最新碰撞知识点复习及习题

一．动量守恒定律

1.守恒条件

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

(2)系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．

(3)当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．

2.几种常见表述及表达式

(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．

(2)Δp＝0(系统总动量不变)．

(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相

等、方向相反)．

其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：

①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)．

②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，

两者速率与各自质量成反比)．

③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的

情况，如完全非弹性碰撞)．

3.理解动量守恒定律:矢量性､瞬时性､相对性､普适性.

4.应用动量守恒定律解题的步骤：

(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；

(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；

(3)规定正方向，确定初、末状态动量；

(4)由动量守恒定律列出方程；

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

二．碰撞现象

1．碰撞的种类及特点

分类标

准

种类特点

机械能是否守恒

弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大

碰撞前后动量是否共线

对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线

2.弹性碰撞的规律

两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．

在光滑的水平面上，有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动，m1、m2的速度分别是v1、v2，(v1、＞v2)m1与

m2发生弹性正碰。则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程

利用（3）式和（4）式，可讨论以下两种特殊情况：

A．如果两物体质量相等，即m1=m2，则可得

B．如果一个物体是静止的，例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的，

即v2=0，则可得

这里又可有以下几种情况：

a．

b．

质量较大的物体向前运动。

c．

d．以原速

率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。

e．速度几乎不变，而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。

3．一般碰撞现象满足的规律

(1)动量守恒定律:系统的总动量或某一方向上的总动量保持不变

(2)能量守恒:系统的总动能不会增加(特殊碰撞除外)

(3)速度要合理：

①若碰前两物体同向运动，则有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．

三．如何快速判定碰撞的可能性

1．满足实际情况．分以下四种情况：

（1）同向运动物体的碰撞：在光滑水平面上同向运动的两物体A、B，要发生碰撞，则碰撞前必有vA＞vB（vB可以为零）．由于碰撞过程中，相互作用力对前方物体向前，对后方物体向后，所以碰撞后前方物体的动量增加，从而vB＇＞vB；后方物体动量减小， vA＇＜vA（否则将违背动能不增加原理）．（2）相向运动物体的碰撞：碰撞后，两物体可以沿同一方向运动，也可以沿各自反方向运动，还可以是原动量大的一个静止而另一个反弹，但不可能两个物体都仍沿各自原方向运动．

（3）若碰撞后两物体沿同一方向运动，则一定有前方物体的速度大于或等于后方物体的速度．

（4）在碰撞过程中，由于时间很短，所以只有直接相碰的物体动量才有明显变化，其他物体的动量通常认为不变．

2．满足动量守恒：由于碰撞时间很短，此时内力远大于外力，所以不管合外力是否为零，一般都按动量守恒处理．从而两个物体相碰时，两个物体的动量变化量大小相等方向相反．

3．满足动能不增加原理：由于碰撞过程中可能有机械能损失，所以碰撞后两个物体的总动能不会大于碰撞前两个物体的总动能．

以上方法一般首先判断实际情况，再判断动量守恒，最后判断动能不增加，这样既可减少运算量提高做题速度，同时还可减少一些平常由于疏忽而造成的错误，如一般按照动量守恒和动能不增加直接判出答案，那么有些就不满足实际情况从而造成错解．

四．例题

1.在质量为M的小车中挂有一单摆．摆球的质量为m0，小车

和单摆以速度v沿光滑水平面运动，与正对面的静止木块m发生碰撞，碰撞时间很短，在碰撞过程中下列哪些情况可能发生（） A．小车、木块和摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，且有（M＋m0）v＝Mv1＋ｍv2＋m0v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，且有Mv=(M＋m) v1

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1、v2 ，且有Mv＝Mv1＋ｍv2 D．小车和小球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，且有（M＋m0）v＝（M＋m0）v1＋ｍv2

2. A、B两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是Pa=5kg·m/s，Ｐb＝７kg·m/s，A球追上Ｂ球并发生碰撞，碰后Ｂ球的动量变为10kg·m/s，则两球的质量mA与mB的关系可能是（）

Ａ．mB＝mA Ｂ．mB＝２mA Ｃ．mB＝４mA Ｄ．mB＝６mA