U形渠道与梯形_矩形渠道衬砌工程量的分析比较_潘起来

0. 427 D ]
-
K = ( - 0 5708+ 2X D ) ( 1 5708+ 2 ) 16 9% 12 7% 11 5% 8 7%
同理 , 求得 = 0 时, X = 0 418D ; = 1 2 时 , X = 0 433D ; = 1 时, X = 0 44 D ; U 形渠与矩形渠的比较见表 3.
第4期
潘起来 : U 形渠道与梯形、 矩形渠道衬砌工程量的分析比较
33
根据算得 U 形渠湿周 x u 和梯形渠湿周 x 梯 , 计算 U 形渠和梯形渠衬砌工程量的减少或增加相对 值: K = ( x 梯 - x u ) x u , 见表 1 和见表 2. 在Q 3 m s 情况下计算时 , 边坡系数在水力最优断面下取常用值 m = 0 2~ 0 75. 当 m > 0 75 时,
5
i
12
D
23
n ( 1)
2+ 2 ) ]
2
13
D
83
i
12
n 渠道底坡 .
式中 , = 直段长度 D , D
直段长度 , D
下部半圆的直径, n
2
U 形渠道与梯形渠道的比较
由于梯形断面渠道的水力学参数较多, 试图用通式解出 U 形渠和梯形渠的湿周比较值很困难 . 所 以本文选用几个代表性流量进行 U 形渠与梯形渠的湿周比较. 根据明渠水力最优断面理论分析 , 当流量小于 3 m s 时 ( 小型渠道) , 梯形渠水力最优断面可供实 3 际选用, 即水力最优断面可视为实用经济断面 , 它具有工程量省、 占地少等优点 . 当流量大于 3 m s 时 ( 大型渠道 ) , 按水力最优断面设计的渠道断面往往是窄深式的. 这种断面在施工和运行方面, 都不理想. 所以 , 梯形渠与 U 形渠的比较如下 : 3 2. 1 当 Q 3 m s 时 ( 小型渠道 ) , 采用梯形渠水力最优断面比较 按 h = 1 189[ nQ ( [ 2( 1+ M ) - M ] i ) ]
The analysis and comparison of quantity of channel lining of U- shape, trapezoidal and rectangular cross - section
PAN Qi-lai ( Hydroelectric Department of Qinghai University, Xining 810016, China) Abstract : This paper compared perimeter of U- shape cross- section, trapezoidal cross- sect ion and rectangu lar cross- section, and through quantitat ive analysis draw a conclusion that quantity of channel lining project of Ushape channel was more economic than rectangle channel s, under the same flow, gradient and roughness index con dit ions. Key words: U- shape channel; channel lining; compare
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青海师范大学学报( 自然科学版 )
2004 年
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结论
除小流量时 , 1 2, 梯形水力最优断面比 U 形渠的衬砌工程量较省外, U 形渠均比梯形渠、 矩形
渠节省衬砌工程量. 所以 , U 形渠应大力推广. 参考文献 :
[ 1] [ 2] [ 3] [ 4] 西南交通大学水力学教研室. 水力学 [ M] . 北京 : 高等教育出版社 , 1991, 311- 319. 郭崇闽 . 水工建筑物 ( 第二版) [ M] . 北京 : 水利电力出版社 , 1995, 327- 328. 吴持恭 . 水力学 ( 第二版 ) [ M] . 北京 : 高等教育出版社 , 1998, 420 王淑云 . 数值分析方法 [ M] . 南京 : 河海大学出版 , 1996, 25.
程量省于梯形渠和矩形渠的结论 . 关键词 : U 型渠 ; 衬砌 ; 比较 中图分类号 : TV91 文献标识码 : A 文章编号 : 1001- 7542( 2004) - 0031- 03
设 U 形渠和梯形渠、 矩形渠的衬砌厚度相同 , 在相同一定的流量、 比降和糙率条件下, 比较 U 型 渠、 梯形渠、 矩形渠的衬砌工程量, 等于它们的湿周比较 .
n = 0 015 K( %) 6 6 0 6 -3 7 7 1 1 0 -3 2 6 9 1 0 -3 2 h
M= 0 2
n= 0 015 K( %) 10
0 55
0 9
2 02
3 6 - 0 8 10. 3
0. 715
1. 17
2 63
4 0 0 10. 3
1. 08
1 77
3 97
4 3 - 0. 4
Q > 3m 3 s 时 , U 形渠和梯形渠比较表 梯形渠 i = 0 001 h 备 K( %) 17. 2 0. 4 2. 4 0. 96 5。 11 10. 6 5. 8 23 8 注
表2 U 形渠 i = 0 001 n= 0 015 Q 0 5 13 12 0 10 13 12 0 50 13 12 0 100 13 12 D 2. 778 2. 07 1. 88 3 60 2 678 2 436 6 59 4 898 4 46 8 54 6 35 5 779 xu 4. 363 4. 62 4. 83 5 658 5 99 6 26 10 35 10 96 11 455 13 417 14 21 14 85
收稿日期 : 2004- 07- 26 作者简介 : 潘起来 ( 1964- ) , 男 ( 汉族 ) , 福建福州人 , 青海大学副教授 , 主要从事水工建筑物和河流泥沙动力学的教学和科研 .
2 12 12 38 [ 1] 3
和 b = 2 h [ ( 1+ M )
2
12
- M ] 计算梯形渠水力最优断面
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[ 2]
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水深和渠宽 , 进而计算湿周 x . 见表 1.
表1 U 形渠 i = 0 001 Q 0 0 5 13 12 0 1 13 12 0 3 13 12 n= 0 015 D 1 17 0 871 0 792 1 518 1 13 1 028 2. 293 1 705 1 551 xu 1 838 1 949 2 036 2 358 2 53 2 64 3 602 3 81 3 988 1 10 1. 10 3 85 0 73 0 73 2 555 0 56 0 56 1 96 h M = 0 75 b Q 3m 3 s 时 , U 形渠和梯形渠比较表 梯形渠 i = 0 001 x梯 梯形渠 i = 0 001 b x梯
3 3
占地较多 , 故没进行比较 . 当 Q > 3 m s 时, 边坡系数取常用值 m = 1 0.
3
U 形渠道与矩形渠道的比较
矩形渠湿周 x = D + 2( D + X ) X 相对于 U 形渠圆心以下矩形渠的高度. 2+ 2 ) D ] ( 2+ 2 ) D = ( 1 U 形渠和矩形渠衬砌工程量的减少相对值 K = [ D + 2( D + X ) - ( 2+ 2X D ) ( 2+ 2 ) 求出 X 与 D 的关系 , 就能算出 值下的 K 值 . 设 U 形渠与矩形渠的流量、 比降、 糙率相同, 宽度相同 ( 占地相同 ) . 矩形渠断面的面积 W = D ( D + X ) 湿周 x = D + 2( D + X ) 12 16 12 53 12 23 流量 Q = WC ( Ri ) = WR ( Ri ) n = ( W i ) ( x n ) 所以 , Q = ( D + X )
2+ 2 ) - D 3
25
= 0 526D
35
X k = 0 526 D
35
[ ( 1+ 2 3) + 2X k - 1 ]
25
- D 3=
0 526D
3 55
[ 1 667D + 2X k - 1 ]
3/5
设 X 0 = 0 423 D 则 X 1 = 0. 526D [ 1. 667 D + 2 0. 423D ]
2/ 5
- D/3
2/ 5
表3 X 0 1 3 1 2 1 0 418D 0 428D 0 433D 0 440D
U 形渠与矩形渠比较表
= 0. 427D 3/ 5 X 2 = 0. 526 D [ 1. 667D + 2 D / 3= 0. 428 D 精确到 0 001D , X = 0 428 D ;
5 5 3 - 1 53 12
2+ 2 )
2 2
则上式为 ( D + X ) = [ ( 1+ 2 ) D + 2X ] ( 3) [ 4] ( 3) 式为 X 的 5 次方程, 不存在公式解, 可用选代法求方程的近似实根 . 根据选代程序 , ( 3) 式为 ( D + Xk ) = Xk= 方程 ( 3) 有一定的精确度的近似值. 下面求 = 1 3 时的 X 值
M= 1 h b b
n= 0 015 x梯
K = ( x 梯 - x u) x u ( % ) h b = ( 0 5- 0 224) [ 2]
0 32
3 7
1 17
7 0
16 7 11 8 22
0 31
6 7
2 07
12 63
15 2 10 3 27 8
0 25
10 05
2 51
17 15
20 7 15 5
5
0. 328D 8/ 3 = 0 7226D 0 93D 8 3 xu = ( 2+ 2 ) D
83
2. 2
当 Q > 3 m s 时 ( 大型渠道 ) , 采用梯形渠实用经济断面比较 按 k = Q i , 查表得 b
12 2 67
3
nk 值
[ 3]
, 算出渠底宽 b , 再算出 h 值 , 然后算出湿周 x 梯 . 见表 2.
其中 : K = ( x 梯 - x u ) x u ( % ) 梯形 : h= 1 189[ nQ ( [ 2( 1+ M 2 ) 1 2 - M ] i 1 2 ) ] 3 8 U 形 : Q = [ ( / 8+ ) 5 / ( / 2+ 2 ) 2 ] 1/ 3 D 8/ 3 i 1 2 n = 0时 = 1 3时 = 1 2时 b = 2h [ ( 1+ M 2 ) 1 2 - M ] x 梯 = b + 2h ( 1+ M 2 ) 1 2
U 型渠、 梯形渠、 矩形渠水力学计算简图
1
U 形渠道的水力计算公式
水深 h = ( 1 2+ )D )D
2
过水断面面积 W = ( 8+ 湿周 x = ( 2+ 2 ) D 水力半径 R = W x = (
16
8+ ) D (
2+ 2 ) 8+ ) ( 糙率, i 2+ 2 ) ]
23
谢才系数 C = R n [ 1] 12 16 12 23 12 断面平均流速 V = C ( Ri ) = R ( Ri ) n = R i n = [ ( 流量 Q = WV= [ ( 8+ ) (
53 83 12 53
-
D
53 12
ຫໍສະໝຸດ Baidu
i n
- 1
[ D + 2( D + X ) ]
23 53
23
( 2) n [ D + 2( D + X ) ] 2 2+ 2 )
- 1 23
令式 ( 1) 等于式( 2) , 有 ( 8+ ) D i n ( 2+ 2 ) = ( D + X ) D i 5 2 5 3 化简得( D + X ) [ D + 2( D + X ) ] = ( 8+ ) D ( 令 = ( 8+ ) D (
15 15 5
[ ( 1+ 2 ) + 2X k - 1 ]
25
2
[ ( 1+ 2 ) + 2X k - 1 ]
- D
( 6)
给定 X 0 , 可从( 6) 式解出 X 1 , 再以 X 1 代入 ( 6) 式, 解出 X 2 , 以此类推 , 经过若干次选代后, 我们便可得到
= (
8+
)D
35
(
25
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U 形渠道与梯形、 矩形渠道衬砌工程量的分析比较
潘起来
( 青海大学 水电系 , 青海 西宁 810016) 摘 要 : 在相同的流量、 比降和糙率条件下 , 通过对 U 型渠、 梯形渠和矩形渠断面湿周的定量分析比较 , 阐明了 U 型渠衬砌工