2021年高一数学10月阶段性考试试题

2021年高一数学10月阶段性考试试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把

正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1.设集合A={1，2}，则满足AB={1，2，3}的集合B的个数是（）

A．1 B. 3 C. 4 D. 8

2．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

（1）y=, y=x－5 （2）y=, y=

（3）y=|x|, y=（4）y=x, y=（5）y=, y=|2x－5|

A. （1）, （2）

B.（2）, （3）

C. （3）, （5）

D.（3），（4）

3．下列函数在区间上为增函数的是（）

A． B． C． D．

4.函数是单调函数，则的取值范围（）

A．B． C ．D．

5、图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________．

A、 (1)(2) B (2)(3) C、(1)(3) D、(2)(4)

6．函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（）

A、[－1,0)． B（-1，0） C、［－１，０］Ｄ、（-1，+）

7、已知f(x)=，则f(f(1))=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

与y=k有4个不同的交点，则k的范围（）

A、（-4，0）

B、[0，4]

C、[0，4）

D、（0，4）

9．集合A={a,b,c}与 B={-1,0,1}，映射f:AB，且有f(a)+f(b)+f(c)=0,则满足这样的映射f的个数为（）

A 、9

B 、 8

C 、7

D 、6

10、设函数y=f(x)在R 上有意义，对给定正数M ，定义函数则称函数为f(x)的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为（ ）

A 、[1，2]

B 、[-1，2]

C 、

D 、

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.

11. 函数y ＝x ＋10

3－2x

的定义域是____不填____．

12．不等式ax 2+ax+1>0对任意实数x 都成立，则a 的范围用区间表示为___不填______．

13．函数，， 单调递减区间为 ____，最大值为 ____，最小值为 .

14. 设222

{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中,如果，则实数的取值范围 _______．

15.规定：min{a,b,c}为a,b,c 中的最小者，设函数f (x )= min{, ,

};其中=4x +1, =x +2，=－2x +4则f (x )的最大值为__________.

三、解答题

16.（12分）已知全集U =R ，集合A ={x |0＜x ≤5}，B ={x |x ＜－3或x ＞1}，C ={x |［x －(a －1)］［x －(a +1)］＜0,a ∈R}.

（1）求A ∩B ，(∁U A )∩(∁U B ) , ∁U (A ∩B ) ;

（2）若(∁R A )∩C =Ø，求a 的取值范围.

17．（12分）如图所示折线段ABC ，其中A 、B 、C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，

(6,4)．

(1) 若一抛物线g(x)恰好过A ，B ，C 三点，求g(x)的解析式。

（2）函数f (x )的图象刚好是折线段ABC ，求f (f (0))的值和函数f (x )

的解析式．

18.（12分）（1）已知函数f (x )定义域为（－2,2），g (x )=f (x +1)+f (3－2x ). 求g (x )的定义域；

（2）若f(-2x)+2f(2x)=3x-2,求f(x)解析式。

19.（12分）已知函数f (x )= .（1）求函数的单调区间； （2）当时，有f(-2m+3)>f (m 2 ),

求m 的范围。

20．（13分）已知函数f (x )对任意x 、y ∈R,都有f (x )+f (y ) = f (x +y ), f(1)= - 2且当x >0时，都有f (x )<0. (1)求f (0)+f(1)+f(2)+．．．．．．＋f(100)=? (2)求证：f (x )在R 上单调递减.

21.（14分）已知函数，且，，

（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上

为增函数，若不存在，说明理由。 （2）当时，求的最小值h()。

树德协进中学10月月考数学答案

２０、（１）－１０１００ ；---------------------6分 。

R x f y x f x f x x f x x x f x f x x f x x x x ：）（上为减函数在由已知得则设证明)()

()()()()(;

0)(0,211121122121221=∴+-=+-=-- -------------

-7分

21、（1）解：221)1()1()]([)(24222++=++=+==x x x x f x f f x g .------2分

-----------------------------2分

22421 5795 垕G35285 89D5 觕v28310 6E96 準39835 9B9B 鮛vWc O37156 9124 鄤24738 60A2 悢23037 59FD 姽