《平面直角坐标系第1课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】

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北师大版八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系第一课时教案

概念
指明各个部分的名称
学生练习如何教师引导学生从已作
（二）点的坐标
确定平面上任出的点中发现规律，
1、如何确定平面内任意一点的坐标，并给出点的坐标的定意一点的坐标充分发挥了学生的主
义，强调有序实数对的顺序
并通过练习发体作用
2、练习：（以引例为例）给点找坐标
现规律，并总结
3、小结：各象限内点的符号规律及坐标轴上的点坐标特征出来
快速抢答：随意给点，说出它所在的象限或坐标轴
抢答练习
激发学习兴趣，内化
4、任意给出一个点的坐标，确定它的具体位置
新知
5、练习：给坐标找点
展示成果
6、小结：坐标平面上的点与有序实数对一一对应
（三）特殊位置的点的坐标特征 1、对称点的坐标特征
点 P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为 P1(a,-b) 点 P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为 P2(-a,b) 点 P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 P3(-a,-b)
课题平面直角坐标系（一）授课教师
课型
新知课
认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，
知识与技能描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由
点的位置写出它的坐标；探索坐标平面上的点的符号规律及特殊位置上的
教学
点的坐标特点。
目
经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标的过程，发展数形
AB∥x 轴 y1 = y2 ， x1 x2
AB∥y 轴 x1 = x2 ， y1 y2
巩固练习
（四）总结教师引导学生总结本节课的内容
学生通过习题练习总结规律

北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系(第1课时)优秀教学案例

2.小组成员之间相互讨论、交流，分享各自的想法和发现，培养团队协作能力和交流表达能力。
3.组织小组汇报，让各小组展示自己的研究成果，其他小组进行评价和提问，从而促进知识的内化和巩固。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己在解决问题时的成功经验和不足之处，以便在今后的学习中取得更好的效果。
2.创设具有挑战性的问题情景，如寻找宝藏游戏、机器人行走路径等，让学生在解决问题的过程中，自然地引入坐标概念，增强学习的积极性。
3.利用多媒体、教具等辅助手段，直观演示坐标系的建立过程，帮助学生形象地理解坐标与图形之间的关系，提高课堂参与度。
（二）题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，如：“如何在平面内表示一个点的位置？”“如何通过坐标解决实际问题？”等，培养学生的问题意识和探究精神。
3.针对本节课的重点、难点，进行总结梳理，帮助学生巩固所学知识。
（五）作业小结
1.课后作业：
-根据课堂所学，绘制一幅学校平面图，并用坐标表示各建筑物的位置。
-完成教材课后习题，巩固坐标与图形之间的关系。
2.作业要求：
-认真完成作业，规范书写，养成良好的学习习惯。
-遇到问题及时向同学或老师请教，提高问题解决能力。
4.倡导合作、互助、共享的精神，使学生学会尊重他人、关心集体，形成良好的道德品质。
5.鼓励学生勇于面对挑战，不怕困难，培养积极向上的心态和坚韧不拔的精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活中的实际情景为背景，如地图上的位置表示、停车场车辆的定位等，引导学生感知平面直角坐标系在现实中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本要素。

平面直角坐标系(第一课时)

《3.2.1 平面直角坐标系》教学设计一、内容和内容解析“平面直角坐标系”是北师大版数学八年级上册第三章“位置与坐标”第二节，既是对小学阶段“图形与位置”的延续，又是初中阶段“图形与坐标”的开端，在此之前，教材分别从“图形的性质”的角度研究了线段，角，平行线，三角形；又从“图形的变换”的角度研究了轴对称，本章是第一次以“图形与坐标”的角度来研究几何图形，研究对象则是几何图形中最简单的“点”.将“点”放在平面直角坐标系中，同时又是从性质与变换两个角度出发，也反映了知识之间的内在联系. “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡.“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具，因此本章也是本册书下一章“一次函数”的重要基础.上一节课，学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置.本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念，以及平面内点与坐标是一一对应的结论，并在此基础上，由对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想.基于以上内容分析，本节课的教学重点为：平面直角坐标系相关概念及点的坐标.二、目标和目标解析课程标准对本节课的具体要求是探索并理解平面直角坐标系及其应用，理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.根据课标，依据八年级学生已有的知识结构，确定本节课的目标为：（1）经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标的关系.（2）理解平面直角坐标系的相关概念，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.（3）通过对具体问题的探究活动，进一步发展数形结合意识，初步建立几何直观.目标解析1. 让学生理解建立平面直角坐标系的必要性，体会到平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应.在给定的平面直角坐标系中，学生会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置.2.让学生理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向.能在平面直角坐标系中理解x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点、坐标、象限等相关概念.三、学生学情分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难. 上一节课“确定位置”是在具体情境中认识物体位置与有序实数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力.因此，本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系.四、教学策略分析1.让学生经历建立直角坐标系的过程，在此基础上通过简单数学活动让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点写坐标②已知坐标描点，同时渗透了数形结合的数学思想，数与形的相互转化加深了学生对点与坐标的理解.2.本节课内容比较简单，我采用学生自主探究与教师启发引导相结合的教学方法. 从问题情境引入，引导学生建立平面直角坐标系，再由学生自主探究得到由点写坐标和根据坐标描点的方法，整堂课的教学中，都立足于在学生已有知识的基础上，进一步发展提高，并有针对性的解决学生的难点，最大限度地调动学生的积极性，使学生有足够机会展示思维、发展个性.五、教学过程设计（一）复习回顾问题1：确定位置的四个方法.问题2：在一条直线上确定一个点的位置，我们借助了什么数学工具？【设计意图】从学生熟悉的问题出发，一个数来表示数轴上一个点的坐标，那么如何表示平面上的一个点的位置呢？使学生顺利地实现从一维到二维的过渡，进而指出了建立平面直角坐标系的必要性. 问题的设置为引出平面直角坐标系作铺垫.（二）情境引入出示一张周边位置示意图，请你利用上节课学习的确定位置的方法来介绍几个具体的位置.【设计意图】学生在没有任何工具的帮助下，表述出具体的位置是有难度的，引入网格，学生表述已有的位置则非常方便，这个时候再出现网格外部的点，让学生体会到网格表述位置的局限性，很自然的想到了数轴，引出平面直角坐标系.（二）探究新知1. 平面直角坐标系及相关概念.【师生活动】（1）在网格纸上建立平面直角坐标系，类比数轴的学习，认识平面直角坐标系的相关概念.（2）简单介绍平面直角坐标系的由来.（3）下面关于平面直角坐标系的画法正确的是（）A.B.-11yx OC.-11yxOD.-11yxO【设计意图】用类比数轴的方法，帮助同学们顺利地完成知识的迁移过程,通过正反例对概念的辨析加深对概念的理解.2. 点的坐标【师生活动】已知平面直角坐标系上的一点，写出它的坐标，已知一个坐标，在平面直角坐标系上找到对应的点.【设计意图】观察与实践相结合，引导学生归纳总结出由点写坐标以及由坐标找点的方法，提高学生归纳概括的能力，并通过具体操作加深理解.（三）随堂练习（1）.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(2).请在平面直角坐标系中描出下列各数对所对应的点：A(-5,0),B(1,4),C(3,3), D(1，0),E(3,-3),F(1,-4);依次连A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形？（3）. 体会原点和单位长度的可选择性.【师生活动】在前面已有的问题情境中，改变原点和单位长度，相同的点对应的坐标是否发生变化？相同的坐标对应的点又是否发生变化？再出示教材61页知识技能3：如图，五个学生正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个学生所在位置的坐标.【设计意图】让同学们通过自己建立直角坐标系，感受利用直角坐标系刻画平面上点的位置，单位长度、原点、方向的选择直接影响着最终的结果，加深学生对直角坐标系中的原点、单位长度可选择性的认识.（四）知识梳理1.通过本节课的研究你学习了有关平面直角坐标系的哪些概念？由点找坐标的方法和由坐标找点的方法分别是什么？2.我们是如何学习的？在学习概念的时候类比了什么？通过学习你对数形结合的思想是否又有了个深刻的认识？3.我们学习了直角坐标系以及平面上点的坐标，你想不想更深入的研究不同位置的点的坐标的特征？以及图形的变化会给坐标带来怎么样的变化？【设计意图】通过知识的梳理，让学生对所学的知识有一个清晰的脉络.（五）布置作业1.查阅资料，了解平面直角坐标系的来历；2.试着建立直角坐标系来描述你的学校各建筑物所在的位置.板书设计3.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系直线上一点实数图形（形）一一对应（数）坐标平面上一点有序实数对（坐标）。

北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计

北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来一起探索神奇的平面直角坐标系啦！咱们先从一个小游戏开始好不好？想象一下，咱们在一个大大的地图上，要找到自己的位置。

这就好像是平面直角坐标系里的点，得有个准确的坐标才能找到呢！那啥是平面直角坐标系呢？就像咱们教室的座位排一样，有横行有竖列。

在平面直角坐标系里，也有横着的轴和竖着的轴。

横着的叫x 轴，竖着的叫 y 轴。

咱们来看看这两个轴上的数字，它们可重要啦！就像给每个点的位置编了个密码一样。

比如说，（3，2）这个坐标，3 就是在 x 轴上走的步数，2 就是在 y 轴上走的步数。

那怎么在坐标系里找点呢？咱们一起来试试！比如说，给个坐标（5，4），咱们就先在 x 轴上找到 5 这个位置，再沿着 y 轴找到 4 这个位置，它们相交的地方就是啦！小伙伴们，咱们再想想生活中有没有用到平面直角坐标系的地方呀？比如说地图上找地方，或者是电脑游戏里的定位。

好啦，这就是咱们第一课时对平面直角坐标系的初步了解，是不是很有趣呀？第二篇哈喽呀，同学们！今天咱们要进入平面直角坐标系的奇妙世界啦！先来讲个小故事，有一天小兔子在森林里迷路了，它不知道自己在哪个位置。

要是有个像平面直角坐标系一样的东西来告诉它位置就好啦！那咱们来瞧瞧这个神奇的平面直角坐标系到底是啥。

大家看，这就像是一个大大的棋盘，有横的线和竖的线。

横的这条线呢，我们叫它 x 轴；竖的这条线，就是 y 轴。

这两条线交叉的地方，就是原点，就像咱们的家一样，是出发的地方。

再看看这轴上的数字，它们可都是有魔法的哟！比如说，（2，3），这个坐标就像是告诉我们要走的路。

先在 x 轴上向左走 2 步，再在 y 轴上向上走 3 步，就能找到对应的点啦。

咱们动手画画，找找几个坐标对应的点，感受一下这个神奇的过程。

想想看，要是没有平面直角坐标系，那飞机怎么准确地飞到目的地？轮船怎么知道自己在大海里的位置？同学们，这第一课时咱们就先浅浅地认识了一下平面直角坐标系，后面还有更多好玩的等着咱们呢！。

数学北师大版八年级上册《平面直角坐标系(第1课时)》教学设计

《平面直角坐标系（第1课时）》教学设计金溪一中周华安（本节内容为北师大版数学八年级上册第三章第2节第一课时）教学目标：1、知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系；并能在给定的平面直角坐标系中熟练地由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

2、过程与方法：初步理解平面直角坐标系中平面内点与有序数对的一一对应关系。

3、情感与方法：通过画平面直角坐标系，由点的位置写出点的坐标等过程，发展学生的数形结合意识，积累数学活动经验，培养学生从现实情境中抽象出数学问题的能力，激发学生学习数学知识的兴趣。

教学重点：掌握平面直角坐标系及其相关概念，能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定点的位置教学难点：理解横坐标、纵坐标的意义，掌握在平面直角坐标系中，平面内的点与有序数对的一一对应关系。

教学方法：从学生身边的实际问题入手，复习平面定位的知识，引入新课。

引导学生从已有的知识和生活经验出发，在丰富的现实材料中提出问题让学生自主探究、合作交流、共同讨论解决实际问题的方法。

教具准备：三角板、课件。

教学过程：一、引入新课1、同学们，你们谁帮老师介绍你的班长所坐的位置呢？2、学习委员所坐的位置呢？3、如果把一个小组看成一列，一排看成一行，那么班长的位置是第a列第b行，我们做标记为（a、b），那么谁能用同样方法表示学习委员所坐的位置是什么？（x、y）能写成（y、x）吗？它表示哪位同学的位置？说明了什么？4、请班上每们同学都用这种方法标记自己所坐的位置，你们的标记有相同的吗？为什么？二、讲授新课1、探究一：在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？请大家分组合作交流。

2、探究二：小红在旅游示意图上画了方格，标上了数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？你是如何确定的？（2，5）表示哪个景点的位置呢?（5，2）呢？（2，5）与（5，2）所表示的景点的位置一样吗？3、探究三：如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么中心广场怎么表示？你能表示“碑林”的位置吗？大成殿的位置呢？请同学们仔细观察图中所做的标记，你发现了什么？请同学们回忆数轴有哪几个要素？这里的两条数轴的正方向向哪？这两个数轴有什么特点呢？这种标记我们把它叫做平面直角坐标系，我们今天要学习的内容就是《平面直角坐标系》2、平面直角坐标系及相关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案新版北师大版

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系》这一章节主要介绍了平面直角坐标系的概念、点的坐标、以及坐标轴上的点的坐标特征。

本节课的内容是学生在学习了函数图像的基础上进一步对平面直角坐标系进行深入的了解，为后续学习直线、抛物线等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数图像的基本知识，对坐标系有了一定的认识。

但是，对于平面直角坐标系的严谨定义和坐标系的运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解并掌握平面直角坐标系的概念和运用。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义和构成。

2.掌握点的坐标的概念及其表示方法。

3.能够正确判断坐标轴上的点的坐标特征。

4.能够运用平面直角坐标系解决简单问题。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和构成。

2.点的坐标的表示方法。

3.坐标轴上的点的坐标特征的判断。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.平面直角坐标系的模型3.坐标轴上的点的坐标示例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店在一条东西街道上，街道是南北方向的，商店的位置如何用坐标表示？引导学生思考并引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义和构成，用PPT课件展示平面直角坐标系的图像，并用模型进行实地展示，让学生直观地理解平面直角坐标系。

3.操练（10分钟）讲解点的坐标的表示方法，用PPT课件展示坐标轴上的点的坐标示例，让学生动手操作，判断坐标轴上的点的坐标特征。

4.巩固（10分钟）用PPT课件展示一些关于平面直角坐标系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何用平面直角坐标系解决实际问题？让学生分组讨论，每组选一个实际问题进行分析和解答。

北师大版初二上册平面直角坐标系(1)教案

第三章位置与坐标课题 §3.2平面直角坐标系（1）总课时1备课西席授课西席传授目标1.明白到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面直角坐标系的相关概念；2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；3.履历看图、由点找坐标等历程，成长数形连合意识、合作交流意识.传授重点在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标. 传授难点明白坐标轴上的点和象限点的坐标特性.传授历程1.什么是数轴？准则了、、的直线叫做数轴.2.数轴上的点与是一一对应的.探究：如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮怎样向来访的朋友先容该市的几个风景点的位置呢?（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置怎样表示？（2，5）表示哪个所在的位置？（5，2）呢？（2）要是小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？复习回顾新课讲授一、平面直角坐标系.在平面内，两条且的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做或，取向为正偏向，铅直的数轴叫做或，取向为正偏向. 和统称为坐标轴，它们的大众原点O称为直角坐标系的 .例1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）二、点的坐标敷衍平面内恣意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫做点P 的、，有序数对叫做点P的坐标.注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.例2.写出右图平行四边形ABCD各个极点的坐标.跟踪练习（1）在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：(05),(52),(34),(3-4),(52)A B C D E---，，，，，.（2）依次相连A B C D E F A，，，，，，,得到什么图形？（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何干系？在直角坐标系中，敷衍平面上的恣意一点，都有有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，敷衍恣意一个有序实数对，都有平面上与它对应.即坐标平面内的点与一一对应.三、象限的划分及象限点的特性第____象限第____象限第_____象限第_____象限在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个地区，分别称为、、、 .坐标轴上的点不属于任何一个象限.例3.写出图中A、B、C、D、E的坐标，查看各象限的坐标特点总结：各个象限内的点的坐标标记特性是：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。

北师大版八年级数学上册教案《平面直角坐标系》教学设计

《平面直角坐标系》第1课时《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

【知识与能力目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【过程与方法目标】1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感态度价值观目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片，三角板。

3.2第1课时平面直角坐标系1-2021-2022学年八年级上册初二数学(教案)(北师大版)

五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了平面直角坐标系的相关知识。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，关于平面直角坐标系的导入部分，我通过提出与日常生活相关的问题来激发学生的兴趣，这一点效果还不错，大家都能积极参与进来。但在引导过程中，我发现部分学生对坐标轴的理解还存在一定的困难，可能是我没有讲解得足够清晰。在接下来的教学中，我需要更加注意这一点，用更生动、形象的方式讲解坐标轴的概念。
-学会在坐标平面上进行点的定位，并能准确地描述出点的坐标。
举例：在坐标平面上，点(3, 2)位于第一象限，横坐标为3，纵坐标为2。
2.教学难点
-理解并应用坐标平面的四个象限，对于部分学生来说可能存在困难，需要通过具体实例和练习来加深理解。
-对于坐标轴上点的坐标特征，学生容易混淆，特别是当点位于坐标轴上时，其中一个坐标值为0的情况。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，可以精确地表示平面内点的位置。它是数学和几何中非常重要的工具，广泛应用于地图、图形设计等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用坐标系在地图上找到某个景点的位置，以及它如何帮助我们解决问题。
4.培养学生的逻辑思维与分析能力，通过探索坐标轴上点的坐标特征，引导学生发现规律，形成严密的逻辑推理。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解平面直角坐标系的定义及特点，掌握坐标平面内点与坐标的对应关系，这是本节课的核心内容。通过实例讲解，使学生明确坐标平面的四个象限及其特点。
-掌握坐标轴上点的坐标特征，如横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0。
4.坐标轴上点的坐标特征；

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案1北师大版(new)

3．2 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点）一、情境导入我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．那么,如何确定平面内点的位置呢?二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型一】平面直角坐标系及相关概念如图所示，点A、点B所在的位置是( )A．第二象限,y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上解析:根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x 轴正半轴上．故选D.方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．【类型二】由点到坐标轴的距离确定点的坐标已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y 轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A．（2，－1） B．(1，－2）C．(－2,－1） D．（1，2)解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2,又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1,可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1。

故点P的坐标是（1，－2）．故选B。

方法总结:本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别;②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标,与“点P到y 轴的距离"对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点二：在平面直角坐标系内描点已知点A（0，3），B(－1，1)，C(－3,2)，D（－2，0），E(－3，－2），F（－1，－1)，G （0，－3）,H(1,－1)，I（3，－2)，J（2，0）,K（3，2)，L（1，1)．请在图中的平面直角坐标系中，分别描出上述各点,并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K,L,A。

北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计1

北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版数学八年级上册第二章的教学内容。

本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，为学生进一步学习函数、几何等数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标的概念，对坐标系有初步的认识。

但他们对平面直角坐标系的性质和应用还不够了解。

此外，学生对数学符号的表示方法还需加强。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标轴上的点的坐标特征以及运用平面直角坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的性质。

2.利用数形结合法，让学生在实际问题中感受平面直角坐标系的作用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的PPT课件。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用平面直角坐标系解决。

3.准备坐标纸，让学生在实践中操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如商场促销、路线规划等，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。

从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过PPT课件和坐标纸的展示，让学生直观地感受平面直角坐标系的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用坐标纸和直尺，自行选取一些点，标出它们的坐标，并判断这些点位于哪个象限。

通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

4.巩固（10分钟）呈现一些判断题和填空题，让学生巩固所学知识。

北师大八年级数学上册《 2 平面直角坐标系：认识平面直角坐标系》公开课教案_1

第三章位置与坐标2 平面直角坐标系（第1课时）教学设计一、教材分析：《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。

二、学生学情分析：认知基础：学生已经在本章第1节的学习中，通过丰富的实际背景感受到了现实生活中确定位置的必要性，经历了用多种平面定位方法确定物体位置的数学活动过程，初步体验了“数”与“形”之间的联系，能够理解多种平面定位方法的统一实质，为本节的学习奠定了知识基础。

活动经验基础：教材在第1节中提供了大量的实际问题，学生经历了观察、操作、探索、交流的教学活动过程，感受平面定位的多种方法，积累了从实际问题中抽象出数学问题的活动经验，具备了相应的观察、抽象、分析、思考和表述的能力。

三、教学目标：1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出由点的位置，由点的位置写出它的坐标，明确各象限内点的坐标的符号特征。

4、经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。

5、利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。

教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平面直角坐标系是八年级数学上册3.2章节的重要内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的表示方法。

通过本节课的学习，使学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的绘制方法，能够熟练地在坐标系中表示点的坐标，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了 Cartesian 坐标系的基本概念，对坐标系有一定的认识。

但学生对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。

2.能够熟练地在平面直角坐标系中表示点的坐标。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点。

2.坐标系的绘制方法。

3.在坐标系中表示点的坐标。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解、示范，学生的观察、实践，讨论交流，使学生掌握平面直角坐标系的相关知识。

六. 教学准备1.教学课件。

2.坐标纸。

3.粉笔、黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用 last time 的知识，提问学生：“什么是 Cartesian 坐标系？”、“坐标系有什么作用？”等问题，引导学生回顾旧知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，让学生初步了解平面直角坐标系的概念。

3.操练（20分钟）教师讲解坐标系的绘制方法，并在黑板上进行演示，让学生跟随教师一起在坐标纸上绘制坐标系。

然后，教师给出一些点的坐标，让学生在坐标系中表示这些点。

4.巩固（10分钟）学生分组进行练习，互相检查对方在坐标系中表示点的坐标是否正确。

教师巡回指导，对学生的错误进行纠正。

5.拓展（10分钟）教师提出一些有关平面直角坐标系的问题，引导学生进行思考和讨论，如：“坐标系有哪些实际应用？”、“如何判断两个点是否关于坐标轴对称？”等。

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第三章位置与坐标
3. 2 平面直角坐标系第 1 课时教学设计
《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容.本章是“图形与坐
标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”
等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究. 1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；认识并能画出平面直角坐标
系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
2. 通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；通过对
一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.
3. 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密
切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.
【教学重点】
1．理解平面直角坐标系的有关知识；
2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.
【教学难点】
1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；
2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.
◆课前准备
◆
学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；
教师准备课件，图片，三角板.
◆教学过程
一、创设情境，引入新知
同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市
旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给
出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），
回答以下问题：
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数
轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？
二、合作交流，探究新知
1. 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）？
2.如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
概念学习
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
水平方向的数轴称为x 轴或横轴，垂直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O 称为原点.
在平面直角坐标系中画点P（a，b）.
对于平面内任意一点P，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a，b分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序对（a，b）叫做点P 的坐标.
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
在平面直角坐标系中找点A (3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
交流: 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A (4,5) , B (-2,3), C (-4,-1), D (2.5,-2), E (0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？三、运用新知
例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标. 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M ,都有唯一的一对有序实数(x ,y ) (即点M 的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x ,y ),在坐标平面内都有唯一的一点M (即坐标为(x ,y )的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
例2 设点 M (a ，b ) 为平面直角坐标系内的点. (1)当 a > 0，b < 0 时，点 M 位于第几象限？
A B
C D E
F O 1
1x
y
(2)当 ab > 0 时，点 M 位于第几象限？
(3)当 a 为任意有理数，且 b < 0 时，点 M 位于第几象限？四、巩固新知
1. 如图，点 A 的坐标为( )
A . ( -2，3)
B . ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)
2. 如图，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为 .
3. 在 y 轴上的点的横坐标是______，在 x 轴上的点的纵坐标是 ______.
4. 点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_______，到 y 轴的距离是_________ .
5. 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A （3，6）
B （0，－8）
C （－7，－5）
D （－6，0）
E （－3.6，5）
F （5，－6）
G （0，0）
五、归纳小结
1．认识并能画出平面直角坐标系.
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于x
轴；连接纵坐标相同的点的
直线平行于x轴,垂直于y轴.
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0.
6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）第四象限（＋，－）.
略.。