教材第二章习题解答

第二章原子结构和元素周期律习题解答

1．指出下列各原子轨道相应的主量子数n及角量子数l的数值是多少？轨道数分别是多少？

2p 3d 4s 4f 5s

【解答】 2p 主量子数2，角量子数1，轨道数3

3d 主量子数3，角量子数2，轨道数5

4s 主量子数4，角量子数0，轨道数1

4f 主量子数4，角量子数3，轨道数7

5s 主量子数5，角量子数0，轨道数1 2．当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用Ψn,l,m 表示出来。电子可能处于多少种运动状态？（考虑自旋在内）【解答】当n=4时，可能有n2=16条原子轨道。

n l M

4 0

1

2

3

0，±1

0，±1，±2

0，±1，±2，±3

Ψ4,0,0，Ψ4,1,0，Ψ4,1,1，Ψ4,1,-1，Ψ4,2,0，Ψ4,2,1，Ψ4,2,-1，Ψ4,2,2，Ψ4,2,-2，Ψ4,3,0，Ψ4,3,1，Ψ4,3,-1，Ψ4,3,2，Ψ4,3,-2，Ψ4,3,3，Ψ4,3,-3

每条轨道上可以容纳两个自旋相反的电子，16条原子轨道，电子可能处于32种运动状态。

3．将下列轨道上的电子填上允许的量子数。

（1）n＝，l＝2，m=0，m s=±1/2

（2）n=2，l= ，m=0，m s=±1/2

（3）n=4，l=2，m= ，m s=－1/2

（4）n=3，l=2，m=2，m s =

（5）n=2，l= ，m=－1，m s =－1/2

（6）n=5，l=0，m= ，m s =＋1/2

【解答】（1） 3，4，5，……，正整数；

（2） 0，1

（3） 0，±1，±2

（4） +1/2，-1/2

（5） 1

（6） 0

4．填上n、l、m、m s等相应的量子数：

量子数确定多电子原子轨道能量E的大小；Ψ的函数式则是由量子数所确定；确定核外电子运动状态的量子数是；原子轨道或电子云的角度分布图的不同情况取决于量子数。

【解答】主量子数n和角量子数l；主量子数n、角量子数l和磁量子数m；主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数m s；角量子数l和磁量子数m。

5．按近代量子力学的观点，核外电子运动的特征是。

A．具有波、粒二象性。

B．可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率。

C．原子轨道的能量是不连续变化的。

D．电子的运动轨迹可以用Ψ的图象表示。

【解答】A，C。微观粒子电子的运动具有波粒二象性；可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率密度或概率密度；原子轨道的能量是量子数的，即不连续变化的；∣Ψ∣2的空间图象是电子云。

6．电子云的角度分布图是。

A．波函数Ψ在空间分布的图形。

B．波函数Ψ2在空间分布的图形。

C．波函数径向部分R(r)随r变化的图形。

D．波函数角度部分的平方Y2(θ，φ)随θ，φ变化的图形。

【解答】D。波函数Ψ用以描述具有一定能量电子的运动状态，

2

ψ则表示电子在空间各点出现的概率密度。原子轨道和电子云除用数学式描述外，通常还可用相应的图形来表示。如原子轨道和电子云的角度分布图、原子轨道和电子云的径向函数图、电子云图和电子云的径向分布函数图。

原子轨道角度分布图是将径向部分R n,l视为常量来考虑不同方位上ψ的相对大小，即角度函数Y l,m（θ,ϕ）随θ，ϕ变化的图像，这种分布图只与l，m有关，而与n无关，因此只要l和ｍ相同的原子轨道，它们的角度分布图相同。电子云角度部分|Y l,m|2随角度θ，ϕ变化的图形，称为电子云角度分布图。

将原子轨道的角度部分Y l,m视为常量来讨论其径向函数R n,l，绘出R n,l-r图为原子轨道的径向函数图，而∣R n,l∣2-r图，就是电子云径向函数图，

电子云图是指2

ψ在空间的分布，即电子在空间出现的概率密度的分布图。

以原子核为中心的球体可分割成许多极薄的球壳。半径为r、厚度为dr的球壳体积为4πr2dr。核外电子在该球壳中出现的概率为

2

ψ4πr2dr。若原子轨道的角度部分视为常数，便可定义径向分布函数D(r)=r2R2(r)，并作D(r)-r图，称为电子云的径向分布函数图

7．下列说法是否正确？应如何改正？

（1）s电子绕核旋转，其轨道为一圆圈，p电于是走8字形。

（2）主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道。

（3）主量子数为3时，有3s、3P、3d、3f四条轨道。

（4）主量子数为4时，轨道总数为16，电子层最多可容纳32个电子。

【解答】（1）错误。s轨道的形状是球形，表示s电子球形区域出现的概率大，并不表示s电子绕核旋转。同样p轨道的形状是哑铃形，表示p电子在哑铃形区域内出现的概率大，并不表示p电子走8字形。

（2）主量子数为1时，即n=1表示1s轨道，1s轨道上可以容纳2个自旋相反的电子。

（3）主量子数为3时，l=0,1,2，有3s、3p、3d三条轨道。

（4）正确。

8．某原子的最外层电子的最大主量子数为4时。

A．仅有s电子。

B．仅有s和p电子。

C．有s、p和d电子。

D．有s、p、d和f电子。

【解答】最外层的最大主量子数n=4时，即该原子属于第四周期，原子轨道能级由小到大依次为1s2s2p3s3s3p4s3d4p，因而可能有s电子、p电子和d电子，不可能有f电子，则D是错误的。A仅有s电子是错误的，肯定有p电子。B仅有s和p电子也是错误的，它可能的d电子。C也不完成正确，如C改为：可能有s、p和d电子，那就是正确的。