光学系统中的光束限制
工程光学 第4章 光学系统中的光束限制
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
光学系统中的光束限制
[ 考试要求 ]要求考生了解三种典型的目视光学仪器中的光束限制、系统的景深和远心光路。
[ 考试内容 ]与光阑相关的定义，光阑的种类和作用，照相系统、显微系统、望远系统中的光束限制和特点，远心光路的定义、光路和应用，景深的定义等。
［作业］P73： 1、 3、 4第四章光学系统中的光束限制§4－1 光阑在光学系统中的作用一、光阑1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄片，是专用光阑。
光阑一般垂直于光轴放置，且其中心与光轴中心相重合。
2、形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的（即可变光阑）。
例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮程度的不同是可以变化的，白天最小 D＝2mm,晚上最大，可达 D=8mm。
3、光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量。
孔径光阑图 4— 1孔径光阑对轴上点光束的限制二、光阑种类主要分为：孔径光阑和视场光阑。
1、孔径光阑（有效光阑）：指限制进入系统的成像光束口径的光阑。
1）对轴上点：孔径光阑决定了轴上点孔径角的大小。
结论 1：轴上点孔径角的大小受光阑大小和位置的影响，孔径角U 由光阑决定，光阑的位置不同，其口径应不同。
2）对轴外点：MA M' A'NL N' L(a) (b)图 4— 2孔径光阑对轴外点光束的限制结论 2：对轴外点B发出的宽光束而言，在保证轴上点U 不变的情况下，光阑处于不同位置时，将选择不同部分的光参与成像，这样通过改变光阑的位置，就可以选择成像质量较好的部分光束参与成像，提高（改善）成像质量。
小孔A A'图 4—3孔径光阑和物体位置的关系结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向尺寸减小，结构匀称。
结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化，则原光阑会失去限光作用。
2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。
视场光阑的形状多为正方形、长方形。
第5章 光学系统中的光束限制
第五章 光学系统中的光束限制本章要点1. 光阑的概念2. 孔径光阑及其判断3. 入瞳、出瞳的概念及其与孔径光阑的共轭关系4. 入、出瞳在光学系统中的作用5. 主光线6. 视场光阑概念、位置、入射窗、出射窗7. 视场光阑在光学系统中的作用8. 拦光及渐晕光阑9. 渐晕系数10. 对准平面、景像平面、远景平面、近景平面、远景深、近景深、景深11. 景深与焦距、相对孔径、对准距离的关系12. 物（像）方远心光学系统引言前几章主要讨论理想光学系统的特性。
理想光学系统不仅可以实现点对点成像， 前几章主要讨论理想光学系统的特性。
理想光学系统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任意物以 理想光学系统的特性 任意宽的光束给出某一定倍率的像。
当共轭距一定时，物的大小与像的大小成比例。
任意宽的光束给出某一定倍率的像。
当共轭距一定时，物的大小与像的大小成比例。
但实际光学系统的成 倍率的像 像光束将会受到限制。
透镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围。
像光束将会受到限制。
透镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围。
透镜的大小限制 A 点发出的 成像光束的孔径角，像面的 大小限制成像范围，它们都 是对光束的限制，称为光阑。
§ 5-1 概述• 光阑的概念返回本章要点光阑：起限制成像光束作用的透光孔。
光阑：起限制成像光束作用的透光孔。
孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑 消杂光光阑限制轴上点成像光束中边缘光线的最大倾角（孔径角 限制轴上点成像光束中边缘光线的最大倾角 孔径角） 限制物平面或物空间能被系统成像的最大范围（视场 限制物平面或物空间能被系统成像的最大范围 视场）限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成像光束 限制物空间轴外点发出的 本来能通过上述两种光孔的成像光束 限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面 限制杂散光 或由镜头内部的光学表面、金 属表面及镜座内壁的反射和散射所产生） 属表面及镜座内壁的反射和散射所产生• 光阑的位置孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面 随系统而异 目视光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面， 以与眼瞳重合 重合；远心光学系统要求孔阑在焦面上。
光学系统中的光束限制 知识点
4-1#光阑#限制成像光束和成像范围的光孔或框。
#孔径光阑#限制轴上物点成像光束孔径角大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。
#光瞳#孔径光阑的像。
#入射光瞳#孔径光阑经其前面的光学系统所成的像，简称入瞳。
#出射光瞳#孔径光阑经其后面的光学系统所成的像，简称出瞳。
#主光线#通过入射光瞳中心的光线。
#视场光阑#限定成像范围的光阑。
#入窗#视场光阑经其前面的光学系统所成的像。
#出窗#视场光阑经其后面的光学系统所成的像。
#物方视场#能清晰成像的物面范围。
#像方视场#能清晰成像的像面范围。
#物方视场角#是入瞳中心对入射窗边缘的张角。
#像方视场角#是出瞳中心对出射窗边缘的张角。
#渐晕#轴外点充满入瞳的光束被其他光孔或框所遮拦，造成轴外点成像光束宽度比轴上点窄，像平面边缘部分就比像平面中心暗的现象。
#渐晕系数#轴外点成像光束与轴上点成像光束在光瞳面上的线度之比。
4-2#光瞳衔接#前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合。
4-3#物方远心光路#孔径光阑位于物镜的像方焦平面处，对应的入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平行主光轴。
#场镜#放置位置与像平面重合或者和像平面很靠近的透镜称为场镜。
4-4#空间像#把空间中的物点成像在一个像平面上，称为平面上的空间像。
#景深#在景像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景深。
#远景平面#能成清晰像的最远的平面。
#近景平面#能成清晰像的最近的平面。
#正确透视距离#使照片上图像的各点对眼睛的张角与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
工程光学第四章光学系统中的光阑和光束限制
设置方法:
光圈优先:指由机器自动测光系统计算出曝光量的值，然后根据你选定的光圈大小自动决定用多少的快门。手动设置光圈值，由测光结果自动调整快门速度。
★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）
照相机镜头中的孔径光阑
孔径光阑
孔径光阑
物像关系
后面 光学 系统
入瞳
出瞳
孔径光阑
前面 光学 系统
整 个 光 学 系 统
出瞳
孔径 光阑
入瞳
出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。
入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。
2
没有对光学零件的大小加以限制
3
01
通常光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理地限制成像光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
02
如果光学系统中安放光阑的位置与光学元件的某一面重合，则光学系统的边框就是光阑
4-1 光阑
使用光圈优先模式的目的是，使用者可以自己控制景深。在风景摄影中，当使用者希望近处和远处的画质都要清晰，而快门速度并不重要的时候，需要设定一个较小的光圈值。在人物摄影中，相机使用者更希望一个较大的光圈值，使得人物的背景失焦，用以强调人物主题而淡化背景。
02
使用光圈优先的另一个目的是让相机选择快门速度，以防止不恰当的曝光时间。在风景摄影中，使用者当为瀑布拍照时，会选用较大的光圈值，也就是较小的光圈配合较长快门时间，使得瀑布的水滴变得模糊。但当在较暗的灯光下摄影时，一个较小的光圈值，也就是获得更大的光圈，使更多的光线进入镜头。
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
工程光学-第4章 光学系统中的光束限制 53
第四章 光学系统中的光束限制
对准平面外物方空间点成像 相当于以入射光瞳中心为投影中心 以主光线为投影线使空间点投影在对准平面上，再成像在景像平面上 相机、望远镜、投影仪 现实中理想的点是不存在的 当弥散斑足够小 小于系统要求的最小分辨率 或小到可被系统认为是点时 该弥散斑便可被认为是对准平面外物点在景像平面所成的点像 因此，在景像平面上可得到对准平面外空间物点的清晰像 而能在景像平面成清晰像的物空间深度称为系统的景深
第四章 光学系统中的光束限制
4、孔径光阑设置原则 （1）对于目视仪器，人眼瞳孔起限制光束作用，故光学系统的出瞳和人眼 瞳孔在位置上必须重合 （2）入瞳和光学元件重合时，元件口径最小 （3）为提高测量精度，在测量物体大小的显微镜中，需要把孔径光阑置于 光学系统的像方焦平面上，以消除由于物平面位置不准确所引起的测量 误差 （4）在某些用于测量物体距离的大地测量仪器中，常需要把孔径光阑置于 光学系统的物方焦平面上，以消除由于调焦不准而造成的误差
D
′ + ( − f目 ′ )]tg( − 4.25D ) hz目 = hz物 − dtgU ′ = 0 − [ f物 = 9.36mm；
第四章 光学系统中的光束限制
（3）光阑在物镜右侧10 mm 为追迹主光线 可先根据高斯公式 求出人瞳住置在物镜右侧11mm 再按上面方法计算
1 1 1 1 1 1 ' − = → − = → l z ≈ 11mm ' ' lz l f ′ lz 10 −108
第四章 光学系统中的光束限制
第三节 望远镜系统中成像光束的选择
一、双目望远镜的组成
1、组成
第四章 光学系统中的光束限制
2、望远镜系统参数 视觉放大率： Γ = 6× 出瞳直径： 目镜焦距： 视场角：
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
光学系统中的光束限制 重点
§4.1 照相系统和光阑一、照相系统由三部分组成镜头：将外界景物成像在底片上。
光阑：调节成像光束宽度从而调节光能量。
底片架框：确定景物的成像范围。
二、光阑孔径光阑：A 调节入射光能和像质；视场光阑：B确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制或选择作用不同。
孔径光阑对轴上点光束的限制：孔径光阑对轴外点光束的限制：渐晕、渐晕光阑：入瞳和出瞳：入瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间所成的像。
出瞳：孔径光阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统像空间所成的像。
小结：1，在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中。
2，在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。
3，照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。
4，孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆形或矩形等。
§4.2 望远系统中成像光束的选择一、望远系统的基本结构：双目望远镜系统：望远镜系统简化图二、望远系统中的光束限制：光瞳衔接原则：前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，前面系统的成像光束中有一部分将被后面的系统拦截，不参与成像。
孔径光阑在不同位置处的计算：1，物镜左侧10mmhz物＝0.75mmhz分＝8mmhz目＝9.25mmlz'=20.5mm2，物镜上hz物＝0mmhz分＝8mmhz目＝9.35mmlz'=21mm3，物镜右侧10mmhz物＝0.82mmhz分＝8mmhz目＝9.51mmlz'=21.3mm孔径光阑处于不同位置时的成像光束三、小结：两个光学系统连用时，一般应满足光瞳衔接原则。
目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm。
望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。
放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。
§4.3 显微镜系统中的光束限制与分析一、简单显微镜系统的光束限制二、远心光路显微镜测长原理：物方远心光路及其特点：特点：入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴。
05 光学系统中的光束限制
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
4光学系统中的光束限制1
优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 而不论物体防于什么位置。 而不论物体防于什么位置。 用途： 用途： 测量长度用显微镜
测量原理： 物镜的实像面上放置一有标尺的透明分划 测量原理： 分划板上有格， 板，分划板上有格，格值已考虑了物镜 的放大率； 的放大率； 光路中，孔径光阑= 光路中，孔径光阑=物镜框
分析： 分析： 望远系统
第一个光组的像方焦点F 与第二个光组的物方焦点 与第二个光组的物方焦点F 第一个光组的像方焦点 1’与第二个光组的物方焦点 2重合 入射光∥光轴 入射光∥ →出射光∥光轴 出射光∥
1 1 1 d = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
所以
d = f1 '+ f 2 '
过孔径光阑中线的光线， 过孔径光阑中线的光线，hz
h 0.75 tan u' = tan u + = tan 4.25° + = 0.081mm f1 108
…计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度 出瞳位置： 出瞳位置： x1
D：轴上光束的口径； 轴上光束的口径；
入瞳与出瞳
入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（ 在光学系统物空间所成的像； 入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 入射光瞳； 入射光束的入口） 入射光瞳； （入射光束的入口） 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 出射光瞳； 出射光束的出口） 出射光瞳； （出射光束的出口） 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 在光学系统物空间所成的像； 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（ 照相机系统： 照相机系统：在∞处 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 照相机系统： 照相机系统：与B1B2重合
工程光学习题参考答案第四章-光学系统中的光束限制
第四章 光学系统中的光束限制1.设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15⨯，物镜的倍率β=2.5⨯,求物镜的焦距和要求的通光口径。
如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u =-︒3.42y =8mm 显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm ）？ 解： （1）5.2'-==ll β mm l 428.51-=180'=-l l mm l 57.128'=‘物f l l 111'=- mm f 73.36=‘物 在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑︒-=3.4u mm tg ltgu D 734.73.4428.5122=⨯⨯==︒物（2）用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u 已知，根据u 可确定孔径光阑的大小 mm tg tgu L OM A 8668.33.4428.51=︒⨯=⋅=OA PA OM D A ’‘孔=2L 目-目fL ‘Zmm OM L f L D A 52.58668.357.12873.3657.12822'=⨯-⨯=⨯-⨯=∴’‘物孔在中M M B B '∆ OA P AB A O M B A D B ‘‘’‘’‘孔=++21 mm y 1045.2'=⨯= mm O M B 863.7=∴ mm D 726.15=物答：物镜的焦距为36.73mm ，物镜的孔径为7.734mm ，用于测量时物镜孔径为15.726mm 。
4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm ，目镜的通光口径为20mm ，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？ 解：（1）151018108=++x xmm x 252=1081825218252108181815+++=+++=x x y714286.10=y︒=33.112目ω （2）0793651.0181081021=+=+=’目‘物目f f D tg ω ︒︒==∴08.932492‘’‘ω答：极限视场角等于11.33︒渐晕系数为0.5的视场角为9.08︒。
光学系统中光束的限制
１ 概 述
光束 系统中光束 的限制包括两方 面的 内容 ：① 成像光束 口径 的限 制； ②成像空 间的限制 。成像光束 口径增大 ， 使像面照度增加 ， 但 像的清 晰度下 降， 同样 ， 成像空 间增大 ， 导致像质变坏。为 了获得 良好的像质， 必 须对光学系统 的成像光束 口 径和 成像空间进行 限制 ， 光学 系统 中的光 阑
【 文章编 号 】 １ ０ ０ ４ — ７ ３ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — ０ ２ ３ ５ 一 Ｏ １
光 学 系统 中光束 的限制
秦 咏 菊
（ 中国振华集 团永光 电子有限公司 贵阳 ５ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘 要： 光学 系统除满足物像共 轭位置和成像 放大率 的要 求外 ， 还 要有一 定的成像 范围 ， 以及为获得一 定的像面 照度和反 映物面 细节 的能力 ， 在成像 范围 内各物 点应具有适 当的光束 口径 。本 文就光学系统 中光束的限制进行 论述讨论 。 关键词 ： 光学系统 ； 光束； 光 阑； 成像 ： 孔径
的成像 范围， 轴外点发 出的部分光来还可 能被 其他光 阑所 阴拦 ， 这 种现
＾
若光组 由透镜 １和光阑 ２组成 ， 光 阑在透镜之后， 显然 ， 由物 点 Ａ向 ４ 结束 语 综上所 述， 孔径光阑和视场光 阑是光学系统 中起重要作用 的两种 光 透镜 １ 边缘孔光线是可 以的， 但是 由 Ａ直接 向光 阑 ２的边缘孔光 线却不 前者主要 了限制成像光束 的孔径， 即决定像 的照度 ， 后 者决定视场 ， 行， 因此 它前面有透镜 １ ， 物点 Ａ和 它不发生直接关系 ， 这条光线通过透 阑， 即物 定被成像 的范 围。 镜时 要发生折射 ， 它不再通过光 阑 ２的边缘 ， 为了确定该光组 的孔径光
光学系统中光束的限制概要
P F
Q1
Q
限制视场的大小
D
例 两个薄透镜L1、L2的孔径为4.0cm，L1为凹透镜 L2为凸透镜，它们的焦距分别为8cm和6cm，镜间距离 为3cm，光线平行于光轴入射。求系统的孔径光阑、入 瞳和出瞳及渐晕光阑。 解：首先将L1和L2分别对其前面光学系统成像，L1对其 前面光学系统的像就是他本身，而L2经其前面光学系统 即L1所成的像，
系统中的一些固定或可变的带孔屏障或光学元 件的边缘——光阑 光阑
孔径光阑 视场光阑
D
P
D
N
M
M
P N
D
D
光阑（或其像）对入射光束的限制 光阑的像（或光阑）对共轭出射光束的限制
二. 光阑限制的共轭原理
如果任意入射线PM与 D’D’的边框部分相交， 其共轭出射线必被DD 阻挡；同理，另一入射 P 线PN能“通过” D’D’， 其共轭出射线必能通过 DD。
D’
∑ M
D N’ P’ M’ D
N
D’
结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑的像 （或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者完全等价。
一.孔径光阑和视场光阑
L
Q
A.S
D
孔径光阑 A. S.的作用：
P
限制成像光束口径
P
D
Q
控制到达像面的光能
L
Q
Q1
F .S
F
D
P
视场光阑 F. S.的作用： 限制物面上能成像的范围
lf l' l f
l' l
L1的右侧2.2cm处高 2.9cm的缩小虚象L’2 平行光入射,L’2小于L1, L2既是孔径光阑又是出瞳 L’2为入瞳; L1对L’2的中心张角比L’2对 自身中心的张角小L1为 渐晕光阑
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远心光路，孔阑在焦平面上。
其他光学系统，可以选择，以改善成像质量。
2
1
A
B
减小横向尺 寸，改善成
像质量
注：光阑位置改变时，应改变光阑孔径，以保证轴上 点光束孔径角不变。 光学系统中的光束限制
2.视场光阑： ①视场光阑的位置是固定的，总是设在实像面或 中间实像面上。如：照相机底片。如果系统没有 这种实像面，则不存在视场光阑。 ②形状可以是圆形的，如显微系统和望远系统； 可以是方形的，如照相系统。 ③物、像方线视场：物、像高的2倍——线视场 视场角：物方视场角 2和像方视场角 2。是物像 方线视场上下边缘主光线之间的夹角。
B2
2y A
2
2
B 1
投影屏幕框
A 2 y
物平面 B1
透 镜 光学系统中的光束限制
像平面 B2
3.渐晕光阑
定义：限制轴外成像光束宽度，改变轴外点成 像质量。
渐晕：轴外物点发出的能通过孔径光阑和视场 光阑的成像光束被部分拦截，这种现象称为渐 晕。
作用：提高轴外物点成像质量（慧差），减小 仪器体积。
透镜
A
A
B
渐晕光阑光学孔系统径中的光光束阑限制
视场光阑
渐晕光阑多为透镜框。在一些系统中，允许有 一定渐晕——改善成像质量，但像面上轴外点 照度小于轴上点照度。
A 2u
B
孔径光阑 渐晕光阑
光学系统中的光束限制
B
A
视场光阑
4.消杂散光光阑 定义：限制杂散光（视场外的光、金属表面、
光学表面、镜筒内壁的反射散射光）。
视场光阑 限制物空间能被光学系统成像的范围
光
阑
渐晕光阑 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
消杂光光阑
限制杂散光（视场外的光、金属表面、 光学表面、镜筒内壁的反射散射光）
二者至少 有其一
光学系统中的光束限制
三、光阑的位置
1.孔径光阑：位置随系统而异。
目视光学系统，孔阑或孔阑的实像一定要在外 面，眼睛能与之重合，以接受全部成像光束。
杂散光成像到像面，增加像面亮背景，使像 对比度下降。
把管壁加工成螺纹状并涂黑——消杂光。
B
A 2u
B
孔径 光阑
渐晕光阑
光学系统中的光束限制
A
消杂光 光阑
视场光阑
5.2 孔径光阑
主要内容： 孔阑概念 孔径光阑的确定 入瞳和出瞳 入瞳的大小
光学系统中的光束限制
5.2孔径光阑
一、孔径光阑
一个光学系统有若干个透光孔，何为孔阑—— 限制轴上物点成像光束立体角的光孔。
光学系统中的光束限制
5.1 光阑及其作用
一、光阑的概念
通光孔径：限制进入光学系统中光束尺寸的 光孔的内孔大小称为通光孔径。
光阑：透光孔，起限制光束的作用。
B
P1
Q1
A
A
P2
Q2
L1
L2
孔径光阑
光学系统中的光束限制
二、光阑的分类 所有光学系
统中都有
孔径光阑 限制轴上物点成像光束立体角或平 面光束孔径角的光阑
l2
P2
入瞳
l 2
光学系统
三光阑系光学统系统中中的光各束限光制 阑在物空间的像
出射光瞳：孔径光阑在像空间的像，简称出瞳
像方孔径角：出瞳对像面中心A’所张的角度最 小，称为光学系统的像方孔径角2U’。
孔阑
P1
Q1
A
P 2
l1
Q2
l1
l2
出瞳
光学系统
三光阑系统中各光阑在像空间的像
通过入瞳中心的光线必通过孔阑中心，并必过出瞳中心。
错误观点1：光孔小的为孔阑 错误观点2：第一个光孔为孔阑
透镜
A
B
渐晕光阑光学系统中孔的光束径限制光阑
A
视场光阑
二、孔径光阑的确定
如何来确定一个光学系统中对给定物体 位置 时的孔径光阑？
应使所有光孔处于同一空间
M1
p1
A
U
p 1
P
A
p2
M2
透
孔径光
镜
阑
光学系统中的光束限制
p 2
入 瞳
注：光学系统的孔阑是对给定位置的物体而 言的。如果物体位置发生变化，原来的孔阑 失去作用，光束被其他光阑所限制。
只需比较各光阑通过其前面光组在整个系统的 物空间成像的大小，以直径最小者为入瞳。
入瞳
c
A()
ab
a、b、c为物空间 的三个光孔
光学系统中的光束限制
三、入瞳和出瞳
入射光瞳：孔径光阑在物空间的像，简称入瞳。 光学系统物方孔径角：孔径光阑在物空间的像所 决定的对轴上物点A的张角2U。
P1
Q1
A
U
Q2
l1
通过入瞳边缘的光线必通过孔阑边缘，并必过出瞳边缘。
光学系统中的光束限制
物点与入瞳中心的连线称为主光线。 主光线也通过孔阑和出瞳中心。 入瞳中心是所有主光线的交点。
入瞳是物面上所有物点发出的光束的共同入口； 出瞳是物面上各点发出光束经整个光学系统后从 最后一个光孔出射的共同出口。
光学系统中的光束限制
入瞳
整个光学系统 共轭
出瞳
孔
阑
前共
光
轭
学
系
统
共 轭
孔阑
孔 阑 后 光 学 系 统源自光学系统中的光束限制三、入瞳大小的确定
入瞳大小是由光学系统对成像光能量的要求 或者对物体细节的分辨能力的要求确定的。
相对孔径：入瞳直径和焦距之比。——表示 入瞳大小。
在照相系统中，以光阑指数（ F数，俗称光 圈）来表示入瞳大小，是相对孔径的倒数。
例题2：薄透镜焦距为 f12，m 0通m光孔径为 AB5，0m在m 其后30mm处有圆形光孔直径 Q1Q2 30mm 物在1320mm处，求入瞳、孔径光阑、出瞳。
光学系统中的光束限制
5.3视场光阑、入射窗和出射窗
第5章 光学系统中的光束限制
教学目标：
牢固掌握孔径光阑的确定方法，掌握入瞳、 出瞳概念。
掌握视场光阑的确定方法，掌握入射窗和 出射窗的概念。
理解渐晕的概念和成像范围。 了解景深的概念和影响因素。 了解物、像方远心光路。
光学系统中的光束限制
5.1 光阑及其作用
主要内容： 光阑的概念 光阑的分类 光阑的位置
P1
Q1
A
U
孔 阑
Q2
l1
l2
P2
l 2
光学系统
入瞳
A()
P1 Q1
Q2
入瞳
l1
l2
P2
l 2
光学系统 光学系统中的光束限制
c
ab
A()
BC
a、b、c为物空间 的三个光孔
1.物体位置变了，孔阑可能会改变； 2.当物体位置一定时，有一个光孔最
限制成像光束宽度——孔阑。
光学系统中的光束限制
物体位于无限远时如何确定孔阑？
F f D
显微物镜的入瞳用数值孔径表示。
NAnsinu
光学系统中的光束限制
例题1：有一个物镜焦距为f10m 0，m其框直径 为 D4，0m在m它前面50mm处有一个光孔，直 径 D1 35，m问m物点在-500mm和-300mm时， 是否都由同一光孔起孔径光阑的作用？相应的 入瞳和出瞳的位置和大小如何？