高考物理一轮复习 6.2动量守恒定律及其应用课件
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届高三物理第一轮复习动量守恒定律及应用(上课)PPT课件
由动量守恒定律得：(M＋m)v0＝Mv＋m(v－u)， mu
解得：v＝v0＋M＋m.
二、动量守恒定律的典型应用 几个模型：
（一）碰撞 （二）反冲运动、爆炸模型 （三）人船模型：平均动量守恒
㈠、碰撞：做相对运动的两个物体相遇而发生相互作用，
在很短时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这
一过程叫碰撞。 特点：相互作用时间短，相互作用力极大。动量守恒。
及弹簧看作系统，下列说法中不正确的是( B )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，系统总动量向左 D．无论何时放手，两手都放开后，在弹簧恢复原长的过 程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
变式训练
木块a和b用一根弹簧连接起来，放在光滑水平 面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力
若： m1 <m2， v1 < 0 , v2>0 入射球返回，被碰球前进。
若： m1 >m2， v1 > 0 , v2>0 入射球与被碰球均前进。
⑵、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
①.系统动量守恒原则
②.动能不增加的原则
③.物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
同速度V0前进，当人相对于水面以速度u向相反
方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？(水 的阻力不计)
若相对于船以速度u向相反方向将物体抛出,则
人和船的速度又为多大?
解析：取人、船、物组成的系统为研究对象，由于水的阻力不
计，系统的动量守恒．以船速 v0 的方向为正方向，设抛出物体后人 和船的速度为 v，物体对地的速度为(v－u)．
解得：v＝v0＋M＋m.
二、动量守恒定律的典型应用 几个模型：
（一）碰撞 （二）反冲运动、爆炸模型 （三）人船模型：平均动量守恒
㈠、碰撞：做相对运动的两个物体相遇而发生相互作用，
在很短时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这
一过程叫碰撞。 特点：相互作用时间短，相互作用力极大。动量守恒。
及弹簧看作系统，下列说法中不正确的是( B )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，系统总动量向左 D．无论何时放手，两手都放开后，在弹簧恢复原长的过 程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
变式训练
木块a和b用一根弹簧连接起来，放在光滑水平 面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力
若： m1 <m2， v1 < 0 , v2>0 入射球返回，被碰球前进。
若： m1 >m2， v1 > 0 , v2>0 入射球与被碰球均前进。
⑵、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
①.系统动量守恒原则
②.动能不增加的原则
③.物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
同速度V0前进，当人相对于水面以速度u向相反
方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？(水 的阻力不计)
若相对于船以速度u向相反方向将物体抛出,则
人和船的速度又为多大?
解析：取人、船、物组成的系统为研究对象，由于水的阻力不
计，系统的动量守恒．以船速 v0 的方向为正方向，设抛出物体后人 和船的速度为 v，物体对地的速度为(v－u)．
高考物理一轮总复习第6章动量守恒定律第2节动量守恒定律及其应用课件
得 mA∶mB=4∶1,D 正确。
0
mBv0=mA·3 +mB
0
-3
,解
旁栏边角 人教版教材选择性必修第一册P26
阅读“做一做”,完成下面题目。
1.气球内气体向后喷出,气球会向前运动,这是因为气球受到(
)
A.重力
B.手的推力
C.空气的浮力
D.喷出气体对气球的反作用力
答案 D
解析 将吹足了气的气球嘴松开并放手,气球会向前运动,是因为气体喷出
【对点演练】
1.(多选)(2023广东高三模拟)在冬奥会短道速滑男子5 000米接力赛中,“接
棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行。待乙
追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程
中,忽略运动员与冰面间的摩擦力,则(
)
A.甲对乙的冲量与乙对甲的冲量一定相同
C.102.5 N
D.350 N
解析 子弹打入沙袋的过程中,对子弹和沙袋由动量守恒定律得
mv0=(m+m0)v,
得子弹与沙袋的共同速度
0
v= +
0
=
0.01×500
10
m/s=0.5 m/s。
对子弹和沙袋,子弹射入沙袋瞬间,合力提供向心力,
有
2
FT-(m+m0)g=(m+m0) ,
得悬绳的拉力
线排列,静止在光滑水平面上。c车上有一人跳到b车上,接着又立即从b车
跳到a车上。人跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a
车保持静止,此后(
)
A.a、b两车运动速率相等
B.a、c两车运动速率相等
2025届高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用(40张PPT)
答案 CD
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
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考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
高三物理第一轮复习第六章动量第2讲 动量守恒定律及其应用 课件
(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或 外力的作用远小于物体间的相互作用力， 可利用动量守恒定律来处理．
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
高三物理第一轮复习
一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
高三物理第一轮复习
一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
高考物理一轮总复习 专题六 第2讲 动量守恒定律的综合
解：(1)取地面为参考平面，由机械能守恒定律得 MgH＝12Mv20 解得 H＝2vg20＝180 m. (2)设质量为 m 的弹片的最小速度为 v，由平抛运动知识得 H＝12gt2，R＝vt 解得 v＝R 2gH＝100 m/s.
(3)由题意知另一弹片质量为 m′＝M－m＝2.0 kg 设爆炸后此弹片速度为 v′，由动量守恒定律得 mv－m′v′＝0 解得 v′＝mm′v ＝200 m/s 两弹片的最小机械能为 E＝12mv2＋12m′v′2＋(m＋m′)gH＝7.08×104 J.
第 2 讲 动量守恒定律的综合运用
动量守恒定律是力学中一个特别重要的规律，它往往与其 他各部分知识综合应用，试题难度较大，综合性较强，要求考 生具有较高的综合分析能力和熟练应用数学知识处理物理问题 的能力．
考点 1 动量守恒与平抛运动的综合 【例 1】如图 6－2－1 所示，一个质 量为 m 的玩具青蛙，蹲在质量为 M 的小 车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面 上．若车长为 L，细杆高为 h，且位于小 车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的 水平速度跳出，才能落到车面上？
考点 2 动量守恒与圆周运动的综合
【例 2】如图 6－2－2 所示，在竖直平面内， 一质量为 M 的木制小球(可视为质点)悬挂于 O 点， 悬线长为 L．一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射 入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间
极短，可忽略不计．
图 6－2－2
(1)求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的
图 6－2－1
思路点拨：青蛙与车组成的系统水平方向动量守恒(反冲运 动)，青蛙跳出后做平抛运动，车做匀速直线运动，在水平方向 上两者反向运动，要使青蛙能落到车面上，当青蛙下落 h 高度 时，蛙与车的位移之和应满足：s 蛙＋s 车≤L2.
高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2节 动能守恒定律及其应用优质课件 新人教版
12
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后 瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由 动量守恒定律，得 mAv0＝mAvA＋mCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到 共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvA＋mBv0＝ (mA＋mB)vAB
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以m甲＝3，选项 m乙 5
C
正确．]
4
2．(08786546)(人教版选修 3－5 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车 厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节 车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量 都相等，求：跟最后一节车厢相碰后车厢的速度．铁轨的摩擦忽略 不计．
2
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( √ ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( × ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( × ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相同．( √ ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中动量守恒．(√)
28
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ，要使物块 a、b 能发 生碰撞，应有12mv20>μmgl，即 μ<2vg20l
设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能 定理可得－μmgl＝12mv21－12mv02
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后 瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由 动量守恒定律，得 mAv0＝mAvA＋mCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到 共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvA＋mBv0＝ (mA＋mB)vAB
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以m甲＝3，选项 m乙 5
C
正确．]
4
2．(08786546)(人教版选修 3－5 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车 厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节 车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量 都相等，求：跟最后一节车厢相碰后车厢的速度．铁轨的摩擦忽略 不计．
2
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( √ ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( × ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( × ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相同．( √ ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中动量守恒．(√)
28
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ，要使物块 a、b 能发 生碰撞，应有12mv20>μmgl，即 μ<2vg20l
设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能 定理可得－μmgl＝12mv21－12mv02
2023届高考物理一轮复习--动量守恒定律及其应用(共26张ppt)
1
2
锐问睿学
sharp asking theory learnling
动量定理守恒的速度关系和位移关系
情境三：有速度的物体撞击有速度的物体
动量守恒
m1v1+ m2v2 = m1vA＋m2vB
对时间的积累
m1v1t+ m2v2 t =m1− t+ m2− t
m1v1t+ m2v2 t =m1 XA+ m2XB
能量守恒
1
1
mg0.5R= m1 2 + (0 + )2 2
2
2
动量守恒 速度关系
m 1 =(0 + )2
动量守恒 位移关系
m 1 =(0 + )2
如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，在小车上
固定六分之一光滑圆弧装置，质量为m0，半径为R，A点为
最高点，B点为最低点，且B点与小车上表面相切，B点距
σ = ∗ −
弹
Ft-σ 弹 + σ 弹 = ∗ - + ∗ −
合 +内 =（ ∗ + ∗ ） − （ + ）
内 =0
当合力合冲量也为0
合 =0或者合 t=0
+ = ∗ + ∗ 守恒的思想
XA -XB=相
1
2 1
( m11 + m22 2 )
2
2
-(
1
2 1
m1 + m2 2 ) = 12K相2
2
2
1
2
精炼深学
Refined deep learning
（2022全国卷）如图甲所示,一质量为m的物块A
2
锐问睿学
sharp asking theory learnling
动量定理守恒的速度关系和位移关系
情境三：有速度的物体撞击有速度的物体
动量守恒
m1v1+ m2v2 = m1vA＋m2vB
对时间的积累
m1v1t+ m2v2 t =m1− t+ m2− t
m1v1t+ m2v2 t =m1 XA+ m2XB
能量守恒
1
1
mg0.5R= m1 2 + (0 + )2 2
2
2
动量守恒 速度关系
m 1 =(0 + )2
动量守恒 位移关系
m 1 =(0 + )2
如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，在小车上
固定六分之一光滑圆弧装置，质量为m0，半径为R，A点为
最高点，B点为最低点，且B点与小车上表面相切，B点距
σ = ∗ −
弹
Ft-σ 弹 + σ 弹 = ∗ - + ∗ −
合 +内 =（ ∗ + ∗ ） − （ + ）
内 =0
当合力合冲量也为0
合 =0或者合 t=0
+ = ∗ + ∗ 守恒的思想
XA -XB=相
1
2 1
( m11 + m22 2 )
2
2
-(
1
2 1
m1 + m2 2 ) = 12K相2
2
2
1
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精炼深学
Refined deep learning
（2022全国卷）如图甲所示,一质量为m的物块A
第六章第2讲动量守恒定律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
第20页
解析：对甲、乙两条形磁铁分别受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有 a 甲＝F－mμ甲m甲g， a 乙＝F－mμ乙m乙g，由于 m 甲>m 乙，所以 a 甲<a 乙，由于两条形磁铁运动时间相同，且同时由静止 释放，可得 v 甲<v 乙，A 错误；对于整个系统而言，由于 μm 甲 g>μm 乙 g，合力方向向左，合 冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，B、D 正确，C 错误．
答案：9 次
高考一轮总复习•物理
第19页
1．[对动量和冲量的理解](多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面 上，甲的 N 极正对着乙的 S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相 等．现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻( )
A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零
高考一轮总复习•物理
第25页
结果 v′1＝2m1mv11＋＋mm22v2－v1， v′2＝2m1mv11＋＋mm22v2－v2
若 v2＝0，则 v′1＝mm11－＋mm22v1，
讨论 v′2＝m12＋m1m2v1
m1＝m2
v′1＝0， v′2＝v1
质量相等，交换速度
m1＞m2 v′1＞0，v′2＞0，且 v′2＞v′1 大碰小，一起跑
答案
高考一轮总复习•物理
第13页
解析：在动能相同的情况下，根据 p＝ 2mEk可知 pA>pB，系统总动量方向与 A 球运动方 向相同，根据动量守恒可知，A、C 项正确，B 项错误；若碰后两球反向，动能仍相等，则 系统总动量方向改变，D 项错误．
高考一轮总复习•物理
第20页
解析：对甲、乙两条形磁铁分别受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有 a 甲＝F－mμ甲m甲g， a 乙＝F－mμ乙m乙g，由于 m 甲>m 乙，所以 a 甲<a 乙，由于两条形磁铁运动时间相同，且同时由静止 释放，可得 v 甲<v 乙，A 错误；对于整个系统而言，由于 μm 甲 g>μm 乙 g，合力方向向左，合 冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，B、D 正确，C 错误．
答案：9 次
高考一轮总复习•物理
第19页
1．[对动量和冲量的理解](多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面 上，甲的 N 极正对着乙的 S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相 等．现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻( )
A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零
高考一轮总复习•物理
第25页
结果 v′1＝2m1mv11＋＋mm22v2－v1， v′2＝2m1mv11＋＋mm22v2－v2
若 v2＝0，则 v′1＝mm11－＋mm22v1，
讨论 v′2＝m12＋m1m2v1
m1＝m2
v′1＝0， v′2＝v1
质量相等，交换速度
m1＞m2 v′1＞0，v′2＞0，且 v′2＞v′1 大碰小，一起跑
答案
高考一轮总复习•物理
第13页
解析：在动能相同的情况下，根据 p＝ 2mEk可知 pA>pB，系统总动量方向与 A 球运动方 向相同，根据动量守恒可知，A、C 项正确，B 项错误；若碰后两球反向，动能仍相等，则 系统总动量方向改变，D 项错误．
(全国通用版)2019版高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒6.2动量守恒定律及其应用课件
(2)爆炸后A、B在C上滑动,B先与C相对静止,设此时B、C的速度为v3,该过程中A、B、C 组成的系统动量守恒。设该过程的时间为t1,由动量定理得: 对B:-μm2gt1=m2v3-m2v2 对C:(μm2g-μm1g)t1=m3v3 解得:t1=0.2 s
对A、B、C系统由动量守恒定律得: 0=(m1+m2+m3)v 解得:v=0 设A滑动的总时间为t,由动量定理得: -μm1gt=0-m1v1 解得:t=0.8 s 答案:(1)4 m/s 2 m/s (2)0.8 s 0.2 s
p
m p Mm
m p, Mm
弹性势能与A的动能的和,所以弹簧弹力对B做的功大于Ep,
故B错误;物块A与B以及弹簧组成的系统相互作用的过
程中系统的动量守恒,设相互作用结束后B的速度为v1,
【迁移训练】
迁移1:某一方向上的动量守恒 (2018· 吉林模拟)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为M的光滑弧形槽静止在 光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量为m(m<M)的小球从槽高h处开始自由 下滑,下列说法正确的是 ( )
A.在以后的运动全过程中,小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变 B.在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C.全过程中,小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒,且水平方向动量守恒 D.小球被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,但小球不能回到槽高h处
(1)炸开后A、B获得的速度各是多少。 (2)A、B在小车上滑行的时间各是多少。
【解析】(1)炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得: 0=m2v2-m1v1 A、B的机械能总量为12 J,故有: E= =12 J
联立解得:v1=4 m/s,v2=2 m/s
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第2单元 动量守恒定律及其应用
基础探究 动量守恒定律 【想一想】 把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪 射出一颗子弹时，试讨论以下系统动量是否守恒 (1)枪和弹组成的系统 (2)枪和车组成的系统 (3)枪、弹、车三者组成的系统
提示：内力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成系统，车对 枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外 弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所 受合力为零，系统的动量守恒
【填一填】 1．内容：如果一个系统 不受外力 ，或者所受外力的矢量和为
0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．
2．表达式
(1)p＝ p ，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量
p′.
(2)m1v1＋m2v2＝ m1v1＋mv，相互作用的两个物体组成
的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
基础自测 1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是( ) A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人、 车为一系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系 统 C．从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物 和车厢为一系统 D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下， 以重物和斜面为一系统
【填一填】 1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间 很短 ， 而 物 体 间相互作用力 很大 的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力 远大于 外 力 ， 可 认 为相互碰撞的系统动量守恒．
3．分类
反冲、爆炸
【想一想】 一颗手榴弹以v0＝10 m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸 裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么， 质量为0.4 kg的大块在爆炸后将如何运动？ 提示：由动量守恒定律有Mv0＝m1v1＋m2v2，代入数据解得v2＝ －110 m/s，所以爆炸后大块以110 m/s的速度反向运动
(3)Δp1＝ －p ， 相 互 作 用 的 两 个 物 体 动 量 的 增 量 等 大 反
向．
(4)Δp＝ 0，系统总动量的增量为零．
3．适用条件 (1)不受外Байду номын сангаас或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的 合力都为零，更不能认为系统处于 平衡 状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 远大于 它 所受到的外力． (3) 如 果 系 统 在 某 一 方 向 上 所 受 外 力 的 合 力 为 零 ， 则 系 统 _在__这__一__方__向__上___动量守恒．
2.解题的基本步骤
[温馨提示] 分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研 究的是哪一段过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用的状态， 此时的动量为碰撞前的动量，末状态是相互作用刚结束时的状态，此 时的动量为碰撞后的动量．
【典例1】 如图所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行．此时质量m2 ＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞， 当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平 速度u(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？(不计地面和 小车间的摩擦，设乙车足够长，取g＝10 m/s2.)
A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动 解析：系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动 方向相同才能使整个系统动量守恒． 答案：D
4．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为 2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的 速度大小可能是( )
A．A开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时 解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度 相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由能量 守恒定律可知此时系统损失的动能最多，故D正确． 答案：D
3．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别 站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初人和车都 处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的 速度大小相等，则车( )
解析：动量守恒条件是系统受合力为零．运动员推铅球，系统除 受重力外，还受地面摩擦力，故人与铅球组成的系统动量不守恒，B 错．从高空下落的重物与车厢组成的系统竖直方向上合力不为零，动 量不守恒，故C错．D中斜面虽在光滑水平面上，但系统竖直方向合力 不为零，只在水平方向合力为零，故D错．
答案：A
2．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻 质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、 B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 ()
A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v
解析：由动量守恒定律得：设小球 A 碰前的速度方向为正，则 mv ＝－mv1＋2mv2 ，则 2v2＝v1＋v＞v，v2＞v2，即 v2＞0.5 v，A 正确．
答案：A
动量守恒的“四性”及基本解题步骤
【互动探究】 1．动量守恒定律的表达式有哪几个特性？ 2．应用动量守恒定律解题的基本步骤是什么？ 【核心突破】 1．动量守恒的“四性”
碰撞 【想一想】 如图所示，一个木箱原来静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的 底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱 获得一个向右的初速度v0，则小木块和木箱最终将做什么运动？
提示：木箱和小木块具有向右的动量，并且在相互作用的过程中 总动量守恒，由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静 止，即小木块和木箱最终将以相同的速度向右做匀速直线运动
【填一填】 1．反冲现象 在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用 后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统 的动能 增大 ，且常伴有其他形式能向动能的转化． 2．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且 远大于 系 统所受的外力，所以系统动量 守恒 ，爆炸过程中位移很小，可忽 略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．
基础探究 动量守恒定律 【想一想】 把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪 射出一颗子弹时，试讨论以下系统动量是否守恒 (1)枪和弹组成的系统 (2)枪和车组成的系统 (3)枪、弹、车三者组成的系统
提示：内力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成系统，车对 枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外 弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所 受合力为零，系统的动量守恒
【填一填】 1．内容：如果一个系统 不受外力 ，或者所受外力的矢量和为
0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．
2．表达式
(1)p＝ p ，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量
p′.
(2)m1v1＋m2v2＝ m1v1＋mv，相互作用的两个物体组成
的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
基础自测 1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是( ) A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人、 车为一系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系 统 C．从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物 和车厢为一系统 D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下， 以重物和斜面为一系统
【填一填】 1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间 很短 ， 而 物 体 间相互作用力 很大 的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力 远大于 外 力 ， 可 认 为相互碰撞的系统动量守恒．
3．分类
反冲、爆炸
【想一想】 一颗手榴弹以v0＝10 m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸 裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么， 质量为0.4 kg的大块在爆炸后将如何运动？ 提示：由动量守恒定律有Mv0＝m1v1＋m2v2，代入数据解得v2＝ －110 m/s，所以爆炸后大块以110 m/s的速度反向运动
(3)Δp1＝ －p ， 相 互 作 用 的 两 个 物 体 动 量 的 增 量 等 大 反
向．
(4)Δp＝ 0，系统总动量的增量为零．
3．适用条件 (1)不受外Байду номын сангаас或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的 合力都为零，更不能认为系统处于 平衡 状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 远大于 它 所受到的外力． (3) 如 果 系 统 在 某 一 方 向 上 所 受 外 力 的 合 力 为 零 ， 则 系 统 _在__这__一__方__向__上___动量守恒．
2.解题的基本步骤
[温馨提示] 分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研 究的是哪一段过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用的状态， 此时的动量为碰撞前的动量，末状态是相互作用刚结束时的状态，此 时的动量为碰撞后的动量．
【典例1】 如图所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行．此时质量m2 ＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞， 当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平 速度u(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？(不计地面和 小车间的摩擦，设乙车足够长，取g＝10 m/s2.)
A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动 解析：系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动 方向相同才能使整个系统动量守恒． 答案：D
4．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为 2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的 速度大小可能是( )
A．A开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时 解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度 相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由能量 守恒定律可知此时系统损失的动能最多，故D正确． 答案：D
3．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别 站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初人和车都 处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的 速度大小相等，则车( )
解析：动量守恒条件是系统受合力为零．运动员推铅球，系统除 受重力外，还受地面摩擦力，故人与铅球组成的系统动量不守恒，B 错．从高空下落的重物与车厢组成的系统竖直方向上合力不为零，动 量不守恒，故C错．D中斜面虽在光滑水平面上，但系统竖直方向合力 不为零，只在水平方向合力为零，故D错．
答案：A
2．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻 质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、 B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 ()
A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v
解析：由动量守恒定律得：设小球 A 碰前的速度方向为正，则 mv ＝－mv1＋2mv2 ，则 2v2＝v1＋v＞v，v2＞v2，即 v2＞0.5 v，A 正确．
答案：A
动量守恒的“四性”及基本解题步骤
【互动探究】 1．动量守恒定律的表达式有哪几个特性？ 2．应用动量守恒定律解题的基本步骤是什么？ 【核心突破】 1．动量守恒的“四性”
碰撞 【想一想】 如图所示，一个木箱原来静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的 底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱 获得一个向右的初速度v0，则小木块和木箱最终将做什么运动？
提示：木箱和小木块具有向右的动量，并且在相互作用的过程中 总动量守恒，由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静 止，即小木块和木箱最终将以相同的速度向右做匀速直线运动
【填一填】 1．反冲现象 在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用 后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统 的动能 增大 ，且常伴有其他形式能向动能的转化． 2．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且 远大于 系 统所受的外力，所以系统动量 守恒 ，爆炸过程中位移很小，可忽 略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．