扬州树人学校2019中考二模数学试题及答案

①

E

②

A

B

J ③

（第7题）

（第4题）

c

B

A

C

扬州树人学校2019中考二模数学试题及答案

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡

相应位置上）

1．温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，2018年共有2018万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．2018万可用科学记数法表示为

A ．1.228×107

B ．12.28×106

C ．122.8×105

D ．2018×104

2. 下列运算中，正确的是

A ．236a a a =÷

B ．5

23a a a =⋅ C ．222)(b a b a +=+ D ．ab b a 532=+

3

．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝BC ，如果||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原

点O 的位置应该在

A ．点A 的左边

B ．点A 与点B 之间

C ．点B 与点C 之间

D ．点C 的右边

4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是

A ．

B ．

C ．

D ．

5

．一个几何体的主视图和左视图都是边长为

2 cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面

积是

A ．π cm 2

B ．2π cm 2

C ． 4π cm 2

D cm 2

6．甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，

甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是 A ．

12 B ．23 C ．14 D ．34

7．如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图(箭头表示行进的方向)．其中E 为

AB 的中点，AJ ＞JB ．判断三人行进路线长度的大小关系为

A ．甲＜乙＜丙

B ．乙＜丙＜甲

C ．丙＜乙＜甲

D ．甲＝乙＝丙

8．定义：直线1l 与2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别为p 、q ，则称有

序非负实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.

函数y =

x 的取值范围是 ．

10．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃，则这6个城市平均气温

的极差是 ℃．

11．分解因式：3

4a a -= ．

12．若2()2210x y x y +--+=，则x y += .

13．已知方程组⎩⎨⎧-=--=-3232y x y x 的解为⎩⎨⎧=-=11y x ，则函数23y x =+与1322y x =+的交点坐标为 ．

14．已知点A （1，2）在反比例函数k y x

=的图象上，则当1x >时，y 的取值范围是 ．

15．如图，将正五边形ABCDE 的C 点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A´B´C´D´E´的顶点D´落在

直线BC 上，则至少要旋转 °．

16．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠ABC=50°，则∠D= °．

17．如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A＝70°，BC

＝2，则图中阴影部分面积为 ．

18．小刚在最近的一次数学测试中考了93分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上，下次考试他至少要考 分．

三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分）

(1)

021

2cos30()12

--+--; (2) 化简：35222x x x x -⎛⎫

÷+- ⎪--⎝⎭

.

20.（本题满分8分）

（1）解方程：2

48960x x +-=； （2）解不等式组：3(1)(3)8

21113

2x x x x

-+--<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩．

（第16题）

（第15题）

´

（第17题）

21.（本题满分8分）

某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准. 为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：

次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数

1

1

7

18

10

5

2

2

1

1

2

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合

格标准次数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中

考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？

22.（本题满分8分）

小明和小亮两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（1）请计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）一位同学说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”。这位同学的说法正确吗？为什么？

（3）小明和小亮各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

23.（本题满分10分）

已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE ＝AF ． （1）求证：BE ＝DF ；

（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点G ，使OG ＝OA ，连接EG 、FG ．判断四边形AE GF 是什么特殊四边形，

A

G