+1>0对任意实数x 都成立，则a 的范围用区间表示为___不填______．
13．函数，， 单调递减区间为 ____，最大值为 ____，最小值为 .
14. 设222
{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中,如果，则实数的取值范围 _______．
15.规定：min{a,b,c}为a,b,c 中的最小者，设函数f (x )= min{, ,
};其中=4x +1, =x +2，=－2x +4则f (x )的最大值为__________.
三、解答题
16.（12分）已知全集U =R ，集合A ={x |0＜x ≤5}，B ={x |x ＜－3或x ＞1}，C ={x |［x －(a －1)］［x －(a +1)］＜0,a ∈R}.
（1）求A ∩B ，(∁U A )∩(∁U B ) , ∁U (A ∩B ) ;
（2）若(∁R A )∩C =Ø，求a 的取值范围.
17．（12分）如图所示折线段ABC ，其中A 、B 、C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，
(6,4)．
(1) 若一抛物线g(x)恰好过A ，B ，C 三点，求g(x)的解析式。
（2）函数f (x )的图象刚好是折线段ABC ，求f (f (0))的值和函数f (x )
的解析式．
18.（12分）（1）已知函数f (x )定义域为（－2,2），g (x )=f (x +1)+f (3－2x ). 求g (x )的定义域；
（2）若f(-2x)+2f(2x)=3x-2,求f(x)解析式。
19.（12分）已知函数f (x )= .（1）求函数的单调区间； （2）当时，有f(-2m+3)>f (m 2 ),
求m 的范围。
20．（13分）已知函数f (x )对任意x 、y ∈R,都有f (x )+f (y ) = f (x +y ), f(1)= - 2且当x >0时，都有f (x )<0. (1)求f (0)+f(1)+f(2)+．．．．．．＋f(100)=? (2)求证：f (x )在R 上单调递减.
21.（14分）已知函数，且，，
（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上
为增函数，若不存在，说明理由。
（2）当时，求的最小值h()。
树德协进中学10月月考数学答案
２０、（１）－１０１００ ；---------------------6分 。
R x f y x f x f x x f x x x f x f x x f x x x x ：）（上为减函数在由已知得则设证明)()
()()()()(;
0)(0,211121122121221=∴+-=+-=-- -------------
-7分
21、（1）解：221)1()1()]([)(24222++=++=+==x x x x f x f f x g .------2分
-----------------------------2分
22421 5795 垕G35285 89D5 觕v28310 6E96 準39835 9B9B 鮛vWc O37156 9124 鄤24738 60A2 悢23037 59FD 姽。