体积计算公式的推导教学设计
《长方体的体积》教学设计
《长方体的体积》教学设计《长方体的体积》教学设计篇一教学目标：1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积x高”的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积x高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。
教学重点和难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学过程：一、复习引入（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？二、学习新课探究正方体体积公式：问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
（2）正方体体积=棱长x棱长x棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。
所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）三、议一议长方体和正方体的体积公式有什么相同点？长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积x高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh四、巩固练习计算下面图形的体积板书设计：正方体体积=棱长x棱长x棱长长方体（或正方体）的体积=底面积x高V=a3 V=Sh《长方体的体积》教学设计篇二教学目标1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再应用公式计算。
2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。
教学重点应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。
教学难点体积教具准备正方体、长方体。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、复习导入1、提问：长方体的体积公式、正方体的体积公式。
2024年人教版数学五年级下册长方体的体积导学案3篇
人教版数学五年级下册长方体的体积导学案３篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积导学案第【1】篇〗大版五年级数学下册教案长方体的体积（一）教学内容：我说课的内容是北师大版小学数学第十册第四单元的“长方体的体积” , 这节课是这个单元的第三课时,它是在学生认识了长方体和正方体的特征, 理解了体积概念和体积单位的基础上进行教学的, 也是学生今后学习圆柱和圆锥体积的基础，而且助于发展学生的空间观念。
（二）教学对象：本班学生有强烈的求知欲和较强的合作学习能力，已经深入的理解了体积概念和体积单位，并会用数体积单位、拼摆和分割的方法求长方体或正方体的体积, 所以能够在教师的引导下通过看、摆、比、议等系列活动完成对新知的探索。
但是学生初次接触立体图形体积，所以对公式的推导会有一定困难。
（三）教学环境：为了指导学生顺利地探索新知，根据本校实际情况，我选择多媒体教室环境进行教学。
二、教学目标鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：(一) 知识与技能：使学生在具体的操作中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能运用公式正确计算。
(二) 过程与方法：通过“猜想——验证”的过程，理解长方体、正方体体积公式的推导，进一步掌握分析和概括的方法。
(三) 情感、态度与价值观：通过对长方体、正方体体积关系的探究，激发学生学习数学、发现数学兴趣，进一步增强与人合作学习的意识。
三、重点难点重点：指导学生探究、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
难点：长方体体积公式的推导。
四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课教师出示两个长方体实物，问：同学们，哪个长方体的体积大？接着出示两个体积相近的长方体，问：它们呢？教师适时用多媒体课件向学生清晰地展示分割过程，这时遇到了新问题：长有余数，这时告诉学生们这节课我们就来研究长方体体积的计算方法。
【这几个由易到难、层层深入的问题使学生产生了思维的动力，此处多媒体课件的分割过程更是逼真地呈现了新知和旧知的矛盾，使学生在思维和情绪处于最佳状态时进入新课。
《圆柱的体积公式推导》案例
《圆柱的体积公式推导》案例摘要：圆柱的体积公式推导是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥的内容，属于空间与图形这一领域。
在教学时，教师引导学生借助转化的数学思想，将圆柱转化成已经学过的长方体，沟通两个图形之间的联系，推导出圆柱的体积公式，从而训练学生的数学思维能力，发展学生的空间观念。
关键词：圆柱：长方体：思维训练：空间一、教学目标及重难点本节课的教学目标主要定位在三个方面：第一，知识与技能目标：通过动手操作，探索并掌握圆柱体积，并能解决有关的简单实际问题。
第二，过程与方法目标：经过圆柱体积公式的探索、推理过程，培养学生观察、迁移、抽象、概括的能力和自主解决的能力。
渗透转化、极限的数学思想，进一步发展空间观念。
第三，情感，态度、价值观目标：感受生活和数学的联系，以及知识之间的联系，培养学生敢于尝试、敢于探索的品质。
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，多角度构建圆柱与长方体之间的关系。
二、案例描述在设计这节课时，力求帮助学生在猜测验证的过程中，独立操作，在操作中悟出新旧知识之间的联系，并借助课件进一步巩固，使数学学习从“文本学习”走向“体验学习”，于是呈现出以下镜头的教学设计。
（一）环节一：创设情境，导入新课镜头一：①出示长方体和正方体。
②提问：说说怎样求他们的体积？预设：V长=abh，V正= a3，通用公式：V长.正=S底h。
③向正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？预设：当把圆柱形物体投入水中后，水面会上升，上升的的体积就是圆柱的体积。
④提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？镜头二：是老师经常使用的杯子，要想知道这个杯子能装多少水，你准备用什么方法来计算水的体积？预设：把杯子里的水倒人长方体或正方体容器中，量出相关数据，求出水的体积。
《长方体的体积计算公式的推导》教学设计
《长方体的体积计算公式的推导》教学设计一、教学设计（一）教学目标1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，会解决一些简单的实际问题。
2、在探索发现长方体体积的计算方法的过程中，让学生经历观察、猜想、实验、证明的数学学习过程，培养学生的观察能力、提高动手操作能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
3、在探究活动中培养学生的协作精神，感受学习数学的乐趣，充分体验到成功的喜悦感。
（二）教学重、难点重点：理解并掌握长方体体积的计算方法，并会应用长方体的体积计算方法解决一些简单的实际问题。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
（三）教学方法新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
本节课我采取了观察、猜想、实验、证明等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过拼一拼、摆一摆、想一想、比一比、看一看、说一说等活动，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知到表象再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。
教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。
（四）教学过程一、复习旧知，导入新课1、师：同学们，通过前面的学习，我们知道一个物体含有多少个体积单位，那么它的体积就是多少。
下面，老师考考大家，请看屏幕，下列都是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的长方体,它们的体积各是多少？预设1：8立方厘米，因为它是由8个体积单位为1立方厘米的小正方体组成的长方体。
预设2：12立方厘米，因为它含有12个1立方厘米这样的体积单位，所以它的体积是12立方厘米。
师：说得真好！根据前面两个同学的回答，请同学们讨论一下：怎样计算长方体的体积？预设1：求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
设计《体积和体积单位》教案：体积的计算方法和单位换算
体积是物体占据的空间大小，是三维物体的一个重要量度。
计算体积是物理、数学等学科中的基础内容。
本文将简单介绍如何设计一小时的《体积和体积单位(1)》教案，包括体积的计算方法和单位换算。
一、教学目标1.1 知识与能力目标：（1）掌握立方体、长方体和圆柱体的体积计算公式。
（2）掌握不同体积单位之间的换算方法。
1.2 过程与方法目标：（1）通过理论知识讲解和实践操作的相互结合，培养学生观察、分析、判断和解决问题的能力。
（2）通过小组合作、教师指导和课外实践的方式，使学生更好地理解和运用所学知识。
二、教学内容2.1 体积的概念体积是指三维几何图形所占据的空间大小。
例如，一个立方体的体积可以通过计算其长、宽和高的积得出。
2.2 体积的计算方法（1）立方体的体积计算公式：V = a³，其中a表示立方体的边长。
（2）长方体的体积计算公式：V = l × w × h，其中l表示长方体的长度，w表示长方体的宽度，h表示长方体的高度。
（3）圆柱体的体积计算公式：V = πr²h，其中r表示圆柱体的底部半径，h表示圆柱体的高度。
2.3 体积单位常见的体积单位有立方米（m³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³）、升（L）和毫升（mL）等。
其中，1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。
三、教学过程3.1 教师引导教师应引导学生理解体积的概念和计算方法，并通过实际例子和图形演示帮助学生更好地理解体积的计算方法。
3.2 实践操作学生可以组成小组，进行体积计算实践操作。
例如，给出一个长方体的长度、宽度和高度，学生需要计算其体积，并将结果转换成不同的体积单位。
3.3 课外实践教师可以要求学生在课外寻找和测量不同形状的物品，计算它们的体积并记录下来。
例如，学生可以测量自己的书包、双手的体积等等，从而加深对体积的理解和运用。
四、教学评估4.1 个人测试教师可以通过小测验的方式对学生的掌握情况进行评估，并根据测试结果调整教学策略。
圆柱的体积计算公式的推导
《圆柱的体积》教学设计教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论确实定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程[教学过程]一、回忆旧知，引出新知复习铺垫。
〔1〕复习长方体体积和正方体体积计算公式(2)提出问题：圆柱能否也运用同样的公式：底面积X高=体积二、自主探究学习新知〔一〕简单回忆圆的面积公式推导过程把一个圆平均分成假设干份，然后组合在一起，就可以得到一个近似长方形的图形。
这个圆的面积跟组合成的长方形的面积相等。
由此过渡到探究推导圆柱的体积计算公式〔二〕探究推导圆柱的体积计算公式1 “圆柱体的体积〞〕：〔1〕把圆柱的平均分成16份，拼成的图形近似于长方体。
〔2〕把圆柱的平均分成32份，拼成的图形更接近长方体。
〔3〕把圆柱的平均分成128份，拼成的图形越来越接近长方体。
〔4〕平均分成的份数越多，拼成的形状就越接近长方体。
2、推导圆柱的体积公式〔动画演示推导过程〕〔2〕用字母表示圆柱的体积公式。
因为长方体的体积＝底面积×高↓↓↓所以圆柱的体积＝底面积×高↓↓↓V = S h↓↓↓V=πr²h三、教学例题1、出示地面半径为2厘米，高为2厘米的圆柱。
2、引导学生根据公式V=πr²h×2²×24、算出结果得25.12〔cm³〕。
四、学生谈收获。
长方体的体积教学设计
长方体的体积教学设计【1】长方体的体积教学设计教学目标： 1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力.教学重点：长方体体积的计算方法.教学难点：长方体体积公式的推导.一、激趣导入师：今天老师带了两个精美的礼品盒，喜欢吗?猜猜看，哪个礼品盒的体积大?生1：我猜蓝色礼品盒的体积大，因为它比较宽;生2：我猜黑色的礼品盒体积大，因为它比较长…师：看来仅靠观察我们能准确比较出礼品盒体积的大小吗?（不能）。
该怎么办呢?（计算）师：这个主意不错!今天这节课我们就来研究长方体体积的计算。
（板书课题）二、先学后教1、示自学指导（课件）小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录，摆好后仔细观察，思考：长方体的体积与什么有关?想好后在组内交流。
（时间4分钟）2、学生按小组分工合作，二人拼摆长方体，一人记录，一人监督，探索长方体体积与什么有关?教师巡视指导。
指两个小组到前面板演。
3、组织学生汇报。
生1：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米……我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等。
师：能举例说明吗?师：还有哪个小组愿意来回报你们的发现?生2：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长2厘米，宽3厘米，高3 厘米，第2个长方体……我们组发现长乘宽乘高等于长方体的体积。
例如第一个长方体的长2厘米，宽3厘米，高3厘米，用2X3X3=18，长方体的体积也是18立方厘米….;.）师：真会思考，将你们组的发现写在黑板上。
还有哪个小组愿意汇报?其他组学生汇报。
4、验证发现师：同学们都很善于观察思考，现在我们就重点看看第2小组的发现。
他们组摆了 3个长方体，发现长方体的体积=长乂宽X高，那所有长方体的体积都等于长乘宽乘高吗?（师在黑板上写个“?”）现在我们就来验证一下。
这次验证有两个要求：一、尽量用多的学具拼摆，二、把你们的发现用算式表示并填在记录表2 中。
五年级下册数学教案-3.4《长方体、正方体体积》︳西师大版
五年级下册数学教案3.4 《长方体、正方体体积》︳西师大版一、课题名称：五年级下册数学《长方体、正方体体积》二、教学目标：1. 让学生掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2. 培养学生空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点：1. 教学难点：长方体和正方体体积计算公式的推导。
2. 教学重点：长方体和正方体体积的计算。
四、教学方法：1. 启发式教学，引导学生自主探究。
2. 实物操作，让学生直观感受体积计算的过程。
3. 小组合作，培养学生团队协作精神。
五、教具与学具准备：1. 教具：长方体、正方体模型，直尺，量角器，剪刀，胶水等。
2. 学具：长方体、正方体纸盒，剪刀，胶水等。
六、教学过程：1. 导入新课提问：同学们，我们之前学习了哪些几何图形？它们都有哪些特点？（学生回答：长方形、正方形、三角形等）今天，我们要学习一个新的几何图形——长方体和正方体。
2. 讲解新课（1）课本原文内容课本上介绍了长方体和正方体的定义、性质以及体积计算公式。
（2）分析我让学生观察长方体和正方体模型，了解它们的结构特点。
然后，引导学生动手测量长、宽、高，并推导出体积计算公式。
让学生举例说明体积计算公式的应用。
3. 实物操作让学生动手操作长方体和正方体模型，测量长、宽、高，并计算体积。
通过实际操作，让学生加深对体积计算公式的理解。
4. 小组合作将学生分成小组，每组讨论一个问题：如何计算不规则物体的体积？让学生运用所学知识，尝试解决实际问题。
引导学生回顾本节课所学内容，强调长方体和正方体体积计算公式的推导过程，并让学生举一反三，学会运用公式解决实际问题。
七、教材分析：本节课的教学内容是长方体和正方体体积的计算，是五年级下册数学的重点内容。
通过本节课的学习，学生能够掌握体积计算公式，为以后学习其他几何图形的体积打下基础。
八、互动交流：1. 讨论环节提问：如何计算不规则物体的体积？话术：同学们，刚才我们讨论了如何计算长方体和正方体的体积，那么对于不规则物体，我们该如何计算它的体积呢？2. 提问问答提问：谁能告诉我，长方体体积的计算公式是什么？话术：同学们，请认真听讲，长方体体积的计算公式是长×宽×高。
《长方体和正方体的体积》教学设计含教学反思
《长方体和正方体的体积》教学设计含教学反思【教学目标】1.通过实验活动，探索并掌握长方体、正方体体积公式以及公式的推导过程，理解公式的本质。
2.经历通过猜想、验证、总结来推导体积公式的过程，培养学生分析、归纳、推理以及抽象概括的能力，并在活动中提高学生的动手操作能力，培养空间观念。
3.在活动中培养学生的团队合作能力，同时使学生体验学习数学、发现数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】经历长方体和正方体体积公式的推导过程，发展学生的空间观念。
【教学难点】理解长方体和正方体体积公式的本质。
【教学过程】活动1【导入】（一）导入质疑，明确目标1.复习旧知（1）回忆体积单位、面积单位、长度单位。
（2）出示四个由体积为1立方厘米的小正方体组成的几何组合体，请学生说说它们的体积。
回忆体积的意义。
2.质疑导入出示三个长方体，请学生说说它们的体积。
提出问题：所有的长方体体积都可以通过数一数来了解吗？出示图片，请学生帮忙，帮老师选出符合老师心意的蛋糕。
不能切割的或者太大的长方体，无法用数一数方法。
我们本节课来探究适用于所有长方体的体积求法。
（板书：长方体的体积）【设计意图:通过展示图片，激发学生探究知识的欲望，为创设情境增添了不一样的视觉与空间观念，一下子唤起了旧知：长方体的体积是有长、宽、高决定的，为探究长方体的体积公式做铺垫。
】活动2【讲授】（二）自主探究，学习新知1.独立思考、猜想：长方体的体积与什么有关系（板书：长、宽、高）2.回忆长方形面积公式的推导过程，你打算怎样进行实验？小组合作、动手操作、验证结论。
各小组用8个小正方体摆一摆长方体。
完成学习单，并填表。
（注意：1cm³太小了，不容易操作，我们用大一些的数学教具来代替。
）强调每人都要摆，每人都要填。
小组实验。
师巡视，摆好的长方体拍照展示。
【设计意图:通过让学生猜想、动手操作、观察、推理，让学生经历了长方体积计算公式的形成过程，为理解和掌握长方体的体积计算方法做了很好的铺垫，也起到了推波助澜的作用。
小学数学教案体积
小学数学教案体积
教学内容：体积
教学目标：学生能够理解体积的概念，能够计算简单几何体的体积。
教学重点：能够掌握几何体的体积计算方法。
教学难点：理解几何体的不同形状对应的体积计算方法。
教学准备：教材、教学课件、教具、黑板
教学过程：
1. 导入新课（5分钟）
老师用教学课件展示不同形状的几何体，并引导学生讨论它们之间的区别和联系，引出体积的概念。
2. 讲解体积计算方法（15分钟）
老师以长方体为例，介绍体积的计算方法：V = l × w × h。
然后通过实物或图片展示其他几何体（如正方体、圆柱体、三角柱等）的体积计算方法。
3. 练习与讨论（20分钟）
让学生进行练习，计算各种几何体的体积，帮助他们巩固所学知识。
同时，老师引导学生讨论不同形状几何体的体积计算方法，加深理解。
4. 拓展应用（10分钟）
老师布置作业，让学生在日常生活中观察不同几何体，并尝试计算它们的体积，拓展知识应用。
5. 总结复习（5分钟）
老师带领学生复习本节课所学知识，并总结体积的计算方法，强化记忆。
教学反思：通过本节课的教学，学生已经初步掌握了体积的概念和计算方法，但在实际应用中仍需要持续练习。
在后续教学中，应该多提供练习机会，帮助学生巩固所学知识。
《圆柱的体积》优秀教案教学设计
《圆柱的体积》优秀教案教学设计《圆柱的体积》优秀教案教学设计发布者：叶青柏教学内容：圆柱体积公式的推导教学目的：1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。
2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教具准备：圆柱的体积公式演示课件教学过程：一、复习回顾1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积＝底面周长×高。
)2、长方体的体积怎样计算?学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?二、回忆导入师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
说出自己想到的方法。
师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。
板书课题：圆校的体积三、新课讲授师：看到这个标题你想知道的什么？学生回答后老师出示教学目标及重难点1、圆柱体积计算公式的推导。
师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。
)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。
《长方体和正方体的体积》教学设计
《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容：教材第29～30页，第31页“做一做”的第1题，练习七的第7～9题。
教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。
2、通过自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活，增强学生学习数学的信心。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法.教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。
教学准备:体积为1立方厘米的小正方体若干个。
教学过程：一、复习导入1、什么叫做物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、比较两个长方体的体积大小？（不好分辨,分割成若干个1立方厘米的小正方体，再比较并说说怎么比的)4、淘气家新买了小家电，热水器，微波炉,谁的体积大？引出计算。
5、导入：这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法.（板书：长方体和正方体的体积）二、学习新知(一）长方体的体积1、猜一猜长方体的体积与什么有关呢？2、实验:(1）确认1立方厘米的小正方体。
（2）实验要求:4人一组，拿出12个体积为1立方厘米的小正方体拼摆成不同的长方体。
2个人拼摆，1个读数据，1个填好实验报告单,看那组在规定的时间内拼摆的长方体多。
（3）学生活动（2分钟）（4)汇报拼摆的结果.（5）观察实验单，你发现了什么？同桌交流一下，(6）汇报小正方体的数量=每排的个数×排数×层数长方体的体积=每排的个数×排数×层数（7）出示拼摆的长方体学生观察后说说怎么摆的，长方体的长、宽、高跟个数，排数、层数有什么关系?（8）摆一个长4厘米，宽2厘米，高2厘米长方体。
（同桌摆）并说拼摆的方法。
（9)在脑子里摆长方体，长5厘米宽4厘米高3厘米，说怎么摆的。
(10）长方体的体积跟什么有关系,有什么关系?（长方体的体积=长×宽×高）板书（11）用字母表示长方体的体积如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式用字母表示：V=abh(12)通过计算得出热水器和微波炉的体积，并比较大小.3、练习、（1）一个长方体的长宽高分别是5厘米、3厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？（2）计算长宽高为6厘米的长方体的体积。
圆柱体积计算公式的推导
《圆柱体积计算公式的推导》教学设计新城镇中心小学余琼艳六年级（3）班教学目的1．让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积．2．在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念．3．引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法．教学过程一、情景引入1．出示橡皮泥捏成的圆柱．提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？（把它捏成长方体或是正方体就可以计算了．）反馈时，着重引导学生说说转化的过程及长方体体积计算的方法．2．出示圆柱形模型．提问：这个圆柱形的体积又该怎么求呢？（学生讨论后回答：把这个圆柱形投入装了水的长方体或正方体的容器中，求出上升部分水的体积．教师评价：刚才同学们都能想出办法，把一些圆柱形的物体转化成长方体或正方体，而后求出它们的体积．4．创设问题情境．（课件显示．）如果要求大厅里圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，你有办法吗？今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法．二、探究新知1．回顾旧知，帮助迁移．请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．2．小组合作，实践迁移．（1）启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报．（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了．）（2）操作：学生操作学具，进行拼组．CAI课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份、128份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体．（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？学生分四人小组展开讨论．（4）汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高．（配合学生的回答演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应内容．）（5）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高引导学生用字母表示计算公式：V＝Sh3．运用新知，尝试解答例题．（1）尝试：学生理解题意后，自己尝试解答．（2）展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上．①50×2.1＝105（立方厘米）②2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）③2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）（3）辨析：几号解答是完全正确的？为什么？组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位．（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互交流．（先计算出底面积，再求出体积．公式是：V＝πr2h）如果已知的是底面直径d和高h呢？三、巩固练习1．完成练习八的第1题．底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）15 36.4 4学生先独立填表，而后全班汇报．2．求下面圆柱的体积．（单位：厘米）学生独立完成，教师行间巡视，注意对部分学生给予必要的指导．3．实际运用．（返回课始部分课件，出示压路机图．）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米．它的体积是多少立方米？独立完成后全班汇报，汇报时让学生先说说“轮宽”的意思，再汇报算式及结果．板书设计教学反思“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的．同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课．课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围．展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念．练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的．教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法．同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想．。
三角锥与四棱锥体积公式数学教案
三角锥与四棱锥体积公式数学教案一、教学目标1. 让学生理解三角锥和四棱锥的体积概念。
2. 引导学生掌握三角锥和四棱锥的体积计算公式。
3. 培养学生运用体积公式解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 三角锥体积公式：V = (1/3)Sh2. 四棱锥体积公式：V = (1/3)Sh三、教学重点与难点1. 重点：掌握三角锥和四棱锥的体积公式。
2. 难点：理解并应用体积公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究体积公式的推导过程。
2. 利用实物模型和几何画板软件，直观展示三角锥和四棱锥的体积计算过程。
3. 设计具有梯度的练习题，巩固学生对体积公式的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过展示三角锥和四棱锥的实物模型，引导学生思考它们的体积如何计算。
2. 新课讲解：a) 讲解三角锥体积公式的推导过程，让学生理解公式中各参数的含义。
b) 讲解四棱锥体积公式的推导过程，让学生理解公式中各参数的含义。
3. 课堂练习：a) 设计一些基础题，让学生运用体积公式进行计算。
b) 设计一些应用题，让学生运用体积公式解决实际问题。
4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调体积公式的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
5. 布置作业：布置一些有关三角锥和四棱锥体积公式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对三角锥和四棱锥体积公式的掌握程度。
2. 结合学生的问题解答和课堂表现，评价学生对体积公式应用的能力。
七、教学反思1. 反思教学过程中是否存在不足之处，如有，如何改进。
2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，如有，如何调整。
八、教学延伸1. 引导学生探究其他多边锥的体积计算公式。
2. 让学生尝试运用体积公式解决更复杂的实际问题。
九、教学资源1. 准备实物模型、几何画板软件等教学辅助工具。
2. 收集相关的练习题和实际问题，用于课堂练习和课后作业。
十、教学计划1. 下一节课内容：讲解多边锥的体积计算公式。
人教版数学六年级下册圆柱体积公式的推导及应用
《圆柱体积公式的推导及应用》教学设计教学内容：人教版小学数学第十二册第三单元第3课时《圆柱的体积》教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。
因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。
《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式。
2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。
3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。
教学用具：课件烧杯水体积不同的圆柱体圆柱实物教学过程一、情景引入1、教学开始首先观看微视频，教师拿一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察思考：会发生什么情况？再放入一个更大一些的圆柱体呢？由这个发现你想到了些什么？（水面会上升，因为圆柱占了一定个空间）2、引出体积的概念提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）【设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供了研究方法。
长方体的体积教学设计15篇
长方体的体积教学设计15篇长方体的体积教学设计1教学内容：人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。
教学目的：1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。
2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。
3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。
教学重点：体积公式的推导过程、体积公式的应用。
教学难点：体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）。
教学准备：学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。
教学过程：一、直接导入师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。
板书：长方体的体积。
二、猜测、为学生指名探究方向1、课件出示：一个长方体。
师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数某排数某层数=总个数（即体积数）。
3、师：（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。
（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。
三、探究体积公式推导过程1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。
2、同桌合作：课件出示：合作要求：（1）齐读要求。
（2）先摆，再观察，最后再填表。
3、学生动手操作，教师巡视指导。
4、全班交流：（1）小组汇报结果。
（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说。
（3）全班交流发现。
（4）师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。
并多抽几个学生说说它们之间的关系。
5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，教师适时板书：长方体的体积=长某宽某高；V=abh。
体积计算数学教案
体积计算数学教案
标题：《体积计算》教学设计
一、教学目标：
（这部分需要详细描述学生在完成这堂课后应达到的目标，包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标）
二、教学重难点：
（分析本节课的重点和难点，并解释为什么它们是重点和难点）
三、教学过程：
1. 导入新课
- 通过生活中的实例或者有趣的故事引入体积的概念，引发学生的兴趣。
2. 新知探究
- 定义体积：物体所占空间的大小叫做体积。
- 讲解体积的单位：立方米、立方分米、立方厘米等。
- 引导学生理解并掌握如何测量不规则物体的体积。
3. 实践操作
- 设计一些实践活动，让学生实际测量物体的体积，增强对体积概念的理解和应用能力。
4. 总结归纳
- 带领学生回顾和总结本节课的内容，强调重点和难点。
5. 巩固练习
- 准备一些习题，让学生进行练习，检查他们是否掌握了体积的计算方法。
四、教学评价：
（描述如何对学生的学习效果进行评估，可以包括课堂观察、作业检查、小测验等多种方式）
五、教学反思：
（在课程结束后，教师对自己的教学过程进行反思，包括成功的地方和需要改进的地方）。
吴正宪长方体正方体教学设计
吴正宪长方体正方体教学设计教学目标：1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力教学重点：理解掌握长方体和正方体体积的计算公式教学难点：长方体和正方体体积公式的推导教具准备：学生准备小正方体（多个）PPT教学过程：一、复习1、填空（1）（）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（）（）（）2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。
学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。
二、导入，确定学习目标1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）2、出示学习目标：（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题三、探究长方体体积的计算公式1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。
看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。
简单讨论后，确定用“数方块”的方法。
2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。
3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。
4、出示小组研究提示（1）用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体（至少摆两种）（2）把不同的长方体的相关数据填入下表（29页表格）（3）观察上表，你发现了什么？你能总结出长方体体积的计算方法吗？5、各小组学生合作学习后，让各小组汇报数据，汇总到一起填入表格，观察表格，总结长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高用字母表示：V=abh6、即使练习：（例1）出示例1，指名口答，指导用字母公式计算的书写格式。
圆的体积教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：- 理解圆的体积的概念。
- 掌握计算圆的体积的公式。
- 能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过观察、操作、比较等活动，发现圆的体积与底面积和高的关系。
- 通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力。
3. 情感态度与价值观：- 激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探究精神。
- 增强学生的空间想象能力，提高他们的逻辑思维能力。
二、教学重难点1. 重点：圆的体积公式的推导与应用。
2. 难点：空间想象能力的培养，以及公式在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教具：圆形纸片、剪刀、直尺、量杯、水、多媒体设备。
2. 学具：圆形纸片、剪刀、直尺。
四、教学过程（一）导入新课1. 展示生活中常见的圆形物体，如车轮、圆形桌面等，引导学生思考这些物体的体积是如何计算的。
2. 提问：如何计算一个圆柱的体积？引入圆的体积的概念。
（二）新课讲授1. 观察与操作：- 学生用圆形纸片折叠成圆柱形，观察圆柱的特征。
- 学生用剪刀剪出圆柱的底面，测量底面直径，计算底面积。
- 学生用直尺测量圆柱的高。
2. 小组合作：- 学生分组讨论，推导圆的体积公式。
- 引导学生观察圆柱的体积与底面积、高的关系，得出公式。
3. 公式应用：- 通过多媒体展示圆的体积公式，讲解公式的来源和意义。
- 学生练习计算圆的体积，巩固所学知识。
（三）巩固练习1. 完成课本中的练习题，检验学生对圆的体积公式的掌握程度。
2. 创设实际问题，如计算游泳池的容积、水箱的容积等，让学生运用所学知识解决实际问题。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结圆的体积的概念和计算方法。
2. 强调空间想象能力和逻辑思维能力在数学学习中的重要性。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中圆形物体的体积，并计算其体积，提交作业。
五、教学反思1. 教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教。
2. 鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的合作意识和交流能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
体积计算公式的推导
一、学习目标
（一）学习内容
“体积计算公式的推导”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第29—30页。
本节内容是在学生已经熟知了长方体、正方体的基本特征，认识了体积单位的基础上进行教学的。
在上节课学习体积和体积单位时，“做一做”第2题，通过数小正方体的个数确定立体图形的体积，即加深了学生对体积单位的理解，同时又引导学生会用体积单位表示物体的大小，为学习长方体和正方体的体积公式的推导作好了铺垫。
（二）核心能力
通过猜想和实验，推导出长方体和正方体的体积计算公式，在这个过程中感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
（三）学习目标
1.通过猜想、实验，推导出长方体体积计算公式，并迁移类推出正方体体积的计算公式，会利用公式正确进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
2.在经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
（四）学习重点
能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
（五）学习难点
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
（六）配套资源
实施资源：《体积计算公式的推导》名师教学课件。
每组边长为１cm的小正方体若干个。
二、学习设计
（一）课前设计
1.填空我最行
（1）常用的体积单位有（）（）（），用字母表示可以写成（）（）( )。
（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米；
棱长是1分米的正方体，体积是（）；
棱长是1米的（），体积是1立方厘米；
2.复习任务
（1）复习长方形的面积，回忆长方形面积公式的推倒过程，长方形的面积跟长方形的什么有关？
（二）课堂设计
1. 复习导入
师：下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢？
师：怎么知道它们的体积的？
师：这两个长方体是用体积为1cm³的小正方体摆成的，我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。
出示一个长方体模型。
师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢？怎么知道一台冰箱的体积呢？
预设：（1）把它切成一些小正方体。
（2）先测量，再计算。
师：长方体、正方体这样的立体图形会不会有自己的体积计算公式呢？这节我们就来探究。
（板书课题）。
【设计意图：回忆学生熟知的长方形面积公式推导过程和数体积单位的个数确定长方体的体积，引导学生迁移类推。
】
2.问题探究
（1）长方体的体积
①复习旧知，引发猜想
师：回想一下，长方形的面积跟长方形的什么有关？
（长和宽）
师：如果把一个长方形垂直向上移动，会形成一个什么
图形？（长方体）
师：大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关？
生猜测。
师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，到底猜测的对不对呢？我们可以动手摆一摆验证一下。
②小组合作拼摆验证
合作要求：
1）取12个棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体。
共有几种摆法？
2）观察每次拼摆的长方体，把观察到的数据填入表格中。
思考它的长、宽、高各是多少？
3）观察表中的数据，你发现了什么？
③展示汇报
预设1：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
预设2：每行的个数×行数×层数＝长方体的体积
预设3：每行个数就是长方体的长，行数就是长方体的宽，层数就是长方体的高。
长方体的体积＝长×宽×高
④归纳总结
引导学生运用：每行的个数×行数×层数得出长方体的体积，并将归纳出长方体的体积＝长×宽×高
师：我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢？请四人小组随意取出若干个小正方体拼摆验证一下。
介绍用字母表示长方体体积计算公式：V＝abh
（2）正方体的体积
①迁移类推
师：正方体是特殊的长方体，想一想正方体的体积计算公式？
预设：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a
师：两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2，表示什么？依此类推，3个相同的数相乘可以怎么写？
“a³”读作“a的立方”，表示3个a相乘。
V＝a³
判断：a³＝3a
【设计意图：通过猜想、实验，经历探究公式的过程，从而理解长方体的体积用“长×宽×高”来计算的原理。
提升了学生的探究能力和归纳能力，同时感受不完全归纳法的
数学思想，发展空间观念。
考查目标1、2】、
（3）出示例1，计算下面图形的体积
找学生上板自主试着求体积，其他学生组内计算，教师巡视，批改先做完的，然后让学生批改组内成员。
适时加分。
3.巩固练习
（1）判断。
①一个正方体的棱长是5厘米，它的体积53＝15立方厘米。
（）
②一个长方体长4分米，宽5分米，高6厘米，它的体积是120立方分米。
（）
③一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
（2）把一个长5米，宽和高都是2分米的长方体熔铸成一个正方体，正方体的体积是多少立方米？
4. 课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：猜想实验得出计算公式应用公式
（三）课时作业
1.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
答案：27立方厘米
解析：考察棱长和、棱长、体积之间的关系，及正方体公式的灵活运用。
【考查目标1、2】
2.建筑工地要挖一个长70m，宽30m，深50cm的长方体土坑。
（1）挖出多少方的土？（在工程上，1m2的土、沙、石等简称“1方”）
（2）将挖出的土铺在一条宽7米的道路上，铺4cm厚,可以铺多长？
答案：（1）105方（2）375米
解析：考察长方体体积公式的灵活运用，注意单位统一【考查目标1、2】。