七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3 升幂排列与降幂排列同步练习1 (新版)华东师大

3.3.3 升幂排列与降幂排列

知识点 升幂排列与降幂排列

1．把多项式5x －4x 2＋3按x 的升幂排列，下列结果正确的是( )

A ．4x 2＋5x ＋3

B ．－4x 2＋5x ＋3

C ．3－4x 2＋5x

D ．3＋5x －4x 2

2．将多项式3a 2b ＋b 3－2ab 2－a 3按b 的降幂排列正确的是( )

A ．b 3－2ab 2＋3a 2b －a 3

B ．a 3＋3a 2b －2ab 2＋b 3

C ．－a 3－3a 2b ＋2ab 2－b 3

D ．－a 3＋3a 2b －2ab 2＋b 3

3．把多项式9m 2＋7m ＋3m 3－1按m 的降幂排列后，第3项是( )

A ．9m 2

B ．7m

C ．3m 3

D ．－1

4．多项式－1＋2x －5x 2＋9x 4是按照字母x 的________排列的，多项式9a 3b －5a 2b 2－12

ab －4是按照字母________的________排列的．

5．把多项式x 3＋y 2－3x 2y －3xy 3按要求重新排列：

(1)按x 的升幂排列：________________________________________________________________________；

(2)按y 的降幂排列：________________________________________________________________________.

6．把下列各多项式先按x 的降幂排列，再按x 的升幂排列．

(1)x 2－3－2x 4＋7x 3

；

(2)x 4－12

y 4＋8xy 2－x 3y .

7．3x 3y －x 2y 2－3z 5

－xy 是几次多项式？是关于x ，y 的几次多项式？将该多项式按字母x 的降幂排列．

8．将多项式a 3－5ab 2－7b 3＋6a 2b 按某一字母升(降)幂排列正确的是( )

A ．a 3－7b 3－5ab 2＋6a 2b

B ．－7b 3－5ab 2＋6a 2b ＋a 3

C ．－7b 3－5ab 2＋a 3＋6a 2b

D ．a 3－5ab 2＋6a 2b －7b 3

9．若多项式x 7y 2－3x m ＋2y 3＋x 3y 4是按字母x 降幂排列的，则m 的值是________．

10．把多项式18x m －3－14

ax m ＋2＋0.25x m －1b ＋1.5x m (m 为大于3的正整数)按x 的降幂排列．

11．已知多项式－3x2y m＋1＋x3y－3x4－1是五次四项式，且单项式3x2n y3－m与该多项式的次数相同．

(1)求m，n的值；

(2)把这个多项式按x的降幂排列．

12．有一多项式为x10－x9y＋x8y2－x7y3＋…，若按这样的规律写下去，则它的第七项和最后一项各是什么？这个多项式是几次几项式？

详解

1．D 2.A 3.B 4.升幂 a 降幂

5．(1)y 2－3xy 3－3x 2y ＋x 3

(2)－3xy 3＋y 2－3x 2y ＋x 3

6．解：(1)按x 的降幂排列：－2x 4＋7x 3＋x 2－3，

按x 的升幂排列：－3＋x 2＋7x 3－2x 4.

(2)按x 的降幂排列：x 4－x 3y ＋8xy 2－12y 4，按x 的升幂排列：－12

y 4＋8xy 2－x 3y ＋x 4. 7．解：3x 3y －x 2y 2－3z 5－xy 是五次多项式，是关于x ，y 的四次多项式，按字母x 的降幂排列为3x 3y －x 2y 2－xy －3z 5.

8．B [解析] B 是按照字母b 进行的降幂排列．

9．4或3或2 [解析] 因为此多项式是按字母x 降幂排列的，且第一项中x 的次数为7，第三项中x 的次数为3，所以m ＋2的值为6或5或4，所以m 的值为4或3或2.

10．解：－14ax m ＋2＋1.5x m ＋0.25x m －1b ＋18

x m －3. 11．解：(1)∵多项式－3x 2y

m ＋1＋x 3y －3x 4－1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3－m 与该多项

式的次数相同，

∴m ＋1＝3，2n ＋3－m ＝5，

解得m ＝2，n ＝2.

(2)按x 的降幂排列为－3x 4＋x 3y －3x 2y 3－1.

12．解：第七项是x 4y 6，最后一项是y 10，这个多项式是十次十一项式． 欢迎您的下载，资料仅供参考！