1数学广角——集合PPT课件
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数学广角集合ppt课件公开课
事件概率计算方法
01
古典概型
当样本空间中每个样本点发生的可能性相等时，事件A的概率等于事件
A包含的样本点个数与样本空间样本点总数之比。
02 03
几何概型
当样本空间是一个区域（如线段、平面图形、立体图形等）时，事件A 的概率等于事件A所占的区域面积（或体积）与样本空间所占的区域面 积（或体积）之比。
频率估计概率
通过大量重复试验，用事件A发生的频率来近似估计事件A的概率。
条件概率与独立性
条件概率
在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。条件概率的计算公 式为P(A|B) = P(AB) / P(B)。
事件的独立性
如果事件A的发生与否对事件B的发生概率没有影响，则称事件A与事件B相互独 立。对于相互独立的事件A和B，有P(AB) = P(A)P(B)。
局和管理的措施。
案例四
生态环境模型。数学建模在生态环境领域 的应用包括水质模型、大气污染模型等， 可以为环境保护和治理提供决策支持。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
集合的基本概念
包括元素、集合、子集、真子集等概念的定义和性质。
集合的运算
包括交集、并集、补集等运算的定义、性质和计算方法。
集合的表示方法
适当使用动画和交互效果可以 增强图表的吸引力和互动性， 提高观众的参与度。
案例：统计图表在数据分析中应用
1
案例一
某电商平台的销售数据分析。利用柱状 图和折线图展示不同商品的销售数量和 销售额的变化趋势，帮助商家了解市场 需求和竞争情况。
2
案例二
某城市空气质量监测数据分析。利用饼 图展示不同污染物在空气中的占比情况 ，利用散点图展示污染物浓度与气象因 素之间的关系，为环保部门制定治理措 施提供依据。
三年级上册《数学广角-集合》公开课.ppt
（2）每班最少派（
）名同学参加比赛。
脑筋转一转：
两个妈妈和两个女儿最少可以是几个人？
怎样列 算式？
说说这节课你的收 获和表现情况吧！
制 作 人：李秋露 制件时间：2007年12月20日
踢毽子 刘红 王志明 王丽 李芳
喜欢这两项活动的共有多少人？
你会列式吗
?
的水果品种
两天一共进了多少种水果？
通
知
王马小学为了丰富同学们的课余生活，定 于下周三举行“体育节”活动，请各班级选 择5名同学参加踢毽子比赛，6名同学参加跳 绳比赛。 （1）每班最多派（ ）名同学参加比赛。
三年级数学上册
数学广角
脑筋转一转：
两个妈妈和两个女儿最少可以是几个人？
妈妈
妈妈
女儿
女儿
在1881年，英国的数学家约翰.
韦恩 （John Venn）最早发明
了这种图，后来人们就用他的名
字来命名，称为韦恩图（也叫文
氏图）。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
下面是三（1）班喜欢跳绳、踢毽子的学生名单
跳绳 杨明 陈东 李芳 刘红 王爱华 周晓 张伟 杨明 丁旭 陶伟 赵军 卢强 朱小东
踢毽子 刘红 王志明 王丽 李芳
喜欢跳绳的学生
张伟 丁旭 赵军
喜欢踢毽子的学生
杨明
陈东
王爱华
王志明 陶伟
王丽 卢强
李芳
刘红
周晓 朱小东
既喜欢跳绳，又喜欢踢毽子
下面是三（1）班喜欢跳绳、踢毽子的学生名单
跳绳 杨明 陈东 李芳 刘红 王爱华 周晓 张伟 杨明 丁旭 陶伟 赵军 卢强 朱小东
2024版数学广角集合公开课ppt课件
目录•集合基本概念与性质•集合间关系与运算•集合在数学中的应用•典型例题分析与解答•课堂互动环节•总结回顾与作业布置集合基本概念与性质集合定义及表示方法01集合定义具有某种特定属性的事物的总体，称为集合。
02集合表示方法常用大写字母A、B、C等表示集合，如A = {1, 2,3}。
元素与集合关系判断属于关系若a是集合A的元素，则称a属于A，记作a∈A。
不属于关系若a不是集合A的元素，则称a不属于A，记作a∉A。
集合基本性质介绍01互异性集合中任意两个元素都是不同的。
02无序性集合中的元素没有先后顺序。
03确定性给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一。
自然数集整数集整数集是全体正整数、全体负整数和零组成的集合，记作Z。
有理数集有理数集是全体有理数组成的集合，记作Q。
自然数集是全体自然数构成的集合，记作N。
实数集实数集是包含所有有理数和无理数的集合，记作R。
常见数集及其符号表示集合间关系与运算子集、真子集概念辨析子集定义01对于两个集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集。
真子集定义02如果集合A是集合B的子集，且A不等于B，则称集合A是集合B的真子集。
子集与真子集的区别03真子集是子集的特例，子集包括集合本身，而真子集不包括。
交集定义由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集。
并集定义由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B 的并集。
交集与并集的性质交集满足交换律、结合律和分配律；并集满足交换律、结合律和分配律。
应用举例在解决实际问题时，经常需要求两个或多个集合的交集或并集，如求解方程组、判断元素归属等。
交集、并集运算规则及应用补集概念及运算方法补集定义对于一个集合A，由不属于A的所有元素组成的集合称为A的补集。
补集的运算方法补集的运算通常与全集有关，全集减去某个集合即可得到该集合的补集。
《数学广角──集合》教学课件
两项都参加的
第二十六页，共33页。
三（3）班报名(bào míng)情 况之六
跳绳
(tiàoshéng) 的学生
踢毽的学生 (xué sheng)
两项都参加的
第二十七页，共33页。
三（3）班报名(bào míng)情 况之七
跳绳
(tiàoshéng) 的学生
踢毽的学生 (xué sheng)
两项都参加的
跳绳 (tiàoshéng)的 学生
踢毽的学生 (xué sheng)
两项都参加的
三（2）班参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？
第十八页，共33页。
四、巩固应用 建构(jiàn ɡòu) 模型
第十九页，共33页。
四、巩固应用(yìngyòng) 建构 模型
第二十页，共33页。
四、巩固(gǒnggù)应用 建构模 型
陈东 丁旭
王爱华 赵军 马超 徐强
杨明
刘红
李芳
于丽 陶伟
周晓 卢强
朱晓东
参加(cānjiā)跳绳的学生有9人
第十一页，共33页。
三、合作探究 体验(tǐyàn) 过程
跳绳
(tiàoshéng) 的学生
踢毽的学生 (xué sheng)
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红
李芳
于丽 陶伟
周晓 卢强
杨明 刘红
李芳
于丽 陶伟
周晓 卢强
朱晓东
只参加(cānjiā)跳绳的学生有6人
第十五页，共33页。
三、合作探究 体验过程
跳绳 (tiàoshéng)的 学生
踢毽的学生 (xué sheng)
陈东 丁旭
王爱华 赵军 马超 徐强
三年级上册数学广角集合ppt课件
03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看 作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和 结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分 配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都 与数学中的集合论密切相关。例如，分 子中的原子可以看作是一个集合中的元 素，而化学键则是连接这些元素的纽带 。通过集合论的方法，可以更加准确地 描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行 为等都与数学中的集合论有着密切的联 系。例如，市场中的商品可以看作是一 个集合中的元素，而消费者的需求则是 这个集合的子集。通过集合论的方法， 可以更加精确地分析市场的运行规律和 消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示 集合，理解并掌握常用数集的表 示方法。
人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1(共21张PPT)
⑤⑥
①③Βιβλιοθήκη ②④ ⑧学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
⑨
⑦
⑩
表示既会游泳又会飞的
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果
：
两天共进
昨天进的水果
了多少种
水果？
今天进的水果
解：6+7-3=10（种）
两天都有进的水果
篮 球 赛
足 球
赛
第二次报名参加森林运动会篮球赛和足球 赛的各种小动物如下表所示
篮
球
赛
足 球
赛
同桌之间互为一小组，把手上的动物名 片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的 放一边，两项都参加的放一边，只参加 足球赛的放一边。思考：我们能不能用 两个圈清楚的表示这三部分呢？
韦恩图
Venn Diagram
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。
两天共进了多少种水果？
9+8 - 3 =14（人）
韦恩（1834—1923）
Venn Diagram
从左边数，第一排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？这排小朋友一共有几人？
跳绳比赛
踢毽比赛
陈 王 马 丁 赵 徐 杨 刘 李 于周朱 陶卢
爱
小
东 华 超 旭 军 强 明 红 芳 丽晓东 伟强
1、若给三年级（3）班的部分同学参加“民 族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人， 参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人
，共有多少人参加比赛？
人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1
足 用口，大胆说出自己的想法，发表不同的意见；
答：两天一共进了10种水果。
球 It can swin.
学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。 两天共进了多少种水果？
赛 It can swin.
在解决一些实际问题中，由于其直观，往往具有特殊的功效。 第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？ 第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？
Venn Diagram 学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
球 两天共进了多少种水果？
第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？
赛 参加比赛的学生一共是17人吗？
思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分呢？ 两天共进了多少种水果？
韦恩（1834—1923） 两天共进了多少种水果？
放一边，两项都参加的放一边，只参加 第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？
两个爸爸和两个儿子，一起去看电影，他们只买了3张票，就顺利进了电影院。 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
足球赛的放一边。思考：我们能不能用 参加比赛的学生一共是17人吗？
animals
2eyes
It can fly. feathers wings
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又 叫文氏图。
韦恩图（文氏图）
答：两天一共进了10种水果。
球 It can swin.
学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。 两天共进了多少种水果？
赛 It can swin.
在解决一些实际问题中，由于其直观，往往具有特殊的功效。 第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？ 第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？
Venn Diagram 学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
球 两天共进了多少种水果？
第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？
赛 参加比赛的学生一共是17人吗？
思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分呢？ 两天共进了多少种水果？
韦恩（1834—1923） 两天共进了多少种水果？
放一边，两项都参加的放一边，只参加 第二次，报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种动物如下表所示，请问一共有多少种小动物报名参加了比赛？
两个爸爸和两个儿子，一起去看电影，他们只买了3张票，就顺利进了电影院。 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
足球赛的放一边。思考：我们能不能用 参加比赛的学生一共是17人吗？
animals
2eyes
It can fly. feathers wings
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又 叫文氏图。
韦恩图（文氏图）
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
数学广角——集合-PPT课件资料
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
探索新知
研讨交流，体会含义
人民教育出版社 三年级 | 上册
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
课堂小结
方法小结
人民教育出版社 三年级 | 上册
当物体发生重复时，注意先将所有的物品计 算出来，再减去这个重复的物品。
或者先将重复的物体挑出来，将其他没有重 复的物体先计算，再加上这个重复的物体就可以 了。
课堂小结
布置作业
人民教育出版社 三年级 | 上册
作业：第106页练习二十三，第1～3题。
Байду номын сангаас
探索新知
篮球赛
人民教育出版社 三年级 | 上册
足球赛
只参加篮球赛
既参加篮球赛 只参加足球赛 又参加足球赛
探索新知
人民教育出版社 三年级 | 上册
2、一共有多少种小动物参加比赛？
5+6-3=8（种） 或 2+3+3=8（种）
答：一共有8种小动物参加比赛。
探索新知
人民教育出版社 三年级 | 上册
出示题目，引发冲突
第九单元 · 数学广角——集合
数学广角—集合
人民教育出版社 三年级 | 上册
精品模版-助您成长
课堂导入
人民教育出版社 三年级 | 上册
创设情境
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
探索新知
研讨交流，体会含义
人民教育出版社 三年级 | 上册
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
课堂小结
方法小结
人民教育出版社 三年级 | 上册
当物体发生重复时，注意先将所有的物品计 算出来，再减去这个重复的物品。
或者先将重复的物体挑出来，将其他没有重 复的物体先计算，再加上这个重复的物体就可以 了。
课堂小结
布置作业
人民教育出版社 三年级 | 上册
作业：第106页练习二十三，第1～3题。
Байду номын сангаас
探索新知
篮球赛
人民教育出版社 三年级 | 上册
足球赛
只参加篮球赛
既参加篮球赛 只参加足球赛 又参加足球赛
探索新知
人民教育出版社 三年级 | 上册
2、一共有多少种小动物参加比赛？
5+6-3=8（种） 或 2+3+3=8（种）
答：一共有8种小动物参加比赛。
探索新知
人民教育出版社 三年级 | 上册
出示题目，引发冲突
第九单元 · 数学广角——集合
数学广角—集合
人民教育出版社 三年级 | 上册
精品模版-助您成长
课堂导入
人民教育出版社 三年级 | 上册
创设情境
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
《数学广角集合》PPT教学课件
不属于关系
如果元素a不在集合A中，则称a不属于A，记作a∉A。
集合的相等与包含
相等关系
如果两个集合A和B的元素完全相同，则称A与B相等，记作 A=B。
包含关系
如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则称A包含于B或B 包含A，记作A⊆B或B⊇A。如果A⊆B且A≠B，则称A真包含 于B或B真包含A，记作A⊂B或B⊃A。
分析过程
根据补集的定义，我们需要找出属于 U 但不属于 A 的元 素。通过比较 U 和 A 中的元素，我们可以发现，元素 3 、4、5 属于 U 但不属于 A。
解答过程
因此，集合 A 的补集为 {3, 4, 5}。
06 课程总结与拓展
课程重点回顾
集合的基本概念
介绍了集合的定义、元素 与集合的关系、集合的表 示方法等。
补集的表示方法
使用“−”或“′”表示补集，例如 U−A或A′。
空集的补集是全集
U−∅=U。
全集的补集是空集
U−U=∅。
补集的补集是原集合
U−(U−A)=A。
德摩根定律
(U−A)∩(U−B)=U−(A∪B)， (U−A)∪(U−B)=U−(A∩B)。
04 集合的应用举例
数学问题中的集合应用
数的分类与集合
教学手段
使用PPT课件辅助教学，通过图表、 动画等形式直观地展示教学内容，提 高学生的学习兴趣和效果。
02 集合的基本概念
集合的定义与表示
定义
集合是具有某种特定属性的事物的总体，事物称为元素。
表示方法
常用大写字母A、B、C等表示集合，如A={1,2,3}。
元素与集合的关系
属于关系
如果元素a在集合A中，则称a属于A，记作a∈A。
如果元素a不在集合A中，则称a不属于A，记作a∉A。
集合的相等与包含
相等关系
如果两个集合A和B的元素完全相同，则称A与B相等，记作 A=B。
包含关系
如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则称A包含于B或B 包含A，记作A⊆B或B⊇A。如果A⊆B且A≠B，则称A真包含 于B或B真包含A，记作A⊂B或B⊃A。
分析过程
根据补集的定义，我们需要找出属于 U 但不属于 A 的元 素。通过比较 U 和 A 中的元素，我们可以发现，元素 3 、4、5 属于 U 但不属于 A。
解答过程
因此，集合 A 的补集为 {3, 4, 5}。
06 课程总结与拓展
课程重点回顾
集合的基本概念
介绍了集合的定义、元素 与集合的关系、集合的表 示方法等。
补集的表示方法
使用“−”或“′”表示补集，例如 U−A或A′。
空集的补集是全集
U−∅=U。
全集的补集是空集
U−U=∅。
补集的补集是原集合
U−(U−A)=A。
德摩根定律
(U−A)∩(U−B)=U−(A∪B)， (U−A)∪(U−B)=U−(A∩B)。
04 集合的应用举例
数学问题中的集合应用
数的分类与集合
教学手段
使用PPT课件辅助教学，通过图表、 动画等形式直观地展示教学内容，提 高学生的学习兴趣和效果。
02 集合的基本概念
集合的定义与表示
定义
集合是具有某种特定属性的事物的总体，事物称为元素。
表示方法
常用大写字母A、B、C等表示集合，如A={1,2,3}。
元素与集合的关系
属于关系
如果元素a在集合A中，则称a属于A，记作a∈A。
《数学广角集合》公开课PPT课件
教材分析与选用
教材特点
分析所选教材的特点，如系统性 、科学性、实用性等。
教学内容
介绍教材的主要内容和结构安排， 以及重点、难点和关键点的处理。
教学方法与手段
根据教学内容和学生实际情况，选 择适当的教学方法和手段，如讲解 、讨论、案例分析、实践操作等。
Part
02
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
进行评价。
教师总结
教师对学生的评价进行总结，指 出题目的优点和不足，提出改进
建议。
教师针对共性问题进行点拨指导
问题梳理
教师对学生在自主练习中出现的共性问题进行梳理和分类。
点拨指导
教师针对每个共性问题进行点拨指导，引导学生找到解决问题的 思路和方法。
举一反三
教师鼓励学生将所学的知识和方法应用到类似的问题中，提高学 生的迁移能力。
题目数量。例如，对于得分为13分的同学 ，他答对的题目数量为(13+5)÷(5+1)=3道 。同理，我们可以求出其他四个同学答对的 题目数量分别为3道、4道、5道、6道。因 此，这五个同学共答对了3+3+4+5+6=21
道题。
综合性题目解析及思路拓展
例题3
某校有排球的24人，足球的18人，乒乓球的10人。同时参加 排球和足球的有7人，同时参加排球和乒乓球的有5人，同时 参加足球和乒乓球的有3人，三种球都参加的有2人。问这个 班级一共有多少人参加了这三种球类运动？
判断两个集合之间的关系
。
易错难点剖析及应对策略
忽略空集的情况
在解决集合问题时，容易忽略空集这一特殊情况。应对策 略是在解题时特别注意检查空集的可能性。
对集合运算理解不透彻
《数学广角》课件
初中数学教学
拓宽学生的数学视野，培养数学思维能力。
高中数学教学
加深对数学知识的理解与应用。
《数学广角》与数学教学的关系
数学课堂
丰富的数学教学资源为课堂授课 提供支持。
学生学习
教学改革
通过《数学广角》的学习，激发 学生的学习兴趣和主动学习能力。
推动教学改革，提升学生的数学 素养和综合能力。
《数学广角》与现代科技的关 系
《数学广角》PPT课件
本PPT课件介绍《数学广角》的发展历程、主要内容、教学目标、适用范围、 教学方法与技巧、教学资源与工具、教学案例分享等内容。探究《数学广角》 与数学教学、现代科技、STEM教育、个性化教学和跨学科教学的关系。
《数学广角》的发展历程
1
第一阶段
《数学广角》概念的提出与初步实践，探索不同数学概念的内在联系。
现代科技为《数学广角》的实施提供强有力的支持，例如：
• 计算机辅助教学为学生提供更多学习资源和交互式学习方法。 • 网络平台为教师和学生提供教学和学习资料的共享和交流。 • 信息技术的应用为数学广角的展示和演示提供多样化的方式。
《数学广角》的学习方法与技巧
1 自主学习
2 合作学习
学生通过自主学习和探究， 发现问题并找到解决办法。
通过小组合作，共同解决 问题，促进学生的合作与 交流能力。
3 实践应用
将所学的数学知识应用于 实际问题，加深学生对数 学的理解。
《数学广角》的教学资源与工具
教学PPT
互动教具 数学软件
丰富的数学广角教学PPT，包含具体案例和问题。
使用互动教具，激发学生的学习兴趣和参与度。 利用数学软件进行实时演示和模拟实验。
2
第二阶段
三年级上册数学第九单元数学广角—集合课件PPT
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的 会飞的
①③⑤ ③
⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？ （既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人， 去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
重点总结本
记下最重要、最有价值的材料
CLICK TO ADD CAPTION TEXT
• 我们都知道,无论是初中还是高中,课本 都有很多,知识的难度是螺旋式上升的, 知识点有很大部分是重复的。针对这 种情况,我们必须学会对知识抓重点,而 不能眉毛胡子一把抓。
• 另外,从知识体系来讲,把握重点是把握全局的关 键,只有对重点内容重点复习,才能对细节问题产 生更好的理解和认识。
•最后,从记忆过程讲,重点记忆有利于把握整体 格局。然而,所谓的中考重点也就是每年中考必 考的“核心考点”“必考点”,认真复习中考核 心考点,不仅可以在短时间内提高成绩,也提高了 学习效率,减小了复习压力。
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚 地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来， 有3个重复的。
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探索新知
研讨交流，体会含义
人民教育出版社 三年级 | 上册
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
探索新知 绘制“韦恩图”，解决问题
课堂小结
方法小结
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当物体发生重复时，注意先将所有的物品计 算出来，再减去这个重复的物品。
或者先将重复的物体挑出来，将其他没有重 复的物体先计算，再加上这个重复的物体就可以 了。
课堂小结
布置作业
人民教育出版社 三年级 | 上册
作业：第106页练习二十三，第1～3题。
人民教育出版社 三年级 | 上册
人民教育出版社 三年级 | 上册
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
探究：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的 情况，又能明显看出一共有多少人”？
探索新知
读懂“韦恩图”，再次体会
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陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
两项都参加的学生
问题：1. 看图，你知道了哪些信息？ 2. 想一想，可以怎样列式解答？ 9＋8－3＝1）4（人） 或6＋5+3＝14（人
巩固练习
巩固练习，加深认识
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（一）基础练习
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
2020年10月5日
3
探索新知
汇报预情
足 球 赛
篮 球 赛
2020年10月5日
4
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5种动物参 加足球
6
种 动 物 参 加 篮 球
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探索新知
足
球
赛
篮 球 赛
学路指导：在集合圈里给小动物分类，说说你是 怎样分的？
2020年10月5日
5
探索新知
合作探究
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小组讨论：（ ）（ ）（ ）
1、说说圈内各部分表示什么？
2、一共有多少种小动物参加比赛？ （把算式写在本子上）
2020年10月5日
6
探索新知
篮球赛
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足球赛
只参加篮球赛
既参加篮球赛 只参加足球赛 又参加足球赛
探索新知
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· 数学广角——集合
数学广角—集合
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2020年10月5日
1
课堂导入
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创设情境
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
足 球 赛
篮பைடு நூலகம்
球
赛
2020年10月5日
2
探索新知
汇报预情
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足 球 赛
篮 球 赛
1、参加足球赛的有几种小动物？ 2、参加篮球赛的有几种小动物？ 3、哪几种小动物两项比赛都参加了？
2、一共有多少种小动物参加比赛？
5+6-3=8（种） 或 2+3+3=8（种）
答：一共有8种小动物参加比赛。
2020年10月5日
8
探索新知
人民教育出版社 三年级 | 上册
出示题目，引发冲突
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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巩固练习
巩固练习，加深认识
（一）基础练习
2.
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（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（ ）人。
问题：括号里填几？你是怎样知道的？
巩固练习，加深认识
巩固练习
（二）拓展练习
人民教育出版社 三年级 | 上册
问题：（1）读一读，你知道了什么？ （2）怎样解决问题呢？写一写，画一画。 （3）一共要进行多少场？你是怎样想的？ （8＋4＋2＋1）×2＝30（场）