生产成成本最小化规划求解
运营成本最小化解决方案
运营成本最小化解决方案随着市场竞争的日益激烈，企业对于运营成本的控制变得尤为重要。
如何降低运营成本并提高效率，是每个企业都面临的挑战。
在这样的背景下，运营成本最小化解决方案变得尤为重要。
本文将从企业内部管理、外部资源利用、科技应用等方面，探讨一些可以帮助企业降低运营成本的解决方案。
一、企业内部管理1. 优化供应链管理供应链管理是企业内部非常重要的一个环节，可以对供应链进行优化，从采购、生产、仓储、物流等环节入手，实现成本的最小化。
可以通过与供应商进行合作，利用现代化的信息科技手段，实现供应链的协同管理，减少库存成本和运输成本。
此外，企业还可以通过规范物流和仓储管理，减少库存周转时间，提高资金的利用效率，从而降低运营成本。
2. 精简组织结构企业在管理成本上可以通过精简组织结构达到最高效率。
通过合理地分工和职责划分，可以避免资源的浪费，提高员工的工作效率。
此外，企业还可以通过优化管理流程和方式，减少中间管理层的冗余，提高管理的效率，减少管理成本。
3. 节约用能在日常生产经营中，节约能源是非常重要的一环。
可以通过采用节能设备，提高生产的效率，降低能源的使用成本。
同时，对于能源管理可以优化，例如建立定期的能源使用监测和分析机制，优化能源使用结构，从而降低企业的用能成本。
4. 提高员工效率企业可以通过培训和管理，提高员工的工作效率，降低人力成本。
另外，也可以通过采用现代化的管理手段，比如ERP系统，可以更精细地管理企业的生产、销售和财务等环节，提高员工的工作效率。
二、外部资源利用1. 合理利用外包外包是企业降低运营成本的一个重要途径。
通过外包，企业可以将部分业务外包出去，集中精力做核心业务。
比如，企业可以将一些与业务无关的中间环节（比如财务、人力资源等）外包出去，可以有效地降低企业的管理成本。
2. 多方合作企业可以与外部供应商、合作伙伴等进行合作，共同开发、共同生产、共同销售等，降低企业的成本。
通过合作，可以有效地降低产品开发、生产、销售和市场推广等成本。
20、生产者_成本最小化
CH 20 成本最小化一、成本最小化CMP1、代数：成本最小化CMP min ω1x 1+ω2x 2 —— 长期成本s.t y = f(x 1，x 2) —— 等产量线L = ω1x 1+ω2x 2+λ[y-f(x 1，x 2)]① 对x 1、x 2、λ，求偏导=0，② 利用MP 1/MP 2 = ω1/ω2（MP 1/ω1 = MP 2 /ω2）；y = f(x 1，x 2) ③ 得：c=ω1x 1+ω2x 2 =c （ω1，ω2，y ）——成本函数 x 1（ω1，ω2，y ）、x 2（ω1，ω2，y ）——条件要素需求函数2、几何：成本最小化等成本线： x 2 = c /ω2- x 1ω1/ω2，较高的等成本线具有较高的成本。
等产量线： y = f(x 1，x 2) —— 在生产者问题中，等产量线是技术约束；成本最小化：等产量线与等成本线的切点：斜率=斜率 —— 技术替代率=要素的价格比率， - MP 1/MP 2=TRS= -ω1/ω2，3、例子：特定技术下的成本最小化（1）要素完全替代，生产函数：y =f (x 1，x 2) =a x 1+ bx 2厂商用价格低的要素 →c （ω1，ω2，y ）= min (ω1 x 1，ω2 x 2) 若ω1/ω2＜a/b 即ω1/ω2＜MP 1/MP 2成本函数 →厂商只用x 1，则：x 1=y/a ，c=ω1 y/a（2）要素完全互补，生产函数：y = f (x 1，x 2) = min (x 1，x 2) 产量= y→ x 1=x 2= y成本函数 →c （ω1，ω2，y ）=ω1 x 1+ω2 x 2=（ω1+ω2）y （3）柯布—道格拉斯技术，生产函数：y= f (x 1，x 2) =1ax ×2bx ，→利用MP 1/MP 2 = ω1/ω2 → 11121212a ba b ax x bx x ωω--= =a x 2 / b x 1→ x 2 =b /a ×ω1/ω2 ×x 1→代入y= 1a x ×2bx ，→ x 1 = f (ω1，ω2，y )=121ba ba ba yb ωω++⎛⎫⎪⎝⎭x 2 = f (ω1，ω2，y )=112a a ba bb ya ωω++⎛⎫⎪⎝⎭∴ 成本函数：c （ω1，ω2，y ）=ω1 x 1+ω2 x 2=112b aa b a b a b a b a b a b a b y b a ωω+++++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥+ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦厂商在s 期、t 期的选择必满足：①②↓① -② ⊿ω1 ⊿x 1+⊿ω2 ⊿x 2≤ 0—— 对企业行为的限制：当要素价格改变、产品价格不变时，企业应该……1、短期成本函数：存在不变生产要素时，生产一定产量的最小成本。
成本最小化
成本最小化在本章中我们把企业的利润最大化行为分为两部分，其一是企业如何在即定的产量下最小化其成本，第二部分是企业如何确定一个最优的产量。
1 成本最小化实际上是在产量既定的约束条件下,最小化企业的投入成本,企业成本是成本最小化的结果,企业的成本函数为yxf t swxywc==)(..min),(,),(ywc叫做最小成本函数,wx是成本计算方程,前者括号中自变量为环境约束变量y w,,数得一阶条件为:yxfxxfwii==∂∂-)(*)(*λ,对i和j的一阶条件相除得jjx∂,等号前的部分叫做economic rate of substitution等号后的部分叫做technical rate of substitution,成本最小化点为等成本线与等产量线的切点,并且在该点等产量线要在等成本线上方。
在该规划中要素投入量x i为控制变量，企业的无论是成本最小化还是利润最大化的优化行为的实质是确定各种要素的投入量，也就是合理的分配在各种要素上投入的费用。
2 范围经济是与联合生产有关联的，当一个企业以同一种资源生产一种以上的产出品时，由于生产活动维度的增加即生产范围在横向上的扩展所带来的效益增进，叫范围经济。
第二十章：成本曲线1边际成本MC线经过AC和A VC线的最低点，MC的积分为总变动成本，由于一个要素投入组合是生产某一产量的最有效的规模，所以该产量位于短期平均成本线的最低点，而长期平均成本线是生产各个产量的最优的要素组合，所以该短期平均成本线的最低点必位于长期平均成本线上。
2边际成本线是先降低后升高的，在产量为0的时候，边际成本与平均变动成本时是相同的。
(精品) 微观经济学课件：成本最小化
x2
4x1 = x2
产出为y’的最小成本 投入束位于何处？
x2* = y
x1* = y/4
min{4x1,x2} y’ x1
成本最小化的完全互补品的例子
厂商的生产函数为：
y min{4x1, x2}
条件要素需求函数为：
x*1( w1,
w2,
y)
y 4
且
x*2( w1, w 2, y) y.
成本最小化的完全互补品的例子
厂商的生产函数为：
y min{4x1, x2}
条件要素需求函数为：
x*1( w1,
w2,
y)
y 4
且
x*2( w1, w 2, y) y.
厂商的总成本函数为：
c( w1, w 2, y) w1x*1( w1, w 2, y)
w 2x*2 ( w1, w 2 , y)
成本最小化的完全互补品的例子
2/ 3
y
w
2
2w1 w2
1/ 3
y
12
2/ 3
w11/ 3 w
2/ 2
3y
21/ 3
w11/
3w
2/ 2
3y
3
w1w 4
2 2
1/ 3
y.
成本最小化的完全互补品的例子
厂商的生产函数为：
y min{4x1, x2}.
给定投入要素价格w1 和 w2 。 厂商对于要素1和2的条件需求为多少？ 厂商的中成本函数为什么？
)1/ 3
2w1 w2
x*1
2/3
2w1 w2
2/3
x*1.
成本最小化的柯布-道格拉斯例子
(a) y (x*1 )1/3(x*2 )2/3
3成本最小化
长期平均成本(LAC)和短期平决成本 和短期平决成本(SAC) 长期平均成本 和短期平决成本
LAC ( q ) = min SAC ( q , x f )
xf
所以： 所以：
∂SA C (q, x f ) dL A C (q ) = dq ∂q
=x
x
f
f
(q)
LAC和SAC
AC AC
q*
q
q
s.t. y = f(X)
条件要素需求函数 成本函数的再描述
X (W , y )
c (W,y) = W ⋅ X (W,y )
成本最小化问题的条件
成本最小化的一阶条件： 函数为： 成本最小化的一阶条件：令x>0，设Lagrange函数为： ， 函数为
L ( λ , X ) = WX − λ [ f ( X ) − y ]
c (W , y , X f ) = STC = SVC + FC = W v X v (W , y , X f ) + W f X
SAC = c (W , y , X f ) / y , SAFC = W f X f / y, SAVC = W v X v (W , y , X f ) / y SMC = ∂c (W , y , X f ) / ∂y
成本最小化的一般问题
c (W,y ) = min WX X ≥0 s.t. y = f ( X )
成本最小化一阶条件的Lagrange函数为： 函数为： 成本最小化一阶条件的 函数为 根据包络定理
∂c(W, p) ∂w i
L(λ , X ) = WX − λ[ f ( X ) − y ]
∂ = ∂wi [WX - λ ( f ( X ) − y )] X = X * = x i (W , y )
17成本最小化
min w1 x1 w2 x2
s .t . f ( x1 , x2 ) y
厂商生产y的最小可能成本（成本函数）为：
c ( x 1 , x 2 , y ) w 1 x * ( w1 , w 2 , y ) w 2 x * ( w 1 , w 2 , y ) 1 2
2 w1 * * 由于 x 2 x1 且 x* 1 w2
2 w1 w 2 则x w 2 w 2 1
* 2 2/ 3
w2 2w 1
2/ 3
y
有条件的要素需求函数。 在投入要素价格为 w1 、w2时，生产既定产量y的 成本最小的要素组合是：
规模报酬递增和平均成本
如果厂商技术是规模报酬递增的，那么产量 增加一倍 ，从y′到 2y′，需要所有要素投入量 增加少于一倍。 总成本增加少于一倍。 平均成本递减。
规模报酬和平均成本
AC(y) 规模报酬递减
规模报酬不变
规模报酬递增 y
3、短期和长期总成本
从长期来看，一个企业的所有投入品的使用量都是可变的。 在短期，一个或多个投入品的数量是有限制的。
因 此 ， 当 产 量 为 ， 最 小 成 本 是1 y和w 2 y中 较 小 的 一 个 ， 即 ： y时 w
2、规模报酬和平均成本
厂商生产技术的规模报酬特征决定了厂商的平均 成本随着产量变化如何变化。 假定我们的成本最小化的厂商生产 y′单位的产品。 假定厂商现在产量为2y′，平均成本如何变化？
x2
x2
x2
x1
x1
x1
x1
x2
中级微观成本最小化
如果厂商所选择的固定要素使用量恰好使长期 成本最小化，那么长期内使成本最小化的可变 要素使用量就是厂商短期内所选择的使用量。
x1(w1 , w2 , y) x1s[w1, w2 , x2 ( y), y]
22
示例：
厂商的生产函数为y＝ALαKβ。生产要素L 和K的价格分别为wL，wK。
4
成本最小化
构造拉格朗日函数求解:
wx ( y f ( x))
一阶条件：wi
f ( xi ) , i xi
1,, n
任取其中的两种投入,变化后可得：
f ( x) / xi wi f ( x) / x j w j
5
边际替代率等于要素价格比率
成本最小化
等成本线斜率等于等产量线斜率，即
y f (x1*, x2*)
s.t. f (x1, x 2) y
短期要素需求：x1 =x1s(w1,w2 ,x2 ,y),x2 =x2
19
长期成本与短期成本
长期成本函数 长期成本函数指在一切生产要素都可调整的情况
下，生产既定产量的最小成本。 长期成本函数数学表述为：
c( y) min w1x 1w2 x2 s.t. f (x1, x 2) y
成本曲线
思考： 一家厂商在两家工厂生产相同的产品。如果 第一家工厂的边际成本大于第二家工厂的边 际成本，在两个工厂边际成本递增的情况下， 这家厂商该如何减少成本并维持相同的产量？
39
成本曲线的移动
要素价格 技术进步 税收政策 学习效应
40
成本曲线的移动
当要素价格呈比例变动，成本也将呈比例 变动
3
成本最小化
一个厂商的成本最小化问题可表示为：
范里安微观经济学成本最小化Cost Minimization
st
f(x 1 ,x 2)y .
成本最小化问题
在最小成本投入束中的要素投入量 x1*(w1,w2,y) 和 x1*(w1,w2,y) 为厂商对于投 入要素1和2的条件需求函数。 生产y单位产出时的最小可能总成本为：
c(w 1,w 2,y)w 1x* 1(w 1,w 2,y) w 2x* 2(w 1,w 2,y).
产出扩张
y
路线
y
x*2(y) x*2(y) x*2(y)
x*1(y) x*1(y) x*1(y)
y y
x*2(yx*2)(yx*2)(y要)素x 1*2
y y
y
y
y
的条件 需求
x1
x*1(y) x*1(y) x*1(y)
x
* 1
成本最小化的柯布-道格拉斯例子
对于生产函数：
y f(x 1 ,x 2 ) x 1 1 /3 x 2 2 /3
成本最小化的柯布-道格拉斯例子
厂商的总成本函数为：
c( w1, w 2 , y) w1x*1( w1, w 2 , y) w 2x*2 ( w1, w 2 , y)
w1
w2 2w1
2/3
y
ห้องสมุดไป่ตู้
w
2
2w1 w2
1/ 3
y
12
2/3
w
1/ 1
3w
2/ 2
3y
21/ 3
w 11/ 3 w
2/ 2
3y
y
y x*2(y)
x
* 2
x*2(y) x*1(y)
y
y
y
y
x1
x*1(y)
x
* 1
成本最小化范里安微观经济
y’’’ y’’ y’
x1
短期成本
x2
长久成本：
c(y) w1x1 w2x2
短期产量扩展曲线 c(y ) w1x1 w2x2
c(y) w1x1 w2x2
x2 x2 x2
x1 x1 x1
y’’’ y’’ y’
x1
短期成本：
cs(y) c(y) cs (y) c(y) cs (y) c(y)
w 2x*2( w1, w 2, y)
w1
y 4
w2y
w1 4
w 2
y.
完全替代技术
y(x1, x2 ) x1 x2
x2
若 w1 w2 ，厂商只用要素2
c(w1, w2, y) w2 y
x1
x2
若 w1 w2 ，厂商只用要素1
c(w1, w2, y) w1y
x1
c(w1, w2 , y) min w1 y, w2 y
(w1t w1s ) x1t (w2t w2s ) x2t (w1t w1s ) x1s (w2t w2s ) x2s
w1x1 w2x2 0 （3）
若 w2 0 ，式（3）就变成：
w1x1 0
这表白要素1旳有条件旳要素需求曲线向下倾斜。
19.3 规模酬劳和成本函数
厂商技术旳规模酬劳特征决定了平均成本 函数。
最小成本将是：
c(w1, w2, y) w1y w2 y
x2
4x1 = x2
min{4x1,x2} y’ x1
x2
4x1 = x2
min{4x1,x2} y’ x1
x2
4x1 = x2
x2* = y
x1* = y/4
微观经济学@微观经济学成本最小化
0
y1
y
14.5
长期成本曲线
长期平均成本 离散的工厂规模水平 三条曲线所代表的生产规模为SAC1<SAC2<SAC3
C SAC1 C1 SAC2
SAC3
0
y1
y11 y2 y21 y3
y
14.5
长期边际成本曲线
长期成本曲线
长期边际成本曲线是与在不同的产出水平上最优 生产规模相对应的短期边际成本曲线的连线。
14
成本最小化
成本最小化 规模报酬和成本函数 短期成本和长期成本
14.1 成本最小化
假定厂商使用两种投入生产一定量产出，成本最小 化问题可以表述为： 总成本函数
minc minw1 x1 w2 x2 s.t . y f ( x1 , x2 )
解这类成本最小化问题—即实现合宜的产量水平所 必需的最小成本——取决于w1,w2,和y的值，所以我们 把它计作c(w1,w2, y)，这一函数叫做成本函数。 成本函数c(w1,w2, y)度量的是指当要素价格为(w1,w2) 时，生产y单位产量的最小成本。
0
A
y’
y
14.4
短期成本曲线
四、边际成本与平均成本关系
由于MC曲线呈U型，可知AC曲 线、AVC曲线也必然呈U型； MC曲线与AC曲线相交于AC曲 线的最低点，与AVC曲线相交 于纵轴和AVC曲线的最低点。 在AC（AVC）曲线的下降段， MC曲线低于AC（AVC）曲线； 在AC（AVC）曲线的上升段， MC曲线高于AC（AVC）曲线； 对于产量变化的反应，边际 成本MC要比平均成本AC和平 均可变成本AVC敏感 MC曲线 的变动快于AC曲线和AVC曲线 的变动。
成本最小化——精选推荐
Ô总生产成本增长幅度大于1倍。
Ô平均生产成本上升。
20.4 短期成本和长期成本
短期成本函数被定义为在只有可变生产要素可以调 整的情况下，生产既定水平的产量的最小成本，
长期成本函数则表示在一切生产要素都可调整的情 况下，生产既定产量的最小成本。
c( y) = 2 y2 + 1000
AC=C(y) =2y+1000
y
y
AVC=TVC(y) =2y y
MC =C' (y) =4y AFC= F =1000
yy
min{AC = C(y) = 2y +1000}
y
y
⇒ y =10 5 AC = 40 5 AVC = 20 5
min{AVC = TVC(y) = 2y} y
¾长期边际成本曲线是与在不同的产出水平上最优 生产规模相对应的短期边际成本曲线的连线。
C
C
STC3
STC1 STC2
LTC
LMC SMC3 S
LAC
SAC1SMC1
SAC3 SMC2
SAC2
P
R
0
y0
y1
y2
y3
y
练习
对于生产函数 y = k1/ 4 L1/ 4 ，有两种可变投入K、L，资本的
租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。 1）写出成本曲线。 2）计算AC, AVC, AFC, MC 3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y。
w2
MP2
at
(x*1, x*2 ).
04 成本最小化
成本最小化的道格拉斯例子
他们最小化生产y单位产出的成本 单位产出的成本: 在投入集 (x1*,x2*) ，他们最小化生产 单位产出的成本
(a) (b)
* 1/3 * 2/3 y = (x1) (x2)
和
w1 (1/ 3)(x*)−2/3(x* )2/3 ∂ y / ∂ x1 1 2 − =− =− * 1/3 * −1/3 w2 ∂ y / ∂ x2 (2 / 3)(x1) (x2)
规模报酬和平均总成本
总成本函数递形状意味着什么？ 总成本函数递形状意味着什么？
规模报酬和平均总成本
$ c(2y’) 平均成本随着y增加， 平均成本随着 增加， 增加 如果公司的技术显示出DRS. 如果公司的技术显示出 斜率 = c(2y’)/2y’ = AC(2y’). 斜率 = c(y’)/y’ = AC(y’).
递增规模报酬和平均总成本
如果一个公司的技术显示出规模报酬递 则双倍它的产量水平从y’ 增，则双倍它的产量水平从 到2y’ ， 要求少于双倍的所有投入水平. 要求少于双倍的所有投入水平 总生产成本不到两倍. 总生产成本不到两倍 平均生产成本降低. 平均生产成本降低
规模报酬和平均总成本
$/产量单位 产量单位 AC(y) 递减 r.t.s. 常数 r.t.s. 递增 r.t.s. y
x1
成本最小化的完全互补的例子
x2 4x1 = x2 收入y单位的最便宜的投入集是 收入 单位的最便宜的投入集是?
x 2* = y
min{4x1,x2} ≡ y’
x 1* = y/4
x1
成本最小化的完全互补的例子
厂商的生产函数是
y = m 4x1, x2} in{
4
y * * x1(w1, w2, y) = and x2(w1, w2, y) = y.
成本最小化
三、规模报酬和成本函数
1、在规模报酬不变的情况下，成本是产量的线性函数。 即如果生产1单位产量的最小成本是C(W1,W2,1)，则生 产Y单位产量的最小成本是C(W1,W2,1)· Y。 2、在规模报酬递增的条件下，成本的增长幅度小于产 量的增长幅度。如果厂商决定使产量翻一倍，只要要 素的价格不变，厂商成本的增长将小于1倍。即成本函 数的增长线性地小于产量增长。 3、在规模报酬递减的条件下，成本的增长幅度大于产 量的增长幅度。即成本函数的增长线性地大于产量的 增长。
● ●
成本最小化的条件
如果每一种要素都要求使用一定的数量，并且， 等产量曲线是一条光滑的曲线，那么，最小成 本化的点就可以用相切的条件来表征：等产量 曲线的斜率必定等于等成本线的斜率。即技术 替代率必定等于要素的价格比率： -MP1/MP2=-W1/W2 注:如果是角点解或者等产量曲线是折拗的， 那么相切条件就不需要得到满足，这同消费理 论相似。
… ⑵
根据⑴和⑵得到：△X2/△X1=-MP1/MP2=-W1/W2
根据成本函数和生产函数求最小成本。
例1：某个企业的生产函数为: f(X1,X2)=(X11/2+3X21/2)2，要素1的价格是1，要 素2的价格是1，求生产16单位产品的最小成本。 解： min X1+X2 S.T (X11/2+3X21/2)2=16 … ⑴ 方法一：将X2用X1代替，转化成一元方程 方法二：利用-MP1/MP2=-W1/W2，得出: -(1/3)(X1/X2)1/2= -1 … ⑵
第20章
成本最小化
本章主要研究的内容
最大利润化策略分为两个步骤：第一步，选择 最有利可图（带来最大利润）的产量；第二步， 对既定的产量实现成本最小化。 如何选择带来最大利润的产量：MR=MC;以及带 来该利润最优的要素投入量：MP1=W1/P 如何对既定的产量实现成本最小，即厂商要如 何找到实现既定产量最经济的途径，也即厂商 如何选择最优的要素投入决策。 ——这是我们 今天考察的内容。
产量既定条件下的成本最小化例题
一、概述在现代经济学中，成本最小化是企业经营管理的核心理念之一。
在面临产量既定的条件下，企业需要尽可能降低成本，以实现利润最大化。
本文将以一个具体的例题为例，探讨在产量已经确定的情况下，如何进行成本最小化的决策。
二、问题陈述假设一家工厂生产木制家具，由于市场需求稳定，工厂的产量已经确定为每月500套家具。
现在，工厂需要在保证产量的情况下，尽可能降低生产成本。
具体问题如下：1.在已确定产量的情况下，如何确定生产要素的最优组合？2.如何选择适当的生产技术，以最小化生产成本？3.如果市场需求出现变化，如何调整生产要素的组合，以应对变化带来的成本变化？三、分析与解决方案为了解决上述问题，可以分析以下几个方面：1.生产要素的最优组合在确定产量的情况下，工厂需要确定最优的劳动力、原材料和资本的组合，以达到成本最小化的目标。
通过生产函数和等成本线的分析，可以确定最优的生产要素组合。
2.生产技术的选择工厂需要选择适当的生产技术，以最小化生产成本。
这涉及到生产方法、工艺流程、设备选型等方面的决策。
通过比较不同生产技术的成本和效率，可以选择最适合的生产技术。
3.产量变化下的生产要素组合调整如果市场需求出现变化，工厂需要及时调整生产要素的组合，以适应新的市场环境。
如果市场需求增加，工厂可以通过增加劳动力或扩大生产规模来满足需求；如果市场需求减少，工厂可以通过减少生产要素的使用量来降低成本。
四、结论在产量已确定的条件下，成本最小化是企业管理的重要课题。
通过合理地确定生产要素的最优组合、选择适当的生产技术，并及时调整生产要素组合，企业可以实现成本的最小化。
这不仅有利于企业提高竞争力，还有利于实现长期可持续发展。
五、参考文献[1] 张三, 李四. 《成本最小化理论与实践》. 北京: 经济科学出版社, 2010.[2] 王五, 赵六. 《企业成本管理与控制》. 上海: 上海人民出版社, 2015.六、生产要素的最优组合在确定产量的情况下，工厂需要确定最优的劳动力、原材料和资本的组合，以达到成本最小化的目标。
成本降低策略解决方案设计
成本降低策略解决方案设计近年来，随着市场竞争的加剧，企业在追求盈利最大化的同时，也愈加关注成本的控制与降低。
本文将探讨一些有效的成本降低策略，以帮助企业在激烈的市场环境中保持竞争优势。
一、开展成本分析在制定成本降低策略之前，企业应首先开展全面的成本分析。
通过对各个环节的成本进行细致的研究，企业可以识别出存在不必要浪费的领域，并据此进行有针对性的改进。
例如，通过成本分析，企业可能会发现某些生产步骤存在效率低下或资源浪费的问题，从而可以针对性地优化生产工艺和调整资源配置，实现成本的降低。
二、优化供应链管理供应链是一个影响企业成本的重要环节。
优化供应链管理可以使企业更加高效地获取原材料、控制库存，并减少运输成本。
首先，企业可以与供应商建立紧密的合作关系，争取到更有竞争力的采购价格。
其次，通过加强库存管理，减少库存积压，从而减少库存成本。
此外，合理的运输计划和合同谈判可以降低运输成本，提高运输效率。
三、推行精益生产精益生产是一种以消除浪费为核心的生产管理方法。
通过精益生产的应用，企业可以通过改进流程、降低库存和提高生产效率来降低成本。
其中，最为重要的是降低物料和人力资源的浪费，提高产品质量和生产效率。
精益生产注重减少不必要的工序和等待时间，以及优化资源配置，实现生产成本的最小化。
四、引入信息技术随着信息技术的发展，企业可以借助信息技术来提高业务流程的效率，并降低成本。
例如，企业可以采用先进的ERP系统来优化资源管理和生产调度，实现生产成本的降低。
此外，通过电子商务平台，企业可以降低市场推广和销售渠道的成本，并提高市场反应速度。
五、注重员工培训和激励员工是企业最重要的资源之一。
通过加强员工培训和激励机制，企业可以提高员工的工作效率和生产质量，进而降低成本。
员工培训可以提升员工的专业技能和工作素质，使其更好地适应企业的需求。
另外，通过建立激励机制，如绩效奖金和晋升机会等，可以激发员工的工作积极性，提高生产效率，减少人力成本。
成本最小化(范里安微观经济)
斜率 = c(2y’)/2y’ = AC(2y’).
斜率 = c(y’)/y’ = AC(y’).
y’
2y’ y
$ c(2y’)
c(y’)
c(y)
y’
2y’ y
递增的规模报酬和总成本
$ c(2y’)
c(y’)
斜率 = c(2y’)/2y’ = AC(2y’).
斜率 = c(y’)/y’ = AC(y’).
y’
2y’ y
$
c(y)
c(2y’)
c(y’)
y’
2y’ y
不变的规模报酬和总成本
$ c(2y’) =2c(y’)
c(y’)
c(y)
斜率 = c(2y’)/2y’ = 2c(y’)/2y’ = c(y’)/y’
AC(y’) = AC(2y’).
y’
2y’ y
19.4 长期成本和短期成本
Long-Run & Short-Run Total Costs
长期成本
x2
长期产量扩展曲线
x2 x2 x2
x1 x1x1
y’’’ y’’ y’
x1
x2
长期产量扩展曲线
c(y) w1x1 w2x2
x2 x2
c(y) w1x1 w2x2 y’’’ c(y) w1x1 w2x2
x2
y’’
y’
x1 x1x1
x1
短期成本
x2
短期产量扩展曲线
x2 x2 x2
19、成本最小化
Cost Minimization
19.1 成本最小化 （Cost Minimization）
min w1x1 w2x2
x1 ,x 2 0
高级微观经济学 第四章 成本最小化
• 即要素需求向量一定要和要素价格向量反 方向变动
二、二阶条件
1、两种要素的情况 当投入要素1和2发生微小变动时，运用泰勒 f (x h , x h ) 展开，写成矩阵形式
1 1 2 2
但要求成本不变，即有
w1h1 w2 h2 0
h1 f ( x1 , x2 ) ( f1 , f 2 ) h2 f11 f12 h1 1 ( h1 , h2 ) h f f 2 21 22 2
一、成本最小化的微分分析
• 将成本最小化写成规划问题
min wx
x
s.t
f ( x) y
写出拉格朗日函数并求解一阶条件
L( , x) wx ( f ( x ) y ) f ( x* ) wi 0 xi f ( x* ) y
• 写成向量形式
w Df ( x* )
• 运用克莱姆法则，有
x1 w1
0 f1 f2 0 f1 f2
0 1 0 f1 f11 f 21
f2 f12 f 22 f2 f12 f 22
如何得出为负的结论 说明条件要素需求曲线向下倾斜
f 22 0 H
• 类似有
s.t.x1 x2 y
•
令
r / ( 1) 成本函数写为
1 r
Hale Waihona Puke r r c(w1 , w2 , y) y(w1 w2 )
• 作为练习，写成一般化CES情形下的成本函 数
（3）里昂惕夫生产技术 成本函数也是产出的线性函数
生产成成本最小化规划求解
产品 A B C
成本（元/吨） 4421.00 4380.00 4450.00
生产时间（天/吨） 5 10 15
利润（吨/吨） 5118.00 5000.00 5550.00
产量（吨） 10 57 10
每日需实现销售利润 生产时间限制
机型A产量限制（吨） 机型B产量限制（吨） 机型C产量限制（吨）
生产成本最小化方案规划求解产品产量吨生产利润小计元51180010511800043800010500000572850000044500015555000105550000每日需实现销售利润生产时间限制18101010实际销售利润33837000实际生产时间12每天最低生产成本39168000成本元吨生产时间天吨利润吨吨33500000机型a产量限制吨机型b产量限制吨机型c产量限制吨
பைடு நூலகம்
￥335,000.00 18 10 10 10
实际销售利润 实际生产时间 每天最低生产成本
338,370.00 12
391,680.00
解
生产利润小计（元） 51,180.00 285,000.00 55,500.00
第六章 企业的成本最小化问题
第六章企业的成本最小化问题
•企业的终极目标是利润最大化，即如何选择产自
量使得自己获取的利润达到最大。
{}
()()
q Max R q C q −⇔
{}
*()
q Max P q C q −•
是企业生产的成本，显然，为了让利润最()
C q 大，在每一个给定的产量处，企业应该让成本达到最小，即企业的成本最小化问题。
•思考
–如果投入品必须按比例投入生产，那么如何求解成本最小化问题？
–如果投入品之间可以替代，那么如何求解成本最小化问题？
AC q
()
规模报酬递减
模减
规模报酬不变
规模报酬递增
q
–规模报酬递增：平均成本函数递减
()
C q 2
()
C q 1
()
C q q
1
q
2
q
–规模报酬递减：平均成本函数递增
()
C q 2
()
C q 1
()
C q q
1
q
2
q
•知识点小结
–成本最小化问题
•数学形式
•画图形式
–平均成本，总成本函数
–短期最小化问题
•阅读章节
–范里安第20章
–平狄克第7.1‐7.4章。