经济数学模拟试题与答案

经济数学模拟试题

一：选择题（每小题只有一个正确答案，每题 2 分，共计 20 分）1函数 y cos x 1 的定义域是 ()

A. (1,)

B.[1, )

C.(0,)

D. [0,)

2已知 y f ( x) 可导，则 f '( x)dx （）

A f ( x)

B f '(x)dx

C f ( x)dx

D f ( x)c

k 1 2

0 的充分必要条件是().

3 .

k2

2

A k2

B k3

C k2且 k 3

D k2或 k 3

4设函数 f (x) 在 (0,) 连续，则 d f ( x)dx＝（）

A f (x)dx

B f '(x)

C f ( x)dx

D f (x)

5若 f (x) 在 [ 2, 2] 上连续，且 f ( x) 为奇函数，则2f (x)dx ().

2

0 B 20

A f ( x)dx

2

C

2

D 不确定

2 f ( x)dx

6设事件 A 和 B 互斥，且 P( A)0， P(B)0，则有（）A．P( AB)1B．P( A) 1 P(B)

C．P( AB)P( A)P( B)D．P(A B)1

7掷标号为 1、 2、 3 的三枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率是() 。

11

(C)31

(A)(B)

8(D)

842 8若 F ( x) f ( x) ，则a f ( x)dx().

b

A F (a) F (b)

B F (b) F (a)

C F (a) F (b)

D F (a) F (b)

9若函数 y f (x) 的拐点为( x0, y0)，以下结论一定成立的是（）.

A f (x0 ) =0

B f( x0 ) 不存在

C f (x0 ) =0或者不存在

D f ( x0 ) =1

10 设n阶方阵P,Q满足PQ O，其中 O 为零矩阵。则必有().

A P或Q O B

P Q O

C

P0或Q0 D P Q0

二：填空题（共 4 题，每小题 3 分，总计 12 分）

1 求曲线y 1sin x 在点（0，1）处切线的斜率k=.

2 设为随机变量，若期望E(26)2，则 E

3已知 A diag(1,2,3) ，则A n___________.

42e x dx

arctan x2

2

三：计算下列各题（共 5 题，每小题 8 分，总计 40 分）

2x33x25

1 求 lim32.

x7 x4x1

255)dx.

求 (2x2

1

3111

3求 D 1311 1131 1113

1

4求 2456

3

5已知 ln x e y cos y0 ，求

dy

dx

四：应用题（第 1 题 15 分，第 2 题 13 分，共 28 分）

Q 1 已知某商品的价格P 与需求量 Q 的关系是： P20

4（1）求需求量为 20 时的总收益R及边际收益R '；（2）求Q为多少时总收益最大；

（ 3）求需求 Q 对于价格 P 的弹性函数。

2

甲 , 乙两人各投篮一次, 甲投中率为 0.7 , 乙投中率为 0.8, 求甲 , 乙两人至少有一人投中的概率 .

经济数学模拟试题答案

一：选择题（每小题只有一个正确答案，每题 2 分，共计 20 分）1---5:B D C C A6---10 ：A C D C C

二：填空题（共4 题，每小题 3 分，总计 12 分）

1、1

2、4

3、diag( 1 , n2 n, 3 )

4、 0三：计算下列各题（共5 题，每小题 8 分，总计 40 分）

35

2 x33x252x32

1lim lim x

7 x3 4 x2141.

x x7

7

x3

x

2

35

5

13

1

33

188 .

( 2 555)( 2 151)

333

3

66661111

r1 r 2 r3

r

4 13 111 3 11

D＝

1131

6

131

1

11131113

r2 r1

r3 r1

r4r1

1111

0200

6

020

0002

6 12 2 248

4

1141516456

245624252681012

3343536121518 5两边同时对 x 求导：

( l nx e y c o ys ) '0

1e y y'y' s i ny ，0

x

dy1

dx x(e y sin y)