鸡兔同笼公开课PPT
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四年级数学下册《鸡兔同笼》ppt课件
03
04
06
CHAPTER
课程总结与回顾
掌握鸡兔同笼问题的基本解法，理解假设法和方程法的原理。
能够运用所学知识解决类似的数学问题，提高分析问题和解决问题的能力。
了解古代数学问题的背景和历史，增强对数学文化的认识。
在本节课中，我积极参与了课堂讨论和练习，对鸡兔同笼问题的解法有了更深入的理解。
通过自我思考和小组讨论，我发现了自己在解决问题时的一些不足，比如有时思路不够清晰，需要多加练习。
01点评内容对源自生的发言和讨论进行点评，肯定学生的优点和进步，指出存在的问题和不足。
02
指导方法
针对学生的问题和不足，给出具体的指导和建议，引导学生掌握正确的解题思路和方法。
05
CHAPTER
鸡兔同笼问题拓展应用
蜘蛛与蜻蜓问题。一个笼子里有蜘蛛和蜻蜓共18只，足共132只，蜘蛛有8只足,蜻蜓有6只足。问蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
假设鸡有x只，兔有y只。根据头数和脚数的关系，可以列出两个方程：x+y=35（头数），2x+4y=94（脚数）。
通过观察和分析，可以发现鸡和兔的脚数不同，是解决问题的关键。
可以采用假设法、代数法、图形法等多种方法来解决这个问题。
这个问题不仅考查了学生的计算能力，还培养了学生的逻辑思维能力和分析问题能力。
举例1
此问题与鸡兔同笼类似，可以通过列方程求解，设蜘蛛x只，蜻蜓y只，列出方程组：x+y=18，8x+6y=132，解得x=6，y=12。
解析
三轮车和自行车问题。一个停车场里停着三轮车和自行车共30辆，共有70个轮子，问三轮车和自行车各有多少辆？
举例2
此问题同样可以转化为鸡兔同笼问题，设三轮车x辆，自行车y辆，列出方程组：x+y=30，3x+2y=70，解得x=10，y=20。
北京版四年级下册《鸡兔同笼》公开课PPT课件
目录•课程介绍与目标•知识点梳理与讲解•典型例题分析与解答•学生自主练习与互动环节•知识拓展与延伸•课程总结与回顾课程介绍与目标0102 03古代数学问题起源于中国古代的数学名题，具有深厚的历史文化背景。
逻辑思维训练通过解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。
拓展数学知识涉及方程、假设法等数学概念，帮助学生巩固和拓展数学知识体系。
《鸡兔同笼》背景及意义掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法，理解方程和假设法的原理。
知识与技能过程与方法情感态度与价值观通过独立思考、小组合作、全班交流等方式，探究解决问题的多种方法。
培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，感受数学文化的魅力。
030201教学目标与要求通过故事或情境导入，激发学生的学习兴趣。
课程导入（5分钟）新课学习（25分钟）课堂练习（10分钟）课程小结（5分钟）讲解“鸡兔同笼”问题的背景、意义及解决方法，引导学生探究方程和假设法的原理。
提供不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
总结本节课的知识点和学习方法，鼓励学生将所学知识应用于实际生活中。
课程安排与时间知识点梳理与讲解变量设定通常设鸡的数量为x ，兔的数量为y 。
定义鸡兔同笼问题是一类经典的数学问题，通常描述为“一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有x 个头，从下面数有y 只脚，问鸡和兔各有多少只？”约束条件根据题目描述，可以列出两个方程，分别表示头的数量和脚的数量。
鸡兔同笼问题基本概念假设全部是鸡首先假设笼子里全部都是鸡，这样脚的数量就是头的数量的两倍。
然后比较实际脚数与假设脚数的差异，每差两只脚就说明有一只兔子，从而求出兔子的数量。
假设全部是兔子同样地，也可以假设笼子里全部都是兔子，这样脚的数量就是头的数量的四倍。
然后比较实际脚数与假设脚数的差异，每差两只脚就说明有一只鸡，从而求出鸡的数量。
列方程根据题目描述，可以列出两个方程，分别表示头的数量和脚的数量。
设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有x+y=头数，2x+4y=脚数。
《鸡兔同笼》ppt课件
学生可以通过参加数学竞赛或 数学俱乐部等活动，与其他学 生交流学习心得和解题经验， 提高自己的数学水平。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
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REPORTING
该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
2023-2026
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《鸡兔同笼》ppt课件
汇报人：可编辑
REPORTING
2023-12-26
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
2023-2026
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该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
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目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
《鸡兔同笼》3种方法PPT课件
根据个人习惯选择
不同人对于方法的偏好不同，可以根据自己的习惯和喜好选择合适 的方法。
根据难度要求选择
如果要求解题步骤简洁易懂，建议选择假设法或方程组法；如果要 求解题步骤详细完整，建议选择代数法。
实际应用案例
鸡兔总数为10只，总腿数为26 只，使用代数法可以列出方程组
求解。
鸡兔总数为15只，总腿数为40 只，使用假设法先假设全部为鸡，
02
03
场景1
当问题中存在多个未知数， 且已知条件可以建立等式 关系时，可以使用方程法 求解。
场景2
当问题中存在多个变量， 且需要求解这些变量的具 体数值时，可以使用方程 法。
场景3
在数学、物理、工程等领 域中，当需要求解代数方 程时，可以使用方程法。
方程法的解题步骤
01
02
03
04
步骤1
根据题目的概率和统计问题
假设法可以用于解决多个未知数的方 程组问题，通过假设某个未知数为已 知数，简化问题。
假设法可以用于解决各种概率和统计 问题，例如假设检验、置信区间等， 通过假设某个条件或变量为已知数或 特定值，进行推理和计算。
解决最优化问题
假设法可以用于解决各种最优化问题， 例如最大值、最小值、最优解等，通 过假设某个变量为最优解，进行推理 和计算。
步骤2
根据题目的条件，建立等式关 系。
步骤3
解等式，求得未知数的值。
步骤4
对解进行验证，确保符合题目 的条件。
02
假设法
定义与特点
定义
假设法是一种通过假设某个条件或变 量，然后根据这个假设进行推理和计 算，最终得出结论的数学方法。
特点
假设法是一种非常灵活的数学方法， 可以用于解决各种不同的问题，特别 是那些难以直接计算的问题。
不同人对于方法的偏好不同，可以根据自己的习惯和喜好选择合适 的方法。
根据难度要求选择
如果要求解题步骤简洁易懂，建议选择假设法或方程组法；如果要 求解题步骤详细完整，建议选择代数法。
实际应用案例
鸡兔总数为10只，总腿数为26 只，使用代数法可以列出方程组
求解。
鸡兔总数为15只，总腿数为40 只，使用假设法先假设全部为鸡，
02
03
场景1
当问题中存在多个未知数， 且已知条件可以建立等式 关系时，可以使用方程法 求解。
场景2
当问题中存在多个变量， 且需要求解这些变量的具 体数值时，可以使用方程 法。
场景3
在数学、物理、工程等领 域中，当需要求解代数方 程时，可以使用方程法。
方程法的解题步骤
01
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03
04
步骤1
根据题目的概率和统计问题
假设法可以用于解决多个未知数的方 程组问题，通过假设某个未知数为已 知数，简化问题。
假设法可以用于解决各种概率和统计 问题，例如假设检验、置信区间等， 通过假设某个条件或变量为已知数或 特定值，进行推理和计算。
解决最优化问题
假设法可以用于解决各种最优化问题， 例如最大值、最小值、最优解等，通 过假设某个变量为最优解，进行推理 和计算。
步骤2
根据题目的条件，建立等式关 系。
步骤3
解等式，求得未知数的值。
步骤4
对解进行验证，确保符合题目 的条件。
02
假设法
定义与特点
定义
假设法是一种通过假设某个条件或变 量，然后根据这个假设进行推理和计 算，最终得出结论的数学方法。
特点
假设法是一种非常灵活的数学方法， 可以用于解决各种不同的问题，特别 是那些难以直接计算的问题。
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
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目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
《鸡兔同笼》ppt课件
现实意义
该问题不仅具有历史价值 ，而且在现实生活中也有 广泛应用，如物流、经济 等领域。
思维训练
通过解决《鸡兔同笼》问 题，可以培养学生的逻辑 思维能力和数学建模能力 。
教学目标与要求
知识与技能
掌握《鸡兔同笼》问题的 解决方法，理解其背后的 数学原理。
过程与方法
通过引导学生自主探索、 合作交流，培养学生的问 题解决能力和团队协作精 神。
给予足够的时间让学生充分讨论 ，教师可在教室巡视，提供必要
的指导和帮助。
分享交流各组解题思路和答案
分享方式
每组选派一名代表，向全班展示本组的解题思路 和答案。
交流内容
各组代表依次上台，使用PPT或口头表述的方式， 详细阐述本组的解题过程、方法和答案。
互动环节
其他同学可以提问或发表自己的看法，与分享者 进行互动交流。
题目描述
一个笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
解题思路
假设都是鸡，则有8×2=16只脚，比实际少26-16=10只 脚。因为每只兔比每只鸡多2只脚，所以兔有10÷2=5只 ，鸡有8-5=3只。
总结
通过假设法，将问题转化为简单的算术问题，从而求解。
经典题目二：变形题型解析
元一次方程组。
求解方程
通过代入法或消元法求解方程组， 得出鸡和兔的数量。
方程法的优点
适用于更复杂的问题，可以处理多 个未知数的情况，更具普适性。
03
进阶技巧探讨
图形化解题技巧
画图法
通过绘制简单的图形，如圆形或方形代表鸡和兔的头，线段代表脚，帮助学生 直观理解问题。
表格法
建立表格，列出鸡和兔的可能数量组合，通过填写表格找到满足条件的解。
鸡兔同笼课件ppt.ppt
民谣:
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
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在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
鸡兔同笼ppt课件.ppt
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头,从下面数，有26只脚,鸡和兔各有几只？
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
脚数÷2－头数﹦兔数
头数－兔数﹦鸡数
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古 代数学名著《孙子算经》中记载 了一道数学趣题：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
设鸡有x只，那么兔就有（8－ x ） 只，根据共有26只脚可以列出方程：
设兔有x只，那么鸡就（ 8－ x ） 只，根据共有26只脚可以列出程：
鸡 兔 脚
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚,鸡和兔各有几只？
列表法：
鸡8 7 兔0 1
脚 16 18
65 23
(26-2x8)÷2 =(26-16) ÷2 =10 ÷2 =5(只）
鸡兔同笼公开课优质.pptx
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876543 012345 16 18 20 22 24 26
还有更快的方法解决这个问题吗？
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孙子算经
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今有雉（鸡）兔同笼，上 有三十五头，下有九十四 足．问雉兔各几何？
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按
第21页/共29页
草地上有一些鸡兔，共有35个头，94只脚 ，鸡和兔分别有几只？
87 6 5 0 12 3 16 18 20 22
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鸡
8 7 65 4
兔
0 12 3 4
共有腿数 16 18 20 22 24
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鸡
8 765 4 3
兔
0 12 3 4 5
共有腿数 16 18 20 22 24 26
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列表法:
鸡
8 76 5 4 3
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砍足法：（《孙子算经》中记载的方法）
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚， 则每只鸡就变成了“独角鸡”，每 只兔就变成了“双脚兔”。这样， （1）鸡和兔的脚的总数就由26只变 成了13只；（2）如果笼子里有一只 兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 因此，脚的总只数13与总头数8的差， 就是兔子的只数第28页，/共29即页 13－8＝5 （只）。显然，鸡的只数就是5只了。
第24页/共29页
全班一共有38人，共租8条船，每 条船都坐满了，大小船各租了几条？
第25页/共29页
◆一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘 蛛共7只，共有48条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只 ？
第26页/共29页
乒乓球比赛，有8个球案在进行单打 、双打比赛，一共有22人正在比赛。 单打的球案有几张？双打的球案有几 张？
鸡兔同笼课件ppt
得出结论
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
鸡兔同笼公开课优质PPT课件
用圆圈表示动物头，用竖线表示动物 脚，形象展示鸡兔数量和脚数关系。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
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图形分析
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件pptx
目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
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引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
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• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
四年级鸡兔同笼课件ppt课件
立等式求解。
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
《鸡兔同笼》最新版ppt课件完整版(2024)
对未来学习的展望
01
02
03
04
深入探究数学问题
在未来的学习中，继续深入探 究数学问题，提高自己的数学
素养。
拓展应用领域
尝试将鸡兔同笼问题的解决方 法应用于其他领域，如物理、
化学等。
创新解题方法
不断探索新的解题方法，提高 解题效率和准确性。
培养数学兴趣
通过参加数学竞赛、阅读数学 书籍等方式，培养自己的数学
18
05
学生互动环节设计
2024/1/29
19
小组讨论与合作解题
2024/1/29
分组讨论
将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们针对鸡兔同笼问题进 行讨论，共同探索解题方法。
合作解题
鼓励学生在小组内展开合作，相互分享思路和解题方法，共同解 决鸡兔同笼问题。
小组展示
让每个小组选派一名代表，向全班展示他们小组的解题过程和结 果，增强学生的自信心和表达能力。
24
学习方法建议
理解问题本质
深入理解鸡兔同笼问题 的本质，掌握基本解法
和思路。
2024/1/29
多练习多总结
通过大量练习，熟练掌 握各种解题方法，形成
自己的解题思路。
拓展思维
交流合作
尝试将鸡兔同笼问题与 其他数学问题联系起来
，拓展自己的思维。
25
与同学或老师交流学习 心得和体会，共同探讨
解决问题的方法。
2024/1/29
分享心得
邀请几位学生分享他们在解题过程中的心得体会，以及从中获得 的启示和收获。
交流体会
鼓励学生之间相互交流学习体会，分享各自在解题过程中的经验和 教训。
教师点评
教师对学生的分享进行点评和总结，肯定学生的努力和成绩，同时 指出需要改进的地方，激励学生继续努力。
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鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
一只鸡（ 2）条腿，一只兔（4）条腿 .
一只鸡一只兔，共（ 2）个头，（ 6）条腿?
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡 兔 同笼
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题 的趣味性。 2、会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 3、培养合作意识，在解决问题的过程中培养逻辑 推理能力。
头数－兔数=鸡数
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有26
足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
3、新星小学“环保卫士” 小分队12人参加植树活 动。男同学每人栽了3棵 树，女同学每人栽了2棵 树，一共栽了32棵树， 男女同学各有几人？
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时每只鸡一只脚，每只 兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1. （3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就 是兔子的只数。
足数÷2－头数=兔数
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
吾日三省吾身
1.你表现怎样？认真听讲了吗？
节课我们学了什么知识？
3.解决这个问题，你会用几种方法？
鸡兔同笼，上有8个头，下有 26只脚。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？
小组合作
合作要求： 1.小组内先充分讨论，各自发表看法 ，整理解题思路 2.讨论完成后，各小组选取一种解题 方法，做好相应记录 3.确定好小组发言人，发言人必须了 解解题方法，言语规范 4 要求人人参与，分工明确
1
今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有 几只？兔有几只？ 鸡 /只 兔 /只 8 7 1 6 5 3
8－3=5(只)
1、列表法
2、画图法 3、假设法
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
4
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共有 脚 /只
16 18 20 22 24 26 28 30 32
今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有 几只？兔有几只？
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今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡 有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有 16只脚， 比实际少了10只脚。 （2）少了10只脚，就说明不可能 都是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡 比一只兔少2只脚，也就是有5只兔 算成了鸡。。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。 8×2=16（只） 26－16=10（只） 10÷(4-2)=5（只） 8－5=3（只）
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今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有 几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有 32只脚，比实际多了6只脚。 （2）多出6只脚，就说明不可能都 是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比 一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算 成了兔。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。
8×4=32(只) 32－26=6(只) 6÷(4-2)=3(只)
一只鸡（ 2）条腿，一只兔（4）条腿 .
一只鸡一只兔，共（ 2）个头，（ 6）条腿?
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡 兔 同笼
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题 的趣味性。 2、会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 3、培养合作意识，在解决问题的过程中培养逻辑 推理能力。
头数－兔数=鸡数
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有26
足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
3、新星小学“环保卫士” 小分队12人参加植树活 动。男同学每人栽了3棵 树，女同学每人栽了2棵 树，一共栽了32棵树， 男女同学各有几人？
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时每只鸡一只脚，每只 兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1. （3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就 是兔子的只数。
足数÷2－头数=兔数
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
吾日三省吾身
1.你表现怎样？认真听讲了吗？
节课我们学了什么知识？
3.解决这个问题，你会用几种方法？
鸡兔同笼，上有8个头，下有 26只脚。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？
小组合作
合作要求： 1.小组内先充分讨论，各自发表看法 ，整理解题思路 2.讨论完成后，各小组选取一种解题 方法，做好相应记录 3.确定好小组发言人，发言人必须了 解解题方法，言语规范 4 要求人人参与，分工明确
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今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有 几只？兔有几只？ 鸡 /只 兔 /只 8 7 1 6 5 3
8－3=5(只)
1、列表法
2、画图法 3、假设法
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
4
4
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0
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共有 脚 /只
16 18 20 22 24 26 28 30 32
今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有 几只？兔有几只？
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今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡 有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有 16只脚， 比实际少了10只脚。 （2）少了10只脚，就说明不可能 都是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡 比一只兔少2只脚，也就是有5只兔 算成了鸡。。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。 8×2=16（只） 26－16=10（只） 10÷(4-2)=5（只） 8－5=3（只）
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今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有 几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有 32只脚，比实际多了6只脚。 （2）多出6只脚，就说明不可能都 是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比 一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算 成了兔。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。
8×4=32(只) 32－26=6(只) 6÷(4-2)=3(只)