双臂电桥测低电阻

双臂电桥测低电阻

班级：光信息科学与技术姓名：日期：2012-5-30 地点：理科楼

【实验目的】：

1.了解测量低电阻的特殊性。

2.掌握双臂电桥的工作原理

3.用双臂电桥侧金属材料的电阻率。

【实验原理】

起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量。本实验要求在掌握

电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引。

任何非焊接的接线端头都有接粗电阻，连接用导线本身也有导线电阻，而且与线径有关。两者的电阻值约在10-2~10-6欧姆范围。当用惠斯登电桥测量小于1欧姆的电阻时因接触电阻和导线电阻引起的测量误差就可能达到1%以上，甚至超过待测电阻的阻值。

接线电阻或导线

电阻为何对测量产生

影响，如图所示,

待测电阻Rx为小于1

欧姆的金属棒，根据欧

姆定律R=V/I，分别有

电流表和电压表测出I 和V，设通电回路的接触电阻和导线电阻用r1,r2代表，电压测量网络的接触电阻和导线电阻用r3,r4代表，它的等效电路如图，

因r3(r4)<

路影响不大。当Rx>>r1(r2)时

所测电阻可以用(Rx+r1+r2)≈

Rx=V/I来得到。而当Rx与

r1(r2)可比较甚至更小时，所

求的R=V/I就是三者之和而

不是Rx了，因此测量误差不

可忽略，甚至是计算值（或测量

值）失去意义。

为此，将接线方式改成上图的方

式，即将低电阻Rx以四端方式连接，则有等效电路如下图所示。这时，电压表所测电压为Rx上的电压降，Rx=V/I即可准确计算出

Rx。即接于电

流测量回路中

称为电流接头

的两端点

（A,D）,与接

于电压测量回

路中称为电压

接头的两端点

（B,C）是各自分开的。许多低电阻值的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，其等效电路如图所示。

标准电阻Rn的电流接头的接触电阻分别为r n1,r n2，待测电阻Rx的电流接头接触电阻分别为r x1,r x2，都连接到双臂电桥测量回路内。标准电阻的电压接头的接触电阻Pn1,Pn2，待测电阻Rx的电压接头的接触电阻Px1,Px2，连接在双臂电桥的电压测量回路中，因他们都与较大电阻R1,R2,R3,R相串联，故其影响可以忽略。

当电桥平衡时，可以通过检流计G的电流Ig=0，C和D两点电位相等。

所以(R+Px1)I1=RxI3+(R3+Px2)I2

即RI1+Px1I1=RxI3+R3I2+Px2I2(1) R1I1+Pn2I1=RnI3+R2I2+Pn1I2(2) (Px2+R3+R2+Pn1)I2=（r x2+r n1）(I3-I2) (3)

在式(1),(2)中，R>>Px1，R1>>Pn2，两式左端Px1I1，Pn2I1可忽略。若要满足RxI3>>Px2I2和RnI3>>Pn1I2，只要I3>I2，此式方程简化为

RxI3=RI1-R3I2 (1)’

RnI3=R1I1-R2I2 (2)’(1)’/(2)’可得：

Rx/Rn=(R/R1)[(I1-R3I2/R)/(I1-R2I2/R1)] (4) 若R3/R=R2/R1=a，则式（4）变为：

Rx=Rn(R/R1) (5) 要满足I3>>I2，由（3）式可导出：

I 3/I 2=(Px2+R 3+R 2+Pn1+r x2+r n1)/(r x2+r n1)

(3)’

所以要实现I 3比I 2大4~5个数量级，只要R 3，R 2比Px 2，Pn1，r x2+r n1大4~5个数量级，由此可见：

1． 标准电阻Rn 与Rx 取在同一数量级。检流计平衡时，R,R1，R2，

R3也区在同一个数量级，附加电阻Px1，Px2，Pn1,Pn2,r x2+r n1

也取在同一数量级，并且使R,R1，R2，R3》附加电阻，则精度可大大提高。

2． R,R 1，R 2，R 3也不可能取的过大，否则会使I 3，I 2过小当小到

低于检流计灵敏度时检流计不能反映电桥桥臂R,R 1，R 2，R 3的变化。这样会增大测量误差，甚至无法测量。

3． 检流计有灵敏度Sg ，内阻Rg 。电桥也有灵敏度，双臂电桥和单

笔电桥有相同的定义:s

S=Δh/(ΔRx/Rx) （6）

其物理定义为:待测Rx 改变的相对值为1（ΔRx/Rx=1）所引起的检流计指针偏转的格数Δh 。因此有：

)

7()]

/()[//2()

(111113R R RR Rg R R R R R R Rn Rx SgI S ++++++=

从（7）式分析测量误差和双臂电桥两臂的灵敏度。

【实验内容】

1、用千分尺测量铜棒的直径，测量六次。

2、按实验室所给示意图连接好电路，将铜棒分别选取

30cm 和40cm 长度接入电路，将双刀双掷开关正反各打三次，各得6个电阻数据。

3、根据所得数据算出电阻率。 【数据处理】

铜棒直径平均值

m

mm mm D

D i i

994.4)011.0(6

4.982

4.9844.9814.9814.9834.9846

6

1

=--+++++=

=

∑=

测量所得电阻的平均值

=Ω+++++=

=

∑=31

.11936

1194.35

1194.551194.051192.351191.551193.016

6

1

i i

R

R

将R 代入计算得

m

m LR R R D n

⋅Ω⨯=⋅Ω⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

=

--8

2

3

1

2

10

79.71000

3.04001

.031.1193)10

994.4(14.34πρ

测量所得电阻的平均值

Ω

=Ω+++++=

=

∑=84.15876

1588.01

1588.011586.311588.411589.011587.316

6

1

i i

R

R

【实验结论】

1． 本实验中电路连接较为复杂，接线时要注意标准电阻、

双臂电桥的连接方法和超低电阻导线的使用。 2． 将铜导线和铝导线接入电路适应注意，要将连接处的闸

刀切在导线上，这样可减小接线电阻，不能使铁片贴在导线上。 3． R p 电阻在使用时温度非常高，要注意不要接触，以免烫

伤。 4． 本实验中检流计要调到灵敏度较高的×1档使用。 5． 使用双臂电桥时注意勿将粗调、细调钮同时按下，这样

会导致电路短路，损坏仪器，且按下调节按钮时要适当

旋转，这样按钮才能固定。