总体样本与抽样方法中职数学基础模块下册103高教版
《总体与样本》中职数学基础模块下册10.5ppt课件1【语文版】
•
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
•
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
实地听完整堂课。
•
3、课前预习
•
课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
•
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
•
4、即便上课时不理解也不要放弃
•
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
第二步：按1 = 键，显示小于1的三位内正小数随机数，后 复按 = 键，不断显示小于1的三维内正小数随机数.
如：0.288、0.184、0.398、0.555、0.239、0.703、0.041、 0.295、0.345、0.615、0.201、0.101、0.483. 第三步：取小数点后面的前两位数作为抽取的号码，如果超过本 题的总体容量50或与前面的重复就拿去.这样我们用计算器就得到 随机数. 所以抽到学生的号码是：28、18、39、23、04、29、34、20、 10、48.
个体：每一位12岁男孩的身高是个体 样本：被抽取的120名12岁男孩的身高是样 本 样本容量：120
中职数学(高教版)基础模块教学设计：用样本估计总体
【课题】10.4 用样本估计总体【教学目标】知识目标：(1)了解用样本的频率分布估计总体．(2)掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．【教学重点】计算样本均值、样本方差及样本标准差．【教学难点】列频率分布表，绘频率分布直方图．【教学设计】均值、方差和标准差是用来反映随机变量的统计规律的某些层面的数字指标即数字特征．用样本的数字特征去估计总体的数字特征是统计的重要思想方法．在教学中要向学生指出为什么要从总体中抽取样本．通过例题的教学，让学生体会用样本估计总体的思想．在教学中应向学生指出用样本估计总体的具体方法是：通过随机抽样，计算样本频率；利用样本频率估计总体概率．样本的容量越大，对总体的估计也就越精确．在制作一组数据的频率分布表时，决定组距与组数是关键，在一般情况下，数据越多，分组的组数也就越多．频率分布表和频率分布直方图是频率分布的两种不同的表示形式，前者准确，后者直观，两者放在一起，使我们对一组数据的频率分布情况了解得更清晰．均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度．方差和标准差在比较两组数据波动大小时，这两个量是等价的．标准差的优点是其度量单位与原数据的度量单位一致，有时比较方便．例2从选拔射击选手出发，巩固了均值的概念，使学生容易掌握均值的计算方法和明白均值的实际意义．特别应向学生强调说明均值的作用．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】过 程行为 行为 意图 间10－8所示．表10－8根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）． 图10－4频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积．【想一想】各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？【新知识】图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即31333.03111.0≈=⨯．根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有31的天数日产量为344~346件． 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的． 如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为： (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据； (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； 分 组 频 数 频 率 340.5～343.5 2 0.067 343.5～346.5 10 0.333 346.5～349.5 5 0.167 349.5～352.5 6 0.2 352.5～355.5 2 0.067 355.5～358.550.166合 计 30 1.000讲解 说明引领分析观察 理解带领 学生 分析过程行为行为意图间(3) 绘制频率分布直方图；(4) 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．【软件链接】利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示．图10−5 仔细分析关键语句记忆25*运用知识强化练习已知一个样本为：25 21 23 25 26 29 26 28 30 2926 24 25 27 26 22 24 25 26 28（1）填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率20.5～22，522，5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合计（2）画出频率分布直方图．提问巡视指导思考解答及时了解学生知识掌握情况35)n x +均值反映出这名学生，一次数学测验的成绩分别为：，68，n x ，，，那么)n x +叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平．要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，次射击成绩如表10−(n x+-+-(6377.73)+-(8677.73)班的考试成绩比B班的波动小，因此班同学的学习成绩更稳定，总体看比B班的成绩好．由于样本方差的单位是数据的单位的平方，(+-xn计算样本的方差（或标准差）一般是很麻烦的．可以使用过程行为行为意图间图10－6（2）如图10－7所示，求样本均值时，在数据空白单元格(如C6)内输入“样本均值”，在“样本均值”右侧空单元格(如D6)内输入“=A VERAGE（A1：A10）”，按回车键；求样本方差时，在数据空白单元格(如C7)内输入“样本方差”，在“样本方差”右侧空单元格(如D7)内输入“=V AR（A1：A10）”，按回车键；求样本标准差时，在数据空白单元格(如C8)内输入“样本标准差”，在“样本标准差”右侧空单元格(如D8)内输入“=SQRT （D7）”，按回车键．讲解说明动手操作过程行为行为意图间图10－780*运用知识强化练习从一块小麦地里随机抽取10株小麦，测得各株高为(单位：cm)：71、77、80、78、75、84、79、82、79、75．（1）求样本均值，并说明样本均值的意义．（2）求样本方差及样本标准差，并说明样本方差或样本标准差的意义.提问巡视指导思考解答及时了解学生知识掌握情况82*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：均值，方差和标准差的含义？结论：均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度．质疑归纳强调回答及时了解学生知识掌握情况85*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思检验学生【教师教学后记】计算器型号不清楚!。
总体样本与抽样方法中职数学基础模块下册103高教版3
两种抽样方法比较
抽样
简单随机抽样
方法 抽签法 随机数表法
系统抽样
共 （1）抽样个体被抽到的概率Байду номын сангаас等； 同 （2）都要先编号． 点
各自
先平均分段，
特点 从总体中逐一抽取 再在各段抽取
相互 系统抽样在起始段抽样时， 联系 采用简单随机抽样．
适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 范围
教材 P 179 练习 A 组第 2 题．
编者语
? 要如何做到上课认真听讲？
?
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课 45 分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
3．系统抽样的步骤： 从元素个数为 N 总体中抽取容量为 n 的样本． ①编号．
②平均分段，确定分段间隔 ③在第一段确定起始编号 s ；
．k ＝ N n
N
当 n不是整数时，
可随机地从总体中剔除余数，使剩 下的总体中个体的个数N' 能被n整 除，这时
④分段抽取 (通常是 s，s＋k
，
s＋2
k，s＋3
?
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
?
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
中职数学基础模块10.3.3用样本估计总体教学设计教案人教版
学生记忆公式．
标准差，让学 生认识到学习 样本标准差的 必要性．
2．用样本标准差估计总体标准差． 设样本的元素为 x1， x2，…， xn，样本的平均数
为－x ，定义
2
s
＝
(
x1
－
－x
)
2＋
(x2－
－x
)
2＋…＋
(
xn－
－x
)
2
，
n
s＝
(x1－－x )2＋ ( x2－－x )2＋…＋ (
xn－
－x
2
学生自己计算．
例 2 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比 赛，对他们的射击水平进行了测试，两个人在相同条 件下各射击 10 次，命中的环数如下：
甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 （ 1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数．
第 2 页 （总 页）
先由简单 的练习总结出 求标准差的步 骤，然后再返 回头解决例 2 中的选手参赛 问题．
计算例 2 中两人射击环数的标准差，观察标准 差的大小与总体稳定程度的关系．
计算得 s 甲＝ 1.73, s 乙 ＝ 1.10. 由此看出，乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从 成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛．
例 3 在规定时间 内学生独立解答．
通过例 2 让学生看出仅 有平均数是无 法全面反映数 据的特征的， 引出用样本标 准差估计总体
太原市教研科研中心研制
课时 教 学流 程
解：计算得 －x 甲＝7， －x 乙 ＝7．
（ 2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参 赛．
这时仅通过平均数是无法看出来的，在数学上可 以通过什么来区分呢？这就是我们下面要学习的估 计总体的第二种方法：方差和标准差．
中职数学基础模块下册《抽样方法》ppt课件
0.24 - (1 - 0.6) 0.3333 ˆ 0.178 0.6
ˆ的方差是 此时， (1 ) V( ˆ) np 2 本例，V( ˆ) 0.24(1 0.24) 0.0025 200 0.6 2
西蒙斯模型的不足之处
(1)π 是预先已知或待估计的值， π 的估计 偏差会增加估计方差。 (2)要提高估计精度，应增大P值和减小π 值。 但随着P值的增大和π 的减小，被调查者 的疑虑会增加。
p1 p2
课本上有误
如果装置1中黑球的比例： p1 0.8, 装置2中黑球的比例： p2 0.2 用装置1时调查对象回答“是” 的比例：1 0.36 用装置2时调查对象回答“是” 的比例： 2 0.05
ˆ
0.36 (1 - 0.2) - 0.05 (1 - 0.8) 0.497 0.8 - 0.2
要求调查对象在两次回答问题中不能有矛盾。
例14-3 对于前面所说的调查婚前性行为的研究中，假 定共480名调查对象。 问题A：你在婚前有过性行为吗? 回答 ①是 ②否 。 问题B：你在这3天内是吃过鱼吗?回答 ①是 ②否 。
解此方程组，得 ˆ
（ ） 2 (1 p1 ) 1 1 - p2
调查同时要关心调查对象的健康状况，适当
予以有关的健康咨询或指导 注意为被调查者的隐私保密，调查内容不公 开，不伤害调查者的自尊心，并做出相应的许 诺 ，消除顾虑。
①是 ②否 ①是 ②否
(2)两个不相关联问题模式： 第一陈述为敏感性问题，第二陈述是与第一陈 述无关的非敏感性问题，可以得到确切的答案。 例如 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否 问题2：你是工人吗? ①是 ②否
2．设置一个随机装置进行调查
中职数学基础模块下册《总体与样本》ppt课件
练习：1、某市为了分析全市16000 名初中毕业生的数学考试成绩，共抽 取50本试卷，每本都是30份，则样 本容量是（ ） A、30 B、50 C、1500 D、16000
3、某电器厂开发研制了一种新型节能 灯，年产量50万只。可以随月每天上午
的乘车人数，抽查了其中10天的每
天上午的乘车人数，在这个问题中，
总体的一个样本是（
）
A、这10天
B、这10天的每天上午
C、这10天每天上午的车辆
D、这10天的每天上午的乘车人数
例5、某天机床加工直径为100mm的 零件，为了检验这台机床加工的零件 是否合格，从产品中随机抽取12件进 行测量，测得数据如下：（单位:mm)
相关概念
总体：所要考察对象的全体。 个体：每一个考察的对象。 样本：从总体中所抽取的一部分个
体。 样本容量：样本中个体的数量。
例3、指出以下问题中的总体、个体、 样本、样本容量各是什么。
1、为了解参加某运动会的2000名运动 员的年龄情况，从中抽取了100名运动 员的年龄。
2、为了解某校七年级学生的体重情况， 从中抽取50名学生进行测量。
例1、以下问题不宜采用全面 调查的是（ ）
A、调查本班学生的睡眠情况 B、调查本校篮球队员的身高情况 C、调查本校高二年级教师的年龄情况 D、调查操场上学生的锻炼情况
例2、以下问题可以采用全面 调查的是（ ）
A、调查一批牛奶的质量问题 B、调查本校高二年级的身高情况 C、调查北京市夏季的降雨情况 D、调查河流的水质情况
高教版中职数学(基础模块)下册10.4《用样本估计总体》ppt课件1
例5 求10.3.2节从一批产品中抽取的100个钢管内径尺寸的样 本标准差，并估计这批产品的标准差．
解：按照下面的算法求样本数据的标准差．
(1)样本数据的平均值： x x1 x2 xn 25.401 n
(2)100个产品尺寸与平均值差的平方和：
(x1 x)2 (x2 x)2 (x100 x)2 0.310
2s0.5 1 1.25s 2 2.5
x
区域内．
有95%的刚管内径尺寸落在
平均值两侧二倍的标准差的
区域内．
月均用水量/t
3 3.5 4 4.5
方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离．它 用来描述样本数据的离散程度．在实际应用中，标准差常被 理解为稳定性．
标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大； 反之，数据的离散程度越小．
S5 计算S4中平均数的算术平方根，即为样本标准差．
例2 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们 的射击水平进行了测试，两个人在相同条件下各射击10次， 命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 (2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛．
(1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数．
(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛．
问题问2题：1比：较计两算人甲的、成乙绩两，人然射后击决命定中选环择数哪的一平人均参数赛．．
x 7，x 7． 分析：两人射击 的平均成绩是一样的. 那么两个人的
水平解有：什计么算差得异吗?甲
乙
2．用样本标准差估计总体标准差．
1．用样本平均数估计总体平均数． 例1 假设我要去一家公司应聘，了解到这家公司50名员工的 月工资资料如下（单位：元）：
中职数学基础模块10.3.1总体、样本和抽样方法1教学设计教案人教版
被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽
样．
在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的
机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本章只介绍简
单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学习简单
随机抽样．
带领学生分析第
一次抽取，第二次抽
第 2页 （总 页）
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
3.简单随机抽样
构
想
第 1页 （总 页）
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
教学内容
师生互动
设计意图
☆补充设计☆
导入：
教师引导学生回
让学生体
下列调查，采用普查还是抽查？为什么？
答问题，并总结普查和 验 数 学 来 源 于
（1）为了防治甲型 H1N1 流感的蔓延，学生每天晨 抽查的优缺点．
生活，提高学习
检；
兴趣．
（2）了解中央电视台春节文艺晚会的收视率；
步骤
抽签法
随机数表法
教师出示表格． 学生完成表格．
让学生通 过对比，系统掌 握两种方法的 区别与联系，以 便在具体问题 中灵活应用．
的概念．
在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回
生：不能．
的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预果正好相反，最后罗斯福在选举中获
胜．其数据如下：
候选人
预测结果
选举结果
兰顿
57
罗斯福
43
38
随
52
机
学生总结随机抽
抽 样应满足的两个条件．
样：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体
问题：若上面的日光灯管有 3 000 支，要抽取 100 支， 用抽签法有没有困难？
高一下学期人教版中职数学基础模块下册《总体、样本和抽样方法》课件
(2)系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点 ①系统抽样与简单随机抽样的关系： (ⅰ)系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单 随机抽样. (ⅱ)两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的. ②系统抽样与简单随机抽样的优缺点： (ⅰ)当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节 约成本. (ⅱ)系统抽样比简单随机抽样应用范围更广.
[化解疑难] (1)应用分层抽样的前提条件 ①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，②每层 中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取，③分层抽样要求对 总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目，④一般说来抽样结果比简单 随机抽样和系统抽样更能反映总体情况.
(2)三种抽样方法的异同点
系统抽样的概念 自主练透型 下列抽样中最适宜用系统抽样的是( ) A.某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2， 从中抽取 200 名学生入样 B.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
• 总体估计的准确程度，因此抽样时要保证 每一个个体都可能被抽到，日每一个个体
被抽到的机会是均等的，满足这样条件的 抽样是随机抽样.下面介绍几种经常采用的 随机抽样方法.
1
• 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地 抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总 体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽 取的样本，叫做简单随机样本
中职数学基础模块下册《总体与样本》word教案
样本与总体一、一周知识概述（1）所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.比如：为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间. 其中该校学生每天参加体育活动时间的全体是总体，每个学生每天参加课外体育活动的时间是个体，所抽查的20名学生每天参加课外活动的时间是从总体中抽取的一个样本.（2）抽样之前，不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.常用的随机抽样的方法主要有简单的随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样和等距抽样.简单的随机抽样就是总体中每个个体被抽到的机会是均等的，并且在抽取一个个体之后总体内成分不变.（3）判断抽样调查选取样本的方法是否合适应从以下几个方面考虑：①要调查的个体在总体中必须有代表性；②样本要足够大；③仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象.为什么可用样本的情况去估计总体的情况？一是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察；二是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡的使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多.当样本空间足够大时，用样本估计总体是比较可靠的。
用样本推断总体时，不同的样本，得到的结果一般也不相同．但是当样本容量较大且具有较好的代表性时，样本的平均数具有某种稳定性，而且接近总体的平均数．所以常用样本的平均数估计总体的平均数．同样也用样本的方差估计总体的方差．（4）数据对于决策具有重要的作用，注意选取恰当的统计图或统计量进行分析，作出决策。
二、重难点知识1、重点：初步学会随机抽样的方法和操作过程，并能判断抽样调查哪些是合理，哪些不是合理的．借助调查做决策．2、难点．（1）选取恰当的随机取样方法；（2）用样本估计总体的方法．三、重点知识讲解例1、小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗的电能的度数，如果根据7天用电的平均度数，进而估计4月份的用电度数，你认为小红的这个抽样调查的方案合适吗？为什么？若每度电收取电费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是多少元？解析：合理，因为7天的用电度数具有代表性，且相对于30天来说，样本空间已经足够大.==4.4月份（按30天计）的电费是：0.42×4×30=50.4（元）例2、某人对旅游区的旅游人数进行10天的统计，结果如下表：求这10天平均每天旅游的人数，以下是彬彬、强强和红红三位同学的解答.彬彬：（800＋1200＋700＋1200＋700＋800＋800＋700＋700＋700）÷10=830（人）.即这10天平均每天旅游人数是830人.强强：即这10天平均每天旅游人数是830人.红红：从10天人数中抽出有800人，1200人及700人的三天人数为代表，算出这三天的每天平均人数作为这10天每天旅游的平均人数，即：则这10天平均每天旅游人数约900人.（1）他们三人中谁的计算结果是正确的.（2）谁的计算方法最好，这种方法叫什么方法.解析：（1）显然，彬彬和强强的计算结果是正确的.他俩都是用求平均数的方法计算出的，所以计算结果都是830人.而红红抽样方法不合理，这种方法在总体只有10的情况下，是不合理的.（2）在彬彬和强强计算过程中，强强的方法最好.它避免了烦杂的计算，把人数相同的机械加法转化为乘法，这种方法叫“加权平均”.例3、某市电视台在本市调查某体育节目的收视率，其中小红调查了全班40名同学，有10个人收看了这个节目；小亮在火车站调查了50人，只有2人收看了这个节目；小明在他爸爸工作的大学调查了100名大学生，其中有40人收看了这个节目；小惠利用互联网调查，共有200人做了回答，其中30人收看了这个节目；电视台按照不同年龄、不同的文化背景，特约1000人进行调查.每个人和电视台的调查结果以及估计的收视率列在下表中：(1) 不同的调查得到的收视率为什么差别很大?(2) 你认为谁的调查代表性较好?(3) 抽样调查应该注意什么?(4) 抽样调查的优点是什么? 缺点是什么?解析：（1）因为抽样调查只抽取了部分个体，当所选取的样本不同时，就本题而言，调查的人群不同时，所得到的结果也不尽相同，并且样本容量越大，结果越准确.（2）电视台的代表性较好.（3）抽样调查应该注意样本容量要足够大；要调查的个体在总体中必须有代表性；仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象.（4）优点是节省时间，比较经济，可以完成不适合作普查的工作；缺点是抽样调查只考察了总体中一部分个体，其调查结果不如普查准确．例4、为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的100名学生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）小明用简单随机抽样的方法，得到了第一个样本，这5个随机数是：小华用简单随机抽样的方法，得到了第二个样本，这5个随机数是：小英用简单随机抽样的方法，得到了第三个样本，这5个随机数是：小强用简单随机抽样的方法，得到了第四个样本，这10个随机数是：以上抽样调查的结果可靠吗？解析：以上抽样调查的结果是否可靠，要看它与总体水平的接近程度．所取样本容量越大，则抽样结果更接近总体水平，所以，根据以上四组数据，分别画出总体、样本频率数、分布直方图、平均数和标准差．其中，平均数.标准差S：，可用计算器计算.频数：落在各个小组内的数据的个数.解1：计算总体平均身高，标准差，绘出频率分布直方图.总体平均身高为159cm，标准差为5.4cm，100名学生身高频率直方图如下：2、计算小明取得的第一个样本的平均身高，标准差及频数分布直方图.平均身高为158.4cm，标准差为4.7cm，及频数分布直方图.3、计算小华取得的第二个样本的平均身高是157.8cm，标准差为6.0cm，绘出5个同学身高频数分布直方图如下：4、计算小英取得的第三个样本的平均身高为158.2cm，标准差为4.0cm，5个同学身高频数分布直方图如下：5、计算小强取得第四个样本的平均身高为159.4cm,标准差为5.1cm，绘出10个同学身高频数分布直方图如下：6、从以上几个图比较可以看出小强的样本的平均身高、标准差与总体的平均身高、标准差的差距更小，说明样本越大越接近总体，精确度越高．例5、某校准备在今年暑假组织全体初三教师去新、马、泰（新加坡、马来西亚、泰国）旅游，由1名校长带队．是学校组织团队前往还是联系旅行社出行呢？如果联系旅行社是首先考虑服务质量还是首先考虑旅行费用呢？最后通过本市有关报纸的介绍了解了全市几十家旅行社的服务质量，决定在服务质量最好的甲、乙两家旅行社中选择一家价格便宜的旅行社．该校校长通过上网查询得知两家旅行社的报价都是每人2800元，后通过电话查询了解到这两家旅行社暑期对于教师都可给予优惠，但优惠方案不同．具体优惠措施如下：甲旅行社可给予每位教师（包括一名带队校长）八五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其余教师九折优惠．（1）请你帮助校长作出选择：选择两家旅行社中的哪一家，使学校支付的旅游总费用最少．（2）若初三教师共有21人（不包括带队校长），问应选哪家旅行社？这时应支付旅游总费用多少元？分析：外出旅游既要价钱便宜又要舒适方便，从而真正体现“休闲”，玩得舒心．为了避免旅途中在交通、食宿安排等方面分配过多的精力，团队外出旅游一般都联系旅行社．至于选择哪家旅行社，我们可以通过丰富的媒体去调查了解服务质量，在服务质量保证的前提下，我们还可借助媒体了解价钱，综合运用我们所学的数学知识，帮助我们作出决策……解：（1）设该校有x名初三教师在1名校长带领下去新、马、泰旅游，选择甲、乙旅行社的费用分别为、，则由题意得：，．①若，则，解得；②若，则，解得；③若，则，解得．（2）由于21>18，所以选择甲旅行社，此时（元）．答：（1）若初三教师为18人（不包括带队校长），则在甲、乙两家旅行社中任选一家；若初三教师人数少于18人，则选择乙旅行社；若初三教师人数超过18人，则选择甲旅行社．（2）由于该校初三教师共有21人（不包括带队校长），超过18人，故选择甲旅行社较为便宜，这时应支付旅游总费用为52360元．小结：（1）有时作出一个决策需要许多信息，象上面的实际问题中，我们需要许多信息，如全市各家旅行社的服务质量、各旅行社的价钱比较等等，而借助媒体得到相关数据则是一种便捷的获取丰富、实时的信息的有效渠道与方式．（2）从媒体上得到相关数据后，还必须结合实际情况加以分析，才能作出决策．如上面问题中，必须对该校初三教师的人数进行分类讨论，才能作出相应的决策．而这则需要我们具有“分类”的数学思想与“函数”的意识与方法．选择题1、下列调查属于简单的随机抽样的是（）A．为了估计某家庭一年中每月的平均用电量，调查7月份的用电量；B．了解全班同学的视力情况，向全班同学调查；C．了解全校同学的视力情况，计算机抽出180名学生的学号，对这些同学进行调查；D．一居民住宅楼每层楼梯有20个台阶，小亮测量了一个台阶高为15cm；2、下列调查的样本缺乏代表性的是（）A．从一篮鸡蛋中随意称出一斤，数数个数.B．在医院里调查老年人的健康状况；C．从一棵苹果树收获的所有苹果中，任意拿出20个，称量它们的质量．D．用问卷调查的方式了解各阶层的人的月薪.3、为估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记，然后放回到湖里过一段时间，待带有标记的鱼完全混于鱼群后，再捕上200条，发现其中带有标记的鱼只有2条，则湖里大约有（）条鱼.A．800 B．6000 C．10000 D．200004、某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量如下（单位：个）33，25，28，26，25，31如果该班有45名同学，那么根据提供数据估计，本周全班同学各家总丢弃塑料袋的数量约为（）A．900个B．1080个 C．1260个D．1800个5、对某班40名同学的一次数学成绩进行统计后，列出了频数分布表，并计算出表中80.5—90.5这一组频率为0.2，那么在80.5—90.5之间学生人数应是（）A．10 B．11 C．9 D．86、下面说法正确的是（）A．一组数据的平均数可以大于每一个数据B．一组数据的平均数就是中位数C．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方D．通常用样本的频数分布去估计总体的频数分布7、有四位同学从编号1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40．②43，44，45，46，47，48，49，50．③1，3，5，7，9，11，13，15．④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本（）较具有随机性．A．④ B．③ C．② D．①8、在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表，下面3个命题：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55 135 149 190乙班55 135 151 110（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀），则正确命题有（）个.A．0 B．1 C．2 D．39、“神舟六号”发射前，工作人员应采用那种方式调查零部件质量是否合格（）A．抽样调查B．抽查主要部位零部件质量C．抽查一半的零部件质量D．普查10、为了估计一次考试外语的成绩，某教师在求出38名考生分数的样本平均数后，因为疏忽而把这个样本平均数和38个分数混在一起了，然后求出这39个分数的样本平均数，则后一个样本平均数与正确的样本平均数的比是（）A．1︰1 B．38︰39C．39︰38 D．2︰1B 卷二、解答题．11、（1）问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表所示：然后，他这样计算这20个学生的平均身高：小华这样计算平均数可以吗？为什么？（2）问题：假设你们年级共有四个班级，在半期考中各班的数学平均成绩和学生人数如下表：小强这样计算全年级的数学平均成绩：小强这样计算全年级的平均成绩可以吗？为什么？12、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全市中学生实验操作竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验. 下图给出两人赛前的5次测验成绩。
职高数学基础模块下(人教版)教案：总体、样本和抽样方法
职高数学基础模块下（人教版）教案：总体、样本和抽样方法【教学目标】1．理解总体、样本和随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法．2．通过实例，体验简单随机抽样的科学性及可靠性，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识在实际生活中的重要应用．【教学重点】正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤．【教学难点】能灵活应用抽签法或随机数表法从总体中抽取样本．【教学方法】这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识，同时通过例题、练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用．总体、样本和抽样方法（二）【教学目标】1．理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤．2．通过实例的分析、解决，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用，体会现实世界和数学知识的联系．【教学重点】掌握系统抽样的步骤．【教学难点】能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题．【教学方法】本节课采用启发引导和讲练结合的教学方法.教学中教师带领学生从系统抽样的定义分析得出系统抽样的方法和步骤，然后结合例题及其变式练习巩固系统抽样的步骤．【教学过程】总体、样本和抽样方法（三）【教学目标】1．正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的一般步骤．2．区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，能灵活选择适当的方法进行抽样．3．通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用，体会现实世界和数学知识的联系．【教学重点】分层抽样的定义和步骤．【教学难点】利用分层抽样的方法解决现实问题．【教学方法】这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．教学中教师带领学生从分层抽样的定义分析得出分层抽样的方法和步骤，然后结合例题及课后练习巩固分层抽样的步骤．。
中职数学第十章概率统计第五节总体样本和抽样方法复习课件
学法指导
第二学时
课堂探究
答案略 答案略
2.知识链接：
3.拓展提高：
答案：（1）将540名学生随机编号为1,2,3,…,540； （2）随机剔除40名学生，对剩下的500名学生重新编号； （3）确定分段间隔k，k=500/50=10，将总体分成50个部分，每一部分含10 个个体； （4）确定起始编码，如4； （5）依次在第2,3,4,…,第50部分取出号码为14,24,34, 44,…,494,这样得到的容量为50的样本。
答案：采用简单随机抽样方法检测；采用抽签法获取样本，将饼干 按顺序排放，从中随机抽取若干饼干作为样本．
2.知识链接：
（1）普查与抽样调查 调查是收集数据的一种重要方法，调查方法包括普查与抽样调查. 普查是为一特定目的而对所有考察对象所作的全面调查. 抽样调查是为一特定目的而对部分考察对象所作的调查. 普查与抽样调查的优、缺点比较：
答案：由于（1）（3）（4）所要考察的范围太广，无法进行普查， 宜用抽样调查，而②中的考察范围只有一个班级，可以采用普查.
例2 在去年的高一年级数学素质大赛中我市共有12000人参加，为了解
竞赛成绩，从中抽取了2000人进行分析.在这个问题中：
总体是 我市12000人的竞赛成绩的全体 ；
样本是 抽取的2000人的竞赛成绩 ;
答案：
答案：
4．当堂训练
答案：（1）①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样 （2）D（3）B
普查 抽样调查
优点
调查结果精确
调查范围小，节省人力、物力、 财力和时间
职教高考数学复习9-3总体、样本和抽样方法教学课件
【实时检测3】某工厂对一批新品进行抽样检查.根据抽样检测后的产品净质
量(单位：g)的数据绘制频率分布直方图如图所示；已知样本中产品净质量
小于100g的数量是36，则样本中净质量大于或者等于98g且小于104g的产品
个数是（ ）.
A. 90
B. 80
C0.150 0.125
【答案】 A
任务实施
步骤一：典例精解
【实时检测1】若数据 9, m, 6,5 的平均数为7，则数据 17, 2m 1,11,9 的平均数和
方差分别为（ ）
A. 13,5
B. 14,5
C.13,10
D. 14,10
【答案】 C
任务实施
步骤一：典例精解
例3某中职学校一年级有120人，二年级有150人，三年级有230人，为了调查
甲
乙
丙
丁
佳人选是（ ）.
A.甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
5. B 【解答】由题目可知，四位同学的成绩平均数相同，但是乙的方差最小， 故乙在考试中的发挥的比较稳定的，故选B.
任务实施
步骤二：过关检测
一、选择题（共64分，每题8分）
6.某校对学生进行身体健康调查，采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有
学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中有男生103人，则该中学
三种抽样的区别：
(1)当总体中的个体较少时，常采用随机简单抽样； (2)当总体中的个体较多，且个体间没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样； (3)当总体中的个体较多，且总体由明显差异的几部分组成时，常采用分层抽样．
任务准备
步骤二：基础知识梳理
方差或标准差越大，说明数据的离散程度越大； 方差或标准差越小，说明数据的离散程度越小．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的 全体作为总体．
个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本． 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量．
情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂 志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁 将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电 话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注 意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析 收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测 兰顿将在选举中获胜．
随机数表法抽样的一般步骤： ①编号； ②在随机数表上确定起始位置； ③取数．
简单随机 抽样方法
抽签法
随机 数表法
步骤
使用条件
①编号制签； ②搅拌均匀； ③逐个不放回抽取．
适用于总体个数不多， 所抽取的样本个数也 不多的情形．
①编号；
适用于总体个数较多，
②在随机数表上确定起始位置； 所抽取的样本个数不
而且，坐在后面很
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
? 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413 53666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 17699 00620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 99398 98246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 67871 01114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155 41410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 48490 30009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 14585 64687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 82215 78379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 15603 31238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483
时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做 简单随机抽样 ． 这样抽取的样本，叫做 简单随机样本 ．
⑴ 抽签法：
例：从一3个001000支支日光灯管的总体中，用不放回的
方法抽取10支日10光0 支灯管构成一个简单随机样本．？
方案： ①定将义这：一10般0 支地日，光将灯总管体编中号的；N个个体 编②号把，这并1把00号个码号分分别别写写在在号相签同上的，1再00 张 将纸号片签上放；在一个容器中，搅拌均匀后， 每③次将从1中00抽张取纸一片个放号在签一，个不箱放子回中的搅连匀； 续④抽按取要n求次随，机就抽得取到号一签个，容并量记为录；n 的 样⑤本将，编这号样与的号抽签样一方致法的就个叫体抽抽签出法．．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
? 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 .
为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850 且不与前面重复的取出，否则
为什么实际选举结果与预 测相反？ 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：
候选人 兰顿 罗斯福
预测结果 57 43
选举结果 38 52
问题：如何抽样才能正确估计总体？
⑴ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； ⑵ 每一个个体被抽到的机会是均等的 .
满足这样条件的抽样就是 随机抽样．
步骤：
编号制签
搅拌均匀
逐个不放回 抽取
（2）随机数表法
制作一个表，其 中每个数都是用随机 方法产生的，这样的 表称为随机数表．
例：要考察某种品牌的 850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用随机表法进行抽样就显得不太方便了
? 第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
情境三：一个布袋中有 6个同样质地的小球，从中 不放回地抽取 3个小球作为样本．
问题1：每次抽取时各小球被抽到的可能性是否相 问时等题 每？个2：小第球一被次抽抽到取的，可第能二性次各抽为取多，少第？三次抽取
一般地，从元素个数为 N 的总体中不放回地 抽取容量为 n 的样本 (n ≤ N) ，如果每一次抽取
③取数．
多的情形．
练习 P 178 A 组第 3 题，B 组第 2 题．
编者语
? 要如何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到上课认真听讲？
?
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课 45 分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
?
1 、往前坐
?
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。
统计
概
概率
率
统计
10.3.1 总体样本和抽样方法（一）
下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？ 1.为了防治 H1N1 流感的蔓延，学生每天晨检． 2.了解中央电视台春节文艺晚会的收视率． 3. 测试灯泡的寿命 .
情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中 学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动， 准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一 个抽取方案吗？