旋转矩阵原理

旋转矩阵原理

揭秘大乐透旋转矩阵原理及算法

(2014-08-07 13:16:36)

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标分类: 艺眸原创教程

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矩阵

大乐

透

摘要:本研究针对乐透型彩票模型～采用的覆盖设计数学方法～并针对传统的“恰好全部至少有一次覆盖”的简单目标向“恰好全部覆盖一次的最少成本”的目标升级。此研究的理论依据并不是概率论～是纯粹的数据组合。算法可用于研究并不仅限于乐透型彩票的选号应用～可以拓展应用于医药测试、育种等等其他领域。算法的可靠度较强～算法的

测试结果接近最优解的100%~95%,算法仅供参考学习研究～请勿用于其他目的。

关键词:彩票,旋转矩阵,覆盖设计,算法。

一、绪论

改革开放30多年来～随着人们的精神生活日益丰富～公益彩票行业也激起了广大群众的参与热情～其中原由一是出于对公益事件的支持～二是受彩票巨额奖金的吸引。众所周知～彩票的开奖结果是随机性极强的～国家也大力支持开奖过程的透明化。然而毕竟受到诸多因素限制～即便结果接近“随机”～也呈现出一定规律。这种规律的研究方法很多～较于广大彩民接受的是统计法以及概率论。对于更高层的部分“技术彩民”而言～简单的统计与概率学分析已经无法满足对研究的准确性的要求～因为相对于开奖结果数量的千万种～现有的标本才几千个根本无法作出准确的判断～于是数据的组合运筹开始得到彩民的接受与青睐～因为这种方法可以“摆脱概率”。

在彩票数据的组合之中～有一种方法叫做“聪明组合”～其目标是提高中奖机会。这种所谓的“聪明组合”就是一种数学里面的覆盖设计～简单地讲就是把“可供用于选择的数据”最少地选择～要求是“牺牲最大的胃口能满足最佳的要求”。当然不同的覆盖设计具有不同的设计目标。网络上流

行的一些“中6保5”“中5保4”之类的就是“聪明组合”的应用。

为了更好地让读者理解后文所说的“恰好全部覆盖一次的最少成本”这一概念～先讲述一下所谓的“中M保N”到底是怎么回事。

举个实例:大乐透35选5,篮球12选2的研究此处略去,～如果选择8个数～这8个数里面如果有即将开奖的5个数～现在通过一个组合～要求不管怎样～这个组合都能保证至少有一组能满足中4个,也有可能中5个,。那么～我们称这个组合叫做“大乐透选8中5保4”的“聪明组合”。比如选择的是

{01,02,03,04,05,06,07,08}～开奖结果在这8个数内～下面的组合,5注,将保证能至少有一个中4个结果。

01,02,03,05,08

01,02,04,06,07

01,03,04,06,07

02,03,04,06,07

04,05,06,07,08

可能读者会问～这个“聪明组合”到底怎么“聪明”了,大家可以看到上面这个简单的例子里～如果要保证一定能中4的投注单出现～则复式投注需要

C,8,5,=56注,而上面的“聪明组合”只有5注就能满足要求。当然～这个基数小时～优越性不够明显～假如是“大乐透选18中5保4”～那么“聪明组合”需要234注～复试组合需要8568注。一般

来讲～“聪明组合”的注数只有复式组合的9%~2%～并且选择的基数越大～效果越明显。

二、算法研究

根据绪论所讲述～我们不禁要问道:“聪明组合”到底是怎么的出来的呢,它的运行机制到底是怎样的呢,下面我将以绪论中的“大乐透选8中5保4”的“聪明组合”作例进行算法分析与设计。

首先～我们要知道我们可以选择的有哪些。为了方便操作～我们先对组合进行编号。

可供我们选择的当然就是8个数里面任意选择5个数的组合数了～共计56组。编号方法为:01,02,03,04,05标记为组1～然后从最右边数据进行累加～组号也进行累加～其中单独一组数据满足从左到右依次增大的规律～比如组1中～01到05依次变大。

那么～我们知道了可供我们来设计“聪明组合”的“原材料”有56组数据。从绪论中可以知道～只要56组中的5组就可以满足要求了。那么～是什么样的5组数组可以达到要求呢,我们不妨列出这5组数据为:{Z1～Z2～Z3～Z4～Z5}～

Z1~Z5表示组号～在1~56内。

把这5组数组列为纵列～再把56组可能出现中奖号码的数组{A1～A2～A3～…,A56}列为横行～则刚好交互为一个二维坐标系。将横竖两个数组的共同数记录在其交点处～则刚好组成一个5*56的矩阵～记为“条件矩阵”。为了方便统计～再增加一列～在每一行末尾进行统计～如果此行B中5

个交点值达到要求～则表明这5组数据{Z1～Z2～Z3～Z4～Z5}满足开奖结果为B的数组的要求。同理～全部56组都满足要求～则表明这5组数据{Z1～Z2～Z3～Z4～Z5}满足全部开奖结果的可能性下达到要求～也就是“不管怎样都可以符合要求”了。

上面的表述就是“聪明组合”的基本原理～在数学上表述为两个数组的集合的对应数组的交集全部满足条件。上例中要求5*56的矩阵～每一个交点处数据满足要求即等价于题设要求。

那么在实际求解中～我们并不知道是5个数组组合满足最优解的～所以在实际操作中～这个“5”其实是个未知数。假设为X组～那么这个X是不是就没有一个范围呢,在具体的算法中～有范围跟没范围将决定算法的计算量～一般来说可以根据已知的最优解系列得到大致的最优解与全复数组合数之间的关系。这样一来～可以尽可能少地减少计算量。

同时～我们上例中的“56行”表示的是56中开奖结果的可能性～因为我们无法确定到底是哪一组数据最后会是开奖结果～所以我们完全的办法就是满足所有的56组可能性:那么～真正的“聪明”的组合中～必然会考虑到某些结果的权重了～这里的权重就是根据自己的判断得出的可能性的意思。比如说～上一开奖结果～在本次预测中～一般把它的权重降为0～也就是说我们认为设定它出现的可能性接近0,或者大家依据其他条件进行判断某些组号里面的结果不会