集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案)

集合与简易逻辑、函数与导数测试题

1．若集合{

}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U

)B 等于

（ ）A.{}5 B . {

}7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2．函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是（ ）

A ．{}|6x x >

B ．{}|36x x -<<

C ．{}|3x x >-

D ．{}|36x x -<≤ 3．已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中，错误的是 （ ）

A ．p 或q 为真，非q 为假

B ． p 或q 为真，非p 为真

C ．p 且q 为假，非p 为假

D ． p 且q 为假，p 或q 为真 4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A ．3y x = B ．y cos x = C ．y ln x = D ．2

1

y x = 5．对命题”

“042,02

00≤+-∈∃x x R x 的否定正确的是 （ ） A ．042,02

00>+-∈∃x x R x B ．042,2≤+-∈∀x x R x

C ．042,2>+-∈∀x x R x

D ．042,2≥+-∈∀x x R x

6．为了得到函数x y )3

1(3⨯=的图象，可以把函数x y )31

(=的图象

A ．向左平移3个单位长度

B ．向右平移3个单位长度

C ．向左平移1个单位长度

D ．向右平移1个单位长度 7．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是 A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数

B ．在（1,3）上)(x f 是减函数

C ．在（4,5）上)(x f 是增函数 8. 若函数)

)(12()(a x x x

x f -+=

为奇函数，则a 的值为 （ ）

A ．21

B ．32

C ．4

3

D ．1

9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y =f (x +4)为偶函数，则（ ）

O y

x

1

2 4 5

－3 3

-2

A ．f (2)>f (3)

B ．f (3)>f (6)

C ．f (3)>f (5)

D ． f (2)>f (5) 10.已知a >0且a ≠1，若函数f （x ）= log a （ax 2 –x ）在[3，4]是增函数，则a 的取

值范围是（ ）

A ．（1，+∞）

B ．11

[,)(1,)

64

+∞

C ．11[,)(1,)

84

+∞

D ．11[,)

64

11. 用},,min{c b a 表示c b a ,,三个数中的最小值，}102,2m in{)(x x x f x -+=，

, (x ≥0) , 则)(x f 的最大值为 （ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

12. 若函数f (x )=⎩⎨⎧>+≤0)

( 1)ln(0)(

x x x x ,若f (2-x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是

A ．（-∞，-1）∪（2，+∞）

B ．（-2,1）

C ．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D ．（-1,2）

13．设全集U 是实数集R ，{}24M x|x >＝，{}|13N x x =<<，则图中阴影部分所表示的集合是___________。 14．函数x

x

y sin =

的导数为_ _______。 15. 设()f x 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时，()f x =2(1)x x -，

5

()2

f -=______.

16. 函数f (x )的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f (x 1)＝f (x 2)时总有x 1＝x 2，则称f (x )

为单函数．例如，函数f (x )＝2x ＋1(x ∈R )是单函数．下列命题：

①函数f (x )＝x 2(x ∈R )是单函数；②若f (x )为单函数，x 1，x 2∈A 且x 1≠x 2，则f (x 1)≠f (x 2)；③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b ∈B ，它至多有一个原象；④函数f (x )在某区间上具有单调性，则f (x )一定是单函数． 其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

集合与简易逻辑、函数与导数测试题答题卡

13、 14、

15、 16、

17. 已知A ＝{x |92≥x }，B ＝{x |71≤<-x }，C ＝{x ||x －2|<4}．

(1)求A ∩B 及A ∪C ； (2)若U ＝R ，求)(C B C A U

18. 命题p :“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”，命题q :“022,02

00=-++∈∃a ax x R x ”，

若“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围。

19. 已知1

:123

x p --

≤，()22:2100q x x m m -+-≤>，若p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．