七年级数学中的角度计算题

角的问题

1、如图，已知∠AOB 是∠AOC 的余角，∠AOD 是∠AOC 的补角，且BOD BOC ∠=∠2

1 求∠BOD 、∠AOC 的度数

2、一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 、OC ，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC 的度数。

3、已知，如图∠BOC 为∠AOC 内的一个锐角，射线OM 、ON 分别平分∠AOC 、∠BOC 。

（1） 若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON 的度数；

（2）若∠AOB=α

，∠BOC=30°，求∠MON 的度数；

（3）若∠AOB=90°，∠BOC=β

，还能否求出∠MON 的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。

（4）从前三问的结果你发现了什么规律？

A

O

B C

N M

5、点O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC 。 （1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE 的度数；

（2）在如1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示） （3）将图1中的∠COD 按顺时针方向旋转至图2所示的位置。

①探究∠AOC 与∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC 的内部有一条射线OF ，满足：)(2

12AOF AOC BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系

。

D

O

C

B

A

6、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A ＝（ ）度。

7、如图5，点0为直线AB 上的一点，∠BOC 是直角，∠BOD ：∠COD=4：1。则∠AOD 是（ ）度。

8、如图，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝________度。

9、三个正方形叠放在一起，如图所示。求：∠1的度数。

10、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？

11、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC —∠BOD =20°，求∠BOE 的度数。

C

E

B

A D

O

12、如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD =29°，求∠AOB 的度数。

13、如图，OB 平分∠AOC ，且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。

14、如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 的一平分线，OD 是∠BOC 的平分线，求∠AOD 的度数。

15、如图，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，

求∠DOE 的度数。

16、如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，求∠AOD 。

17、如图，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，求∠COD 的度数。

18、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF=34°，

求∠BOD 的度数。

C

B

A

D

O

3

D

C

B

A

2

1

4

O

20、（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。

（3）如果（1）中∠BOC= β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。