斜齿轮传动例题分析
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第 六 章
例题 设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级 齿 轮 小齿轮传递的功率为15kw，转速n1 =1460 r/min ， 传 动 传动比i =3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作8h， 使用10年。
解: 一、选择齿轮材料、精度及许用应力 1.选小齿轮材料为40Cr调质，大齿轮材料为45钢调 质，由表6.1(P107)得
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
7. 由表6.3(P117)得： ZE =189.8
表6.3 材料系数ZE (MＰa)1/2
配对齿轮材料 球墨铸铁 17.3×104 181.4 180.5 173.9 铸钢 20.2×104 188.9 188.0 锻钢 20.6×104 189.8 夹布塑料 0.785×104 56.4
20Cr2Ni4 35CrAlA 调质后氮化(氮 38CrMnAlA 化层δ>0.3~0.5) 夹布胶木
1200 950 750 1000 100
1100
850
350
255~321 255~321 > 85HV > 85HV
作者：wk.baidu.com理
25~35
第 六 章 齿 轮 传 动
例题 设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级 小齿轮传递的功率为15kw，转速n1 =1460 r/min ， 传动比i =3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作8h， 使用10年。 解: 一、选择齿轮材料、精度及许用应力
n1 1460
3. 由表6.5(P121) 表6.5 圆柱齿轮的齿宽系数表fd =b/d1
装置状况 两支撑相对小 齿轮对称布置
0.9~1.4 (1.2~1.9) 两支撑相对小齿 轮非作对称布置 0.7~1.5 (1.1~1.65)
悬臂布置
0.4~0.6
fd
取 φd =1.1 (不对称布置)
作者：朱理
6
二、按齿面接触疲劳强度设计计算 1. 试选 K t = 1.5
710 + 576.8 [σ H ]平 均 = = = 643.4 N / mm 2 2 2 1.23[σ H 2 ] = 709.5 N / mm 2
[σ H1 ]+ [σ H 2 ]
取 σH
[ ]平均 = 643.4 N / mm2
作者：朱理
第 六 章 齿 材料牌号 轮 传 动
续表6.1 常用齿轮材料及其热处理
强度极限 屈服极限 硬度 HBS 热处理方法 σB / MPa σS / MPa 齿芯部 齿面 241~269 217~255 310~360 217~269 217~269 241~286 300 300 320
ZG340~640 700 380 45 650 360 调质 30CrMnSi 1100 900 35SiMn 750 450 38SiMnMo 700 550 40Cr 700 500 小齿轮齿面硬度HBS 20Cr 650 1=260400 20CrMnTi 1100 850 大齿轮齿面硬度 HBS2=220 渗碳后淬火 12Cr2Ni4 1100 850
1.选小齿轮材料为40Cr调质，大齿轮材料为45钢调 质，由表6-7(P105)得
小齿轮齿面硬度HBS1=260 ，大齿轮齿面硬度HBS2=220。
2. 取8级精度。 3. 取小齿轮z1 =23 ，z2 = i z1 =3.5×23=80.5 ，取z2 =81 。 4. 初选β=13°。 5. 由图6-31b(P106)得： 由图6.32b(P106)得：
σ H lim 2 ×K HN 2 560 ×1.03 [σ H 2 ] = = = 576.8 N / mm 2 SH 1
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
二、按齿面接触疲劳强度设计计算 1. 试选 K t = 1.5 6 P 6 15 = 9.55 ×10 = 98116.44 N－mm 2. T1 = 9.55 ×10
弹性模量E /MPa
灰铸铁 1.18×104 162.0 161.4 156.6 143.7
齿轮材料 锻 钢 铸 钢 球墨铸铁 灰铸铁
—
— —
— — —
— — —
注：表中所列夹布塑料的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
8. 由图6.19(P126)得： ZH =2.44 ZE 2.5
第 六 章 齿 轮 传 动
3. 由表6.5(P121)取 φd =1.1 (不对称布置) 4. 取Zε=0.8 5. Z β = cos β = cos 13°= 0.98 6. 许用接触应力
P 6 15 = 9.55 ×10 = 98116.44 N－mm 2. T1 = 9.55 ×10 n1 1460
作者：朱理
第 六 章
6. N1 = 60n1 j L h = 60×1460×1×10×8×300 = 2.1×109 齿 N2 = N1 / i = 2.1×109/ 3.5=6×108 轮 传 动 由图6.6(P108)得： 由图6.7(P109)得：
作者：朱理
第 六 章
6. N1 = 60n1 j L h = 60×1460×1×10×8×300 = 2.1×109 齿 8 N = N / i = 2.1 × 109/ 3.5=6 × 10 2 1 轮 传 动 由图6.6(P108)得：KHN1=1 , KHN2=1.03
由图6.7(P109)得：KFN1= KFN2=1 ；
7. 取SH=1 ，SF=1.4 , YST=2 ,则：
σ F lim 1 ×K FN 1 ×YST 300 ×2 [σ F 1 ] = = = 428.6 N / mm 2 SF 1.4
σ F lim 2 ×K FN 2 ×YST 220 ×2 [σ F 2 ] = = = 314.3 N / mm 2 SF 1.4 [σ H 1 ] = σ H lim 1 ×K HN 1 = 710 ×1 = 710 N / mm 2 SH 1
2.4
2.3 2.2 2.1 2.0
1.9
0
5
10
15 20
25 30 35 40 45 β˚
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
9. 计算 2KT1 u ±1 Z E Z H Zε Zβ 2 d1t ≥3 . ( ) [σ H ]平 均 φd u
例题 设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级 齿 轮 小齿轮传递的功率为15kw，转速n1 =1460 r/min ， 传 动 传动比i =3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作8h， 使用10年。
解: 一、选择齿轮材料、精度及许用应力 1.选小齿轮材料为40Cr调质，大齿轮材料为45钢调 质，由表6.1(P107)得
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
7. 由表6.3(P117)得： ZE =189.8
表6.3 材料系数ZE (MＰa)1/2
配对齿轮材料 球墨铸铁 17.3×104 181.4 180.5 173.9 铸钢 20.2×104 188.9 188.0 锻钢 20.6×104 189.8 夹布塑料 0.785×104 56.4
20Cr2Ni4 35CrAlA 调质后氮化(氮 38CrMnAlA 化层δ>0.3~0.5) 夹布胶木
1200 950 750 1000 100
1100
850
350
255~321 255~321 > 85HV > 85HV
作者：wk.baidu.com理
25~35
第 六 章 齿 轮 传 动
例题 设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级 小齿轮传递的功率为15kw，转速n1 =1460 r/min ， 传动比i =3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作8h， 使用10年。 解: 一、选择齿轮材料、精度及许用应力
n1 1460
3. 由表6.5(P121) 表6.5 圆柱齿轮的齿宽系数表fd =b/d1
装置状况 两支撑相对小 齿轮对称布置
0.9~1.4 (1.2~1.9) 两支撑相对小齿 轮非作对称布置 0.7~1.5 (1.1~1.65)
悬臂布置
0.4~0.6
fd
取 φd =1.1 (不对称布置)
作者：朱理
6
二、按齿面接触疲劳强度设计计算 1. 试选 K t = 1.5
710 + 576.8 [σ H ]平 均 = = = 643.4 N / mm 2 2 2 1.23[σ H 2 ] = 709.5 N / mm 2
[σ H1 ]+ [σ H 2 ]
取 σH
[ ]平均 = 643.4 N / mm2
作者：朱理
第 六 章 齿 材料牌号 轮 传 动
续表6.1 常用齿轮材料及其热处理
强度极限 屈服极限 硬度 HBS 热处理方法 σB / MPa σS / MPa 齿芯部 齿面 241~269 217~255 310~360 217~269 217~269 241~286 300 300 320
ZG340~640 700 380 45 650 360 调质 30CrMnSi 1100 900 35SiMn 750 450 38SiMnMo 700 550 40Cr 700 500 小齿轮齿面硬度HBS 20Cr 650 1=260400 20CrMnTi 1100 850 大齿轮齿面硬度 HBS2=220 渗碳后淬火 12Cr2Ni4 1100 850
1.选小齿轮材料为40Cr调质，大齿轮材料为45钢调 质，由表6-7(P105)得
小齿轮齿面硬度HBS1=260 ，大齿轮齿面硬度HBS2=220。
2. 取8级精度。 3. 取小齿轮z1 =23 ，z2 = i z1 =3.5×23=80.5 ，取z2 =81 。 4. 初选β=13°。 5. 由图6-31b(P106)得： 由图6.32b(P106)得：
σ H lim 2 ×K HN 2 560 ×1.03 [σ H 2 ] = = = 576.8 N / mm 2 SH 1
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
二、按齿面接触疲劳强度设计计算 1. 试选 K t = 1.5 6 P 6 15 = 9.55 ×10 = 98116.44 N－mm 2. T1 = 9.55 ×10
弹性模量E /MPa
灰铸铁 1.18×104 162.0 161.4 156.6 143.7
齿轮材料 锻 钢 铸 钢 球墨铸铁 灰铸铁
—
— —
— — —
— — —
注：表中所列夹布塑料的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
8. 由图6.19(P126)得： ZH =2.44 ZE 2.5
第 六 章 齿 轮 传 动
3. 由表6.5(P121)取 φd =1.1 (不对称布置) 4. 取Zε=0.8 5. Z β = cos β = cos 13°= 0.98 6. 许用接触应力
P 6 15 = 9.55 ×10 = 98116.44 N－mm 2. T1 = 9.55 ×10 n1 1460
作者：朱理
第 六 章
6. N1 = 60n1 j L h = 60×1460×1×10×8×300 = 2.1×109 齿 N2 = N1 / i = 2.1×109/ 3.5=6×108 轮 传 动 由图6.6(P108)得： 由图6.7(P109)得：
作者：朱理
第 六 章
6. N1 = 60n1 j L h = 60×1460×1×10×8×300 = 2.1×109 齿 8 N = N / i = 2.1 × 109/ 3.5=6 × 10 2 1 轮 传 动 由图6.6(P108)得：KHN1=1 , KHN2=1.03
由图6.7(P109)得：KFN1= KFN2=1 ；
7. 取SH=1 ，SF=1.4 , YST=2 ,则：
σ F lim 1 ×K FN 1 ×YST 300 ×2 [σ F 1 ] = = = 428.6 N / mm 2 SF 1.4
σ F lim 2 ×K FN 2 ×YST 220 ×2 [σ F 2 ] = = = 314.3 N / mm 2 SF 1.4 [σ H 1 ] = σ H lim 1 ×K HN 1 = 710 ×1 = 710 N / mm 2 SH 1
2.4
2.3 2.2 2.1 2.0
1.9
0
5
10
15 20
25 30 35 40 45 β˚
作者：朱理
第 六 章 齿 轮 传 动
9. 计算 2KT1 u ±1 Z E Z H Zε Zβ 2 d1t ≥3 . ( ) [σ H ]平 均 φd u