第11章逻辑代数初步测试题
逻辑代数基础习题
《逻辑代数基础》练习题及答案[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。
（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。
[解]（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16[解]（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10（2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10（3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10（4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10[解]（1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16（3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
（1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。
逻辑代数基础练习题课件
第8页
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
参考答案
逻辑代数基础
填空题
位二进制数来表示一位十进制数， 码、2421码、余3码等。
4
8421
分析提示
BCD码为 二─ 十 进制代码，用4位二进制数来表示一位十进 制数。
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数字电子技术
逻辑代数基础
3、二值逻辑变量的两种取值是逻辑 “
“
”。
填空题 ” 和逻辑
参考答案
0
1
分析提示
二值逻辑变量，只有 0 和 1 的两种取值 ，且 0 和 1 没有大小 的数量含义，仅表示两种相对立的状态。
第 20 页
为或逻辑表达式。
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数字电子技术
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
Hale Waihona Puke A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
逻辑代数初步总习题
3.将下列十进制数换成二进制数：
一、知识点
（二）命题逻辑与条件判断
理解命题、真命题、假命题的概念，会判断命题的真假， 会判断复合命题的真假。 二、例题讲解
例 4、下列语句是否为命题？如果是命题，指出他是真命题还是假命题. （1）2+3>4. （2）今天你有事么？ （3） x =1.
多媒体打出本章节知识 要点，并举例巩固知识 要点
2
教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计）
（4）抛掷一枚一元硬币，要么有国徽图案的一面朝上，要么有国徽图 案的一面朝下. （5）如果两个三角形相似，那么他们的对应角相等. （6）2 是唯一的偶质数. (7)3 3. (8)我们的祖国多么伟大啊！ 例 5. 写出下列命题的非命题，并判断其真假. （1）个位上的数字为 0 的整数能被 5 消除； （2）4<4. 三、巩固练习
例 3、十进制数 5 转换成二进制数为 A． (101)2 B． (11)2 C． (110)2
三、巩固练习 1、写出下列各数的按权展开式: （1） (412)10 2.将下列二进制数换成十进制数：
)2 （2） ห้องสมุดไป่ตู้1110
（1） 1110
（1） 28 10
2
2 （2) 11101
（2） 37 10
教学重点
逻辑运算的概念；掌握与、或、非、与非、或非、异或六种逻辑运算的 函数表达式、真值表；逻辑符号的表示。
教学难点 教学资源 教法与学法
十进制往二进制转换；逻辑变量的概念的理解，画真值表． 市职教教研室编写《分层次目标与训练》第 3 册 教法： 讲解法、总结法 学法： 练习法、
学情分析 逻辑代数概念相对抽象， 要排引导学生克服总是用纯数字的计算来对待 （含更新、 补充、 删节内容） 逻辑代数的运算及运算律。
第十一章逻辑代数初步答案11日常...
第十一章逻辑代数初步答案§11.1课前预习单1. 答：（1）日常生活中我们常用的是十进制计数方式，它的基数是10，进位规则是逢十进一.（2）与十进制类比，二进制的基数是2，进位规则是逢二进一.（3）用乘权相加法将二进制数转换为十进制数，用除2取余倒记法将十进制数转换为二进制数.2. （1）①10)115(=012105101101⨯+⨯+⨯ ②10)5.87(=2③2)1100(=012320202121⨯+⨯+⨯+⨯ ④ 2)1.101(=11221212021-⨯+⨯+⨯+⨯ （2）0；1；1；10. （3）0；0；0，1. 课堂探析单 活动一.任务1：（1）110 （2）210-任务2：（1）221⨯；（2）31⨯；（3）121⨯，221-⨯． 活动二、任务1：（1）10)106(；（2）10)93(．任务2：（１）10)625.11(；（3）10)75.5(任务3： 10)23(＞2)10101( 任活动三.任务1： (1) 10)23( =2)10111( (2) 10)101(=2)1100101( 任务2：210)110011()69(+=（1111000）2 课堂检测单 1. 10，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一；2，0，1，逢二进一；8，0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进一.2.（1）23 （2）19 （3）10000011 （4）101111010课后巩固单1.D2.B3.A4.D 5．（1）185 （2）9.5625 （3）10011010 （4）1100100 (5) 57 (6) 1000§11.2课前预习单1.略2.C3.B课堂探析单活动一：（1）真命题（2）真命题（3）真命题（4）不是命题（5）假命题（6）不是命题（7）假命题（8）真命题 活动二：任务1 （1）条件：两角是同位角且相等，结论：两直线平行 是真命题 （2）条件：c b b a ⊥⊥,，结论：c a ⊥， 是假命题（3）条件：两直线被第三条直线所教截，结论：同旁内角互补 是假命题 （4）条件：两三角形全等，结论：对应边上的高相等 是真命题 活动三：任务1.（1）p 或q 是真命题，p 且q 是真命题 （2）p 或q 是真命题，p 且q 是假命题 （3）p 或q 是真命题，p 且q 是真命题 任务2. 真命题 检测单:1.（1）假命题 （2）不是命题 （3）真命题 （4）不是命题 （5）真命题 （6）不是命题 （7）假命题 （8）不是命题 （9）不是命题2.B3.D 巩固单：1.A2.C3..B4.（1）、（6）对，其它错5.（1）假命题 （2）假命题（3）真命题（4）假命题（5）假命题6.（1）.平行的直线必定不相交；原命题是假命题，可能是异面关系，新命题是真命题 （2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；原命题和新命题都是真命题（3）如果b ＞c ，那么2a b ＞2a c ；原命题是真命题，新命题是假命题7. 如果AB ∥DC ，∠A=∠C ，那么AD=BC§11.3课前预习单1.（1）逻辑代数中表示不同状态的变量叫做逻辑变量.逻辑变量的状态有“0”和“1”两种，它们分别表示两种对立的不同逻辑状态，无数量上的大小关系.（2）逻辑代数中的基本逻辑运算有逻辑与运算、逻辑或运算、逻辑非运算.（3）当决定事情的条件至少有一个具备，这一事情就会发生，这样的逻辑关系是或逻辑关系.（4）当决定一件事情的各个条件全部具备时，这件事情才会发生，这样的逻辑关系是与逻辑关系.（5）事情的发生和条件的具备总是相反的逻辑关系是非逻辑关系. 2. （1）布尔代数，与逻辑、或逻辑、非逻辑. (2)B ； (3)B (4)0，0，0，1；0，1，1，1；1，0. 课堂探析单 活动一.任务1：1，1，1，0 任务2：C任务3：“甲同学和乙同学两个人至少一个人要参加比赛.”该描述所包含的逻辑关系或逻辑关系.活动二、任务1：0，0，0，1 任务2：B 任务3：A活动三.任务1： 1，0. 任务2：B. 任务3：非逻辑关系. 活动四.任务1： （1）1； （2）1； （3） 0； （4） 1.任务2：当A 闭合且B 和C 中至少有一个闭合，灯才亮，相应的运算表达式为F=A(B+C). 课堂检测单1. （1） 1； （2） 1.2.D3. （1）或逻辑关系；（2）与逻辑关系；（3）非逻辑关系． 课后巩固单1.B 2．A 3. C 4．非逻辑关系．5．A 、B 都必须闭合且C 断开时，灯F1才会亮；只要A 、B 同时闭合，灯F2就会亮.相应的运算表达式为C AB F =1，AB F =2.§11.4课前预习单1.（1）由常量1和0以及逻辑变量，经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式.逻辑运算的优先次序是先非、再与，最后或.（2）真值表就是将输入逻辑变量的各种可能的取值和相对应的输出函数值排列在一起而组成的表格.判断逻辑式中输入变量的个数，列出所有可能的组合，将这些组合分别带入逻辑式得出对应的输出函数的值，从而得到真值表.（3）对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式的值都相等，则称这两个逻辑式为逻辑等式.2. （1）D (2)略 课堂探析单 活动一. 任务1：1，1． 任务2：略任务3：逻辑代数式为B A F =，真值表略． 活动二、任务1：略．任务2：逻辑函数表达式AB B A Y +=． 任务3：逻辑函数表达式B A B A Y +=．活动三. 任务1：相等 任务2：略 任务3：略 课堂检测单1.A2.D3.B4.略 课后巩固单1. 1 2．B 3. A4．逻辑函数表达式为C B A C B A C B A C B A C B A F ++++=或者A B CC AB BC A F ++=． 5．当A 闭合且B 和C 中至少有一个闭合，灯才亮，相应的运算表达式为F=A(B+C) 6.略§11.5课前预习单1.（1）0，1；A ，A ；A ，A ；0，1；A ．（2）A B ∙，A B +；C B A ∙∙)(，C B A ++)(；AC AB +，))((C A B A ++；A ，A ；B A +，B A ∙．2. （1）0，1，C ． (2)C （3）C （4）A ；A ；AB ． 课堂探析单 活动一.任务1：0，1；A ，A ；A ，A ；0，1；A ；A B ∙，A B +；C B A ∙∙)(，C B A ++)(；AC AB +，))((C A B A ++；A ，A ；B A +，B A ∙．任务2：略 任务3：略． 活动二、任务1：（1）)(A BC AB Y +==AB ； （2）))((B A B A Y +==B A . 任务2：略任务3：解：BC C A AB Y ++=)(A A BC C A AB +++=BC A ABC C A AB +++= )1()1(B C A C AB +++= C A AB +=化简后的逻辑图如下：课堂检测单 1. B 2. A3. （1）A B A B A Y ++==B A +（2）B A C AB C B A ABC C B A Y ++++=B A B B AC B B C A ++++=)()(B A AC C A ++= B A C C A ++=)(B A A +=B A +=课后巩固单1.D2.B3.B4．（1）B C CB BC A ABC A Y ++++==C A +；（2）BC A C AB ABC C B A Y +++==BC AB AC ++．5．略6. 解：用A 、B 、C 分别代表三个班的学生，当A 、B 、C 为0时表示不自习，为1表示自习；用F1小教室的灯，F2为大教室的灯，F1、F2为0表示不用开灯，为1表示要开灯。
逻辑代数初步 测试卷
第十一章 逻辑代数初步 测试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ）A. 14B. 57C. 4D. 152. 十进制数37转换为二进制数为 （ ）A. (101111)2B. (101001)2C. (100101)2D. (111100)23. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ）A. A=0，B=0, C=0，D=0B. A=0，B=0，C=0, D=1C. A=1，B=1，C=0，D=0D. A=1，B=0,C=1， D=04. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ）A. L=A+BCB. L=A+CC. L=AB+CD. L=A5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ）A. 任意数B. [0,1]C. （0,1）D. 0或16. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ）A. 如果A+B=A+C ，则B=CB. 如果AB=AC ，则B=CC. 如果A+1=1，则A=0D. 如果A+A=1，则A=17. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 真B ．p 真、q 假C ．p 假、q 真D ．p 假、q 假8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 假B ．p 假、q 真C ．p 假、q 假D ． p 真、q 真9. 与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ）A ． 1+1=10B ． 1+1=2C ． 1·0=0D ． 0=0二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. (93)10=( )2.12. 补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯13. 化简：A+1= ．14. 若Y=(A+B)(A+B)，则当A=0，B=1时，Y 的值为 .15. 命题p ：126是3的倍数；命题q ：60既是3的倍数也是5的倍数.p ∧q 为 命题.16.命题p ：三角形的内角和等于180°.则p ⌝：_______________________________.三、 解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分）17.（10分）用“除2取余法”将十进制数（102）10换算成二进制数.请保留解题过程.18.（10分）列出下列函数的真值表：（1）Y AB B =+.(2) B A C B AC Y ++=19. 10分）证明下列逻辑等式： (1) ABC ABC ABC ++=AB AC +.(2) ABC ABC ABC ABC AB ++++B A +=第十二章 算法与程序框图 测试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列哪项是算法不具有的特征 （ ）A. 有限性B. 确切性C. 输入/输出性D. 无穷性3. 任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 三个都有4.循环结构中反复执行的处理步骤是 （ ）A. 循环体B. 循环线C. 程序D. 路径5. 一个完整的程序框图至少包含 （ ）A ．起、止框和输入、输出框B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框6. 如图的三种程序框图，对应的是 （ ）结束A. 顺序结构、 条件结构、 循环结构 B. 顺序结构、 循环结构、条件结构C. 循环结构、 顺序结构、 条件结构D. 循环结构、 条件结构、 顺序结构7. 在解方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的程序框图中，必需要用到的结构是 （ ）A. 顺序结构和条件结构B. 顺序结构和循环结构C. 条件结构和循环结构D. 循环结构8. 如图的程序框图解决的是 （ ）A. 找出a 、b 、c 最大值B. 找出a 、b 、c 最小值C. 把a 、b 、c 按从小到大排列D. 把a 、b 、c 按从大到小排列9. 在程序框图中下列图形符号叫判断框的是 （ ）A ．． C ． D ．10. 下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==11．如图1所示程序框图的功能是（ ）A ．求2-x 的值B ．求x -2的值C ．求2-x 的值D ．求2--x 的值图212.程序框图（如图2所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．m=0 B．x=0 C．x=1 D．m=1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 给出以下五个问题：①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c,中的最大数；④求函数1(0)()2(0)x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值；其中不需要用条件语句来描述其算法的 .14. 如图算法的运行结果是S= .（第14题图）15. 现有如下算法：第一步：A = 1 ，B = 2第二步：C = A第三步：A = B第四步：B = C第五步：输出A、B则最后输出的A和B的值分别为和。
逻辑代数初步、算法与程序框图考试卷
第十一章逻辑代数初步、第十二章算法与程序框图考试卷（闭卷）一、选择题（每小题3分，共24分）1、二进制的数2)1110(转换成十进制的数为………………………………………（ ） （A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）142、十进制的数10)13(转换成二进制数为…………………………………………( ) （A ）2)1101( （B ）2)1011( （C ）2)1010(（D ）2)1001(3、下列语句其中是命题的是…………………………………………………（ ） （A ）今天你有事吗？ （B ）33≥（C ） 1=x （D ）我们的祖国多么伟大啊！4、下列命题中，其中是真命题的是……………………………………………( ) （A ）3+1＝2 （B ）存在最大的整数（C ）这件事要么你做了，要么你没做（D ）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形三边长一定分别为3，4，5. 5、下列逻辑式中，其中正确的是……………………………………………（ ） （A ）A A =⋅0 （B ）B B A A =⋅+ （C ）B A B A +=+ （D ）A B A A =+)( 6、化简)1(+A A 等于…………………………………………………………( ) （A ）0 （B ）1 （C ）A （D ）A7、下列算法中,最后输出的S n ,值分别为…………………………………（ ） 第一步 1,1==S n ；第二步 n S S n n ⨯=+=,1； 第三步 n S S n n ⨯=+=,1；第四步 输出S n ,.（A ）3,2 （B ）3,5 （C ） 3,6 （D ）3,78、阅读如图所示的程序框图，若输出S 的值为－7， 则判断框内可填写………（ ）（A ）i ﹤6 （B ）i ﹤5 （C ）i ﹤4 （D ）i ﹤3二、填空题（每小题3分，共24分）9、十进制的数10)5.71(按权展开式是 . 10、二进制的数2)1110(按权展开式是 . 11、命题“个位上的数字为0的整数能被5整除”的非命题是 .其真假性是12、已知命题：P 2﹥3，则：P ⌝是 ，其真假性是 . 13、逻辑运算101+⋅= .14、算法及程序框图有三种逻辑结构 、 、 . 15、如果执行如图所示的程序框图 ，那么输出的S= .16、已知函数⎩⎨⎧-≥+=2,22,12 x x x x y ，如图所示为任意输入x 的值，求其对应的函数值y 的，三、解下列各题（共4小题,每小题6分,共24分） 17、写出将下列10进制的数化成二进制数的过程和结果 （1）10)47( （2）10)105(18、写出下列各式运算结果:（1）01001++⋅+ (2) 11100011⋅+⋅++⋅+（第16题）（第15题）19、化简 AB BC C B B A +++20、化简 C B A C B A C B A ABC +++四、解下列各题（本题共2小题，每小题6分，共12分）21、观察如图所示的电路，用逻辑变量A ，B 表示L ，并列出真值表.22、填写下表，并根据所填结果写出你得到的结论五、解下列各题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 23、设计一个算法,计算1+3+5+…+2015的值,并画出程序框图.24、某跃层住户在一楼楼梯装有开关A ，在二楼装有开关B ，在一楼与二楼之间的楼梯口装有一电灯D 。
逻辑代数基础试题及答案
逻辑代数基础试题及答案1. 逻辑代数中，与运算的符号是什么？答案：与运算的符号是“∧”。
2. 逻辑代数中，或运算的符号是什么？答案：或运算的符号是“∨”。
3. 逻辑代数中，非运算的符号是什么？答案：非运算的符号是“¬”。
4. 逻辑代数中，异或运算的符号是什么？答案：异或运算的符号是“⊕”。
5. 逻辑代数中，同或运算的符号是什么？答案：同或运算的符号是“≡”。
6. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的与运算？答案：变量A和变量B的与运算表示为“A∧B”。
7. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的或运算？答案：变量A和变量B的或运算表示为“A∨B”。
8. 逻辑代数中，如何表示变量A的非运算？答案：变量A的非运算表示为“¬A”。
9. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的异或运算？答案：变量A和变量B的异或运算表示为“A⊕B”。
10. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的同或运算？答案：变量A和变量B的同或运算表示为“A≡B”。
11. 在逻辑代数中，德摩根定律是什么？答案：德摩根定律包括两个部分，即(¬A)∨(¬B) = ¬(A∧B)和 (¬A)∧(¬B) = ¬(A∨B)。
12. 逻辑代数中，如何证明A∧(A∨B) = A？答案：根据分配律，A∧(A∨B) = (A∧A)∨(A∧B)。
由于A∧A = A，所以表达式简化为A∨(A∧B)。
由于A∨A = A，最终表达式简化为A。
13. 逻辑代数中，如何证明A∨(¬A∧B) = A∨B？答案：根据分配律，A∨(¬A∧B) = (A∨¬A)∧(A∨B)。
由于A∨¬ A = 1（真），表达式简化为1∧(A∨B)。
由于任何变量与1的与运算结果都是该变量本身，最终表达式简化为A∨B。
14. 逻辑代数中，如何证明A∧(¬A∨B) = ¬A∨B？答案：根据分配律，A∧(¬A∨B) = (A∧¬A)∨(A∧B)。
(完整版)代数的初步认识练习题
(完整版)代数的初步认识练习题代数的初步认识练题1. 简答题1. 什么是代数？代数是研究数学结构和运算符号的一种数学分支，包括数与代数运算（加、减、乘、除），代数方程和代数函数等。
2. 代数中的常见符号有哪些？代数中常见的符号有：数字（0、1、2、...）、运算符号（+、-、×、÷）、等号（=）、未知数（x、y、z）、代数变量（a、b、c）等。
3. 什么是方程？方程是一种陈述式，它表达了两个表达式相等的关系。
方程通常包含未知数，并通过解方程得到未知数的值。
4. 解方程的步骤是什么？解方程的步骤一般为：- 通过合并同类项化简方程；- 移项，将未知数移到一个方程的一边；- 使用逆运算消去系数；- 计算未知数的值。
2. 计算题1. 计算下列代数式的值：(2x + 3y) / (x + y)，已知 x = 5，y = 2。
将 x = 5，y = 2 代入代数式得：(2 x 5 + 3 x 2) / (5 + 2) = (10 + 6) / 7 = 16 / 7。
2. 解方程：2(x - 3) + 5 = 13。
将式子展开得：2x - 6 + 5 = 13，合并同类项得：2x - 1 = 13，移项得：2x = 14，解得：x = 7。
3. 解方程组：- 3x + 2y = 6- 4x - y = 10通过消元法可得：x = 2，y = 0。
4. 计算下列代数式的值：(a - 1)(a + 1)。
将式子展开得：a^2 - 1。
以上是代数的初步认识练题的解答。
参考资料- 《高中数学九年级上册》- 《高中数学九年级下册》。
数电题库
第十章 数字电路基础一、 判断题1. 在数字逻辑电路中，信号只能有“高”“低”电平两种取值。
（ ）2. 负逻辑规定：逻辑“1”代表低电平，逻辑“0”代表高电平。
（ ）3. 在非门电路中，输入为高电平时，输出则为低电平。
（ ）4. 与运算中，输入信号与输出信号的关系是“有1出1，全0出0” 。
（ ）5. n 个变量的卡诺图共有2n个小方格。
（ ） 二、 填空题1. RC 微分电路的功能是 ，其电路的构成条件是 ；RC 积分电路的功能是 ，其电路的构成条件是 。
2. 二进制数1101转换为十进制为 ，将十进制数28用8421BCD 码表示，应写成 。
3. 基本逻辑门电路有 、 、 三种。
4. 数字集成电路按开关元件不同，可分为 和 两类。
5. 摩根定律表达式 =+B A 及=∙B A 。
6.在电子技术中，通常把瞬间突然变化持续时间极短的 、 称为脉冲信号。
7、数字信号是由一系列在 和 变化上都有离散的脉冲信号所组成。
8、RC 微分电路对v I 而言，电阻R 与电容C 是 连接，并从 两端提起输出电压v o ,要求电路的时间常数τ 。
9、 RC 积分电路对v I 而言，电阻R 与电容C 是 连接，并从 两端提起输出电压v o ,要求电路的时间常数τ 。
10、 十进数（30）10转换为二进制数为 11、 二进制数（110101）2转换为十进制数为 ，它的8421BCD为 。
12、 8421BCD 编码为（00110100）8421的十进制数为 13、 用于表示 的二进制代码称为BCD 码。
常用的BCD 码有： 、 、和 。
14、在逻辑代数基本运算法则中，=∙A A ，=+A 1 ，=+A A ，=+A A ，=∙A A 。
15、逻辑函数=+AB A ，=++))((C A B A 16、摩根定律表示式=+B A ,=∙B A 。
17、逻辑函数常用的化简方法有 法和 法。
18、变量为A 、B 、C 的逻辑函数其最小项有 个，对应的卡诺图小方格有 个。
第11章 逻辑代数的三种基本运算
开关B 断开 闭合 断开 闭合
灯Y 灭 亮 亮 亮
A、B有1， Y就为1。
6
逻辑表达式： Y＝A＋B ＝ ＋ 符号“＋”读作“或”（或读作“逻辑加”）。 实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门 的逻辑符号如图1-2(b)所示，符号“≥1”表示或 逻辑运算。
图1-2(b) 或逻辑的逻辑符号
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（4）特殊的定理
De · morgen 定理
表1-16 反演律(摩根定理)真值表 反演律(摩根定理)
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12
表1-15 逻辑代数的基本公式
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11.4.2 常用公式
A：公因子
B：互补
A是AB的因子 AB的因子
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A的反函数 是因子 添加项
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1 函数表达式的常用形式
• 五种常用表达式 F(A、 F(A、B、C)= AB + AC
= (A + C)(A + B)
“与―或”式 与 “或―与”式 或 “与非―与非”式 与非―与非” 与非 基本形式
= AB • AC
或非― 或非 或非” = A + C + A + B “或非―或非”式 “与―或― 与 = A • 利用还原律 利用反演律 非”式 C+A•B • 表达式形式转换
Y = A+ B +C + D + E Y = A ⋅ (B + C + D + E) Y = A⋅ B ⋅C ⋅ D ⋅ E
运用反演规则时，要注意运算的优先顺序（先 括号、再相与，最后或） ，必要时可加或减扩号。
第十一章逻辑代数初步、十二章算法和程序框图复习卷
第十一章逻辑代数初步复习卷【知识点】第一节二进制及其转换1、数位：；2、基数：；3、位权数：；4、十进制：“逢十进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数．十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，…；小数部分从左向右分别为10－1，10－2，10－3，….5、二进制：“逢二进一”的计数体制．它把0，1这两个数码放到相应的位置来表示数．二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21，22，….6、二进制数与十进制数的相互转换规则：①二进制数→十进制数：乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数；②十进制数→二进制数：除2取余法，即不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数．7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数码放到相应的位置来表示数．第二节命题逻辑与条件判断(1)命题的概念命题：能够判断真假的语句．真命题：判断为正确的命题．假命题：判断为错误的命题．(2)逻辑联结词与真值表非—⌝：设有命题p，则有新命题“非p”，记作⌝p；且—∧：设p和q是两个命题，则有新命题“p且q”，记作p∧q；或—∨：设p和q是两个命题，则有新命题“p或q”，记作p∨q.第三节1．逻辑变量的概念(1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0”和“1”两个值，表示两种对立的状态用大写字母A，B，…，L，…表示．(2)逻辑常量：0和1，0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系．2．基本逻辑运算(1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系．(2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系．(3)逻辑非：一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；当这个条件不成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系．(4)“或”与“非”逻辑运算规则：有括号的先算括号，单独的“或”运算或单独的“与”运算按从左到右的顺序运算，先算“非”，再算“与”，最后算“或”．第四节逻辑式与真值表(1)逻辑代数式：由常量1，0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，简称逻辑式．(2)逻辑式真值表：用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表．(3)逻辑变量只能取0或1，所得逻辑式的值也只有0或1.第五节逻辑运算律(2)运用运算律化简逻辑式的几个步骤：①去括号；②使得项数最少；③使基本逻辑变量出现的次数最少．第十二章算法与程序框图1．算法的概念(1)算法：算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令．(2)变量：在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量．(3)给变量赋值的一般格式：变量名＝表达式，其中的符号“＝”就是赋值号，它的意义是将后面的表达式的值赋给变量．如：n＝2，S＝x＋y，i＝i＋1.(4)算法的特征：①有穷性：一个算法必须在执行有穷次运算后结束，在所规定的时间和空间内，若不能获得正确结果，其算法也是不能被采用的．②可行性：算法中的每一个步骤都必须能实现算法——可执行指令精确表达，并在有限步骤内完成，否则这种算法也是不会被采纳的．③确切性：算法的每一步必须是确切定义的，且无二意性，算法只有唯一的一条执行路径，对于相同的输入只能得出相同的输出．④有0个、一个或多个输入：算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤．⑤有一个或多个输出：算法一定能得到问题的解，达到求解问题的目的，没有输出结果的算法是没有意义的．2．程序框图(1)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的框、带箭头的线(也称为流程线或指向线)以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形．(2)基本的程序框和它们各自表示的功能：3．顺序结构(1)由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构．(2)顺序结构用程序框图可以如右图表示，它表示先执行步骤A，再执行步骤B，是一种按顺序执行的逻辑结构．4．条件结构(1)算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．(2)程序框图可以用左图表示，它表示当条件成立时，执行步骤A，当条件不成立时，执行步骤B，值得注意的是，在A、B两个步骤中，只能有一个被执行．5．循环结构(1)在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体．(2)循环结构用程序框图可以如右图表示，在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．(3)循环结构中有几个常用变量：①计数变量——用来记录某个事件发生的次数．如：i＝0i＝i＋1②累加变量——用来计算数据之和．如：S＝0S＝S＋i(i为累加项)③累乘变量——用来计算数据之积．如：p＝1p＝p×i(i为累乘项)6．三种基本逻辑结构(1)关系：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构；循环结构必然包含条件结构．这三种结构相互支撑，它们共同构成了算法的结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过它们来表达．(2)三者共同特点：①只有一个入口和一个出口；②结构内的每一部分都有机会被执行到，即对于有一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．(3)结构内不存在死循环，所以循环结构中必然包含条件结构，用来判断循环结束的条件．【练习题】1．下列各数中，可能是二进制数的是()A．432 B．2 C．121 D．1012．将二进制数1011转换为十进制数，其值为()A．10 B．11 C．12 D．11013．下列各种进制数中最大的是()A．(21)10B．(26)8C．(10111)2D．(1100)24．有如下陈述：⑴禁止吸烟！⑵你吃早饭了吗？⑶若x≠0，则x2>0.其中是命题的有( )个A．0 B．1 C．2 D．35．已知p∨q为真命题，p∨r为假命题，下列说法正确的是()A．p∧q是真命题B．q∧r是真命题C．q∨r是真命题D．q是假命题6．已知⌝p∨⌝q为真命题，则p∧q为________命题．7．(111)2________(111)10.(填“>”、“<”或“＝”)8．(1＋0＋1)＋0＋1＝()A．0 B．1 C．2 D．39．1·0＋1＋1·1＋1＝()A．0 B．1 C．2 D．310．已知逻辑关系L＝A＋B，下列命题为真命题的是()A．当A＝0，B＝1时，L＝0 B．当A＝0，B＝0时，L＝0C．当A＝1，B＝0时，L＝0 D．当A＝1，B＝1时，L＝011．下面不可以看作逻辑式的是()A．AC＋B B．1 C．2 D．012．化简AB＋A B＝______________．13．或运算的规则为“”，与运算的规则为“”，非运算的规则为“”．14．“A＝0，B＝1”是“A＋B＝1”的“”条件．15．写出下列各式的运算结果．(1)1＋0·1＋1·1；(2)0·(1＋0)＋1；(3)(0＋1)·(1＋1＋0)．16．判断下列赋值正确的是()A．3＝n B．a＋b＝4 C．x＝y＝3 D．a＝5 17．如图如果a＝3，b＝4，c＝5，则输出结果是()A．5 B．6 C．7 D．818．如图是求函数y＝|x－2|＋2数值的算法，判断框中应填()A．x≥2 B．x<2 C．x＝2 D．x≠219．某程序如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4 B．5 C．6 D．7第17题图第18题图第19题图。
二进制及其转换2014
这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。 简称“数制”或“进制”。
3
十进制特点是逢十进一
(3333)=3×103+3×102+3×101+3×100
十进制数位就是个位、十位、百位、千位、 万位、十分位、百分位，千分位等等。 每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码， 基数是10。 十进制位权数：
13
四、知识背景介绍
莱布尼兹 （Gottfriend Wilhelm von Leibniz 1646.7.1.—1716.11.14.） 德国最重要的自然科学家、数学家、 物理学家、历史学家和哲学家，一个举世 罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创 建人。在数学史上，他应该是第一个明确 提出二进制数这个概念的科学家。
第11章 逻辑代数初步
11.1 二进制及其转换
1
网购：
日常生活中， 我们经常会使用各 种数字，如一部苹 果iPhone 4S手机淘 宝不同卖家的价格 分别为3440.67元、 4080.32元、4080.10 元、3350.38元等。 这些数都是十进制 数。
2
在实际应用中，还使用其他的计数制， 如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七 天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、 半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、 一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。
2
1
0
9
三、例题与练习
练习：将下列二进制数换算成十进制数 （1）(101)2 ; （2）(101011)2 解：（1） (101)2 = 1×22+0×21+1×20=4+0+1=(5)10 （2）(101011)2 = 1×25+0×24+1×23 +0×22 +1×21 +1×20= 32+0+8+0+2+1=(43)10
逻辑代数习题
逻辑代数习题判断对错1． 若A ＝B ，则AB ＝A （ 2． 若AB ＝AC ，则B ＝C （3． 若A ＋B ＝A ＋C ，则B ＝C （ ） 错4． 若A ＋B ＝A ＋C ，且AB ＝AC ，则B ＝C （ ） 对总结：逻辑代数中有加无减，有乘无除，不能移项，即不能由A ＋B ＝A ＋C ，推断B ＝C （因无减法）；不能由AB ＝AC ，推断B ＝C （因无除法）5． 若已知XY ＋YZ ＋XZ ＝XY ＋Z ，判断等式（X ＋Z ）（X ＋Z ）＝（X＋Y ）Z A ）代入规则 B ）对偶规则 C ）反演规则 D6． 化简逻辑函数 Y ＝ABC ABC A CD BCD BCD ++++为最简与或式。
78解：反函数G ＝()()()A B C D A C +++ G 的最简积之和式：G ＝A C AD BCD ++G 的标准“积之和”式：G ＝∑（0，4，8，3，2，7，6）9. A ） 一0 B ） 一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0 C ） 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1 D ） 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于010．用卡诺图化简函数F ＝∑（0，1，2，9，12）＋(4,6,10,11)φ∑11．用代数化简法化简逻辑函数1）L ＝ABC ABC ABC ++2）L ＝()AB ABC A B AB +++3）L ＝AB ABC ABC ABC +++12．直接从卡诺图上写出函数Y 的逻辑表达式。
组合逻辑电路1． 已知输入波形，画出输出波形。
2. (a)为TTL 门电路，（b ）为CMOS 门电路已知输入波形，画出输出Y 1、Y 2波形B 1B2Z 3Z 4AB Y 1 Y 2B3.判断对错对COMS 或非门1） 输入端悬空会造成逻辑出错。
2） 输入端接大电阻（如510K Ω13） 输入端接小电阻（如510Ω）到地相当于接低电平04） 多余的输入端不可以并联使用。
（错）对TTL 与非门5） 输入端悬空会造成逻辑出错。
代数初步测试题及答案高一
代数初步测试题及答案高一代数初步测试题及答案（高一）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于：A. {1, 2}B. {2}D. {1}答案：B3. 若a, b, c是实数，且a+b+c=0，则下列哪个选项一定成立？A. a^2+b^2+c^2=0B. a^3+b^3+c^3=0C. a^2+b^2=c^2D. a^3+b^3=c^3答案：B4. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知a, b, c是实数，且a>b>0，c<0，则下列哪个选项一定成立？A. ac>bcB. ac<bcC. a+c>b+cD. a-c>b-c答案：B6. 函数f(x)=x^3-3x+1的单调递增区间为：A. (-∞, +∞)B. (-∞, 1)C. (1, +∞)D. (-∞, 1)∪(1, +∞)答案：C7. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，g(x)=2x-1，则f(g(x))的表达式为：A. 4x^2-12x+6B. 4x^2-12x+8C. 4x^2-12x+7D. 4x^2-12x+6答案：C8. 若a, b, c是实数，且a>b>c，则下列哪个选项一定成立？A. a-c>b-cB. a+c>b+cC. a-b>c-bD. a^2>b^2答案：A9. 函数f(x)=x^2-6x+8的最小值是：A. -4B. -2C. 2D. 8答案：A10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，g(x)=2x-1，则f(g(x))的导数为：A. 12x^2-12x+2B. 12x^2-12x+4C. 12x^2-12x+6D. 12x^2-12x+8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，则A的元素个数为______。
第11章逻辑代数初步测试题
第11章逻辑代数初步测试题第11章逻辑代数初步测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、逻辑函数的值域是（）A . {0,1}B . (0,1)C . (0,+∞)D . (－∞,+ ∞)2、下列句子中是命题的是（）A .你好吗？B . 禁止左拐！C . a+b=0D . 6＞53、下列命题中是真命题的是（）A .1≥1B . 2＞3C .3是偶数，或3不是质数D .若两个三角形相似，则它们全等4、将十进制数7化为二进制数是（）A .7B . 101C .111D . 1105、下列各项中可能是逻辑函数f（A,B）的最小项的是（）A . AB . BC .ABD . BA6、对于逻辑函数)Af,对应于“00”的项是（）(B,A . AB B . BA C . BAA D . B7、逻辑函数自变量取值范围是（）A . {0,1}B . (0,1)C . (0,+∞)D . (－∞,+ ∞)8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（）A. C·C=C2B. 1+1=10C. 0<1D. A+1=19、当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？（）A. nB. 2nC. n2D. 2n10、A+BC= （）A .A+B B. A+C C.（A+B）（A+C） D. B+C二、填空题（每空3分，共33分）11、（11011）2=（）10 （39）10=（）212、命题P：三角形的内角和等于180o，则P：13、逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系有、、三种。
14、摩根定律又称为。
15、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0.（1）2小于2且2是实数；（）（2）x ＜1或x ≥1；（）（3）4是偶数或6是偶数；（）三、解答题16、写出下列各式的运算结果：（每题4分，共12分）（1）111?+；（2）0110+++ （3）1010111?+++?+17、（10分）用运算律化简(1)AB BC A + (2))(C B A BC ++18、（15分）已知逻辑函数.),,(B A C B A ABC C B A f ++= （1）写出这个函数的最小项表达式；（2）画出对应的卡诺图；（3）根据卡诺图化简该逻辑函数。
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第11章逻辑代数初步测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、逻辑函数的值域是 （ ）
A .{0,1}
B . (0,1)
C . (0,+∞)
D . (－∞,+ ∞)
2、下列句子中是命题的是 （ ）
A .你好吗？
B .禁止左拐！
C . a +b=0
D . 6＞5
3、下列命题中是真命题的是 （ ）
A .1≥1
B .2＞3
C .3是偶数，或3不是质数
D .若两个三角形相似，则它们全等
4、将十进制数7化为二进制数是 （ ）
A .7
B .101
C .111
D .110
5、符合“或”逻辑关系的表达式是 （ ）
A . 1+1=2
B . 1+1=10
C . 1+1=1
D . 1+1=11
6、逻辑表达式=++C B A ( )
A ．C
B A ++ B .
C B A •• C . C B A ••
D .C B A ••
7、逻辑函数自变量取值范围是 （ ）
A . {0,1}
B . (0,1)
C . (0,+∞)
D . (－∞,+ ∞)
8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是 （ ）
A . C ·C=C 2
B . 1+1=10
C . 0<1
D . A+1=1
9、逻辑变量的取值1和0可以表示 （ ）
A.开关的闭合、断开
B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
10、A+BC= （ ）
A .A+
B B . A+
C C .（A+B ）（A+C ）
D . B+C
二、填空题（每空1分，共10分）
1、（11011）2=（ ）10 （39）10=（ ）2
2、命题P：三角形的内角和等于180o，则P：
3、逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系有、、
三种。
4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的
_________ 。
5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0.
（1）2小于2且2是实数；（）
（2）x＜1或x≥1；（）
三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。
（每题2分，共20分）
1．今天你有空吗？（）
2．x +1=2 （）
3．不存在最大的整数。
（）
4．这件事要么你做了，要么你没做。
（）
5．2+3＞4（）
6．如果两个三角形相似，那么他们的对应角相等。
（）
7. 2是唯一的偶质数。
（）
8.我们的祖国多么伟大啊！（）
9.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（）
10.禁止吸烟（）
四、解答题
1、将下列二进制数换算成十进制数（共10分）
（1）（101）
2 ；（2）（101011）
2
2、用真值表验证下列等式是否成立：（共5分）
AB +A B =A
3、将（34）10换算成二进制数。
（共5分）
4、写出下列各式的运算结果：（共10分）
（1）0110+++ （2）1010111⋅+++⋅+
5、（10分）用运算律化简(1)AB BC A + (2))(C B A BC ++。