地下水动力学(全)
地下水动力学
1，地下水动力学：研究地下水在孔隙岩石，裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学第一章渗流理论基础2，多孔介质：在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质3有效空隙：互相连通的，不为结合水所占据的那一部分空隙4，有效孔隙度：有效孔隙体积与多孔介质总体积之比5，贮水率：又称释水率面积为一个单位，厚度为一个单位，当水头降低一个单位时所能释放出的水量贮水系数（释水系数）=贮水率乘以含水层厚度表示面积为一个单位，厚度为含水层全厚度的含水层主体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量贮水率与贮水系数相互关系：1，都是表示含水层弹性释水能力的参数2，对于承压含水层，只要水头不降低到隔水底板以下，水头降低只会引起弹性释水，可用贮水系数表示这种释水能力3，对于潜水含水层，当水头下降时可引起两部分水的排出（1，在上部潜水面下降引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力2，在下部饱水部则引起弹性释水，用贮水率表示这一部分的释水能力）弹性释水和重力排水的不同点：1，影响范围不同（弹性释水影响整个承压含水层，重力释水影响潜水含水层和包气带）2，和时间有关（1 弹性释水瞬时完成不随时时间变化 2 重力释水存在滞后效应是时间的函数）3 两只大小不同（弹性释水系数多在0.001-0.00005之间重力排水参数在0.1-0.01之间）7 渗流：假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真是水流所受的阻力，通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同，这种假想水流称为渗流渗流与实际水流相比相同点：阻力相同水头相同流量相同8 渗流速度：代表渗流在过水断面上的平均流速，时一种假想流速实际平均流速：在空隙中的不同地点，地下水运动的方向和速度可能不同平均速度称为实际平均速度测压管水头：H_z=z+p/r水位：一般用在野外，基准面相同（黄海水位标高）水头：基准面可任意选定水位是一种特殊的水头9 地下水头：书十页10，水力坡度：把大小等于坡度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度p1111，地下水运动特征的分类p11运动要素：表征渗流运动的物理量，主要有渗流量Q，渗流速度V ，压强P，水头H等按运动要素和时间的关系分为：（1）稳定流：运动要素不随时间变化；（2）非稳定流：运动要素随时间变化按地下水运动方向和空间坐标的关系：一维运动，二维运动，三维运动12，层流：流速较小时，液体质点做有条不紊的线性运动，彼此不相掺混紊流：流速较大时，液体质点的运动轨迹曲折混乱，互相掺混13，Dacry在此处键入公式。
地下水动力学习题及答案删减版
地下水动力学习题及答案删减版《地下水动力学》习题集第一章渗流理论基础一、解释术语1. 渗透速度2. 实际速度3. 水力坡度4. 贮水系数5. 贮水率6. 渗透系数7.渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
13．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_??H?H?H_、?_和_?_。
?y?x?z6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。
11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
地下水动力学(全)
1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和喀斯特岩石中运动规律的科学。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
2. 流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3. 渗流速度（比流量）:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速，定义为通过单位过水断面面积的流量。
4. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。
4. 渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
由固体骨架和岩石空隙中的水两者组成5. 层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6. 紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7. 稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时，称为稳定流，否则称为非稳定流。
8. 雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力和粘性力的比值。
9. 雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10. 渗透系数:在各项同性介质（均质）中，用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度，称之为渗透系数。
11. 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网络称为流网。
12. 折射现象:地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象。
13. 裘布依假设：绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14. 缓变流：各流线接近于平行直线的运动14. 完整井:贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15. 非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16. 水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17. 水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区，称为降落漏斗。
地下水动力学全
1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。
它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。
2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3、渗流速度(比流量):假设水流通过整个岩层断面(骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。
4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积,量纲为L/T。
4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时,称为稳定流,否则称为非稳定流。
8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。
9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10、渗透系数:在各项同性介质(均质)中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。
11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。
12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时,出现流线改变方向的现象。
13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水(排水)而形成的漏斗状水头(水位)下降区,称为降落漏斗。
18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。
地下水动力学-精选
（3）注水井和补给井
承压水井：
潜水井：
Q2.73KMhw H0
lgR rw
Q1.366K hw2 H02 lg R rw
33
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
三、Dupuit公式的应用
（1）求含水层参数 无观测孔时，需已知Q、sw、R 承压井：
K0.366Q lgR Mws rw
10
§3-1 概 述
3. 井径和水井内外的水位降深 一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和
下过滤器并在过滤器外填砾。如P62图3-2。 (1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，
井壁和井中的水位降深一致。 (2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井
内水位比井壁水位低。 (3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，
12
§3-1 概 述
4. 假设条件
本章以后几节中共有的假设条件： (1) 含水层均质、各向同性，产状水平，厚度不变，
分布面积很大，可视为无限延伸； (2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； (3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下
降的瞬间水就释放出来。如有弱透水层，则忽略其弹 性释水量。
在第一节假设条件的基础上，再做如下假设：
(1) 流向井的潜水流是近似水平的；
(2) 通过不同过水断面的流量处处相等，并等于井的
流量。 2. 数学模型及其解
d dr
r
dh dr
2
0
h rR H 0
h r rw hW
23
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
24
38
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
演示文稿地下水动力学
多孔介质概念与特性
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media). •多孔介质特性:
彼此连通的网络，几何形态及连通情况异常复 杂，难以用精确的方法来描述。 由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连续的 。
因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数
第三页，共53页。
第二十三页，共53页。
达西定律适用条件
1. 临界雷诺数Re（J. Bear)：
Re 10
10 Re 100
层流区
过渡区
Re 100 紊流区
2. 临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）：
vc Re( 0.75n 0.23 ) d10
3. 临界水力梯度Jc（罗米捷）：
Jc
0.00252 (1 0.96 0.4 )1.5 (1 6 1.5 )
4. 达西定律下限问题（J0)
第二十四页，共53页。
达西定律的应用条件
达西定律的上下限？
第二十五页，共53页。
非线性渗透定律
1. 1901年福希海默提出Re>10时：
J Av Bv 2
2. 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
1
v KJ 2
第二十六页，共53页。
四、达西定律的微分形式
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
第六页，共53页。
典型体元(REV)的提出
n Vv V
n( p) lim Vv V 0 V
第七页，共53页。
P1
P2
典型体元(REV)概念的引入
v
n( p) lim Vv
颗粒
V V0 V
1
V=1个 孔 隙 的 体 积
孔隙
地下水动力学(周志芳,王锦国编著)PPT模板
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
地下水动力学
地下水动力论文摘要关键词 越流 第一类越流系统 定流量井流1．绪论2．理论基础越流：如果抽水层上面或下面不是隔水层，而是弱透水层，那么相邻含水层通过弱透水层或者弱透水层自身弹性储量的储存、释放与抽水层发生水力联系，这种水里现象称为越流。
越流系统：相邻含水层之间为弱透水层，使含水层之间发生水力联系，或弱透水层与含水层之间发生水力联系，叫越流系统。
第一类越流系统：弱透水层的弹性储水释水可忽略不计。
而且在主含水层抽水期间相邻含水层的水头保持不变。
井流：3. 第一类越流系统中定流量井流计算的基本方程3.1建立基本方程的假定条件汉图什和雅可布是在下列假定条件下建立方程的：(1)相邻含水层与主含水层的初始水头面水平且相等(2)在抽水过程中，相邻含水层中的水头保持不变；(3)与主含水层释放的弹性储存量的释放量及相邻含水层的补给量相比，弱透水层释放 的弹性储存量可忽略不计；(4)弱透水层中的渗流几乎是垂直运动；(5)主含水层中的渗流近似认为是二维的，即假定是水平径向流动；(6)其他条件与泰斯假定相同。
1.含水层均质，各项同性，无限延伸；2.渗流服从达西定律；3.完整井；4.主含水层中地下水瞬时释放。
3.2 对于基本方程的的推导根据上述条件，可以利用越流系统不稳定承压井流的微分方程式，t /)//1/(e 22∂∂=+∂∂+∂∂H W r H r r H T μ只是其中的越流强度W(r,t)需要依其具体条件来建立起关系。
越流强度w 是单位时间通过单位水平面积补给主含水层的水量，因次为[I 。
T 。
]。
依据前面所给的条件，越流强度W 为 w MH K KIw vw Q ''∆===式中：H 。
为主含水层的初始水头，也是相邻含水层在抽水过程中要保持的水头； H 为主含水层的水头；K `为弱透水层的垂向渗透系数；M`为弱透水层的厚度。
这样，方程(2—3—24)式与其定解条件可写为通过积分变换，由此定解问题可解得降深方程(1-1)3.3 对基本方程的讨论分析3.3.1基本方程满足一定条件时可以变为泰斯公式同样，当抽水延续时间t 较短，即甜较大时，方程(8—1—5)式也变为泰斯公式。
地下水动力学
另外，在工程建设中，比如修建地铁、隧道或者大坝时，我们必须考虑地下水的影响。如果对地下水的运动情况估计不足，可能会导致工程事故，如隧道涌水等。
为了研究地下水的运动，科学家们发展了一系列的方法和模型。其中，达西定律是一个基础的理论。它描述了在层流状态下，地下水的流量与水力梯度和渗透系数之间的关系。
地下水的运动主要受到两种力的驱动。一种是重力，就像水往低处流一样，地下水在重力的作用下会从地势高的地方向地势低的地方流动。另一种是压力差，当地下水所处的区域存在压力差异时，水也会从压力高的地方流向压力低的地方。
含水层是地下水储存和运动的重要场所。根据含水层的水力性质，我们可以将其分为孔隙含水层、裂隙含水层和岩溶含水层。孔隙含水层就像一个装满细沙的容器，水在沙粒之间的孔隙中流动；裂隙含水层则像是一块布满裂缝的石头，水沿着这些裂缝运动；岩溶含水层则如同一个巨大的溶洞系统，水在其中复杂地穿梭。
地下水动力学
地下水动力学是研究地下水在含水层中运动规律的科学。它对于合理开发利用地下水资源、解决与地下水有关的环境和工程问题具有重要意义。
想象一下，大地就像一个巨大的海绵，而地下水就藏在这个海绵的孔隙和裂缝中。地下水动力学要研究的，就是这些水是如何流动的，受到哪些因素的影响，以及我们如何去预测和控制它们的运动。
除了达西定律，还有一些更复杂的模型，如泰斯模型、裘布依模型等。这些模型可以帮助我们更准确地预测地下水的动态变化。
然而，地下水动力学的研究也面临着一些挑战。例如，自然界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的地下水系统非常复杂，很难用简单的模型完全准确地描述。而且，人类活动对地下水的影响日益加剧，使得地下水的运动规律变得更加难以捉摸。
地下水动力学讲义第2章(全)2009-11
q1 = K
右河得到的补给量：
2 h12 − h2 Wl − 2l 2
q2 = K
2 h12 − 时，它的渗漏量由于存在入渗而减少，减少量等于整 个库渠间入渗量的一半，即 Wl 。因此，在选择库址时，除了要考虑岸边岩石的渗透系数
1 2
K 和河渠(库)之间的宽度 l 外，还要考虑入渗量 W 的大小等，以预测水库蓄水后分水岭存
(2-17)
式中 h1，h2——为断面 1 和 2 上的潜水流厚度，m； K1，K2——相邻两种岩层的渗透系数，m； l1，l2——断面 1 和 2 到岩层分界面的距离，m。 2.1.4 承压水-无压流的稳定运动 在地下水坡度较大的地区，若上游为承压水，下游由于水头降至隔水底板以下转为无 压水的情况，形成承压—无压流，见图 2-6。
地下水动力学
图 2-1 计算出的潜水面与实际潜水面的比较
取垂直于地下水流动方向的单位宽度进行研究，其数学模型如下：
式中,h——距离左端起始断面 x 处的潜水含水层厚度，m； h1，h2——上游断面（左端起始断面）1、下游断面 2 处的潜水含水层厚度，m； K——含水层的渗透系数，m/d。 对（2-1）式分离变量积分，得
（2-8）
式（2-8）为单宽流量公式。 若已知两个断面上的水位值，可以用它来计算两断面间任一断面的流量。应该指出的 是，因沿途有入渗补给，所以 qx 随 x 而变化。
当含水层上部没有入渗或蒸发，即 W=0 时， （2-5）式和(2-8)式可简化为:
2 h12 − h2 h =h − x l 2 h 2 − h2 q=K 1 2l 2 2 1
（2-20）
上式中的 l，a 都是待求量，可同(2-19)式结合起来，用试算法解出合理间距 l。其方法 为：按分水岭移动规律给出 a 值，由（2-19）式算出 l 值；再代入(2-20)式，看是否满足等 式。如不满足，重复上述过程，直到满足条件。此时 l 即为所求的合理间距。 在两渠水位相等的特殊条件下，即 hl=h2=hw，分水岭位置 a=l/2，这时（2-20）式可简 化为：
地下水动力学PDF
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。
§1—1 地下水运动的基本概念
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。其特点是：
K的影响因素： ① 岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程 度等，空隙大小起主导作用； ② 流体的物理性质：容重、粘滞性等。
§1—2 渗流基本定律
第二章 地下水向河渠的稳定运动
§2—1 均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动 二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动
§1—2 渗流基本定律
1 达西定律（线性渗透定律）
A
由于自然界中地下水运动的速度一般都
比较小，因此地下水的运动大多看作层流运
动。为了对地下水运动进行定量研究，必须
把握地下水运动基本要素之间的最基本的数
L
量关系，即研究其基本规律。
（1）达西定律表达式 实验条件：定水头、定流量、均质砂。 此时地下水做一维均匀运动，渗流速度
等于测压水头(piezometric head)，即:
通常称为渗流水头。 在水力学中定义总水头(total head):
式中右端三项分别称为位头（potential head）、压头(pressure head)和 速头(velocity head)。
总水头（Total head ）为测压管水头和流速水头之和。
(完整版)地下水动力学知识点总结
基本问题潜水含水层的贮水能力可表示为Q=HF；承压含水层的贮水能力可表示为Q=HF；式中Q——含水层水位变化时H的贮水能力，H——水位变化幅度；F——地下水位受人工回灌影响的范围。
从中可以看出，因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含水层的给水度，因此在相同条件下进行人工回灌时，潜水含水层的贮水能力远远大于承压含水层的贮水能力。
水跃：抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象（seepage face）。
井损（well loss）是由于抽水井管所造成的水头损失。
①井损的存在：渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时要克服阻力，产生一部分水头损失h1。
②水进入抽水井后，井内水流井水向水泵及水笼头流动过程中要克服一定阻力，产生一部分水头差h2。
③井壁附近的三维流也产生水头差h3。
通常将（h1+h2+h3）统称为水跃值.趋于等速下降。
113承压水井的Dupuit公式的水文地质概念模型(1)含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给；(2)抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从Darcy’s Law，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层的弹性释水；（3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运动出现稳定状态；(4)水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相等，并等于抽水井的流量。
123承压水井的Dupuit公式的表达式及符号含义或式中，s w—井中水位降深，m；Q—抽水井流量，m3/d；M—含水层厚度，m；K—渗透系数，m/d；r w—井半径，m；R—影响半径（圆岛半径），m。
133Theim公式的表达式若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为r1，r2，水位分别为H1，H2，在r1到r2区间积分得：式中s1、s2分别为r1和r2处的水位降深。
地下水动力学
第一章 渗流理论基础§1-1 渗流的基本概念一、渗流及连续介质假说1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium)多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。
它包括孔隙介质和裂隙介质。
一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。
（1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙； （2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域； （3）空隙空间具有连通性。
多孔介质由连续分布的多孔介质质点(图1-2)组成—多孔连续介质.此时孔隙度的表示公式为:0v ∆--为数学点P 处多孔介质的表征体积元（简称为表征体元-REV ），将其所包含的所有流体质点与固体颗粒的总体称为多孔介质质点.将其所包含的所有流体质点称为多孔介质流体质点。
图1-2 REV 的定义及孔隙度随体积的变化多孔介质的性质：1）孔隙性 2) 压缩性2 渗透（seepage ）渗透:地下水受重力作用在岩石空隙中的实际运动称为渗透。
由于岩石空隙结构极为复杂,空隙的大小、延伸方向、形状无一定规律。
渗透具有如下特征:(1)运动途径复杂多变；（2）状态函数非连续；（3）只有平均性质的渗透规律(图1-1)，研究地下水质点的运动特征比较困难。
因此,在当前经济技术条件下研究单个孔隙中的水或单个水质点的运动是十分困难的,也没有必要。
vv p n vv v ∆∆=∆→∆0lim)(图1-2岩石中地下水的渗透针对这种极为复杂的地下水运功，在地下水动力学中一般可采用两种研究方法。
1) 研究微观情况下的运动，即研究地下水在以孔隙介质中的骨架为边界孔隙或裂隙中的运动。
由于空隙介质的结构具有随机性，所以用统计平均方法来确定地下水运动的宏观规律性； 2) 从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观运动进行宏观研究得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。
3 渗流(seepage flow)前面已经提到,要研究实际的渗透十分困难,因此,我们用一种假想水流来代替真实水流,这种假想水流是在连续介质的基础上通过概化得出的:(1)假定水流充满整个含水层空间(既包括空隙所占据的空间,也包括颗粒/骨架所占据的空间);(2)只考虑水流运动的总体方向,不考虑水流实际运动途径的复杂变化.将通过上述概化后所得到的假想水流—渗流。
地下水动力学讲义第2章(全)2009-11
吉林大学 肖长来
53
地下水动力学
图 2-6 承压—无压流
此时，采用分段法计算，将其划分成两个部分：
承压水流段：
q1
=
KM
H1 − l0
M
无压水流段：
q2
=
K
M2 2(l
−
H
2 2
−l0 )
根据水流连续性原理，q1=q2=q，得到：
l0
=
2lM (H1 − M )
M
(2H1
−
M
)
−
H
2 2
把 l0 代入任何一个流量公式，可得承压—无压流的单宽流量公式：
当含水层上部没有入渗或蒸发，即 W=0 时，（2-5）式和(2-8)式可简化为:
h2
=
h12
−
h12
− h22 l
x
（2-9）
q = K h12 − h22 2l
（2-10）
这就是 Dupuit 公式。降落曲线的形状已经不是椭圆曲线，而是二次抛物线了。通过含
水层中所有断面的单宽流量也变成相等的了。
上述所导出的公式都是在应用 Dupuit 假设，忽略了渗流垂向分速度的情况下导出的。
式中 h1，h2——为断面 1 和 2 上的潜水流厚度，m；
K1，K2——相邻两种岩层的渗透系数，m；
l1，l2——断面 1 和 2 到岩层分界面的距离，m。
(2-14) (2-15) (2-16) (2-17)
2.1.4 承压水-无压流的稳定运动
在地下水坡度较大的地区，若上游为承压水，下游由于水头降至隔水底板以下转为无 压水的情况，形成承压—无压流，见图 2-6。
qx
=
−Kh
《地下水动力学》PPT课件
溶岩石中运动规律的科学。其研究对象主 要是重力水。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利除害的理论基础。
§2 课程的目的
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）
1950~1965年，研究了大范围含水层系统的电 网络模拟技术，电模拟技术到20世纪80年 代在我国还被较广泛应用。
4 计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
1965年以来，计算机数值模拟技术不断得到广泛应 用。目前，已经形成许多国际通用的商业化专业 软件，主要有：
主要研究内容：
（1）渗流基本概念、基本定律、基本方程、 定解条件及数学模型的建立和解法，为基 础理论和重点内容；
（2）地下水向河渠的运动；排灌区地下水运 动的规律即水平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是 地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动； 水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
地下水动力学(第一章 渗流理论基础-1-专)
2. 贮水率和贮水系数 贮水率：面积为1单位面积，厚度为1单位 的含水层，当水头降低1单位时所能释出的 水量。用µs表示。 弹性释水：由于水头降低引起的含水层释 水现象称为弹性释水。 贮水系数：面积为1单位面积，厚度为含 水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变 一个单位时弹性释放或贮存的水量。用µ*表 示。 二者关系： µ* = µs M
V =V0e
−β ( p− p0 )
用Taylor级数展开，舍去高次项，得到如 下的状态方程： V = V0[1-β（p-p0）] ρ=ρ0[1+β（p-p0）]
2 多孔介质的某些性质 （1）多孔介质的孔隙性
孔隙度：指孔隙体积和多孔介质总体积之比。 孔隙度 有效孔隙：互相连通的、不为结合水所占据的那一 有效孔隙 部分孔隙。 有效孔隙度：指有效孔隙体积和多孔介质总体积之 有效孔隙度 比。 死端孔隙： 死端孔隙 一端与其它孔隙 连通，另一端是 封闭的，其中的 地下水是相对停 滞的。
是研究地下水在孔隙岩石裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程对地下水从数量上和质量上进行定量评价和合理开发利用以及兴利防害的理论基础
地下水动力学
高志娟 工程学院
绪 论 地下水动力学：是研究地下水在孔隙岩 石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科 学。 它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利防害的理论基础。
第一章 渗流理论基础 §1—1 渗流的基本概念
一、地下水在含水岩石中的运动 1 多孔介质：具有孔隙的岩石。 含水介质一般分为三类： 孔隙介质：含有孔隙水的岩层。 裂隙介质：含裂隙水的岩层。 岩溶（Karst）介质：含岩溶水的岩层。 2 地下水的流动类型可归纳为两类： （1）地下水沿多孔介质的孔隙或遍步于介质中的 裂隙运动； （2）地下水沿大裂隙和管道的流动。
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地下水动力学复习资料名词解释1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和喀斯特岩石中运动规律的科学。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
2.流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3.渗流速度:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速，定义为通过单位过水断面面积的流量。
4.渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
是由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。
5. 层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6. 紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7. 稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时，称为稳定流，否则称为非稳定流。
8.雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力和粘性力的比值。
9.雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10.渗透系数:在各项同性介质（均质）中，用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度，称之为渗透系数。
11. 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网络称为流网。
12.折射现象:地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象。
13.裘布依假设：绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14.完整井:贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15. 非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16.水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17.水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区，称为降落漏斗。
18.影响半径:是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。
19.有效井半径:由井轴到井管外壁某一点的水平距离。
在该点，按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。
20.井损水流经过滤器的水头损失和在井内向上运动至水泵吸水口时的水头损失，统称为井损。
21.水跃:在实验室砂槽中进行井流模拟实验时发现，只有当井中水位降低非常小时，抽水井中的水位与井壁外的水位才基本一致，当井中水位降低较大时，抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象。
22.渗出面：当潜水流入井中时，井壁水位hs高于井中水位hw，称其为渗出面（水跃）。
23.叠加原理：在数学物理中经常出现这样的现象：几种不同原因的综合所产生的效果，等于这些不同原因单独产生效果的累加。
24．有效孔隙：25．死端孔隙：26．贮水率：27．贮水系数：28．过水断面：29．渗流速度与实际速度：30．等水头面与等水头线：31．渗透系数与渗透率：32．导水系数：33．水力坡度：34．渗透力：35．管涌：36．越流：37．入渗强度：38．似稳定：简答题1.地下水动力学的研究对象广义:研究地下水在多孔介质中的运动规律及应用，分为三个方面:①水头场分布规律（水量模型）非饱和带:毛细水运动规律饱和带:重力水运动规律②浓度场分布规律（水质模型）③温度场分布规律（水温模型）狭义:研究饱水带地下水水头分布规律，对含水层进行定量评价，为合理开采地下水提供依据。
2.达西定律适用于层流范围是否正确？为什么？（6分）不正确。
由J－v的经验关系曲线表明，当v很小时，v与J呈线性关系，此时Re＜1～10，地下水的运动符合达西定律；（2分）当v增大，v与J的关系曲线不符合达西定律，但此时地下水运动仍为层流运动。
（2分）3. Dupuit公式的假设条件有哪些？（6分）①含水层均质同性，产状水平，无限延伸；②天然水力坡度为零，为稳定流；③服从达西定律；④影响半径处有定水头补给；⑤二维流。
4.潜水流中的滞后现象是由于渗透系数值变小而引起的吗？为什么？（6分）不正确。
因为潜水含水层被疏干时，大部分水是在重力作用下排出的——即重力疏干，重力疏干不能瞬时完成，而是逐渐被排放出来，即出现滞后现象。
（2分）渗透系数只影响给水度的大小，而不会影响滞后现象的发生。
（2分）5.简述有均匀入渗时，河间地块均质潜水含水层中地下水分岭的存在与移动规律及其影响因素。
（9分）1)分水岭若存在，则由此得移动规律：由上式时，则，分水岭位于河渠中央；（1分）时，则，分水岭靠近左河；（1分）时，则，分水岭靠近右河。
（1分）3)影响因素：分水岭的存在有移动规律与关。
（3分）6.给水度是时间t的函数这种说法是否正确？并说明理由。
（6分）正确由于饱水带中水分的运动滞后于地下水位的降落速度，存在滞后疏干。
潜水面虽然下降了，但潜水面以上的非饱和带内的水继续向下不断地补给潜水。
（2分）因此，给水度在抽水期间是以一个递减的速率逐渐增大的。
当时间足够长时，给水度才趋于一个常数值。
（2分）。
7.常见的水文地质边界类型第一类边界条件:给定水头边界条件，具有无限补给或排泄地下水的能力，如与地下水具有水力联系的地表河流、湖泊等；第二类边界条件:给定流量边界条件，典型的有隔水边界、地下水分水岭。
第三类边界条件:混合边界，流量和水头呈某种线性关系的边界。
8.折射现象特点①当K1≠K2，α1≠0,流线才会折射；②当K1=K2，α1= α2；③只有在0< α1<90，才会折射；④在界面上发生的流线折射并不改变地下水流总方向，总体流向仍受边界条件和源、汇等控制。
9.信手流网绘制原则:①首先分析水文地质条件，搞清补给区、排泄区、或源汇项分布、边界条件等；②先绘制肯定的流线和等水头线；③隔水边界是流线；④无入渗、无蒸发条件下潜水面是流线；⑤湖泊、河流边界可看成等水头线；⑥有两个以上排泄点时应确定分水线、面、点。
10.流网的意义①解释水文地质现象；②判断地下水系统内部结构；③分析地下水的补给、排泄、径流特征；④计算渗流场任意点的水头、压强、水力坡度、渗透流速等；⑤依据流网选择垃圾填埋场位置等。
11.试述渗透系数K，渗透率k，导水系数T的主要区别。
（6分）K——定义（略）。
与岩性和渗透液体的物理性质有关。
（2分）k——定义（略）。
只与岩性有关，与渗透液体性质无关。
（2分）T——定义（略）。
与岩性、渗透液体的物理性质和含水层厚度有关。
（2分）12.Dupuit假设无效的地区(1)存在入渗的潜水分水岭地段；(2)渗出面附近。
渗出面是在下游边界面上，潜水面以下、下游水面以上的地段。
渗出面上潜水面往往和边界面相切，有较大的垂向分速度；(3)垂直的隔水边界附近。
13.指导野外调查工作，分析影响水库渗漏的因素（a<0)① K愈大，愈易渗漏。
水库调查时要避开喀斯特发育带、构造破碎带或古河道发育带；②渗流途径l 小，即两河之间距离越短越易渗漏。
要避免将库址选在分水岭过于狭窄的地带；③入渗补给量W愈小，愈易渗漏。
在干旱地区水库选址时，要避开存在渗透性差的覆盖层（地下水无法得到有效补给量）；④邻河水位愈低（h2愈小），愈易渗漏。
选址时应注意选在邻河水位高的地段。
14.稳定井流与非稳定井流的区别稳定井流中，当无垂向补给时，地下水流向井的过程中任一断面的流量都相等，并等于抽水井流量Q，地下水位h不随时间t变化。
非稳定井流中，地下水流向井的过程中，沿途不断得到含水层释放补给，通过任一断面的流量都不相等，井壁处流量最大并等于抽水井流量，地下水位h随时间t而变化，初期变化大，后期变化减小。
15.潜水井流的特征：①流线与等水头线都是弯曲的曲线，井壁不是等水头面，抽水井附近存在三维流，井壁内外存在水头差值；②降落漏斗位于含水层内部，水位降落漏斗的曲面就是含水层的上部界面，导水系数T 随时间t 和径向距离r 变化；③潜水含水层水位下降伴有弹性释水和重力疏干，为缓慢排水过程，抽水量主要来源于含水层疏干。
16.承压水井流的特征：①流线与等水头线在剖面上的形状不相同，等水头线近似直线，等水头面即为铅垂面，降深不太大时承压井流为二维流；②降落漏斗在含水层外部呈虚拟状态变化，导水系数不随时间t 变化；③承压井流的抽水量来自承压含水层水头降落漏斗范围内由于减压作用造成的弹性释放，是瞬时完成的。
17. 产生水跃的原因：①井损的存在：渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时要克服阻力，产生一部分水头损失h1；②水进入抽水井后，井内水流井水向水泵及水笼头流动过程中要克服一定阻力，产生一部分水头差h2；③井壁附近的三维流也产生水头差 h3。
18. 利用Theis 公式确定水文地质参数的配线法的步骤？（1）在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测的s —t/r2曲线或s —t 曲线。
（3分）（2）将实际曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止。
（3分）（3）任取一配点（在曲线上或曲线外均可），记下匹配点的对应坐标：W(u)、1/u 、s 、t/r2 (或t)，代入下式求参数：19. 井径和流量的关系①Dupuit 公式中井径和流量的关系不完全符合实际。
②在Dupuit 公式中井半径rw 以对数形式出现，井径对流量的影响不太大，但实际却相反。
在大降深时，井径不同，流量差异很大。
③当降深相同时，井径增加同样的幅度，强透水岩层中井的流量增加比弱透水岩层中的井多；④对同一岩层，井径增加同样的幅度，大降深抽水的流量增加的多，小降深流量增加的少；⑤对同样的岩层和降深，当井径较小时，井径增加所引起的流量增长率大；中等井径时（300mm 至500mm ），增长率减小；大井径时，流量随井径的增长不明显。
20. 渗出面对浸润曲线的影响①在井附近，由Dupuit 计算所得浸润线要低于实际浸润线；[]()[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡==u r t T r t u T u W s QT 141442*2*μμπ或②当r ≤H0时Dupuit计算曲线与实际浸润曲线不完全一致，当r> 0.9H0时，Dupuit计算曲线与实际浸润曲线完全一致；③在用Dupuit计算流量时，用井中水位hw计算所得的流量是精确的，И.А. ЧaРHЫЙ曾做过严格的数学证明。
21.井损对应的这部分水头损失通常包括三部分：①水流通过过滤器时所产生的水头损失；②水流穿过过滤器时，由接近水平的运动变为滤水管内的垂向运动，因水流方向偏转所产生的水头损失；水流在滤水管内向上运动时，不断有水流入井内，因流量和流速不断增加所引起的水头损失；③水流在井管内向上运动至水泵吸水口的沿程水头损失。
22.映射原则:虚井应有下列特征：（1）虚井和实井的位置对称于边界；（2）虚井的流量和实井相等；（3）虚井性质取决于边界性质：对于定水头补给边界，虚井性质和实井相反。
如实井为抽水井，则虚井为注水井；对于隔水边界（抽水井），虚井和实井性质相同，都是抽水井。