四川省南充市高中2011届高三第一次月考数学(文)
四川省南充市蓬安中学高一数学文月考试卷含解析
四川省南充市蓬安中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a＞0，则函数y=|x|（x﹣a）的图象大致形状是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】确定分段函数的解析式，与x轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论．【解答】解：函数y=|x|（x﹣a）=∵a＞0，当x≥0，函数y=x（x﹣a）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与x轴的交点坐标为（0，0），（a，0）当x＜0时，图象为y=﹣x（x﹣a）的图象为开口先向下的抛物线的一部分故选B．【点评】本题考查分段函数，考查函数的化简，考查数形结合的数学思想，属于中档题．2. 若关于x的方程a x﹣x﹣a=0有两个解，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．?参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】当0＜a＜1时，函数f（x）=a x﹣x﹣a在R上是单调减函数，从而可判断；当a＞1时，作函数y=a x与y=x+a的图象，结合图象可得．【解答】解：①当0＜a＜1时，函数f（x）=a x﹣x﹣a在R上是单调减函数，故方程a x﹣x﹣a=0不可能有两个解；②当a＞1时，作函数y=a x与y=x+a的图象如下，直线y=x+a过点（0，a），且k=1；而y=a x过点（0，1），且为增函数，增长速度越来越快；故函数y=a x与y=x+a的图象一定有两个交点，综上所述，实数a的取值范围是（1，+∞）；故选：A．3. 已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】由题意可得，存在x＜0使f（x）﹣g（﹣x）=0，即e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，从而化为函数m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a）在（﹣∞，0）上有零点，从而求解．【解答】解：由题意，存在x＜0，使f（x）﹣g（﹣x）=0，即e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，令m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a），则m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a）在其定义域上是增函数，且x→﹣∞时，m（x）＜0，若a≤0时，x→a时，m（x）＞0，故e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，若a＞0时，则e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解可化为e0﹣﹣ln（a）＞0，即lna＜，故0＜a＜．综上所述，a∈（﹣∞，）．故选：C4. 函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选A5. 在正四面体A－BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M 重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③V C－AMD＝4．其中正确的是()A．①② B．①③C．②③ D．①②③参考答案：A6. 化为弧度制为（）A．B． C． D．参考答案：D略7. 如图2，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0＜a＜12)、4 m，不考虑树的粗细.现在想用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数u＝f(a)的图象大致是( )参考答案：C8. （5分）已知，那么cosα=（）A．B．C．D．参考答案：C考点：诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．解答：sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=．故选C．点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．9. 若幂函数是偶函数，且时为减函数，则实数m的值可能为（A）（B）（C）-2 (D)2参考答案：C10. 在△ABC中，若，且，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C.正三角形或直角三角形D．正三角形参考答案：D，∴．∴，．由得即．∴或．当时．，无意义．当时．，此时为正三角形．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍；②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；④y= f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题的序号是 .参考答案：②③12. 如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=．参考答案：13. 已知方程表示一个圆.的取值范围参考答案：14. 已知函数，若在上有最小值和最大值，则实数a 的取值范围是____________．参考答案：函数在上单调递减，在上单调递增，所以时函数取得最小值。
南充高中2011届高三第一次月考--英语
南充高中高2011 级第一次月考英语试题命题：阳家洪审题：敬小英说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分. 共150 分，考试时间120 分钟.第I卷（三部分，共115分）第一部分：听力理解（共两节，满分30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的 A B C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
请听下面 5 段对话，选出最佳选项。
1 ．When will the film end?A．At 8:30 B．At 9:00 2．What does the woman mean?A．She made the dress herself.B．Her mother bought the dress for her.C．Her mother made the dress for her. 3．Where is the woman from?A．America. B．Australia. 4．Where does the conversation take place?A．At a post office.5．How much is the jacket?A．600 US dollars. C．At 9:30C．Canada.B．At a shop. C．At a hotel. B．100 Hong Kong dollars.C．600 Hong Kong dollars.第二节（共15小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分）请听下面 5 段对话或独白，选出最佳选项。
请听第6段材料，回答第6至8题。
6．What does the woman show theman?A．Pictures. B．Postcards. C．Stamps. 7．Where did the woman get the things she shows the man?A．At the Summer Palace. B．At the Forbidden City.C．At the Great Wall.8．What did the woman do inChina.A．She learned a lot ofChinese.B．She made some great Chinese friends.C．She learned how to cook Chinesefood. 请听第7段材料，回答第9至11题。
四川省南充市高三数学上学期第一次适应性考试(一诊)试题文
四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}0,112,2,A B x x ==-<<，则A B ⋂=（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}0,1 D ．{}0,1,22. 若复数212bii-+的实部和虚部互为相反数，那么实数b 等于（ ）A ．23-B ．23C ．23. 已知平面向量()()1,3,4,2a b =-=-，若a b λ-与a 垂直，则λ=（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．24. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ）A ．0.7 2.3y x =-B ．0.710.3y x =-+C ．10.30.7y x =-+D ．10.30.7y x =-5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，()22*11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．24D ．256. 已知函数()()()2sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区间是（ ）A ．75,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．7,1212ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．,36ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1117,1212ππ⎛⎫⎪⎝⎭ 7. 若01m <<，则（ ）A ．()()11m m log m log m +>-B ．(10)m log m +> C. ()211m m ->+D ．()()113211m m ->-8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）A ．92 B ．4 C. 3 D9. 若函数()324f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()1,5B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞⋃+∞10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ）A． B ．48π C. 24π D ．16π11.设数列{}n a 前n 项和为n S ，已知145a =，112,0,2121,1,2n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩则2018S 等于（ ）A ．50445 B ．50475 C. 50485 D ．5049512.已知抛物线2:4C x y =，直线:1l y =-，,PA PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为,A B ，则“点P 在l 上”是“PA PB ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若,x y 满足约束条件0,20,0,x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则34z x y =-的最小值为 ．14. 数列{}n a 满足：212log 1log n n a a +=+，若310a =，则8a = ．15. 若圆221:5O x y +=与圆()()222:20O x m y m R ++=∈相交于,A B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 ．16. 函数()21,1,ln ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩若方程()12f x mx =-恰有四个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设函数()1sin ,2f x x x x R =+∈. （1）求函数()f x 的最小正周期和值域；（2）记ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()f A =a =，求角C 的值. 18.某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在[)[]35,45,45,55的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.19. 如图，边长为2的正方形ABCD 与等边三角形ABE 所在的平面互相垂直，,M N 分别是,DE AB 的中点.（1）证明://MN 平面 BCE ； （2）求三棱锥B EMN -的体积.20. 已知椭圆222210()x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，左顶点为A ，122F F =，椭圆的离心率12e =.（1）求椭圆的标准方程；（2）若P 是椭圆上任意一点，求1PF PA ⋅的取值范围.21.已知函数()xf x e =，直线l 的方程为(),,y kx b k R b R =+∈∈.（1）若直线l 是曲线()y f x =的切线，求证:()f x kx b ≥+对任意x R ∈成立；（2）若()f x kx b ≥+对任意[)0,x ∈+∞恒成立，求实数是,k b 应满足的条件. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos sin x y αα=⎧⎨=⎩(α为参数），在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（1）求C 的普通方程和l 的倾斜角；（2）设点()0,2,P l 和C 交于,A B 两点，求PA PB +.23.已知函数()1f x x =+.（1）求不等式/()211f x x <+-的解集M ； （2）设,a b M ∈，证明：()()()f ab f a f b >--.试卷答案一、选择题1-5: CABBC 6-10: DDABA 11、12：BC 二、填空题13. 1-14. 320 15. 4 16.12⎛ ⎝⎭三、解答题17.解：（1）因为()1sin 2f x x x =+， sin 3x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以()f x 的最小正周期为π. 因为x R ∈，所以3x R π⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以()f x 的值域为[]1,1-.（2）由（1）得()sin 3f A A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以sin 3A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭.因为0A π<<，所以4333A πππ<+<, 所以2,333A A πππ+==，因为a =，由正弦定理sin sin a b A B =可得sin bB =，所以sin 1B =， 因为0B π<<，所以2B π=，所以6C A B ππ=--=.18.解：（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20.估计所有使用者的平均年龄为：0. 1200.3300.4400. 25037⨯+⨯+⨯+⨯= (岁）（2）由题意可知抽取的6人中，年龄在[)35,45范围内的人数为4，记为,,,a b c d ；年龄在[]45,55范围内的人数为2，记为,m n .从这6人中选取2人，结果共有15种：()()()()()()()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,ab ac ad am an bc bd bm bn cd cm cn dm dn mn .设“这2人在不同年龄组“为事件A . 则事件A 所包含的基本事件有8种，故()815P A =，所以这2人在不同年龄组的概率为815. 19. （1）证明：取AE 中点P ，连结,MP NP . 由题意可得////MP AD BC ,因为MP ⊄平面BCE ,BC ⊂平面BCE , 所以//MP 平面BCE , 同理可证//NP 平面BCE . 因为MP NP P ⋂=, 所以平面//MNP 平面BCE , 又MN ⊂平面MNP , 所以//MN 平面BCE .（2）解：由（1）可得//12MP DA =,因为平面ABCD ⊥平面ABE ,平面ABCD ⋂平面ABE AB =,且DA AB ⊥ 所以DA ⊥平面ABE所以M 到平面ENB 的距离为112MP AD == 因为N 为AB 的中点,所以12EMB ABE S S ∆∆=所以1132B EMN M EBN ABE V V S MP --∆==⨯⨯111221322=⨯⨯⨯⨯=20.解：（1）由已知可得122,2c c e a === 所以2,1a c == 因为222a b c =+所以b =所以椭圆的标准方程为：22143x y += （2）设()00,P x y ，又 ()()12,0,1,0A F -- 所以()()2100012PF PA x x y ⋅=----+，因为P 点在椭圆22143x y +=上，所以2200143x y +=，即2200334y x =-，且022x -≤≤，所以21001354PF PA x x ⋅=++， 函数()20001354f x x x =++在[]2,2-单调递增，当02x =-时，()0f x 取最小值为0； 当02x =时，()0f x 取最大值为12. 所以1PF PA ⋅的取值范围是[]0,12.21.解：（1）因为()x f x e '=，设切点为(),tt e ， 所以(),1t t k e b e t ==-，所以直线l 的方程为:()1t ty e x e t =+-，令函数()()F x f x kx b =--，即()()1x t t F x e e x e t =---，()x tF x e e '=-所以()F x 在(),t -∞单调递减，在(),t +∞单调递增， 所以()()min 0F x f t == 故()()0F x f x kx b =--≥， 即()f x kx b ≥+对任意x R ∈成立.（2）令()()[),0,xH x f x kx b e kx b x =--=--∈+∞()[),0,x H x e k x '=-∈+∞①当1k ≤时，()0H x '≥，则()H x 在[)0,+∞单调递增， 所以()()min 010,1H x H b b ==-≥≤ 即11k b ≤⎧⎨≤⎩，符合题意.②当1k >时，()H x 在[]0,ln k 上单调递减，在[)ln ,k +∞单调递增, 所以()()min ln ln 0H x H k k k k b ==--≥ 即()1ln b k k ≤-综上所述：满足题意的条件是1,1,k b ≤⎧⎨≤⎩或()1,1ln .k b k k >⎧⎪⎨≤-⎪⎩22.解：（1）由3cos sin x y αα=⎧⎨=⎩消去参数α，得2219xy +=即C 的普通方程为2219x y +=由sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭sin cos 2ρθρθ-=①将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入①得2y x =+所以直线l 的斜率角为4π. （2）由（1）知，点()0,2P 在直线l 上，可设直线l 的参数方程为cos 42sin4x t y t ππ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)即2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，代入2219x y +=并化简得25270t ++=(24527108∆=-⨯⨯=>0设,A B 两点对应的参数分别为12,t t .则1212270,05t t t t +=<=>，所以120,0t t <<所以12PA PB t t +=+=. 23. （1）解：①当1x ≤-时，原不等式化为122x x --<--解得1x <-； ②当112x -<≤-时,原不等式化为1x x +<-2-2解得1x <-，此时不等式无解； ③当12x >-时，原不等式化为12x x +<解1x >. 综上，{1M x x =<-或 }1x > （2）证明，因为()()()1111f a f b a b a b a b --=+--+≤+-+=+.所以要证()()()f ab f a f b >--，只需证1ab a b +>+， 即证221ab a b +>+，即证2222212a b ab a ab b ++>++，即证22221a b a b --+>0，即证()()22110a b -->，因为,a b M ∈，所以221,1a b >>，所以2210,10a b ->->，所以()()22110a b -->成立.所以原不等式成立.。
四川省南充市阆中白塔中学高三数学文月考试卷含解析
四川省南充市阆中白塔中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）（A）＝；（B）＋＝；（C）－＝；（D）＋＝．参考答案：答案：C解析：由向量定义易得，（C）选项错误；；2. 已知,且，则（）A．B． C. D．参考答案：A∵∴∵∴，则.∵∴故选A.3. 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（）A．30尺B．90尺C．150尺D．180尺参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的定义与前n项和求解即可．【解答】解：由题意每天织布的数量组成等差数列，在等差数列{a n}中，a1=5，a30=1，∴S30==90（尺）．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的前n项和的求法问题，解题时应注意数列知识在生产生活中的合理运用，是基础题目．4. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中，，，若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是参考答案：A略5. 在△ABC 中，sinA=，，则△ABC 的面积为( )A ．3B ．4C ．6D ．参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用．【分析】由题意结合数量积的运算可得，而△ABC 的面积S=，代入数据计算可得．【解答】解：由题意可得，又sinA=，故可得cosA=，故=10故△ABC 的面积S===3故选A【点评】本题考查平面向量的数量积的运算，涉及三角形的面积公式，属中档题． 6. 已知为抛物线的焦点，抛物线的准线与轴交于点，为上一点，过点作垂直于抛物线的准线，垂足为，若，则四边形的面积为( ) A.14B.18C.D.参考答案：A7. 下列函数在上为减函数的是 A ．B ．C ．D ．参考答案：D8. 设二次函数f （x ）=ax 2﹣4x+c （x ∈R ）的值域为[0，+∞），则的最小值为（ ）3 ．C 57A略9. 某程序框图如图所示，则输出的结果S 等于( )A ．26B ．57C ．60D ．61参考答案：B【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；分类讨论；试验法；算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S 值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： k S 是否继续循环循环前1 1/ 第一圈2 4 是 第二圈3 11 是 第三圈4 26 是 第四圈5 57 否故最终的输出结果为：57故选：B ．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．10. 已知直线与，若，则 （ ）A ．2B ．C ．D ．参考答案： C 因为，得当时两直线重合．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的二项展开式中，的系数为 。
四川省南充高中高三数学上学期第三次月考试题 文(无答
南充高中高2011级第三次月考数 学 试 题（文）满分：150分 第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一 选择题1、i 是虚数单位，复数1i-= （ ） A i B -i C 2i D －2i 2、直线y x =与10kx y ++=垂直，则实数k 的值是 （ ）A 1-B 1C 2-D 123、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．54、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 ( )5、命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) A 若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 B 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 C 若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数6、执行右图的程序框图，则输出的结果为 （ ）A ．66B ．64C ．62D ．607、“0=a ”是“函数),0()(2+∞+=在区间ax x x f 上是增函数”的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8、已知正方体外接球的体积是π332，那么正方体的棱长等于（ ） A 22 B332 C 324 D 334 9、如果实数x 、y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为( )A ．2B ．1C ．2-D ．3-10、设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab，那么( )A.a baba a <<B.b a a a b a << C a a b ba a <<D.aa b ab a <<第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二 填空题11、sin3____0 (填＞，＜或=)12、9(1)x +的展开式中3x 的系数是_________．（用数字作答）13、设M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，8BC =u u u r ，AB AC AB AC +=-u u u r u u u r u u u r u u u r，则AM =u u u u r_________．14、圆222212:1,:(2)4O x y O x y +=-+=的公共弦长为_________．15、大正方形内部共有6个小正方形区域，若能够在大正方形内部用3条不相交的连续曲线（该曲线也不能与其它四个正方形相交）将2个A 号区域，2个B 号区域，2个C 号区域分别连接起来，则称该图形是“可以联通的”，否则称为“不可联通的”，则下图中，“不可联通的”图形的序号是AABBC CAABBC C① ②AA BBC CAABBC C③ ④三 解答题16、某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：ξ 01 2 3 p0.1 0.3 2aa（Ⅱ）求一个月内被消费者投诉不超过2次的概率。
四川省南充市高中2011届高三第一次月考语文
四川省南充市高中2011届高三第一次月考语文命题：罗荣审题：刘丽华第Ⅰ卷（选择题 30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音，正确的一项是（）A．福祉．（zhǐ）羸．老（nãi）草菅．人命(jiān) 清风夜唳．(lì)B．箭镞．（zú）澄澈．(châ) 洗尽尘滓．(zǐ) 义愤填膺．(yīn)C．曳．尾(yâ) 甫．定(fǔ) 味同嚼．蜡(jiáo) 少不更．事（gēng)D．经筵．(yàn) 给．予（gěi) 饿殍．遍野(piǎo) 胼手胝．足(zhī)2．下列各组词语中字形无误的一项是（）A．怪招叠出稗官野史风蚀残年饥肠辘辘B．融汇贯通目不暇接幻化无方草菅人命C．斩钉截铁冷酷犀利风尘仆仆反唇相讥D.根深缔固清波粼粼落崖惊风小人戚戚3．下列各句中加点的成语，使用不恰当的一项是（），A．孔子虽不喜欢阳货的为人，但为了礼尚往来．．．．，仍想趁着阳货不在家的时候去回拜他。
B．这种“伴奏”（背景）与主题间简繁的强烈对比也是画家惨淡经营．．．．的匠心所在。
C．问而不答，以问为答，给你一个回肠荡气．．．．的没有下落，吞言咽理的没有下文。
D．学校里教学秩序整顿以后，以前那种不正常的师生关系也应该改弦更张．．．．了。
4．下列各句没有语病且语意明确的一项是（）A．肖复兴评说电视连续剧《蜗居》揭示出“房子对于一代人情感价值系统无情有恨的摧毁”。
它从一般平民的视角，平实而亲切的叙述方式，试图折射出一个时代的气质。
B．汶川泥石流地质灾区的救援工作取得重大进展，国际媒体给予了高度关注，集中进行了报道，肯定了中国政府快速、高效的救援行动。
C．四川省考试院要求各地充分利用媒体、会议等形式，加强对考生诚信考试的教育和宣传，切实防范和制止各种形式的违规情况不再发生。
D.“牛郎织女”的爱情故事曲折动人、流传千古，也为古老的传统节日“七夕”蒙上了一层神秘而浪漫的面纱，这是只属于中国才会有的浪漫。
四川省南充市数学高三上学期文数11月月考试卷
四川省南充市数学高三上学期文数11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数y=的定义域为（）A . （1，+∞）B . （﹣∞，2）C . （1，2）D . [1，2）2. （2分）在直角坐标平面内，已知向量，， A为动点，，则与夹角的最小值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一下·黄石期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知则m=（）A . 38B . 39C . 20D . 194. （2分）已知，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·哈尔滨期末) 在中,角所对的边分别为， ,则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·富阳月考) 若-1，8是等比数列的第一项与第四项，则该数列的第三项（）A .B .C . 4D . -47. （2分）已知向量,则与夹角的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·华安模拟) 已知且，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分） A,B两地相距200m，且A地在B地的正东方。
一人在A地测得建筑C在正北方，建筑D在北偏西；在B地测得建筑C在北偏东，建筑D在北偏西，则两建筑C和D之间的距离为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高三上·泸县期末) 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的对称中心为坐标原点，则关于函数有下述四个结论：① 的最小正周期为②若的最大值为2，则③ 在有两个零点④ 在区间上单调其中所有正确结论的标号是（）A . ①③④B . ①②④C . ②④D . ①③11. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的大致图象是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数的图像为R上的一条连续不断的曲线，当时，，则关于x的函数的零点的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 0或2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·上海月考) 若、是函数（，）的两个不同的零点，且、、适当排序后可构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则 ________14. （1分） (2016高一下·兰陵期中) 已知向量 =（1，1）， =（2，﹣3），若与垂直，则实数k等于________．15. （1分） (2016高一下·双流期中) 在1，2之间插入两个数，使之成为一个等差数列，则其公差为________．16. （1分） (2017高一下·西安期中) 如图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得，，，并在点处测得塔顶的仰角为，塔高为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N* ，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．18. （10分） (2016高三上·枣阳期中) 已知函数f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈[ ， ]时，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范围．19. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知等差数列的前n项和，求（1）数列的通项公式；（2）求的值.20. （10分）(2018·内江模拟) 的内角的对边分别为，已知 .（1）求；（2）若，点在边上，，求的长.21. （10分） (2018高一下·定远期末) 已知函数，当时，；当时，，设 .（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.22. （10分） (2018高一下·扶余期末) 已知{an}为等差数列，前n项和为S n(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b3＋b5＝40，b2＝a4－6a1 ， S11＝11b4 ．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
2012高考一轮复习——四川省各地市11年试题分类大汇编第5部分三角函数
四川省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第5部分:三角函数 一、选择题：1．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)函数sin (3sin 4cos ) ()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（ B ）A ．(5,)πB ．(4,)πC ．(1,2)π-D ．(4,2)π1．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)函数sin (3sin 4cos ) ()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（ B ）A ．(5,)πB ．(4,)πC ．(1,2)π-D ．(4,2)π5．(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)若tan 2α=，则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为(B )（A ）12 （B ）34 （C ）1 （D ）542．(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科) “cos 0θ<且tan 0θ>”是“θ为第三象限角”的( A )（A ）充要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分不必要条件（D ）既不充分也不必要条件12．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)下列命题中：①函数()2()sin (0,)sin f x x x xπ=+∈的最小值是22②在ABC ∆中，若sin2sin2A B =，则ABC ∆是等腰或直角三角形；③如果正实数,,a b c满足a b c +>，则111a b c a b c +>+++；④如果()y f x =是可导函数，则0()0f x '=是函数()y f x =在0x x =处取到极值的必要不充分条件。
其中正确的命题是（ C ）A ．①②③④B ．①④C ．②③④D ．②③5、(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是( C ) A 23 B 43 C 32 D 34. (四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)已知x x x x f cos sin sin )(2+=，则)(x f 的最小正周期和一个单调增区间分别为 （ C ）A.π，［0，π］B. 2π，［-4π，43π］C.π, ［-8π，83π］D. 2π，［-4π，4π］7. (四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)在⊿ABC 中，若sin2A=sin2B,则⊿ABC 的形状是( C ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形[来源:] 1.(四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)若以集合(a,b,c 均为正数）中三个元素为边长构成一个三角形，则该三角形一 定不可能是（ D ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6．(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)为了得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需把函数x y 2sin =的图象 （ D ）A ．向左平移6π个长度单位B ．向右平移6π个长度单位C ．向右平移3π个长度单位D ．向左平移12π个长度单位2．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)为了得到函数3sin(2),5y x x Rπ=+∈的图象，只需把函数3sin(),5y x x Rπ=+∈的图象上所有的点的（ B ）A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变4．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)下列函数中最小正周期是π的函数是 （D ）[来源:] A ．sin cos y x x =+ B ．sin cos y x x =-C ．|sin ||cos |y x x =+D ．|sin cos |t x x =+二、填空题：13．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，若cos cos 2B bC a c =-+，则B = 。
四川省南充市镇泰中学高一数学文月考试卷含解析
四川省南充市镇泰中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．【专题】压轴题；数形结合．【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=log a x，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选C．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．2. 设等比数列{a n}的公比为q，若a8﹣a4=24，a5﹣a1=3，则实数q的值为（）．D ．B3. 若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是A. 平均数为20，方差为8B. 平均数为20，方差为10C. 平均数为21，方差为8D. 平均数为21，方差为10参考答案：A【分析】利用和差积的平均数和方差公式解答.【详解】由题得样本的平均数为，方差为.故选：A【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°参考答案：A【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】先利用正弦定理化简得 c=2b，再由可得 a2=7b2 ，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．【解答】解：由及正弦定理可得 c=2b，再由可得 a2=7b2 ．再由余弦定理可得 cosA===，故A=30°，故选A．5. 函数的值域是（）A. （］B. （］C. ［）D. ［）参考答案：D6. 设函数的图象是折线ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则（）A．0 B．1 C．2 D．4参考答案：A。
2011年秋高三数学第一次月考试卷.doc
2011年秋高三数学第一次月考试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分.考试时间120分钟. （仅供167班使用）第Ⅰ卷(选择题 共32分)一、选择题（每小题4分，共32分）1 ．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则 （ ）A ．1a =，1b =B ．1,1a b =-=C ．1,1a b =-=-D ．1,1a b ==-2. 曲线xy e =在点A （0,1）处的切线斜率为 （ ）A.1B.2C.eD. 1e -3、抛物线28y x =的准线方程是 （ ）(A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =-4、从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有 （ ） A ．140种 B ． 120种 C ．35种 D ．34种5. ()()811x x -+的展开式中含5x 项的系数是 （ ）Ａ．14- Ｂ．14 Ｃ．28- Ｄ．286. 一物体以速度v ＝(3t 2＋2t )m/s 做直线运动，则它在t ＝0s 到t ＝3s 时间段内的位移是A ．31mB ．36m ( )C ．38mD ．40m 7. 已知随机变量ξ服从二项分布，⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4~B ξ，则()1=ξP 的值为 （ ） A ．161 B ． 81 C ． 41 D ．21 8.用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋12n－1<n (n ∈N *，n >1)时，第一步应验证不等式 ( )A ．1＋12<2B ．1＋12＋13＜2C ．1＋12＋13＜3D ．1＋12＋13＋14＜3第Ⅱ卷(非选择题 共60分)年级 班级 姓名 考号二、填空题（每小题4分，共28分）9. 复数212ii +=- ．10. 5)2(x +的展开式中的系数是2x ____________（结果用数值表示）。
2024学年四川南充市第一中学高三月考试卷(六)数学试题试卷
2024学年四川南充市第一中学高三月考试卷（六）数学试题试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数f （x ）＝sin 2x +sin 2（x 3π+），则f （x ）的最小值为（ ） A ．12B ．14C ．34D ．222．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．24π+B ．24π-C ．242π-D ．243π-3．已知定义在R 上的函数()f x 的周期为4，当[2,2)x ∈-时，1()43xf x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则()()33log 6log 54f f -+=（ ） A ．32B ．33log 22- C ．12-D ．32log 23+ 4．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =（ ） A ．42B ．21C ．7D ．35．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，当该量器口密闭时其表面积为42.2（平方寸），则图中x 的值为( )A ．3B ．3.4C ．3.8D ．46．已知复数22z a i a i =--是正实数，则实数a 的值为( ) A ．0B ．1C ．1-D ．1±7．已知函数()sin()0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则38f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．264- B ．264+ C ．624- D ．622+ 8．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形9．若0a b <<，则下列不等式不能成立的是（ ） A ．11a b> B ．11a b a>- C ．|a|>|b|D ．22a b >10．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（ ） A ．2B ．4C ．12D ．811．已知三棱锥D ABC -的体积为2，ABC 是边长为2的等边三角形，且三棱锥D ABC -的外接球的球心O 恰好是CD 中点，则球O 的表面积为（ ） A ．523πB ．403πC ．253πD ．24π12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若816S =，61a =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省南充高中2011届高三最后一次月考(数学文)
南充高中高2011级第十三次月考数 学 试 题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合A =｛a , b ｝，则满足A ∪B =｛a , b , c , d ｝的集合B 的子集最多个数是（ ）A ．4B ．8C ．16D ．32 2．若函数()y f x =的反函数图象过点(15)，，则函数()y f x =的图象必过点（ ） A ．(51)，B ．(15)，C ．(11)，D ．(55)，3．函数f (x )=1+log 2x 与12)(+-=x x g 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）4．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（ ） A ．152B ．172C ．2D ．45．已知平面向量b a b a +-=-=λ),2,4(),3,1(与a垂直，则实数λ的值为（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．26．某出租车公司计划用450万元购买A 型和B 型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A 型汽车需13万元／辆，购买B 型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A 型汽车的纯利润为2万元／辆，B 型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（ ）A ．10辆A 型出租车，40辆B 型出租车 B ．9辆A 型出租车，41辆B 型出租车C ．11辆A 型出租车，39辆B 型出租车D ．8辆A 型出租车，42辆B 型出租车70y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）A或B．-C．D．-8．在三棱锥A —BCD 中，已知侧面ABD ⊥底面BCD ，若o60,45ABC CBD ∠=∠=o o 60,45ABC CBD ∠=∠=，则侧棱AB 与底面BCD 所成的角为（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．75o9．在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了 5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）种． A ．20B ．22C ．24D ．3610．直线l 过抛物线x y =2的焦点F ，交抛物线于A ，B 两点，且点A 在x 轴上方，若直线l的倾斜角4πθ≥，则|FA |的取值范围是（ ）A ．)23,41[B．13(,44C ．]23,41(D ．]221,41(+11．将sin(2)3y x π=+的图像向右平移6π个单位长度后，再使平移后的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()y f x =的图像，将方程()1xf x =的所有正根按从小到大排成一个数列{}n a ，在以下结论中： ① *2222()k k a a k N π+->∈；②*212(43)()k k a a k k N π-+>-∈；③*221(41)()k k a a k k N π++>-∈．正确结论的个数有（ ） A ．0B ．1C ．2D ．312．已知函数3()()31xxf x x R =∈+，正项等比数列{}n a 满足50a =1，则1(ln )f a + 299(ln )...(ln )f a f a ++=（ ）A ．99B ．101C ．992D ．1012二、填空题：（每小题4分，共16分）13．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为 ▲ ．14．在921⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，3x 的系数是 ▲ ．（用数字作答） 15． 曲线2313-=x y 以点（1，-35）为切点的切线的倾斜角为 ▲ ．16．定义：对于映射:f A B →，如果A 中的不同元素有不同的象，且B 中的每一个元素都有原象，则称:f A B →为一一映射。
四川省南充市2023-2024学年高三上学期11月月考数学(理)试题含答案
【考试时间：2023年11月23日15：00-17：00】2024届2023~2024学年度上期11月考试理科数学（答案在最后）第I 卷（选择题，共60分）一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1{|}A x y x ==，{|ln }B y y x ==，则A B = （）A.{}0x x > B.{}0x x <C.{|R x x ∈且0}x ≠ D.∅【答案】C 【解析】【分析】根据幂函数的性质及对数函数的性质分别求出集合A ，B ，再根据交集的定义求解即可.【详解】解：由题意可得()(),00,A =-∞+∞ ，B =R ，∴A B = {|R x x ∈且0}x ≠.故选：C ．2.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，则“A B =”是“sin sin A B =”的（）A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.【答案】C 【解析】【分析】由题意结合正弦定理确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】在ABC V 中，若A B =，则a b =，由正弦定理sin sin a b A B=，得sin sin A B =，即充分性成立；若sin sin A B =，由正弦定理有sin sin a bA B=，得a b =，则A B =，即必要性成立；综上可得：“A B =”是“sin sin A B =”的充要条件.故选：C.3.如图所示，在ABC V 中，点D 是线段AC 上靠近A 的三等分点，点E 是线段AB 的中点，则DE =（）A.1136BA BC --B.1163BA BC --C.5163BA BC --D.5163BA BC -+【答案】B 【解析】【分析】由向量线性运算的几何意义即可计算【详解】()111111323263DE DA AE CA AB CB BA BA BC =+=+=+-=--.故选：B 4.将函数()sin f x x =图象上所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移π12个单位长度，得到函数()g x 的图象，则（）A.()g x 的最小正周期为4πB.()g x 的图象关于直线7π12x =对称C.()g x 的图象关于点π(,0)3对称 D.()g x 在ππ(,)88-上单调递增【答案】D 【解析】【分析】利用给定变换求出函数()g x 的解析式，再逐项分析判断作答.【详解】依题意，ππ()sin[2()]sin(2)126g x x x =-=-，则()g x 的最小正周期为π，A 不正确；因为7ππ2π126⨯-=，则直线7π12x =不是()g x 的图象的对称轴，B 不正确；因为πππ2362⨯-=，则点π(,0)3不是()g x 的图象的对称中心，C 不正确；当88x ππ-<<时，5πππ212612x -<-<，则()g x 在ππ(,)88-上单调递增，D 正确.故选：D5.已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若5312a a -=，6424a a -=，则44S a =（）A.15B.14- C.158 D.158-【答案】C 【解析】【分析】两式联立，可求出首项和公比，代入求解即可.【详解】设{}n a 公比为q ，显然1q ≠，由已知得，53641224a a a a -=⎧⎨-=⎩，所以64532a a q a a -==-，故531141612a a a a -==-，即11a =，所以，()41434111518a q S q a a q --==故选：C.6.在ABC V 中，角A ､B ､C 的对边分别为a ､b ､c ，已知ABC V 的面积为4，b =4，8BA AC ⋅=，则a =（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】由题中的两个等式解得A 与c 的值，再由余弦定理解得a 的值.【详解】∵4b =，||||cos()cos 8BA AC BA AC A bc A π⋅=-=-= ，1=sin 42ABC S bc A =△∴cos 2c A =-①，sin 2c A =②，∴由①②得tan 1A =-，∵(0,)A π∈∴3=4A π∴c =，∴22232cos 16824404a b c bc A π=+-=+-⨯⨯=，∴a =故选：C.7.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（）A.3231x xy x -+=+ B.321x xy x -=+ C.22cos 1x x y x =+ D.22sin 1x y x =+【答案】A 【解析】【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.【详解】设()321x x f xx -=+，则()10f =，故排除B;设()22cos 1x xh x x =+，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0cos 1x <<，所以()222cos 2111x x x h x x x =<≤++，故排除C;设()22sin 1xg x x =+，则()2sin 33010g =>，故排除D.故选：A.8.如图，某景区欲在两山顶A ，C 之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高)km AB =，)km CD =，在水平面上E 处测得山顶A 的仰角为30°，山顶C 的仰角为45°，150BED ∠=︒，则两山顶A 、C 之间的距离为（）A.)63kmB.)3kmC.)13km D.)66km 【答案】B 【解析】【分析】过A 作AF CD ⊥，垂足为F ，在BED 中，利用余弦定理求出2BD ，即得2AF ，在直角三角形AFC 中，根据勾股定理可得AC .【详解】过A 作AF CD ⊥，垂足为F，在直角三角形AEB 中，tan 30AB BE =3333==()km ，在直角三角形CED 中，tan 45CDED CD ===)33km ，在BED 中，2222cos150BD BE ED BE ED =+-⋅⋅ 39272333()2=+-⨯⨯-63=，在直角三角形AFC 中，22222AC AF FC BD FC =+=+263(333)=+75=，所以)53km AC =.故选：B.【点睛】本题考查了方向角，考查了余弦定理的应用，属于基础题.，9.在ABC V 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos 2sin a B b A C +=，则ABC V 的外接圆的面积为（）A.4πB.3πC.2πD.π【答案】D 【解析】【分析】只需由正弦定理以及三角恒等变换得ABC V 的外接圆的半径即可.【详解】设ABC V 的外接圆的半径为R ,则()()cos cos 2sin cos sin cos 2sin 2sin 2sin a B b A R A B B A R A B R C C +=+=+==，解得1R =，所以ABC V 的外接圆的面积为2ππR =.故选：D.10.已知函数()2f x x ax =-的图象在点()()1,1A f 处的切线l 与直线320x y ++=垂直，若数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，则2020S 的值为（）A.20182019B.20192020 C.20202021D.20212022【答案】C 【解析】【分析】由题意得出()13f '=，可求得a 的值，可得出函数()y f x =的解析式，并求得数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的通项公式，利用裂项相消法可求得2020S 的值.【详解】()2f x x ax =- ，()2f x x a '∴=-，由题意可知()123f a '=-=，得1a =-.()2f x x x ∴=+，()()21111111f n n n n n n n ===-+++，20201111112020112232020202120212021S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：C.【点睛】本题考查裂项求和法，同时也考查了利用切线斜率求参数，考查计算能力，属于中等题.11.已知定义在R 上的偶函数()f x 满足1((1)02f x f x -+--=，4e (2022)1f =，若()()f x f x '>-，则关于x 的不等式1(2)e xf x +>的解集为（）A.（4，+∞）B.（-∞，4）C.（-∞，3）D.（3，+∞）【答案】A 【解析】【分析】根据定义在R 上的偶函数()f x 满足1((1)02f x f x -+--=可得()f x 的周期，构造函数()()e x g x f x =，再将1(2)e xf x +>转化为关于()g x 的不等式，根据()()f x f x '>-得到()g x 的单调性再求解即可【详解】因为定义在R 上的偶函数()f x 满足()1102f x f x ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，故()1102f x f x ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，故31310222f x f x ⎛⎫⎛⎫+-+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()5102f x f x ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，所以1522f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()f x 的周期为3.又()4e 20221f =，故()62e 36726ef ⨯+=，即()62e 6ef =.因为()()()f x f x f x ''>-=-，即()()0f x f x +'>，故构造函数()()e xg x f x =，则()()()e 0xg x f x f x ''+>⎡⎤⎣⎦=，且()()626e 6e g f ==.综上有()()e x g x f x =在R 上单调递增，且()26e g =.又1(2)e xf x +>即()22e e1x xg x +>+，()()22e 6g x g +>=，所以26+>x ，解得4x >故选：A12.已知a ，b ，()1,c ∈+∞，且ln 2a a -=，1ln 2ln 22b b -=+，sin1ln tan1c c -=+，其中e 是自然对数的底数，则（）A.a b c <<B.b a c<< C.a c b<< D.b c a<<【答案】B 【解析】【分析】由题设，构造()ln f x x x =-且(1,)x ∈+∞研究单调性，判断(),(),()f a f b f c 的范围，作差法比较()()(),,f a f b f c 大小，即可得答案.【详解】由题设ln 21a a -=>，1ln 2ln 2ln e 12b b -=+>=，πln sin1tan1tan 14c c -=+>=，令()ln f x x x =-且(1,)x ∈+∞，则1()0x f x x-'=>，即()f x 在(1,)x ∈+∞上递增，又132ln 22ln 4ln 022+-=-=，即()()f b f a <，由()()sin1tan12f c f a -=+-，令()sin tan 2h x x x x =+-且π(0,)2x ∈，则32221cos 2cos 1()cos 2cos cos x x h x x x x-+=+-='，又cos (0,1)x ∈，令32()21g x x x =-+且(0,1)x ∈，则()(34)0g x x x -'=<，即()g x 递减，所以()(1)0g x g >=，所以()0h x '>，即()h x 在π(0,)2上递增，故()(0)0h x h >=，即sin tan 2x x x +>在π(0,2x ∈上恒成立，故()()f c f a >，综上，()()()f b f a f c <<，结合()f x 单调性知：b a c <<.故选：B【点睛】关键点点睛：构造函数()ln f x x x =-且(1,)x ∈+∞研究单调性，再通过作差、构造函数判断(),(),()f a f b f c 大小，进而判断,,a b c 大小.第II 卷（非选择题，共90分）二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量(a = ，(),1b m =- ，若a b ⊥ ，则b = ___________.【答案】2【解析】【分析】由向量垂直的坐标表示求m ，再由向量的模的公式求b.【详解】∵a b⊥ ，(a = ，(),1b m =-∴1m ⨯+（-1)=0，∴m =，∴2b ==，故答案为：2.14.已知函数21()221xa f x =+-是奇函数，则a =________．【答案】12##0.5【解析】【分析】根据奇函数的定义求解.【详解】因为函数21()221xa f x =+-是奇函数，()0x ≠，所以()()0f x f x +-=，所以21210212212x xa a -+++=--，即212210212212x x x a a ⋅+-+=--，即()2121021x xa -+=-，所以12a =.故答案为：1215.函数()sin (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，且图象关于直线x π=-对称，则ω的值为____________.【答案】23【解析】【分析】由,22x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，得到,26662x πωππππωω-++⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，根据()f x 的在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，得到,26262,222k k ππππππππωω⎛⎫⎛⎫⊆-++ ⎪ ⎪⎝+⎭⎝+⎭-，从而得到ω的范围，再根据()f x 图象关于直线x π=-对称，表示出ω，从而得到ω的值.【详解】因为,22x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，所以,26662x πωππππωω-++⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，因为函数()sin (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，所以,26262,222k k ππππππππωω⎛⎫⎛⎫⊆-++ ⎪ ⎪⎝+⎭⎝+⎭-即2262,2262k k Z k πππωππππωπ⎧-+≥-+⎪⎪∈⎨⎪+≤+⎪⎩，解得243k ω≤+且443k ω≤-，又0ω>，∴0k =，即203ω<≤，又函数()sin (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象关于直线x π=-对称，所以()62k k πππωπ-⋅+=+∈Z ，得1()3k k ω=--∈Z ，又203ω<≤，所以取1k =-，则23ω=.故答案为：23.【点睛】本题考查根据正弦型函数的单调区间求参数的范围，根据正弦型函数的对称轴求参数的值，属于中档题.16.如图，在ABC V 中，120,,ABC AB BC ABD ∠== 是正三角形，点M 是ABD △的中心，若0xMA yMB zMC ++= ，则zx y=+______.【答案】14-##0.25-【解析】【分析】结合图形，利用题干信息，先找到长度关系，再根据角平分线定理，得到比例关系，最后利用三点共线定理建立方程，得到系数关系即可求解.【详解】因为120,ABC AB BC ∠== ，所以30MAE BAC ∠=∠= ，设AB a =，则233,323AC AM a a ===⨯=，因为AB 是MAC ∠的角平分线，所以13AM ME AC EC ==，设E 是MC 与AB 的交点，则14ME MC mMA nMB ==+ ，因为,,E A B 三点共线，所以1m n +=，即44MC mMA nMB =+ ，又0xMA yMB zMC ++= ，所以4x y z+=-，即14z x y =-+.故答案为：14-三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤；第22､23题为选考题.17.已知)()3sin ,cos ,cos ,cos m x x n x x ==- ，函数()12f x m n =⋅+ .（1）求()f x 的单调递增区间；（2）当π5π,412x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的值域.【答案】（1）()πππ,πZ 63k k k 轾犏-+Î犏臌（2）3,12⎤⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）根据二倍角公式及辅助角公式化简函数，然后利用正弦函数的单调性求解增区间；（2）先求出π26x -的范围，然后利用正弦函数的性质求解值域即可.【小问1详解】由()213sin cos cos 2f x x x x =-+()311sin2cos21222x x =-++31sin2cos222x x =-πsin 26x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令πππ2π22π262k x k -≤-≤+得ππππ63k x k -≤≤+，Z k ∈，所以()f x 的单调递增区间为()πππ,πZ 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎣⎦，【小问2详解】因为π5π,412x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以ππ2π2,633x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以3πsin 2126x ⎛⎫≤-≤ ⎪⎝⎭，故函数()f x的值域为,12⎤⎢⎥⎣⎦.18.已知正项等比数列{}1,3n a a =，且2336a a +=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭前n 项和为n S ，若2312n n S λ≥--，求λ的最小值.【答案】（1）3,n n a n *=∈N（2）118【解析】【分析】（1）根据题意求出公比q ，求出数列的通项公式；（2）求出n S ，根据2312n n S λ≥--求出λ的取值范围，根据单调性求出λ的最小值.【小问1详解】设数列的公比为q (0)q >，由题意得23336q q +=，解得3,q =3,n n a n *∴=∈N ；【小问2详解】由（1）知，1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭首项､公比为13等比数列，∴111,232n n S ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭又2312n n S λ≥--，∴2323n n λ-≥⋅，设23(),()23n n f n n *-=∈⋅N ，则112(1)33(23)84(1)()2323n n n n n f n f n +++----+-==⋅⋅，当2n <时，()()1f n f n +>，当2n =时，(1)()f n f n +=，当2n >时，()()1f n f n +<，∴()()()max 12318f n f f ===，∴118λ≥，所以λ的最小值为118.19.已知在ABC V 中，+=3s 2sin −=sin ．（1）求sin A ；（2）设5AB =，求AB 边上的高．【答案】（1）10（2）6【解析】【分析】（1）根据角的关系及两角和差正弦公式，化简即可得解；（2）利用同角之间的三角函数基本关系及两角和的正弦公式求sin B ,再由正弦定理求出b ，根据等面积法求解即可.【小问1详解】∵+=3，∴π−=3，即π4C =，又2sin(−p =sin =sin(+p ，∴2sinvos −2cosLin =sinvos +cosLin ，∴sinvos =3cosLin ，∴sin =3cos ，即tan 3A =，所以π02A <<，∴sin ==【小问2详解】由（1）知，cos10A ==，由sin sin()B A C =+=sinvos +cosLin ==由正弦定理，sin sin c b C B =，可得255522b ⨯==，∴12B ⋅ℎ=12B ⋅B ⋅∴ℎ=⋅sin =210=6.20.设函数()a x f x xe bx -=+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为(1)4y e x =-+，（1）求a ，b 的值；（2）求()f x 的单调区间.【答案】（Ⅰ）2a =，b e =；（2）()f x 的单调递增区间为(,)∞∞-+.【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）根据题意求出，根据(2)22,(2)1f e f e =+=-'求a,b 的值即可；（Ⅱ）由题意判断的符号，即判断1()1x g x x e -=-+的单调性，知g(x)>0，即>0，由此求得f(x)的单调区间.试题解析：（Ⅰ）因为()a x f x xe bx -=+，所以()(1)a x f x x e b -=-+'.依题设，(2)22,{(2)1,f e f e =+=-'即222222,{1,a a eb e e b e --+=+-+=-解得2,e a b ==.（Ⅱ）由（Ⅰ）知2()x f x xe ex -=+.由21()(1)x x fx e x e --=-+'及20x e ->知，与11x x e --+同号.令1()1x g x x e -=-+，则1()1x g x e-=-+'.所以，当时，，在区间上单调递减；当时，，在区间上单调递增.故是在区间上的最小值，从而.综上可知，，.故的单调递增区间为.【考点】导数的应用；运算求解能力【名师点睛】用导数判断函数的单调性时，首先应确定函数的定义域，然后在函数的定义域内，通过讨论导数的符号，来判断函数的单调区间．在对函数划分单调区间时，除必须确定使导数等于0的点外，还要注意定义区间内的间断点．21.已知函数()213e 28x f x a x =--有两个极值点1x ，()212x x x <．（1）若()10f x =，求a 的值；（2）若212x x ≥，求a 的取值范围．【答案】（1）2e（2）ln 20,2⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）根据取得极值点处导函数等于0即可求解；（2）令212x t x =≥，根据()111e 0x f x a x '=-=，()222e 0x f x a x '=-=，求出()1ln 21t x t t =≥-，构造函数()()ln 21t h t t t =≥-求出1x 的范围，再构造函数()(]()0,ln 2e x x x x ϕ=∈，求出范围即可求解a 的范围.【小问1详解】依题意知，R x ∈，因为函数()213e 28xf x a x =--有两个极值点1x ，()212x x x <，所以()e x f x a x '=-，()111e 0x f x a x '=-=，()222e 0x f x a x '=-=，则有()e 0xf x a x '=-=有两个根，等价于ex x a =有两个根，令()e x x g x =，则()1e xx g x ='-，令()10e x x g x -'==，解得1x =，所以(),1x ∈-∞时，()10e x x g x -'=>，()g x 单调递增，()1,x ∈+∞时，()10e xx g x -'=<，()g x 单调递减，所以1x =时，()g x 取得最大值()()max 11e g x g ==，又x 趋向于无穷大时，()g x 趋向于0，所以10ea <<且1201x x <<<.若()10f x =，即()121113e 028x f x a x =--=，由11121e 013e 028x x a x a x ⎧-=⎪⎨--=⎪⎩，解得：11,22e x a ==或123,22e x a ==（舍去），所以若()10f x =，a的值为：2ea =.【小问2详解】由（1）知，()e x f x a x '=-，()111e 0x f x a x '=-=，()222e 0x f x a x '=-=，整理可得2121e x x x x -=，令212x t x =≥，所以21ln x x t -=，易得12ln 1ln 1t x t t t x t ⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，令()()ln 21t h t t t =≥-，则()()211ln 1t t h x t --'=-，令()11ln u t t t =--()2t ≥，则()210t u t t-'=<，所以()u t 在[)2,+∞上单调递减，所以()()12ln 202u t t ≤=-<，所以()h t 在[)2,+∞上单调递减，所以()()02ln 2h t h <≤=，即(]10,ln 2x ∈，所以(]()1110,ln 2e x x a x =∈，令()(]()0,ln 2e x x x x ϕ=∈，则()10e x x x ϕ-'=>恒成立，所以()x ϕ在(]0,ln 2x ∈上单调递增，所以()()()ln 2ln 2ln 200ln 2e 2x ϕϕϕ=<≤==，即ln 202a <≤，所以a 的取值范围为：ln 20,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.【点睛】已知函数有零点，求参数取值范围常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.选考题；共10分，请考生在第22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4，坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，曲线C 1的方程为()(2211x y -+=，曲线C 2的参数方程为23x t y ⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），直线l 过原点O 且与曲线C 1交于A 、B 两点，点P 在曲线C 2上且OP ⊥AB ．以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C 1的极坐标方程并证明OA OB ⋅为常数；（2）若直线l 平分曲线C 1，求△PAB 的面积．【答案】（1）22cos sin 30ρρθθ--+=，证明见解析（2）【解析】【分析】（1）写出1C 的极坐标方程，设直线l 的极坐标方程为θα=，代入1C 的方程，利用韦达定理证明OA OB ⋅为定值；（2）直线l 平分曲线1C 得直线l 的方程，因为OP AB ⊥，得直线OP 的方程，求得点P 的坐标，计算三角形面积.【小问1详解】1C的一般方程为22230x y x +--+=，由cos x ρθ=，sin y ρθ=，得1C的极坐标方程为22cos sin 30ρρθθ--+=，证明：设直线l 的极坐标方程为θα=，点()1,A ρα，()2,B ρα，将θα=代入22cos sin 30ρρθθ--+=，得1ρ，2ρ为方程22(cos )30ραθρ-++=的两个根，123OA OB ρρ=⋅=.【小问2详解】因为直线l 平分曲线1C ，所以直线l 过点(，直线l 的方程为y =，因为OP AB ⊥，所以直线OP 为3y x =-，曲线2C 的普通方程为2y x =，与直线OP 的方程联立，得(3,P ，点P 到直线l 的距离d ==1C 的直径2AB =，所以PAB 的面积12S AB d =⨯=[选修4-5，不等式选讲]23.已知函数()2f x m x mx =+--()0m >的最大值为6.（1）求m 的值；（2）若正数x ，y ，z 满足x y z m ++=，求证：+≤.【答案】（1）2；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用绝对值三角不等式求出()f x 的最大值，让最大值等于6即可得m 的值；（2）由（1）知，2x y z ++=，由222x x x y z y z ⎛⎫⎛⎫=++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭利用基本不等式即可求证.【详解】（1）由题意得()2()(2)3f x x m x m x m x m m =+--≤+--=，因为函数()f x 的最大值为6，所以36m =，即2m =±.因为0m >，所以2m =；（2）由（1）知，2x y z ++=，因为0x >，0y >，0z >，所以222x x x y z y z ⎛⎫⎛⎫=++=+++≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当2x y z ==时，即1x =，12y z ==等号成立，2m ≤=≤当且仅当11,2x y z ===时，等号成立.。
四川省南充市高一上学期数学11月月考试卷
四川省南充市高一上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列角为第二象限角的是（）A .B .C .D .2. （2分）与角﹣420°终边相同的角是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·济宁期中) 若函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .4. （2分）是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2016·四川文) 为了得到函数y=sin 的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A . 向左平行移动个单位长度B . 向右平行移动个单位长度C . 向上平行移动个单位长度D . 向下平行移动个单位长度6. （2分）已知,则的值等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八下·曲阜期中) 函数y=2cos2(x－)－1是（）A . 最小正周期为π的奇函数B . 最小正周期为2π的奇函数C . 最小正周期为π的偶函数D . 最小正周期为2π的偶函数8. （2分）下列函数为奇函数的是（）A . y=x2sinxB . y=x2cosxC . y=|lnx|D .9. （2分）(2018·榆林模拟) 已知，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）若cos（﹣α）= ，则sin（﹣2α）=（）A . ﹣B .C . ﹣D .11. （2分）函数的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，则= （）A . 10B . 8C .D .12. （2分） (2016高一上·成都期末) 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）A . 3B . 6C . 9D . 12二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·长春月考) 已知函数的定义域为，对于任意实数，都有，且共有五个零点，则的所有零点之和为________．14. （1分） (2018高一下·深圳期中) 已知＝，那么＝________．15. （1分） (2016高一下·浦东期末) 函数的单调递增区间为________．16. （1分） (2018高二下·河池月考) 若函数有三个零点，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共85分)17. （10分）化简、求值：已知tanα=2，sinα+cosα＜0，求的值．18. （10分）(2017·南充模拟) 已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．19. （20分） (2016高二下·宁波期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，g（x）= ．（1）求g（x）的值域（用t表示）；（2）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．20. （10分）(2017·浙江模拟) 已知直线x= 是函数f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）图象的一条对称轴．（1）求φ；（2）求函数y=f（x）+f（﹣x），x∈（0，）的值域．21. （15分）已知函数f（x）= sin（2x﹣）+2sin2（x﹣）（1）求函数f（x）的最小正周期，最大值及取到最大值的x的取值集合；（2）已知锐角θ满足f（θ）= ，求cos（﹣θ）的值．22. （20分）如图，点P（0，）是函数y=Asin（x+φ）（其中A＞0，φ∈[0，2π））的图象与sinθ=轴的交点，点Q是它与y轴的一个交点，点R是它的一个最低点．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）若PQ⊥PR，求A的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共85分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
四川省南充高中2011届高三数学猜题(1)
南充高中2011届高三数学猜题00 11.设集合A={x |x <-1或x >1}，B={x |log 2x >0}，则A ∩B=2.已知复数i z i z +=+=1,221，则21z z z =在复平面内的对应点位于第 象限 3.已知命题p ：?R x ∈，0332≤+-x x ，则命题⌝p 是4，函数23x y t =⋅+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围是 ．5．若函数2743kx y kx kx +=++的定义域为R ，则k ∈ 6.已知函数()b ax x x f --=2的两个零点是2和3,则函数()12--=ax bx x g 的零点是7．已知数列{}n a 的首项11a =，13(1n n a S n +=≥），则数列{}n a 的通项公式为8．函数()2sin (01)f x x ωω=<<在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ω= ． 9．向量OA =（1，2），OB = （2，-1），OC =（1+m ，3），若点A 、B 、C 三点共线，则实数m 应满足的条件为 ．10. 已知D 为ABC ∆的边BC 的中点，ABC ∆所在平面内有一点P ，满足0=++CP BP PA ，λ=，则λ的值为11．等差数列{}n a 有两项1m a k =，1k a m=，则该数列前mk 项之和是 . 12．函数y =x －2sin x 在（0,π）上的单调增区间为 13．若存在a ∈[1，3]，使得不等式ax 2+(a －2)x －2＞0成立，则实数x 的取值范围是14．已知,a b 是不相等的两个正数，在,a b 之间插入两组数：12,,,n x x x 和12,,,n y y y ，（ n N *∈，且2)n ≥，使得,a 12,,,,n x x x b 成等差数列，12,,,,n a y y y b ,成等比数列．老师给出下列四个式子：①1()2nk k n a b x =+=∑；②211n k k x n =>∑；③ab<ab=ab >是 ．（只需填序号）参考答案1、{x| x>1}2、 四3、?R x ∈，0332>+-x x4、(],2-∞-5、30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭6、21-和31-7、21,(1),34,(2)n n n a n n N -*=⎧=⎨⋅≥∈⎩且8、349、13m =- 10、 2 11、12mk +. 12、,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 13、1a <-或23a > 14、①②。
四川省南充市永乐中学紫云校区高三数学文月考试题含解析
四川省南充市永乐中学紫云校区高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果等差数列中，，那么等于A．21 B．30 C．35 D．40参考答案：C略2. 设z=1+i（i是虚数单位），则=（）A．2﹣2i B．2+2i C．﹣3﹣i D．3+i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】转化思想；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出．【解答】解： ==+1﹣i=1﹣i+1﹣i=2﹣2i．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3. 要得到函数的图象，可由函数的图像（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位参考答案：D4. 已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（）A．B．C．2 D．参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意可知：四边形PFQF1为平行四边，利用双曲线的定义及性质，求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的关系，根据双曲线的离心率公式即可求得离心率e．【解答】解：由题意可知：双曲线的右焦点F1，由P关于原点的对称点为Q，则丨OP丨=丨OQ丨，∴四边形PFQF1为平行四边，则丨PF1丨=丨FQ丨，丨PF丨=丨QF1丨，由|PF|=3|FQ|，根据椭圆的定义丨PF丨﹣丨PF1丨=2a，∴丨PF1丨=a，|OP|=b，丨OF1丨=c，∴∠OPF1=90°，在△QPF1中，丨PQ丨=2b，丨QF1丨=3a，丨PF1丨=a，∴则（2b）2+a2=（3a）2，整理得：b2=2a2，则双曲线的离心率e===，故选B．5. 已知在等比数列{a n}中，a1=1，a5=9，则a3=（）A．±5B．5 C．±3D．3参考答案：D【考点】等比数列的通项公式．【分析】设公比为q，由等比数列的通项公式可得 a5=a1q4，由此求出q2的值，再由 a3=a1 q2求得结果．【解答】解：设公比为q，由等比数列的通项公式可得 a5=a1q4，即 9=1?q4，解得 q2=3，∴a3=a1q2=3，故选D．6. 在空间中，下列命题中为真命题的是（）A. 垂直于同一直线的两条直线平行B. 平行于同一平面的两条直线平行C. 垂直于同一平面的两个平面平行D. 平行于同一平面的两个平面平行参考答案：D【分析】根据空间中直线位置、直线与平面和平面与平面的位置关系可判断四个选项。
四川省南充市骆市镇中学高一数学文月考试题含解析
四川省南充市骆市镇中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．参考答案：C2. 如图，执行程序框图后，输出的结果为A．8 B．10C．12 D．32参考答案：B3. 已知函数的大致图象是()参考答案：D 4. 要得到函数的图象,只需将的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是( )A．求a,b,c三数的最大数B．求a,b,c三数的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列参考答案：B框图中含有条件分支结构，两个判断框，首先通过第一个判断框，判断a,b的大小，选取较小数，然后通过第二个判断框，再将较小数与c比较，确定较小数，因此，该算法流程图的功能是求a,b,c三数的最小数，选B。
6. 设x0是方程ln x＋x＝4的解，则x0属于区间().A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)参考答案：C7. 已知,则函数的表达式为__________________.参考答案：略8. 要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=sin2x﹣cos2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据两角和与差的公式将化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．【解答】解：．根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将的图象向左平移个单位故选D．9. 下列四组函数，表示同一函数的是A．,B．,C．,D．,参考答案：D 10. 函数的定义域为（）A．（，1]? B．（﹣∞，1]? C．（﹣∞，）D．（，1）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的单调性与特殊点．【分析】根据题意，要开偶次方，被开方数不小于0，就是≥0，同时对数的真数 4x﹣3＞0，然后求解即可．【解答】解：要使函数有意义，必须≥0即：所以0＜4x﹣3≤1解得x∈（，1]?故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为．参考答案：1：4【考点】球的体积和表面积．【分析】设大球与小球两个球的半径分别为R，r，然后表示出两个球的表面积：S1=4πR 2，S2=4πr2，进而根据题中的面积之比得到半径之比，即可得到答案．【解答】解：由题意可得：设大球与小球两个球的半径分别为R，r，所以两个球的表面积分别为：S1=4πR 2，S2=4πr2因为两个球的表面积之比为1：16，所以可得： ==，所以=．故答案为：1：4．12. 若， ___________参考答案：-2n略13. 函数y=ln（1﹣2x）的定义域是．参考答案：{x|x＜}【考点】对数函数的定义域．【分析】根据对数函数的性质，要使函数有意义，则需真数大于零．【解答】解：根据题意：1﹣2x＞0∴x＜故答案为：{x|x＜}14. 已知幂函数的图象过点，则__________．参考答案：设幂函数为，由于图象过点，得，∴，∴．15. （3分）近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮在大片的水葫芦，严重影响了黄浦江的水利、水质、航运和市容景观．为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关．如图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，水葫芦的面积会超过30m2；③水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；④设水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1+t2=t3；其中正确的说法有．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．参考答案：①②④考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据其关系为指数函数，图象过（4，16）点，得到指数函数的底数为2，当t=5时，s=32＞30，利用指对互化做出三个时间的值，结果相等，根据图形的变化趋势得出命题③错误．解答：∵其关系为指数函数，图象过（4，16）点，∴指数函数的底数为2，故①正确，当t=5时，s=32＞30，故②正确4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；∵t1=1，t2，=log23，t3=log26，∴有t1+t2=t3，故④正确，综上可知①②④正确．故答案为：①②④．点评：本题考查指数函数的变化趋势，解题的关键是题目中有所给的点，根据所给的点做出函数的解析式，从解析式上看出函数的性质．16. 为三角形的外心，，，,若=+则___________.参考答案：略17. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且,,时,,则{a n }的通项公式a n= ．参考答案：由得，是公差为2的等差数列，又，，，又，，，，所以，累加法得时，，又，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
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四川省南充市高中2011届高三第一次月考
数学（文科）
第Ⅰ卷
一、单项选择题（5×12＝60分）
1．已知集合{}{}21101<<=-=x x|-，N ，，
M ，则N M ⋂=（ ） A ．{}1,0,1- B ．{}1,0 C ．{}0,1- D ．{}1
2．已知A 、B 、C 是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n 的样本进行检验。
如果该样本中A 种型号产品有8件，那么此样本的容量n 是（ ）
A ．12
B ．16
C ．20
D ．40
3．函数)(x )(x-f(x)1112<+=的反函数为（ ）
A ．)1(11)(1>-+=-x x x f
B ．)1(11)(1>--=-x x x f
C ．)1(11)(1≥-+=-x x x f
D ．)1(11)(1
≥--=-x x x f 4．若等比数列{}n a 中，0>n a ，若121=+a a ，943=+a a ，则54a a +等于（ ）
A ．16
B ．27
C ．36
D ．82
5．从4个班级的学生中选出6名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法总数为（ ）
A ．360
B ．15
C ．60
D ．10
6．最小正周期为π，图象关于点），（06
π
对称，则下列函数同时具有以上两个性质的是（ ） A ．)πx-
(y 62cos = B ．)62sin(y π+=x C ．)62sin(π+=x
y D ．)3tan(π
+=x y
7．设实数x 、y 满足不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y ，则11+-=x y ω的取值范围是（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-31,1 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-31,21 C ．[)∞+，2- D ．⎪⎭
⎫⎢⎣⎡121-， 8．已知α、β表示平面，m ，n 表示直线，下列命题中正确的是（ ）
A ．若α∥β，m α⊂,n β⊂，则m ∥n
B ．若α⊥β，m α⊂,n β⊂，则m ⊥n
C ．若m ⊥α, n ⊥β，m ∥n ，则α∥β
D ．若m ∥α, n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β
9．)(x f '是函数1)(3+-=x x x f 的导数，则
)1()1(f f '的值是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
10．在正三棱锥S-ABC 中，M 、N 分别是棱SC 、BC 的中点，且MN
⊥AM ，
若侧棱SA=32，则正三棱锥S-ABC 外接球的表面积是（ ）
A ．12π
B ．32π
C ．36π
D ．48π
11．假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P ，且各引
擎是
否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成
功飞
行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则P 的取值范围是（ ）
A ．），（13
1
B ．），（320
C ．），（132
D ．），（410 12．若双曲线12222=-b
y a x 的一个焦点到其对应准线和一条渐近线的距离之比为3:2，则双曲线的离心率是（ ）
A ．3
B ．5
C ．3
D ．5
第Ⅱ卷
二、填空（4×4＝16分）
13．“x ＞1”是“x 2＞1”的_______________条件。
14．若=+-++++=+2312203322103)()(32a a a a x a x a x a a x ，则）（_______________。
15．已知31)6tan(,21)6tan(-=-=++πβπβα，则)3
tan(πα+=_______________。
16．⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-)2(log )2(2)()1(2x x t x f x t
x ，若1)2(=f ，则=)]5([f f _______________。
三、解答题（本大题共6个小题，共74分）
17．（12分）已知0是坐标原点，m OB OA x f x x OB x OA +⋅=+-==)(),1cos sin 32,1(),1,sin 2(2， ①求f(x)的单调递增区间；
②若f(x)的定义域为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ππ,2，值域为[2，5]，求m 的值。
18．（12分）有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对他们过去成绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁，甲取胜的概率分别为0.6、0.8、0.9。
①求甲对乙甲取胜且甲对丁丁取胜的概率；
②若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好取胜两场的概率。
19．（12分）如图，正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 是BC 的中点，AA 1=AB=1.
①求证：A 1C ∥平面AB 1D ；
②求二面角B-AB 1-D 的大小；
③求点C 到平面AB 1D 的距离。
20．（12分）设F 1、F 2分别是椭圆14
22
=+y x 的左、右焦点。
①若P 是该椭圆上的一个动点，求21PF PF ⋅的最大值和最小值；
②设过定点M （0，2）的直线L 与椭圆交于不同的两点A 、B ，且∠AOB 为锐角（其中O 为坐标原点），求直线L 的斜率k 的取值范围。
21．（12分）已知二次函数)(2)2()(2R x m x m x x f ∈+++-=，同时满足：①不等式0)(≤x f 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在x 1、x 2，使得x 1+x 2=0，但f (x 1) ≠f (x 2)，设数列{}n a 的前n 项和S n =f (n )。
①求f (x )的表达式；
②求数列{}n a 的通项公式。
22．（14分）已知函数)(,0)1(),0()(23x g g a cx bx ax x g 且=->++=的导函数f (x )满足0)1()0(≤⋅f f ，设x 1、x 2为方程f (x )=0的两根。
①求a
b 的取值范围； ②若当||21x x -最小时，g (x )的极大值比极小值大
3
4，求g (x )的解析式。